【物理】2020届一轮复习人教版 动能定理及其应用 课时作业 9页

‎2020届一轮复习人教版 动能定理及其应用 课时作业 ‎1.(多选)(机械能守恒的判断)(2017·吉林通榆县月考)如图所示,斜面置于光滑水平地面,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.物体的重力势能减少,动能增加,机械能减少 B.斜面的机械能不变 C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒 答案AD 解析物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,弹力方向垂直于接触面,但与速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面对物体的作用力对物体做负功,C错误;对物体与斜面组成的系统,只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功,机械能守恒,D正确;物体在下滑过程中,斜面做加速运动,其机械能增加,B错误;物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少,动能增加,机械能减少,A正确。‎ ‎2.(机械能守恒的判断)(2017·四川江阳区期末)在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°处释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳绷紧,然后带动B车运动;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.甲图中小球机械能守恒 B.乙图中小球A的机械能守恒 C.丙图中两车组成的系统机械能守恒 D.丁图中小球的机械能守恒 答案A 解析题图甲过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒;题图乙过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动),轻杆对A 的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒,但把两个小球作为一个系统时机械能守恒;题图丙中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;题图丁过程中细绳也会拉动小车运动,取地面为参考系,小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,小球的机械能不守恒,把小球和小车当作一个系统,机械能才守恒。‎ ‎3.(多选)(单个物体的机械能守恒问题)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　)‎ A.重力对物体做的功为mgh B.物体在海平面上的势能为mgh C.物体在海平面上的动能为-mgh D.物体在海平面上的机械能为 答案AD 解析重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关,为mgh,A正确;物体在海平面上的势能为-mgh,B错误;由动能定理mgh=mv2-,到达海平面时动能为+mgh,C错误;物体只有重力做功,机械能守恒,等于地面时的机械能,D正确。‎ ‎4.‎ ‎(2017·山东临沂莒南县月考)如图所示,一辆质量为m0=3 kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处,地面水平且光滑,一质量为m=1 kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端,平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5,平板小车A的长度l=0.9 m。现给小铁块B一个v0=5 m/s的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,求小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能(重力加速度g取10 m/s2)。‎ 答案9 J 解析设小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度为v1,根据动能定理得-μmgl=‎ ‎,解得v1=4 m/s。假设发生弹性碰撞后小铁块B最终和平板小车A达到的共同速度为v2,根据动量守恒定律得mv1=(m0+m)v2,解得v2=1 m/s。设小铁块B在平板小车A上相对滑动的位移为x时与平板小车A达到共同速度v2,则根据功能关系得-μmgx=(m0+m),解得x=1.2 m。由于x>l,说明小铁块B在没有与平板小车A达到共同速度时就滑出平板小车A,所以小铁块B在平板小车上运动的整个过程中系统损失的机械能为ΔE=2μmgl=9 J。‎ ‎5.如图所示,一质量m=2 kg的滑块从高h=1.5 m处无初速度下落,沿切线方向进入固定的粗糙圆弧AB,圆弧半径R=1.5 m,再经长l=4 m的粗糙平面BC滑上静止于光滑水平地面上质量为m0=4 kg的足够长的长木板,长木板的上表面与BC面齐平,与C点的间隙可忽略,滑块滑至C点时的速度vC=6 m/s。当滑块滑至长木板上表面的同时施加给长木板一个大小为F=6 N的水平向右的作用力,经t0=1 s撤去F。已知滑块与粗糙圆弧AB、粗糙平面BC及长木板上表面的动摩擦因数均为μ=0.2(g取10 m/s2)。求:‎ ‎(1)滑块在粗糙圆弧AB上运动时克服摩擦力所做的功;‎ ‎(2)滑块与长木板的最终速度的大小及滑块在长木板上表面上滑动时所产生的热量。‎ 答案(1)8 J　(2)3 m/s　16.5 J 解析(1)由动能定理可得mg(h+R)-μmg·l+WfAB=‎ 解得WfAB=-8 J,即在AB圆弧上克服摩擦力做功为8 J。‎ ‎(2)设滑块滑上长木板后,相对长木板滑动时加速度大小为a1,此过程中长木板的加速度大小为a2,则有μmg=ma1,F+μmg=m0a2,解得a1=μg=2 m/s2,a2=2.5 m/s2。‎ 当二者速度相等时vC-a1t1=a2t1,解得t1= s。‎ 因为t0L2,现在由图示位置静止释放,则在a下降过程中(　　)‎ A.a、b两球的角速度大小始终相等 B.重力对b球做功的瞬时功率一直增大 C.杆对a做负功,a球机械能不守恒 D.杆对b做负功,b球机械能守恒 答案AC 解析a、b两球同时绕O点转动,角速度大小始终相等,故A正确;刚开始,b的速度为0,重力对b球做功的瞬时功率为0,在竖直位置,速度与重力方向垂直,重力对b球做功的瞬时功率为0,所以重力对b球做功的瞬时功率先增大后减小,故B错误;在a下降过程中,b球的动能增加,重力势能增加,所以b球的机械能增加,根据重力之外的力做功量度物体机械能的变化,所以杆对b做正功,球a和b系统机械能守恒,所以a机械能减小,所以杆对a做负功,故D错误,C正确。‎ ‎8.(非质点模型)(2017·湖南衡阳模拟)木板固定在墙角处,与水平面夹角为θ=37°,木板上表面光滑,木板上开有一个孔洞,一根长为l、质量为m的软绳置于木板上,其上端刚好进入孔洞,用细线将质量为m的物块与软绳连接,如图所示。物块由静止释放后向下运动,带动软绳向下运动,当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时,物块的速度为(已知重力加速度为g,sin 37°=0.6)(　　)‎ A. B. C. D.‎ 答案C 解析在下落过程中,由几何关系可知,重物的重心下降高度为l;而软绳重心的下降高度为h'=0.5l-0.5lsin 37°=0.2l,‎ 故全过程中重力势能的减小量为ΔEp=mgl+0.2mgl=1.2mgl;‎ 根据机械能守恒定律可得mv2=ΔEp 解得v=;‎ 故C正确,A、B、D错误。‎ ‎9.(多选)(非质点模型)(2017·福建霞浦县月考)如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长l=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)‎ A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能不守恒 C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为 J D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为 J 答案BD 解析在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行时,杆的弹力对A、B球做功,所以A、B球各自机械能不守恒,故A错误,B正确;根据系统机械能守恒得mAg(h+lsin θ)+mBgh=(mA+mB)v2,解得v= m/s,系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2-mBgh= J,故D正确;A球的机械能减小,C错误。‎ ‎10.(多选)某人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面从静止开始匀加速地由底端拉到斜面顶端,物体上升的高度为h,到达斜面顶端时的速度为v,如图所示。则在此过程中(　　)‎ A.物体所受的合外力做的功为mgh+mv2‎ B.物体所受的合外力做的功为mv2‎ C.人对物体做的功为mgh D.人对物体做的功大于mgh 〚导学号06400309〛‎ 答案BD 解析物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理W合=WF-Wf-mgh=mv2,其中Wf为物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C错误,B、D正确。‎ ‎11.(2018·安徽合肥二中期中)如图所示,质量为m=0.1 kg的小球,用长l=0.4 m的细线与固定在圆心处的力传感器相连,小球和传感器的大小均忽略不计。当在最低点A处给小球6 m/s的初速度时,恰能运动至最高点B,空气阻力大小恒定。(g取10 m/s2)求:‎ ‎(1)小球在A处时传感器的示数;‎ ‎(2)小球从A点运动至B点过程中克服空气阻力做的功;‎ ‎(3)小球在A点以不同的初速度v0开始运动,当运动至B点时传感器会显示出相应的读数F,试通过计算在坐标系中作出F-图象。‎ 答案(1)10 N　(2)0.8 J　(3)见解析 解析(1)在A点,由F-mg=m得F=10 N,即小球在A处时传感器的示数为10 N。‎ ‎(2)由mg=m得vB=2 m/s 小球从A到B过程中,根据动能定理Wf-2mgl=‎ 得到Wf=-0.8 J 所以克服空气阻力做功0.8 J。‎ ‎(3)小球从A到B过程中,根据动能定理:‎ Wf-2mgl=‎ 小球在最高点F+mg=m 两式联立得:F=-9(F单位为N,单位为m2·s-2),图象如图所示。‎ ‎12.(2017·甘肃兰州一中月考)如图所示,AB是倾角θ=30°的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求:‎ ‎(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;‎ ‎(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;‎ ‎(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L'至少多大?‎ 答案(1)　(2)(3-)mg　(3)‎ 解析(1)对整体过程,由动能定理得mgRcos θ-μmgcos θ·s=0,‎ 所以物体在AB轨道上通过的总路程s=。‎ ‎(2)最终物体以B(还有B关于OE的对称点)为最高点,在圆弧底部做往复运动,对B→E过程,由动能定理得 mgR(1-cos θ)= ①‎ 在E点,由牛顿第二定律得FN-mg=m ②‎ 联立①②式得FN=(3-)mg。‎ ‎(3)物体刚好到D点,由牛顿第二定律有mg=m ③‎ 对全过程由动能定理得 mgL'sin θ-μmgcos θ·L'-mgR(1+cos θ)= ④‎ 联立③④式得L'=。‎