高中物理 第1章 分子动理论 第2节 气体分子运动与压强知识导航素材 鲁科版选修3-3（通用） 10页

第2节 气体分子运动与压强 ‎ 思维激活 ‎1.用小滚珠做空气分子模型,把装有滚珠的杯子拿到秤盘上方某处,把1粒滚珠倒在秤盘上,秤的指针会摆动一下.再在相同的高处把100粒或更多的滚珠快速倒在秤盘上,秤的指针会在一个位置附近摆动,如图‎1-2-1‎,如果使这些滚珠从更高的位置倒在秤盘上,可以观察到秤的指针所指示的压力更大.想一想,为什么?‎ 图‎1-2-1‎ 提示：在一定时间内,碰撞的滚珠越多,产生的压力越大,滚珠数一定,位置越高,与秤盘碰前的速度越大,产生的压力越大.‎ ‎2.如图‎1-2-2‎所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装有与容器容积等体积的水,乙中充满空气,试问：‎ 图‎1-2-2‎ ‎(1)两容器各侧壁压强大小关系及压强的大小决定于哪些因素?(容器容积恒定不变)‎ ‎(2)若让两容器同时做自由落体运动,容器侧壁上所受压强如何变化?‎ 提示：(1)水的压强取决于水的深度,且在同样高度的水平面上,水对各个方向上的压强相等,因此,甲容器器壁的压强越靠近容器底部压强越大.气体对容器的压强处处相等,它对器壁的压强取决于气体的温度和分子密度.‎ ‎(2)若让两个容器自由下落,甲中的水处于完全失重状态,这时它对器壁的压力为零,因此它对器壁没有压强,而乙中气体压强仍和静止时一样,没有发生变化.‎ 自主整理 ‎1．气体分子运动的特点 ‎（1）分子间的距离较大,气体分子间的作用力非常微弱,除碰撞外不受任何力的作用,可以在空间自由移动,常温下大多数气体分子的速率都达到百米/秒.‎ ‎(2)分子之间的频繁碰撞使得分子的运动是无规则的,每个气体分子在某时刻的运动情况无法预测,但就大量的分子运动而言,呈现出统计规律,主要有下面几点:‎ ‎①气体分子向各个方向运动的机会相同.‎ ‎②分子速率按_____________的规律分布,即分子运动速率很小和很大的都少,而在某一速率区间的分子速率最多.‎ ‎③在一定温度下,某种气体的分子速率分布是确定的,分子有一定的平均速率,温度越________,分子的平均速率越大.‎ ‎2．气体的压强 气体的压强是_____________________而产生的.气体的压强是大量分子作用在器壁单位面积上的___________.‎ 决定气体压强的因素是___________和___________,气体分子的温度越高,每个分子撞击器壁的作用力越大;单位体积内的分子数越多,单位时间内撞击器壁的分子数越多.两个因素决定着大量分子作用在器壁单位面积上的平均作用力,即气体压强的大小.‎ 高手笔记 ‎1.统计规律是对大量偶然事件整体起作用的规律.在“大数量”现象中出现的新现象的最重要特点就是在一定宏观条件下的稳定性，这就是由统计规律所制约的.‎ 包含着大数量粒子的体系,作为整体看来,它与个别粒子有本质的不同.对于这样的体系,统计规律所制约的稳定的联系是现象的本质的和必然的联系.‎ ‎2.气体分子运动特点 ‎(1)气体分子间距离较大,气体分子可看成无大小的质点;‎ ‎(2)气体分子间的作用力十分微弱,可认为除相互碰撞外无作用力.‎ ‎(3)单个气体分子的运动无规则,但大量气体分子的热运动中,分子向各个方向运动的机会(率)相等.‎ 我们常把满足上述条件的气体称为理想气体.‎ ‎3.气体分子速率分布规律 大量气体分子的热运动中,分子速率按一定规律分布,呈现出“中间多，两头少”的现象.当温度升高时，速率大的分子数增加，但仍然是“中间多，两头少”的规律，只是分子的平均速率增大了.‎ ‎4.气体的压强 ‎(1)气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的.大量分子不断撞击器壁,对器壁产生持续均匀的压力,从而产生压强.‎ 压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.‎ ‎(2)定量分析可得气体压强的微观表达式为p=,其中n0表示单位体积内的气体分子数,表示气体分子的平均动能.从公式不难知道影响气体压强的因素有两个:分子的密集程度和气体分子的平均动能.对一定质量的气体来说,体积大小会影响分子的密集程度,温度的高低决定了分子的平均动能.因此,宏观上表现出来的影响气体压强的因素是气体的体积和温度.‎ 名师解惑 ‎1.气体分子运动的统计规律 剖析：(1)统计规律:由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独看来,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律,这种规律叫统计规律.‎ ‎(2)气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等.‎ ‎(3)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律.‎ 当温度升高时,“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈，因此说，温度是分子平均动能的标志.‎ ‎2.气体压强的微观意义 剖析：(1)产生原因 大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强.单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是大量分子频繁的碰撞器壁,就对器壁产生持续、均匀的压力.所以从分子动理论的观点看来,气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.‎ ‎(2)决定气体压强大小的因素 微观因素:气体压强由气体分子的密度和平均动能决定:①气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多;②气体的温度高,气体分子的平均动能就大,每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大;③从另一方面讲,分子的平均速率大,在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多,累计冲力就大.‎ 宏观因素:气体的体积增大,分子密度变小.在此情况下,如温度不变,气体压强减小;如温度降低,气体压强进一步减小;如温度升高,则气体压强可能不变,可能变化,由分子密度变化和温度变化两个因素中哪一个起主导地位来定.‎ ‎3.气体压强与大气压强的区别 剖析：因密闭容器中的气体密度一般很小,由气体自身重力产生的压强极小,可忽略不计,故气体压强由气体分子碰撞器壁产生,大小由气体的密度和温度决定,与地球的引力无关,气体对上下左右器壁的压强都是大小相等的.‎ 大气压却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强.如果没有地球引力作用,地球表面就没有大气,从而也不会有大气压.地面大气压的值与地球表面积的乘积,近拟等于地球大气层所受的重力值,大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强.‎ 讲练互动 ‎【例1】气体分子永不停息地做无规则运动,同一时刻都有向不同方向运动的分子,速率也有大有小,下表是氧气分别在‎0 ℃‎和‎100 ℃‎时,同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比,由表得出下列结论（ ）‎ 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)‎ 按速率大小划分的区间(m/s)‎ ‎0 ℃‎ ‎100 ℃‎ ‎100以下 ‎100—200‎ ‎200—300‎ ‎300—400‎ ‎400—500‎ ‎500—600‎ ‎600—700‎ ‎700—800‎ ‎800—900‎ ‎900以上 ‎1.4‎ ‎8.1‎ ‎17.0‎ ‎21.4‎ ‎20.4‎ ‎15.1‎ ‎9.2‎ ‎4.5‎ ‎2.0‎ ‎0.9‎ ‎0.7‎ ‎5.4‎ ‎11.9‎ ‎17.4‎ ‎18.6‎ ‎16.7‎ ‎12.9‎ ‎7.9‎ ‎4.6‎ ‎3.9‎ A.气体分子的速率大小基本上是均匀分布的,每个速率区间的分子数大致相同 B.大多数气体分子的速率处于中间值,少数分子的速率较大或较小 C.随着温度升高,气体分子的平均速度增大 D.气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化 解析：由表格可以看出在‎0 ℃‎和‎100 ℃‎两种温度下,分子速率在‎200 m/s—‎700 m/s之间的分子数的比例较大,由此可得出B正确.再比较‎0 ℃‎和‎100 ℃‎两种温度下,分子速率较大的空间,‎100 ℃‎的分子数所占比例较大,而分子速率较小的区间,‎100 ℃‎的分子数所占比例较小,故‎100 ℃‎的气体分子平均速率高于‎0 ℃‎的气体分子平均速率,故C正确.‎ 答案：BC 绿色通道 表中只是给出了氧气在‎0 ℃‎和‎100 ℃‎两个温度下的速率分布情况,通过分析比较可得出:(1)在一定温度下,气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布；（2）温度越高速率大的分子比例较多；这个规律对任何气体都是适用的.‎ 变式训练 ‎1.一定温度下,气体分子运动的速度分布规律是（ ）‎ A.每个分子的速率都不相等,但是平均速率保持不变 B.每个分子的速率都相等 C.每个分子的速率都不相等,速率大的分子少,速率小的分子多 D.每种速率的分子都有一定数量,速率很大和速率很小的分子数都非常少 答案：D ‎【例2】 对于一定量的气体,下列四个论述中正确的是（ ）‎ A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大 B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变 C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小 D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大 解析：一定量气体的压强,从宏观角度看是由温度和分子密度共同决定的,从微观角度看是由分子热运动的剧烈程度和分子间的平均距离共同决定的,在这两个影响气体压强的因素中,若仅已知其中某一个因素的变化情况,而另一个因素的变化情况不知道,就不能确定气体压强的变化情况,故上述的四个选项中只有B是正确的.‎ 答案：B 绿色通道 根据决定气体压强的两个因素,分析判断气体压强的变化情况是本章的重点,解答此类问题一定要同时分析温度和密度两个因素对气体的影响,如果只根据其中的一个因素进行分析,就会得出错误的判断.‎ 变式训练 ‎2.关于密闭容器中气体的压强,下列说法中正确的是（ ）‎ A.是由气体受到的重力所产生的 B.是由气体间的相互作用力产生的 C.是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的 D.容器运动的速度越大,气体的压强也就越大 答案：C ‎3.如图‎1-2-3‎所示,密闭气缸内装有某种气体,则气体对气缸内壁A、B两点压强为pA ‎、pB，若在完全失重状态下，气体对气缸内壁两点的压强为pA′、pB′，则（ ）‎ 图‎1-2-3‎ A.pA>pB,pA′>pB′ B.pA