专题19 动量定理和动量守恒定律—七年高考（2011-2017）物理试题分项精析版 13页

一、单项选择题 ‎1．【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）‎ A．30 B．5.7×102 ‎ C．6.0×102 D．6.3×102‎ ‎【答案】A ‎【考点定位】动量、动量守恒 ‎【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。‎ ‎2．【2015·重庆·3】高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】 人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选A。‎ ‎【考点定位】运动学公式、动量定理 ‎3．【2012·福建卷】如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向：，。‎ ‎【考点定位】本题动量守恒相关知识 ‎4．【2012·重庆卷】质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v—t图象为 ‎【答案】B ‎【考点定位】本题考查动量守恒定律及其相关知识 ‎5．【2013·天津卷】我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）‎ A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 ‎【答案】 B ‎【解析】 冲量是矢量，甲乙相互作用时，冲量大小相等方向相反，故A错误；由动量守恒定律知，甲乙动量变化量大小相等方向相反，故B正确；甲乙相互作用时是非弹性碰撞，动能不守恒，甲的动能增 加量和乙动能的减少量不相等，故C错误；因甲的动能增加量和乙动能的减少量不相等，由动能定理知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做功的绝对值不相等，故D错误。‎ ‎【考点定位】 本题考查冲量、动量、动量守恒定律和动能定理，意在考查考生的推理能力。‎ ‎6．【2014·福建卷】一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为 A．v0-v2 B．v0+v2 C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】系统分离前后，动量守恒：，解得：，故A、B、C错误，D正确。‎ ‎【考点定位】本题考查动量守恒定律 ‎7．【2014·重庆卷】一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 ‎【答案】B ‎【考点定位】本题考查了平抛运动规律、爆炸问题、动量守恒定律.‎ ‎8．【2015·福建·30（2）】如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动 ‎ C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动 ‎【答案】D ‎【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确；A、B、C错误。‎ ‎【考点定位】原子结构和原子核 ‎9．【2015·北京·17】实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）‎ A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 ‎【答案】D ‎【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。‎ ‎10．【2013·福建卷】将静置在地面上，质量为M ‎（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】在不考虑重力和空气阻力的情况下，火箭及燃气系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有，‎ 解得：，因此D正确，ABC错误。‎ ‎【考点定位】反冲运动，动量守恒定律 二、多项选择题 ‎11．【2017·新课标Ⅲ卷】一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 ‎【答案】AB ‎【考点定位】动量定理 ‎【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。‎ ‎12．【2012·大纲全国卷】如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 ‎【答案】AD ‎【考点定位】本题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识 三、非选择题 ‎13．【2011·上海卷】光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 （填“守恒”或“不守恒”）；机械能 （填“守恒”或“不守恒”）．‎ ‎【答案】守恒，不守恒 ‎【解析】两小球和细绳组成的系统合外力为零，所以动量守恒；细绳拉紧的过程是非弹性碰撞，动能不守恒，即机械能不守恒 ‎【考点定位】机械能守恒 ‎14．【2016·上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填：“守恒”或 “不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“）‎ ‎【答案】守恒；不守恒 ‎【考点定位】动量守恒条件 ‎【方法技巧】先通过匀速运动分析A、B整体的合外力，再分析轻绳断开后A、B整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。‎ ‎15．【2012·天津卷】质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N（取g =10m/s2）。‎ ‎【答案】2； 12‎ ‎【解析】取竖直向上为正方向；根据动量定理得，。计算时要注意方向性。‎ ‎【考点定位】本题考查动量变化，动量定理及其相关知识 ‎16．【2015·上海·22A】两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为___________m/s，方向向___________（选填“左”或“右”）‎ ‎【答案】0.5；左 ‎【解析】 由动量守恒定律得：规定向右为正方向，，解得：，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。‎ ‎【考点定位】 动量守恒定律 ‎17．【2012·上海卷】A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kg·m/s。两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为__________________m/s。‎ ‎【答案】40，10‎ ‎【解析】总动量P=；‎ 碰撞过程中满足动量守恒，代入数据可得：。‎ ‎【考点定位】本题考查动量守恒定律及其相关知识 ‎18．【2017·江苏卷】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．‎ ‎【答案】3:2‎ ‎【解析】由动量守恒定律得，解得代入数据得 ‎【考点定位】动量守恒定律 ‎【名师点睛】考查动量守恒，注意动量的矢量性，比较简单．‎ ‎19．【2012·山东卷】光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、，开始时B、C均静止，A以初速度νo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小 ‎【答案】‎ ‎【考点定位】本题考查动量守恒定律相关知识 ‎20．【2012天津卷】如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求 ‎（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；‎ ‎（2）A、B两球的质量之比mA：mB。‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【考点定位】本题考查动量、能量守恒及其相关知识 ‎21．【2011·山东卷】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力） ‎ ‎【答案】4 v0‎ ‎【解析】设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得： 乙船与货物：， 甲船与货物：， 两船不相撞的条件是：， 解得：；‎ ‎【考点定位】动量守恒定律 ‎22．【2014·江苏卷】牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。‎ ‎【答案】 v1＝，v2＝‎ ‎【解析】设碰撞后两球的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：2mv0＝2mv1＋mv2‎ 根据题意有：＝‎ 联立以上两式解得：v1＝，v2＝‎ ‎【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律的应用问题，属于中档偏低题。‎ ‎23．【2013·安徽卷】一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：‎ ‎（1）0~8s时间内拉力的冲量；‎ ‎（2）0~6s时间内物体的位移；‎ ‎（3）0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。‎ ‎【答案】（1）18 N·s （2）6m （3）30J ‎【考点定位】F—t图象和v—t图象的“面积”的意义，冲量、功的概念。‎ ‎24．【2013·海南卷】如图所示，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。 ‎ ‎【答案】 3‎ ‎【解析】 设三个物块的质量均为m；A与B碰撞前A的速度为v，碰撞后共同速度为v1；A、B与C碰撞后的共同速度为v2.由动量守恒定律得 设第一次碰撞中动能的损失为ΔE1，设第二次碰撞中动能的损失为ΔE2，由能量守恒定律得 联立以上各式，解得 ‎ ‎【考点定位】考查动量守恒和能量守恒定律。‎ ‎25．【2012·海南卷】【2014·全国大纲卷】冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：‎ ‎（1）碰后乙的速度的大小；‎ ‎（2）碰撞中总机械能的损失。‎ ‎【答案】 （1）1.0m/s；（2）1400J ‎【考点定位】本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用问题，属于中档题。‎ ‎26．【2014·山东卷】如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：‎ ‎（i）B的质量；‎ ‎（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。‎ ‎【答案】（i）；（ii）‎ ‎【考点定位】动量守恒定律，能量守恒定律 ‎27．【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。　‎ ‎（i）B球第一次到达地面时的速度；‎ ‎（ii）P点距离地面的高度。‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】（i）B球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有 可得B球第一次到达地面时的速度 ‎（ii）A球下落过程，根据自由落体运动可得A球的速度 设B球的速度为， 则有碰撞过程动量守恒 碰撞过程没有动能损失则有 解得，‎ 小球B与地面碰撞后根据没有动能损失所以B离开地面上抛时速度 所以P点的高度 ‎【考点定位】动量守恒定律 能量守恒 ‎28．【2015·山东·39（2）】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ ‎【答案】‎ ‎【考点定位】动量守恒定律；动能定理.‎