【物理】2020届一轮复习人教版　实验七　验证动量守恒定律　作业 12页

‎　实验七　验证动量守恒定律 一、选择题 ‎1．(多选)在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是(　　)‎ A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C．两小球必须都是刚性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝mv2－0，即初速度为零，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确．‎ 答案：ABD 二、非选择题 ‎2．某同学用如图29－1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．‎ 图29－1‎ ‎(1)本实验必须测量的物理量有________．‎ A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球a、b的质量ma、mb C．小球a、b的半径r D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h ‎(2)根据实验要求，ma________(填“大于”“小于”或“等于”)mb.‎ ‎(3)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？(不必做分析)‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(4)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图29－2给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB的距离应为________cm.‎ 图29－2‎ ‎(5)按照本实验方法，验证动量守恒定律的表达式是________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 解析：(1)必须测量的物理量有两小球的质量ma、mb，各落点A、B、C到O点的距离OA、OB、OC，B、E正确．‎ ‎(2)为使a球碰b球后不反弹，必须有ma>mb.‎ ‎(3)b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动一小段，因此，b球先落地，但不影响实验结果．‎ ‎(4)画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心位置大约在45.97 cm.‎ ‎(5)若动量守恒，应有mava＝mava′＋mbvb′，‎ va是小球a单独下落离开轨道时的速度，va′、vb′是两球碰后离开轨道时的速度，又v＝，‎ 则有ma·＝ma·＋mb· 即maOB＝maOA＋mbOC.‎ 答案：(1)BE　(2)大于　(3)b球先落地，对实验结果无影响 ‎(4)45.97(45.95～45.99均正确)‎ ‎(5)maOB＝maOA＋mbOC ‎3．‎ 利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．得到如图29－3乙所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次实验中得出的结论是________________________．‎ 图29－3‎ 解析：由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动．开始时有：vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后有：‎ vA′＝m/s＝0.09 m/s，vB′＝ m/s＝0.06 m/s，mAvA′＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，mBvB′＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′.结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒．‎ 答案：0.09　两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒 ‎4．某同学用图29－4①所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：‎ 图29－4‎ ‎(1)在安装实验器材时斜槽的末端应________．‎ ‎(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra________rb.(选填“>”“<”或“＝”)‎ ‎(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图29－4②所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图29－4②中的________点和________点．‎ ‎(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．‎ A．maOC＝maOA＋mbOB B．maOB＝maOA＋mbOC C．maOA＝maOB＋mbOC 解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动．‎ ‎(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．‎ ‎(3)由题图所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度．由此可判断碰后小球a、b的落地点位置分别为A、C点．‎ ‎(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同时乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有maOB＝maOA＋mbOC，故选项B正确．‎ 答案：(1)保持水平　(2)>　＝　(3)A　C　(4)B ‎5．用如图29－5所示的装置进行以下实验：‎ 图29－5‎ A．先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边 C．剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地点到重垂线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2‎ ‎(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：__________________．‎ ‎(2)若mv为不变量，需验证的关系式为______________________________．‎ 解析：(1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的速度，取向右方向为正方向，剪断细线后，A向右做匀减速运动，‎ 初速度vA′＝＝，B向左做平抛运动，设桌面高度为h，则h＝gt2，－x1＝vB′t，‎ 得vB′＝－x1.故要求出vB′，还应测出h.‎ ‎(2)若mv为不变量，碰前MvA＋mvB＝0，‎ 碰后MvA′＋mvB′＝0，‎ 故MvA＋mvB＝MvA′＋mvB′，‎ 即M－mx1＝0.‎ 答案：(1)桌面离水平地面的高度h ‎(2)M－mx1＝0‎ ‎6．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图29－6甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．‎ 图29－6‎ ‎(1)若已测得打点纸带如图29－6乙所示，‎ 并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．‎ ‎(2)已测得小车A的质量m1 ＝ 0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.‎ 解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度．‎ ‎(2)小车A在碰撞前的速度 v0＝＝ m/s＝1.050 m/s 小车A在碰撞前的动量 p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度 v＝＝m/s＝0.695 m/s 碰撞后A、B的总动量 p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ‎＝0.417 kg·m/s.‎ 答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417‎ ‎7．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：‎ 图29－7‎ ‎①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．‎ ‎②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．‎ ‎③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．‎ ‎④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．‎ ‎⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.‎ 根据该同学的实验，回答下列问题：‎ ‎(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．‎ ‎(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．‎ A．m1LF＝m1LD＋m2LE B．m1L＝m1L＋m2L C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD 解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2碰撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落点是D点，m2球的落点是F点．‎ ‎(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsinθ＝gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝.‎ 由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：m1v＝m1v1′2＋m2v，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确．‎ 答案：(1)E　D　(2)C ‎8．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图29－8甲所示，‎ 所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．‎ 图29－8‎ ‎(1)下面是实验的主要步骤：‎ ‎①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；‎ ‎②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；‎ ‎③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；‎ ‎④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；‎ ‎⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；‎ ‎⑥先________，然后________，让滑块1带动纸带一起运动；‎ ‎⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图29－8乙所示；‎ ‎⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.‎ 请完善实验步骤⑥的内容．‎ ‎(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s ‎；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保留三位有效数字)‎ ‎(3)第(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________．‎ 解析：(1)应先接通打点计时器的电源，然后释放拖动纸带的滑块1.(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，与滑块2发生碰撞后跟滑块2一起做匀速运动，由纸带上的数据可得：碰前滑块1的速度为v1＝2.00 m/s，动量为p1＝m1v1＝0.620 kg·m/s，滑块2的动量为0，所以碰前的总动量为0.620 kg·m/s；碰后滑块1、2速度相等，均为v2＝1.20 m/s，所以碰后总动量为(m1＋m2)v2＝0.618 kg·m/s.(3)数据不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力的作用．‎ 答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1‎ ‎(2)0.620　0.618‎ ‎(3)纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦力作用