专题09+带电粒子在电场中的运动-2019年高三物理期末与一模试题分项解析 9页

专题9 带电粒子在电场中的运动 ‎2019年高三期末、一模物理试题分项解析 ‎1．（2019重庆九校联盟12月联考）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限区域内有沿y轴正方向（竖直向上）的匀强电场，电场强度大小E0＝50 N/C；第Ⅳ象限区域内有一宽度d＝‎0.2 m、方向沿x轴正方向（水平向右）的匀强电场。质量m＝‎0.1 kg、带电荷量q＝+1×10‎-2 C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入电场，通过第Ⅰ象限后，从x轴上的A点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0，0，4)，(0，4，0)，取重力加速度g＝‎10 m/s2。求：‎ ‎（1）初速度v0的大小；‎ ‎（2）A、B两点间的电势差UAB；‎ ‎（3）小球经过B点时的速度大小。‎ ‎（2）设水平电场的电场强度大小为E，因未进入电场前，带电小球做类平抛运动，所以进入电场时竖直方向的速度 因为小球在该电场区域恰好做直线运动，所以合外力的方向与速度方向在一条直线上，即速度方向与合外力的方向相同，有 解得E＝50 N/C ‎2．（12分）（2019山西太原五中期末）如图所示，竖直平面xOy内有两个宽度均为首尾相接的电场区域ABED、BCFE。在ABED场区存在沿轴负y方向、大小为E的匀强电场，在BCFE场区存在大小为E、沿某一方向的匀强电场，且两个电场区域竖直方向均无限大。现有一个质量为m，电荷量为q带正电的粒子以某一初速度从坐标为(0，)的P点射入ABED场区，初速度方向水平向右。粒子恰从坐标为(，/2)的Q点射入BCFE场区，且恰好做加速直线运动，带电粒子的重力忽略不计，求：‎ ‎（1）（6分） 粒子进入ABED区域时的初速度大小；‎ ‎（2）（6分）粒子从CF边界射出时的速度大小。‎ ‎【名师解析】‎ ‎（1）在ABED由匀变速曲线运动规律 在水平方向有：L=v0t 在竖直方向有： 由牛顿定律：Eq=ma 联立方程解得：‎ ‎3.（2019北京东城期末）如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电球A静止于绝缘支架上质量为 m，电荷量为q的带电小球B用长为L的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g 表示求： 小球B所受电场力的大小F； 带电球A在小球B处产生的电场强度的大小E： 由于漏电，A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中 电场力对B做的功不计其他能量损失．‎ ‎【名师解析】‎ 小球B受水平向右的库仑力、重力、绳子的拉力，根据平衡条件，则有： ； 解得小球B所受电场力的大小为： ； 球在A球所在位置产生的电场强度大小为：； ‎ ‎ 带电球A在小球B处产生的电场强度的大小； 由于漏电，A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中电场力对B做的功．‎ ‎【方法归纳】对小球B进行正确受力分析，小球受水平向右的库仑力、重力、绳子的拉力，根据平衡条件列式求解库仑力， 根据求解小球B处产生的电场强度的大小； 依据动能定理，即可求解电场力做功． 本题结合物体平衡考查了库仑定律的应用，同时掌握动能定理的应用，注意小球B缓慢回到最低点过程中，动能不变是解题的关键，属于简单基础题目，是一道考查基础知识的好题． 4.（2019辽宁大连八中质检）如图所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为，板中央有小孔O和现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间在B板右侧，平行金属板M、N长，板间距离，在距离M、N右侧边缘处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的并发出荧光现给金属板M、N之间加一个如图所示的变化电压，在时刻，M板电势低于N板已知电子质量为，电量为C. 每个电子从B板上的小孔射出时的速度多大？ ‎ 打在荧光屏上的电子范围是多少？ 打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？‎ ‎ ，说明所有的电子都可以飞出M、N． 此时电子在竖直方向的速度大小为 ‎ 电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为 ‎ 电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为 ‎ 电子打在荧光屏P上的总偏移量为，方向竖直向下；    y的计算方法Ⅱ：由三角形相似，有 即 解得 当时，电子飞出电场的动能最大，    答：每个电子从B板上的小孔射出时的速度是 ‎ 打在荧光屏上的电子范围是； 打在荧光屏上的电子的最大动能是J.‎ ‎【方法归纳】电场力对电子做功，电子的动能增加； 打在荧光屏上的电子在y方向的位移是电场中的偏转与电场外y方向的运动两部分组成的，要分别计算出； 计算电子的动能要计算电子的合速度． 电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，是常见的问题，本题的难点是加速电压是周期性变化的，推导出偏转距离与两个电压的关系是关键，同时要挖掘隐含的临界状态． 5. （2019河北衡水质检） 有一个匀强电场，电场线和坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，半径的圆周上任意一点P的电势，为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角，A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点如图所示．‎ ‎ 求该匀强电场场强的大小和方向． 若在圆周上D点处有一个粒子源，能在xOy平面内发射出初动能均为200eV的粒子氦核当发射的方向 不同时，粒子会经过圆周上不同的点在所有的这些点中，粒子到达哪一点的动能最大？最大动能是多少eV？‎ 所以电场方向沿y轴负向 匀强电场的电场强度 ‎ ‎ 答：该匀强电场场强的大小为，方向为沿y轴负向． 粒子到达c点的动能最大，最大动能是280eV．‎ ‎【方法归纳】根据电势的表达式确定出等势线，从而得出电场强度的方向，根据电势差与电场强度的关系求出电场强度的大小． 粒子带正电，由动能定理知粒子到达c点时的动能最大，由动能定理求解． 本题通过电势的表达式得出等势线是解决本题的关键，知道电势差与电场强度的关系，注意在中，d表示沿电场线方向上的距离．‎ ‎6．（8分）‎ ‎（2019石家庄精英中学二调）如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强大小E=2×104 N/C，在细杆上套有一个带负电的小球，小球带电量q=1×10﹣5 C、质量m=3×10﹣2 kg，现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿细杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处C点。已知AB间距离x1= 0.4 m，g=10 m/s2，求：‎ （1） 小球通过B点时的速度大小vB；‎ ‎（2）小球进入电场后滑行的最大距离x2；‎ ‎（3）试画出小球从A点运动到C点过程中的v﹣t图象。‎ ‎【名师解析】‎ ‎（1）对小球从A点到B点的过程，由动能定理得（1分）‎ 解得vB=2 m/s（1分）‎ 小球从A点运动到C点过程中的v﹣t图象如图所示（2分）‎ ‎ ‎ ‎7. 电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图(a)所示。大量电子由静止开始，经电压为U1的加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场；当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图(b)所示的周期为2t0、偏转电压峰值为U0的交变电压时所有电子恰好都能从两板间通过，已知电子的电荷量为-e，质量为m，电子重力和它们之间相互作用力均忽略不计；求：‎ ‎（1）电子进入偏转电场的初速度v0大小；‎ ‎（2）偏转电场的电压U0 ；‎ ‎（3）哪个时刻进入偏转电场的电子，会从距离中线上方飞出偏转电场。‎ ‎【名师解析】（14分） ‎ ‎（1）电子在加速电场中，由动能定理得：‎ ‎（2分） ‎ 解得： （1分）‎ ‎（2）电子在偏转电场中做分段类平抛运动 水平方向匀速运动，速度vx = v0 ‎ 竖直方向做分段匀变速运动，其速度-时间图象如图所示。‎ 从图可以看出在t = nt0 （n = 0,1,2,…）时刻进入偏转电场电子，出偏转电场时上、下偏移量最大，（1分）‎ 依题意得： （1分） 由牛顿第二定律： （2分）‎ 由运动学公式： （2分）‎ 解得偏转电压： （1分）‎ 所以在（n =0,1,2,…）时刻进入偏转电场的电子，会从中线上方飞出偏转电场 （1分）‎ 同理可得：（n =1,2,3,…）时刻进入偏转电场的电子，也会从中线上方飞出偏转电场 （1分）‎