【物理】2020届一轮复习人教版计算题规范练2课时作业 3页

计算题规范练2‎ ‎1．图示为两个足球运动员在赛前练习助攻进球的过程，其中BP在一条直线上，假设甲运动员在B处将足球以11 m/s的速度沿直线的方向踢出，足球沿着地面向球门P处运动，足球运动的加速度大小为1 m/s2，在A位置的乙运动员发现甲运动员将足球踢出去后，经过1 s的反应时间，开始匀加速向连线上的C处奔去，乙运动员的最大速度为9 m/s，已知B、C两点间的距离为60.5 m，A、C两点间的距离为63 m.‎ ‎(1)乙运动员以多大的加速度做匀加速运动，才能与足球同时运动到C位置？‎ ‎(2)乙运动员运动到C处后以一定的速度将足球沿CP方向踢出，已知足球从C向P做匀减速运动，足球运动的加速度大小仍然为1 m/s2，假设C点到P点的距离为9.5 m，守门员看到运动员在C处将足球沿CP方向踢出后，能够到达P处扑球的时间为1 s，那么乙运动员在C处给足球的速度至少为多大，足球才能射进球门？‎ 解析：(1)对于足球：xBC＝v0t－at2，‎ 代入数据得：t＝11 s，‎ 乙运动员的运动时间t乙＝t－1＝10 s.‎ 乙运动员的最大速度为9 m/s，乙运动员先加速后匀速到C处，设加速时间为t′，则xAC＝t′＋vm乙(t－t′)，‎ 代入数据求得：t′＝6 s，‎ a乙＝＝1.5 m/s2.‎ ‎(2)由题意知，足球从C到P时间最多为1 s，乙运动员给足球的速度最少为v，此时足球位移xCP＝vt－at2，代入数据可得v＝10 m/s.‎ 答案：(1)1.5 m/s2　(2)10 m/s ‎2. (2018·太原模拟)如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内磁场的磁感应强度为B，宽为1.5d，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B1未知，区域Ⅱ是无场区，宽为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从磁场边界上的A点与边界成θ＝60°角垂直射入区域Ⅰ的磁场，粒子恰好不从区域Ⅲ的右边界穿出且刚好能回到A点，粒子重力不计．‎ ‎(1)求区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B1.‎ ‎(2)求区域Ⅰ磁场的最小宽度L.‎ ‎(3)求粒子从离开A点到第一次回到A点的时间t.‎ 解析：‎ ‎(1)由题意知粒子的运动轨迹如图所示，设在区域Ⅰ、Ⅲ中粒子做圆周运动的半径分别为r、R，由图知R＋Rcosθ＝1.5d，‎ Rsinθ－＝rsinθ，‎ 联立得R＝d，r＝，‎ 由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，‎ 同理区域Ⅰ中qvB1＝m，‎ 联立得B1＝3B.‎ ‎(2)由(1)及图知区域Ⅰ磁场的最小宽度 L＝r－rcosθ＝.‎ ‎(3)在区域Ⅰ中r＝.可得v＝＝，‎ 由图知粒子在区域Ⅰ中的运动时间为 t1＝·＝，‎ 在区域Ⅱ中的运动时间为t2＝＝＝，‎ 在区域Ⅲ中的运动时间为t3＝·＝，‎ 所以粒子从离开A点到第一次回到A点的时间 t＝t1＋t2＋t3＝.‎ 答案：(1)3B　(2)　(3) ‎3．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻力作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.‎ 解析：设小球m的摆线长度为l 小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：‎ mgl(1－cosθ)＝mv，①‎ m和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足：‎ mv0＝MVM＋mv1，②‎ mv＝mv＋MV，③‎ 联立②③得：v1＝v0，④‎ 说明小球反弹，且v1与v0成正比，而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，满足：‎ mv1＝MVM1＋mv2，⑤‎ mv＝mv＋MV，⑥‎ 解得：v2＝|v1|，⑦‎ 整理得：v2＝－()2v0.⑧‎ 故可以得到发生n次碰撞后的速度：‎ vn＝|()nv0|，⑨‎ 而偏离方向为45°的临界速度满足：‎ mgl(1－cos45°)＝mv，⑩‎ 联立①⑨⑩代入数据解得，当n＝2时，|v2|>v临界，‎ 当n＝3时，|v3|