湖南师大附中炎德·英才大联考 2016 届高三月考物理试卷（二）解析版 11页

湖南师大附中 2016 届高三第二次月考 物理试卷 （运动的描述、相互作用、力与运动、曲线运动、机械能、选修 3－3、3－4、3－5） 时量：90 分钟 满分：110 分 命题人：高三物理备课组 审题人：高三物理备课组 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。其中 1～8 小题只有一 个选项正确，9～12 小题至少有一个选项正确，选不全的得 2 分，错选或不选得 0 分。 将选项填写在答题卷） 1、某次运动会上，运动员在吊环项目中取得了冠军。如图是比赛中的一个场景， 此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角。下列判断正确的是 （ ） A．两根吊带受到环的拉力大小不等 B．手对吊环作用力方向竖直向下 C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半 D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下 2、一质点沿直线运动时的速度—时间图象如图所示，以 0 时刻位置为参考点，下 列说法正确的是（ ） A．第 1s 末质点的位移和速度都改变方向 B．第 2s 末质点的位移改变方向 C．在 0～4s 内质点的位移为零 D．第 2s 末和第 4s 末质点的位置相同 3、如图所示，小物体 A 沿高为 h、倾角为θ的光滑斜面（固定在水平地面上），以初速度 v0 从顶端滑到底端，而质量相同的物体 B，以同样大小的初速度从同等高度处 竖直上抛，不计空气阻力．则（ ） A．两物体落地时速度的竖直分量相同 B．两物体落地时的动能相同 C．两物体落地时重力的瞬时功率相同 D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同 4、有一种大型游戏器械，是一个圆筒状大型容器，筒壁竖直．游客进入容器后紧靠筒壁站 立，当圆筒的转速达到某一数值时，其底板突然塌落，游客发现自己竟然没有掉下去，以下 说法正确的是（ ） A．游客处于超重状态 B．游客处于失重状态 C．游客受到的摩擦力大小等于重力大小 D．筒壁对游客的支持力等于重力 5、一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑。若给此物体一个 t/s v/ms-1 0 1 -1 1 2 3 4 5 h v0 Bv0 A 沿斜面向上的初速度 v0，则它能上滑的最大路程是（ ） A. g V 2 2 0 B. sin2 2 0 g V C. sin4 2 0 g V D. cos2 2 0 g V 6、某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek1，周期为 T1； 再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为 Ek2，周期为 T2。已知地球的质量为 M1，月球的质量为 M2，则T1 T2 为（ ） A．M1Ek2 M2Ek1 B．M1Ek1 M2Ek2 C． 3 1 2 2 1 k k M E M E 骣琪琪桫 · D．M1 M2 · Ek1 Ek2 7、甲、乙两名滑冰运动员，M 甲＝80kg，M 乙＝40kg，，面对面水平拉着弹簧秤做匀速圆 周运动的滑冰表演，如图，两人相距 0.9m，弹簧秤的示数为 9.2N，下列判断中正确的是（ ） A．两人的线速度相同，约为 40m/s B．两人的角速度相同，为 6rad/s C．两人的运动半径相同，都是 0.45m D．两人的运动半径不同，甲为 0.3m，乙为 0.6m 8、如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体 1 放在斜面紧靠挡板处，物体 1 和斜面间的动摩 擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质小定滑轮，绳一端固定在物 体 1 上、另一端固定在物体 2 上，斜面上方的轻绳与斜面平行，物体 2 下端固定一长度为 h 的轻绳，轻绳下端拴在小物体 3 上，物体 1、2、3 的质量之比为 4∶1∶5，开始时用手托住 小物体 3，小物体 3 到地面的高度为 h，此时各段轻绳刚好拉紧．已知物体触地后立即停止 运动、不再反弹，重力加速度为 g＝10 m/s2，小物体 3 从静止突然放手后物体 1 沿斜面上滑 的最大距离为（ ） A．3h B．7 3h C．2h D．4 3h 9、如图所示，长约 1m 的两端封闭的竖直玻璃管中注满水，玻璃 管内有一红腊块能在管内浮动。假设 t＝0 时，质量为 0.1 kg，红蜡 甲 乙 块从玻璃管底端开始向上浮动，且每 1 s 上升的距离都是 30 cm；从 t＝0 开始，玻璃管以初 速度为零的匀加速向右平移，第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内通过的水平位移依次 5 cm、15 cm、 25 cm。y 表示红蜡块竖直方向的位移，x 表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，单位均为 m， t＝0 时红蜡块位于坐标原点。下列说法正确的是 （ ） A．t＝2 s 时红蜡块的速度大小为 0.3 m/s B．前 3 s 内红蜡块的位移大小为 45 5 cm C．在蜡块达到试管顶端以前，红蜡块的轨迹方程为 y2＝9 5x D．红蜡块在浮动过程中受到的合力是 0.01 N 10、在 9.3 阅兵中，20 架直升机在空中组成数字“70”字样，将抗战胜利 70 周年大写 在天安门广场上空，大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮彭拜。如图 所示，为了使国旗能悬在直升机下不致漂起来，在国旗的下端还悬挂了重物，我们假设国旗 与悬挂物的质量为 m，直升机的质量为 M，直升机以速度 v 匀速直线飞行，飞行过程中， 悬挂国旗的细线与竖直方向的夹角为 ，那么以下说法正确的是： A、直升机发动机的有效功率一定是 ( )M m gv B、细线的张力是 cos mgF a= C、国旗受到 3 个力的作用 D、国旗和重物克服阻力做功的功率为 tanmgv  11、在工厂中常用如图所示水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的 速度 v＝2 m/s 运行，质量为 m＝0.5 kg 的工件以 v0＝1 m/s 的初速度从位置 A 滑上传送带， 工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一 个工件立即滑上传送带，取 g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ） A．工件经 0.5 s 停止相对滑动 B．正常运行时传送带上相邻工件相距 0.5 m C．摩擦力对每个工件做正功为 0.75J D．每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为 1 J 12、如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中 山坡上的目标 A。已知 A 点高度为 h，山坡倾角为θ，由此可算出（ ） A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．.炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能 二、实验题：（共 15 分，13 小题每空 2 分，14 小题每空 3 分，将答案填写在 答题卷中） 13、（6 分）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A 为固定橡皮筋的 图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳。图乙是 在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）图乙中的 F 与 F′两力中，方向一定沿 AO 方向的 是 。 （2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果 是否会发生变化？答：______（选填“变”或“不变”）． （3）本实验采用的科学方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效替代 C. 控制变量法 D. 建立物理模型 法 14、（9 分）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所 示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、 导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带， 用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静 止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则： （1）你认为还需要的实验器材有 ． （2）实验时为了保证近似将沙和沙桶的总重力大小，作 为滑块受到的合力的大小，请补充实验步骤和条 件： 。 （3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量 M．往沙桶中装入适量的细沙，用 天平称出此时沙和沙桶的总质量 m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情 况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距 L 和这两点的速度大小 v1 与 v2 （v1< v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为 （用题中的字母表示实验 中测量得到的物理量）． 三、计算题（本题共 3 小题，解答须写出必要的文字说明，规律公式，只有答案没有 过程计 0 分，请将解题过程书写在答卷中。15 题 8 分，16 题 9 分，17 题 15 分。） 15、（8 分）一电梯，静止开始启动匀加速上升，加速度大小为 a1＝2m/s2，制动时匀减速 上升，加速度大小为 a2＝1m/s2，楼高 H＝52m．求： （1）若上升的最大速度为 v＝6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ （2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为 16s．上升 的最大速度是多少？ 16、（9 分）如图所示，三个完全相同的木板 A、B、C 自左向右紧靠在一起，静止放在 水平实验台 滑轮 小沙桶 滑块 细线打点计时器 纸带 长木板 水平地面上，每个木板的质量均为 m＝0.5kg，长度均为 L＝0.5m，它们与地面间的动摩擦因 数均为μ1＝0.1，在 A 木板的最左端放一个质量为 M＝1kg 的小铁块，它与木板间的动摩擦 因数为μ2＝0.2，所有的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。现突然给小物块一个水平向右的 初速度 v0＝4m/s，使其在木板上滑行。重力加速度 g＝10m/s2，求： （1） 小铁块在 A 上滑行时，小铁块的加速度 aM 和木板的加速度 am 分别多大？ （2） 当小铁块刚滑上 C 时的速度多大？ （3） 能滑出 C 木板吗？请说明理由。 17、（15 分）如图所示，倾角为 45°的粗糙斜面 AB 足够长，其底端与半径为 R＝0.4 m 的 两个光滑 1/4 圆弧轨道 BCD 的最低点 B 平滑相接，O 为轨道 BC 圆心，BO 为圆弧轨道 BC 的半径且为竖直线，A、D 两点等高，在 D 点右侧有一以 v1＝3 m/s 的速度逆时针转动的传 送带，传送带足够长，质量为 m＝1 kg 的滑块 P 从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 等 高的 C 点，重力加速度 g 取 10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2. （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ1； （2）若使滑块恰能到达 D 点，滑块从离地多高处由静止开始下滑？ （3）在第（2）问前提下若滑块滑到 D 点后水平滑上传送带，滑块返回后最终在斜面上 能上升多高？以及此情况下滑块在传送带上产生的热量 Q 为多少？ 四、选做题（请从下面给出的 3 道题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所 选题目的题号后的方框涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，并且在 解答过程中写清每问的小题号，在答题卡指定位置答题。如果多做则按所做的第一题计 分。） 18、【物理—选修 3-3】（15 分） （1）（6 分）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是______ A．保持气体的压强不变，改变其体积，其内能改变 B．保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变 C．若气体的温度逐渐升高，则其压强可以保持不变 D．气体温度每升高 1K 所吸收的热量与气体经历的过程有关 E．当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小 （2）（9 分）如图所示，一竖直放置的、长为 L 的细管下端封闭，上端与大 气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为 T1。现用一段水银柱从管口 开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡 A B C v0 后管内上下两部分气柱长度比为 l∶3。若将管内下部气体温度降至 T2，在保持温度不变的 条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知 21 2 5T T ， 大气压强为 0p ，重力加速度为 g。求水银柱的长度 h 和水银的密度  。 19、【物理—选修 3-4】（15 分） （1）（6 分）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x=2m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是_________ A．这列波的传播方向是沿 x 轴正方向 B．这列波的传播速度是 20m/s C．经过 0.15 s，质点 P 沿 x 轴的正方向传播了 3 m D．经过 0.1 s 时，质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 E．经过 0.35 s 时，质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 （2）（9 分）如图所示，△ ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P 为垂直于直线 BCD 的光屏。一束宽度等于 AB 的单色平行光束垂直射向 AB 面，经三棱镜折射后在屏 P 上形成一条光带。 ①以图中编号为 a、b、c 的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图； ②若从 AC 面出射的光线与原来入射光线的夹角为 30°，求棱镜的折射率。 20、【物理—选修 3-5】（15 分） （1）（6 分）在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在 1987 年公布的，在进行 O 0.1 0.2 0.2 －0.2 y/m t/s 乙 O 2 4 0.2 －0.2 y/m x/m 甲 Q P 此图要画在答题卡 中 了 7960h 的实验后，以 68%的置信度认出 Se82 发生的 36 个双β衰变事例．已知静止的 Se82 34 发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子（中微子的质量数和电荷数都为 零），同时转变成一个新核 X，则 X 核的中子数为 ； 若 衰 变 过 程 释 放 的 核 能 是 E ， 真 空 中 的 光 速 为 c ， 则 衰 变 过 程 的 质 量 亏 损 是 ． （2）（9 分）如图所示，甲车质量 m1＝20 kg，车上有质量 M＝50 kg 的人，甲车（连 同车上的人）以 v＝3 m/s 的速度向右滑行．此时质量 m2＝50 kg 的乙车正以 v0＝1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上， 求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应当在什么范围以内 才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长． 湖南师大附中 2016 届高三第二次月考物理参考答案 1、D 解析：调环线偏离竖直方向，且左右对称，则线的拉力大小相等，且大于人重的一半，两 线的合力与人的重力等值反向，则有牛顿第三定律知，人对两线的的合力竖直向下。 2、C 解析：由 v－t 图象可知，速度方向改变时刻分别是 2s 末、4s 末、6s 末……；相对出发点 的位移方向改变时刻为 4s 末、8s 末……，且在出发位置；3s 末和 5s 末在出发点的两边。 3、B 解析：由机械能守恒可知，A、B 两球落地的速度大小相同，反方向不同，又两球质量相 同，则两球动能相同，B 球速度的竖直分量大些，重力的瞬时功率大些，重力对两球做功相 同，当斜面倾角趋向于 90º时，竖直速度略小于 v。故 A 球比 B 求落地时间长些，平均功率 小些。 4、C 解析：竖直方向处于平衡状态，重力和静摩擦力为一对平衡力，筒壁对游客的支持力提供 向心力，由运动状态决定。 5、C 解析：因匀速下滑，摩擦力等于下滑力，Ff＝mgsinθ，当上滑时，由 Ff＋mgsinθ＝ma， 则 a＝2gsinθ，上滑的距离 2 2 0 0 2 4 sin v vx a g   6、C 7、D 解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有 乙乙甲甲 rMrM 22   即 乙乙甲甲 rMrM  且 mrr 9.0 乙甲 ， kgM 80甲 ， kgM 40乙 解 得 mr 3.0甲 ， mr 6.0乙 ，由于 甲甲 rMF 2 所以 )/(62.03.080 2.9 sradrM F  甲甲  而 rv  ，r 不同，v 不同。 8、D． 解析：从开始放手到 3 触地（设触地时 3 的速度为 v1）的过程中，对 1、2 和 3 应用功能 关系有 6mgh－（4mgsin θ＋4μmgcos θ）h＝1 2 （10m）v2 1，之后 3 停止运动，设物体 2 继续 向下运动距离 s 后速度减小为 0，对 1 和 2 应用功能关系有 mgs－（4mgsin θ＋4μmgcos θ） s＝0－1 2 （5m）v2 1，得 s＝1 3 h，则 1 沿斜面上滑的最大距离为 L＝h＋s＝4 3 h. 9、BCD 解析：在连续的 1s 内，水平距离变化△x＝0.1m，由△x＝aT2，得 a＝0.1m/s2，水平位移 21 2x at ，竖直位移 yy v t ，其中 vy＝0.3m/s，将数据代入化简得 y2＝9 5x，将 t＝3s 代入并 结合 2 2s x y  ，求得位移 45 5 cm，F＝ma＝0.01N。 10、BD 解析： 国旗的受力情况如图所示，阻力为 tanmgv  根据 cosP FV q= ， 可知 D 正确，发动机的有效功率是指克服总重力做功功率与克服阻力 做功功率，克服重力做功功率应等于总重力乘空气向下运动的速度，故 A 错。 11、AC 解析：工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小为 a＝μg＝2 m/s2，加 速时间为 t＝v－v0 a ＝0.5 s，A 对；正常运行时相邻两工件间的距离为 d＝vt＝1 m，B 错；由 动能定理知摩擦力对每个工件做正功为 WFf＝1 2mv2－1 2mv20＝0.75 J，C 对；在 t＝0.5 s 内，工 件对地位移为 x1＝v＋v0 2 t＝0.75 m，传送带对地位移为 x2＝vt＝1 m，所以每个工件与传送带 间因摩擦产生的内能为 Q＝Ff（x2－x1）＝0.25 J，D 错． 12、选 ABC 解析：因垂直击在坡面，则炸弹在 A 处的速度方向与水平方向的夹角为α＝90o q- ，可 FT mg Ff 由 0 tan gt v a = 及水平位移 hcotθ＝v0t，可求飞机水平速度和平抛时间，进而求得炸弹下落 高度 21 2H gt= ，飞机飞行高度为 H＋h，因不知炸弹的质量，不能求出炸弹的动能。 13、F’，不变，B。 解析：实验中 F 是由平行四边形得出的，而 F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮 筋的方向相同，由于实验过程不可 避免的存在误差，因此理论值和实验值存在一定的偏 差．故答案为 F′．实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法 14、（1）天平，刻度尺（2 分 （2）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量（2 分），平衡摩 擦力（2 分）（3） 2 1 2 2 2 1 2 1 MvMvmgL  （3 分） 15、解析：（1）匀加速直线运动的位移 x1= 2 2 v a =9m 匀加速直线运动的时间 t1=v/a=3s（1 分） 匀减速直线运动的位移 x2= 2 '2 v a =18m,匀减速直线运动的时间 t2= '2 v a =6s（1 分） 匀速运动的位移 x3=x-x1-x2=25m，则匀速直线运动的时间 t3= 2x v ＝4.2s．（1 分） 则电梯升到楼顶的最短时间为 t=t1+t2+t3=13.2s．（1 分） （2）设最大速度为 v．则匀加速直线运动的位移和时间：x1= 2 2 v a ，t1=v a = 2 v （1 分） 匀速运动的位移 x2=vt2，（1 分） 匀减速直线运动的位移和时间：x3= 2 '2 v a = 2 2 v ，t3= ' v a =v（1 分） 因为 x1+x2+x3=52m，t1+t2+t3=16s 联立解得 v=4m/s（1 分） 答：（1）若上升的最大速度为 6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是 13.2s． （2）上升的最大速度是 4m/s 16、解析：（1）对铁块：μ2Mg＝MaM，aM＝2m/s2（1 分） 地面给木板的的摩擦力：μ1（M＋3m）g＞μ2Mg，此时木板都静止不动，am＝0（1 分） （2）滑上 B 木板时，地面给木板的的摩擦力：μ1（M＋m）g＝μ2Mg，木板仍静止不动。 （1 分） 则： 2 2 0 2 2Nv v a L   （1 分） 得：v＝ 2 3 m/s（1 分） （3）设能滑出 C。（1 分） 铁块从滑上 C 开始到滑出 C 的过程中： 对铁块： 21 2M Mx vt a t  对 C：μ2Mg－μ1（M＋m）g＝mam 21 2m mx a t 且：xM－xm＝L 代入数据化简得方程： 21.5 2 3 0.5 0t t   ， 2 3 3 03t  ＞ ，（3 分），说明能滑出 C。 17、解析：（1）A 到 C 过程根据动能定理有： mg×（2R－R）－μ1mgcos 45°× 2R sin 45° ＝0（2 分） 可得：μ1＝0.5.（1 分） （2）若滑块恰能到达 D 点，在 D 点，根据牛顿第二定律有 mg＝mv2D R （2 分），vD＝ gR＝ 2 m/s 从高为 H 的最高点到 D 的过程，根据动能定理有 mg（H－2R）－μ1mgcos 45°× H sin 45° ＝1 2mv2D －0（2 分） 求得：H＝2 m. （1 分） （3）由于 v1＞vD，滑块 P 返回到 D 点时的速度大小仍为 vD（1 分） 设滑块 P 从 D 点返回后在斜面上上升的最大高度为 h， 由动能定理：－1 2mv2D＝－μ1mgcos 45°× h sin 45° ＋mg（2R－h）（2 分） h＝2 3 m（1 分） 当滑块 P 在传送带上向右运动时： s1＝ v2D 2μg ＝1 m，s2＝v1 vD μg ＝3 m Δs1＝s1＋s2＝4 m（1 分） 当滑块在传送带上向左运动时：Δs2＝s2－s1＝2 m（1 分） 产生的热量：Q＝μmg（Δs1＋Δs2）＝12 J.（1 分） 答案：（1）0.5 （2）2 m （3）2 3 m 12 J 18、答案：（1）（6 分）ACD （2）（9 分） Lh 15 2 gL p 26 105 0 解析：（1）保持气体的压强不变，改变其体积，则气体温度改变，其内能改变，A 项正确； 理想气体的内能只与温度有关系，温度变化则其内能一定变化，B 项错；气体温度升高的同 时，若其体积也逐渐变大，由理想气体状态方程 CT PV  可知，则其压强可以不变，C 项 正确；由热力学第一定律 WQU  知，气体吸收的热量 Q 与做功 W 有关，即与气体经 历的过程有关，D 选项正确；当气体做等温膨胀时，其内能不变，E 项错。故 ACD 正确。 （2）设管内截面面积为 S，初始时气体压强为 0p ，体积为 LSV 0 （1 分） 注入水银后下部气体压强为 ghpp  01 （1 分） 体积为 ShLV )(4 3 1  （1 分） 由玻意耳定律有： ShLghpLSp )(4 3)( 00   （1 分。说明：未经上面的分析而 直接写出该式，只要正确给 4 分）将管倒置后，管内气体压强为 ghpp  02 （1 分） 体积为 ShLV )(2  （1 分）由理想气体状态方程有： 2 0 1 0 ))(( T ShLghp T LSp   （1 分） 解得 Lh 15 2 ， gL p 26 105 0 （2 分） 19、 答案：（1）ABE（6 分） （2）（9 分）【解析】①3 分 ②图中θ1、θ2 为 AC 面上入射角和折射角，根据折射定律，有 nsinθ1=sinθ2，（2 分） 由题意知，出射光线与水平方向夹角 （1 分） 由几何关系得θ1=θ=30°（1 分） θ2=θ1＋ =60°（1 分） 所以 n= = ．（1 分） 20、（1）46，E/c2（各 3 分） （2）大于等于 3.8 m/s 解析 人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两 车相撞． 对于人、甲车、乙车组成的系统，由水平方向动量守恒得： （m1＋M）v－m2v0＝（m1＋m2＋M）v′（3 分） 解得 v′＝1 m/s.（1 分） 以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒， 得：（m1＋M）v＝m1v′＋Mu（3 分） 解得 u＝3.8 m/s. （1 分） 因此，只要人跳离甲车的速度 u≥3.8 m/s，就可避免两车相撞．（1 分）