2020版高中物理 第一章 分子动理论 1 物体是由大量分子组成的学案 教科版选修3-3 9页

‎1　物体是由大量分子组成的 ‎[学习目标]　1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型和分子直径的数量级.3.知道阿伏伽德罗常量的物理意义、数值和单位.4.知道分子之间存在空隙．‎ 一、物体的组成 在热学范围内，由于原子、分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，故物体是由分子组成的．‎ 二、分子的大小 多数分子的直径的数量级为10－‎10m.‎ 三、阿伏伽德罗常量 ‎1．定义：1mol的任何物质都含有相同的分子数，这个数量用阿伏伽德罗常量表示．‎ ‎2．数值：NA＝6.02×1023mol－1.‎ ‎3．意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了．‎ 四、分子之间存在空隙 固体、液体、气体分子间均存在空隙，气体分子间的空隙(距离)要比分子的线度大的多．‎ ‎[即学即用]‎ 判断下列说法的正误．‎ ‎(1)所有分子直径的数量级都是10－‎9m．(×)‎ ‎(2)分子的形状为球形或立方体形状．(×)‎ ‎(3)分子间距离等于分子的直径．(×)‎ ‎(4)分子体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值．(×)‎ 一、分子的大小及模型 ‎[导学探究]　通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1×1022个分子．那么分子到底有多小？这么小的分子又是什么形状的呢？‎ 答案　多数分子直径的数量级为10－‎10m．一般把分子看做球形或立方体．‎ 9‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．‎ ‎2．分子的两种模型 ‎(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体．分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3.‎ ‎(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图1所示)．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为V0＝d3.‎ 图1‎ ‎3．分子的大小 ‎(1)分子直径的数量级为10－‎10m.‎ ‎(2)分子体积的数量级一般为10－‎29m3‎.‎ ‎(3)分子质量的数量级一般为10－‎26kg.‎ 特别提醒　对于分子模型，无论是球体还是立方体，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但分子直径的数量级一般都是10－‎10m.‎ 例1　关于分子，下列说法中正确的是(　　)‎ A．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形 B．所有分子大小的数量级都是10－‎‎10m C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－‎‎10kg 答案　A 解析　将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确；一些有机物质分子大小的数量级超过10－‎10m，故B选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误；分子质量的数量级一般为10－‎26kg，故D选项错误．‎ 例2　现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)‎ 9‎ 图2‎ 答案　10－29‎ 解析　由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝‎4.00cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝‎1.00cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝＝m≈3.33×10－‎10m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝d3＝(3.33×10－‎10m)3≈3.7×10－‎29m3‎.‎ 二、阿伏伽德罗常量 ‎[导学探究]　(1)1mol的物质内含有多少个分子？用什么表示？‎ ‎(2)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常量为NA)‎ ‎(3)Vmol＝NAV0(V0为一个分子的体积，Vmol为摩尔体积)，对于任何物质都成立吗？‎ 答案　(1)6.02×1023个　NA　(2)　(3)Vmol＝NAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体．‎ ‎[知识深化]　阿伏伽德罗常量的应用 ‎1．NA的桥梁和纽带作用 阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图3所示．‎ 图3‎ 其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．‎ ‎2．常用的重要关系式 ‎(1)分子的质量：m0＝.‎ ‎(2)分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体)．注意：对于气体分子只表示每个分子所占据的空间．‎ 9‎ ‎(3)质量为m的物体中所含有的分子数：n＝.‎ ‎(4)体积为V的物体中所含有的分子数：n＝.‎ 例3　(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常量，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是(　　)‎ A．NA＝　　　　　　　 B．ρ＝ C．m＝ D．v＝ 答案　AC 解析　摩尔质量μ＝mNA＝ρV，故NA＝，m＝，故A、C正确；氮气分子间距离很大，NAv并不等于摩尔体积V，故B、D错误．‎ 例4　已知氧气分子的质量m＝5.3×10－‎26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝‎1.43kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023mol－1，求：‎ ‎(1)氧气的摩尔质量；‎ ‎(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；‎ ‎(3)标准状况下‎1cm3的氧气中含有的氧分子数．(保留两位有效数字)‎ 答案　(1)3.2×10－‎2kg/mol　(2)3.3×10－‎9m(3)2.7×1019个 解析　(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－‎26kg/mol≈3.2×10－‎2 kg/mol.‎ ‎(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间V0＝＝.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，a＝＝m≈3.3×10－‎9m.‎ ‎(3)‎1cm3氧气的质量为m′＝ρV′＝1.43×1×10－‎6kg＝1.43×10－‎‎6kg 则‎1cm3氧气中含有的氧分子个数 N＝＝个≈2.7×1019个．‎ 分子的两种模型 ‎1．球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0＝及V0＝πd3可得：d＝.‎ 9‎ ‎2．立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示，则立方体的边长即为分子间距．由V0＝及V0＝d3可得：d＝.‎ 图4‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(分子的大小及模型)(多选)下列说法中正确的是(　　)‎ A．物体是由大量分子组成的 B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－‎‎10m C．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义 D．分子的质量是很小的，其数量级为10－‎‎19kg 答案　AC 解析　有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过10－‎10m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是10－‎26kg，则选项D错误．‎ ‎2．(阿伏伽德罗常量的应用)(多选)已知某气体的摩尔体积为‎22.4L/mol，摩尔质量为 ‎18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)‎ A．每个分子的质量　　　　　 B．每个分子的体积 C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离 答案　ACD 解析　实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0＝计算，A正确．‎ ‎3．(阿伏伽德罗常量的应用)已知水的摩尔质量M＝18×10－‎3kg/mol，1 mol水中含有6×1023个水分子，水的密度为ρ＝1×‎103 kg/m3，试估算水分子的质量和直径．(结果保留一位有效数字)‎ 9‎ 答案　3×10－‎26kg　4×10－‎‎10m 解析　水分子的质量m0＝＝kg＝3×10－‎‎26kg 由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积V＝ 把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为 V0＝＝＝m3＝3×10－‎‎29m3‎ 每个水分子的直径为 d＝＝m≈4×10－‎10m.‎ 一、选择题 考点一　分子的大小及模型 ‎1．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为(　　)‎ A．10－‎8cm B．10－‎‎10cm C．10－‎10m D．10－‎‎15m 答案　AC 解析　分子的直径约10－‎10m或10－‎8cm.故选A、C.‎ ‎2．关于分子，下列说法中正确的是(　　)‎ A．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B．所有分子的直径都相同 C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致 D．密度大的物质，分子质量一定大 答案　C 解析　分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一致的，所以C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．‎ ‎3．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－‎10m)的个数最接近于(　　)‎ A．102个B．103个C．106个D．109个 答案　B 解析　1nm＝10－‎9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)‎3m3‎＝10－‎27m3‎；将液态氢分子看做边长为10－‎10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)‎3m3‎＝10－‎‎30m3‎ 9‎ ‎，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103个．‎ 考点二　阿伏伽德罗常量的应用 ‎4．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为‎22.4L，氢气分子间距约为(　　)‎ A．10－‎9m B．10－‎‎10m C．10－‎11m D．10－‎‎8m 答案　A 解析　在标准状况下，1mol氢气的体积为‎22.4L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝m3≈3.72×10－‎26m3‎.按立方体估算，则每个氢气分子占据体积的边长：L＝＝m≈3.3×10－‎9m．故选A.‎ ‎5．从下列数据组可以算出阿伏伽德罗常量的是(　　)‎ A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔质量和水分子的体积 C．水分子的体积和水分子的质量 D．水分子的质量和水的摩尔质量 答案　D 解析　阿伏伽德罗常量是指1mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏伽德罗常量NA＝，或NA＝，选项D正确．‎ ‎6．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为(　　)‎ A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 答案　BC 解析　气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错误．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．‎ ‎7．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常量为NA，则单位体积该物质中所含的分子个数为(　　)‎ A.B.C.D. 答案　D 解析　单个分子的质量为m＝，单位体积该物质中所含的分子个数为n＝＝，选项D正确．‎ 9‎ ‎8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为NA.已知‎1克拉＝‎0.2克．则(　　)‎ A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)‎ D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)‎ 答案　C 解析　a克拉钻石的物质的量为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，钻石的摩尔体积为Vm＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π()3，联立解得d＝ (单位为m)．‎ 二、非选择题 ‎9．(阿伏伽德罗常量的应用)已知空气的摩尔质量是M＝29×10－‎3kg·mol－1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入‎450cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算)‎ 答案　4.8×10－‎26kg　5.8×10－‎4kg　1.2×1022个 解析　空气分子的平均质量为 m＝＝kg≈4.8×10－‎‎26kg 成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为 m′＝×29×10－‎3kg≈5.8×10－‎‎4kg 所吸入的气体分子数为 N＝＝≈1.2×1022个 ‎10．(阿伏伽德罗常量的应用)在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×‎105km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－‎2kg/mol，密度ρ＝7.9×‎103 kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(NA＝6×1023mol－1)‎ ‎(1)这条大道共需多少个铁分子？‎ ‎(2)这些分子的质量为多少？‎ 9‎ 答案　(1)1.36×1018个　(2)1.26×10－‎‎7kg 解析　(1)每个铁分子可以视为直径为d的小球，则分子体积V0＝πd3，铁的摩尔体积Vm＝，则NAV0＝Vm＝，所以V0＝＝πd3‎ d＝＝m≈2.83×10－‎10m.‎ 这条大道需要的分子个数 n＝＝个≈1.36×1018个．‎ ‎(2)每个铁分子的质量 m＝＝kg≈9.3×10－‎‎26kg 这些分子的总质量 M＝nm＝1.36×1018×9.3×10－‎26kg≈1.26×10－‎7kg.‎ 9‎