高中物理动能定理的综合应用模拟试题及解析 12页

高中物理动能定理的综合应用模拟试题及解析 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半 径 R=0.5m。物块 A 以 v0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 N，再沿圆轨道滑出， P点 左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为 μ=0.4，A 的质量为 m=1kg（A 可视为 质点） ，求： (1)物块经过 N 点时的速度大小； (2)物块经过 N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。 【答案】 (1) 4 5m/sv ；(2)150N，作用力方向竖直向上； (3) 12.5mx 【解析】 【分析】 【详解】 (1)物块 A 从出发至 N 点过程，机械能守恒，有 2 2 0 1 12 2 2 mv mg R mv 得 2 0 4 4 5m/ sv v gR (2)假设物块在 N 点受到的弹力方向竖直向下为 FN，由牛顿第二定律有 2 N vmg F m R 得物块 A 受到的弹力为 2 N 150NvF m mg R 由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为 N N 150NF F 作用力方向竖直向上 (3)物块 A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能 定理，有 2 0 10 2 mgx mv 得 12.5mx 2．如图所示，半径 2R m的四分之一粗糙圆弧轨道 AB 置于竖直平面内，轨道的 B 端切 线水平，且距水平地面高度为 h =1.25m，现将一质量 m =0.2kg 的小滑块从 A 点由静止释 放，滑块沿圆弧轨道运动至 B 点以 5 /v m s 的速度水平飞出（ g 取 210 /m s ）．求： （1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功； （2）小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小； （3）小滑块着地时的速度大小 . 【答案】 (1) 1.5fW J (2) 4.5NF N (3) 1 5 2 /v m s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理 mgR- Wf = 1 2 mv2 Wf =1.5J （2）由牛顿第二定律可知： 2 N vF mg m R 解得： 4.5NF N （3）小球离开圆弧后做平抛运动根据动能定理可知： 2 2 1 1 1m m 2 2 mgh v v 解得： 1 5 2m/sv 3．我国将于 2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图 1-所示， 质量 m＝60 kg 的运动员从长直助滑道 AB 的 A 处由静止开始以加速度 a＝3.6 m/s 2 匀加速滑 下，到达助滑道末端 B 时速度 vB＝ 24 m/s，A 与 B 的竖直高度差 H＝48 m．为了改变运动 员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点 C处附近是一段 以 O 为圆心的圆弧．助滑道末端 B 与滑道最低点 C的高度差 h＝5 m，运动员在 B、C间运 动时阻力做功 W＝－ 1530 J，g 取 10 m/s 2. (1)求运动员在 AB 段下滑时受到阻力 Ff 的大小； (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，则 C 点所在圆弧的半径 R至少应为 多大？ 【答案】 (1)144 N (2)12.5 m 【解析】 试题分析：（ 1）运动员在 AB 上做初速度为零的匀加速运动，设 AB 的长度为 x，斜面的倾 角为 α，则有 vB2=2ax 根据牛顿第二定律得 mgsinα﹣Ff=ma 又 sin α= H x 由以上三式联立解得 Ff=144N （2）设运动员到达 C点时的速度为 vC，在由 B 到达 C的过程中，由动能定理有 mgh+W= 1 2 mvC2- 1 2 mvB2 设运动员在 C 点所受的支持力为 FN，由牛顿第二定律得 FN﹣mg=m 2 Cv R 由运动员能承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，即有 FN=6mg 联立解得 R=12．5m 考点：牛顿第二定律；动能定理 【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公 式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效 果，可考虑动能定理． 4．如图光滑水平导轨 AB 的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为 m=1kg 的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连， B 点与水平传送带的左端刚好平齐接 触，传送带的长度 BC的长为 L=6m ，沿逆时针方向以恒定速度 v=2m/s 匀速转动． CD 为光 滑的水平轨道， C点与传送带的右端刚好平齐接触， DE是竖直放置的半径为 R=0.4m 的光 滑半圆轨道， DE 与 CD 相切于 D点．已知物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2，取 g=10m/s2． （1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达 C点，求弹簧储存的弹性势能 pE ； （2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过 C点，并经过圆弧轨道 DE，从其 最高点 E 飞出，最终落在 CD 上距 D 点的距离为 x=1.2m 处（ CD 长大于 1.2m），求物块通 过 E 点时受到的压力大小； （3）满足（ 2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能． 【答案】（ 1） p 12JE （2）N=12.5N（3）Q=16J 【解析】 【详解】 （1）由动量定理知： 210 2 mgL mv 由能量守恒定律知： 2 p 1 2 E mv 解得： p 12JE （2）由平抛运动知：竖直方向： 212 2 y R gt 水平方向： Ex v t 在 E 点，由牛顿第二定律知： 2 EvN mg m R 解得： N=12.5N （3）从 D 到 E，由动能定理知： 2 21 12 2 2 DEmg R mv mv 解得： 5m / sDv 从 B 到 D，由动能定理知 2 21 1 2 2D Bmvmg vL m 解得： 7m / sBv 对物块 2 B Dv vL t 解得： t=1s； 6 2 1m 8ms L vt相对 由能量守恒定律知： mgLQ s相对 解得： Q=16J 5．如图所示，四分之一的光滑圆弧轨道 AB 与水平轨道平滑相连，圆弧轨道的半径为 R=0.8m，有一质量为 m=1kg 的滑块从 A 端由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的动摩擦因 数为 μ=0.5，滑块在水平轨道上滑行 L=0.7m 后，滑上一水平粗糙的传送带，传送带足够长 且沿顺时针方向转动，取 g=10m/s 2，求： （1）滑块第一次滑上传送带时的速度 v1 多大？ （2）若要滑块再次经过 B 点，传送带的速度至少多大？ （3）试讨论传送带的速度 v 与滑块最终停下位置 x（到 B 点的距离）的关系。 【答案】 (1) 3m/s (2) 7 m/s (3) 2 2 vx L g 或 2 2 vx L g 【解析】 【详解】 （1）从 A 点到刚滑上传送带，应用动能定理 2 1 1 2 mgR mgL mv 得 1 2 2v gR gL 代入数据得， v1=3m/s. （2）滑块在传送带上运动，先向左减速零，再向右加速，若传送带的速度小于 v1，则物块 最终以传送带的速度运动，设传送带速度为 v 时，物块刚能滑到 B 点，则 210 2 mgL mv 解得 2 7v gL m/s 即传送带的速度必须大于等于 7 m/s 。 (3)传送带的速度大于或等于 v1，则滑块回到水平轨道时的速度大小仍为 v1 2 1 10 2 mgs mv 得 s=0.9m，即滑块在水平轨道上滑行的路程为 0.9m，则最后停在离 B 点 0.2m 处。 若传送带的速度 7 m/s