【物理】2020届一轮复习人教版 带电粒子在电场中运动的综合问题 课时作业 11页

‎2020届一轮复习人教版 带电粒子在电场中运动的综合问题 课时作业 ‎ [基础训练]‎ ‎1．(2018·山西晋城期末)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．O点的电势最低 B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2的电势最高 答案：C　解析：沿电场线方向电势逐渐降低，从O点向右电势逐渐降低，从O点向左电势逐渐降低，所以O点电势最高，A、D错误；在O点右侧，电场强度的方向向右，沿此方向电势逐渐降低，所以x1点的电势高于x3点的电势，B错误；从O点向两侧电势逐渐降低，而x2和－x2关于原点O对称，所以两点的电势相等，C正确．‎ ‎2．(2018·安徽江南十校联考)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点)的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．M点电势为零，N点场强为零 B．M点场强为零，N点电势为零 C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较大 D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较大 答案：A　解析：由题图知，M点电势能与无穷远处的电势能相等，Ep＝0，由φ＝分析得知，M点电势φ＝0.Epx图象的斜率＝F＝qE，则知N点场强为零，故A正确，B错误．根据正电荷在电势高处电势能大可知，带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中，电势能先减小后增大，电势先降低后升高，说明Q1带负电，Q2带正电，N点场强为零，由E＝k知，Q2电荷量较小，故C、D错误．‎ ‎3．空间某区域的竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q、带电种类未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2.若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是(　　)‎ A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB、φA<φB B．若v2>v1，则电场力一定做正功 C．A、B两点间的电势差为(v－v－2gh)‎ D．小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv－mv 答案：C　解析：由电场线的疏密分布知EAφB，所以A错误．从A到B对带电小球应用动能定理有mgh＋qUAB＝mv－mv，即使v2>v1，电场力也不一定做正功，B错误．UAB＝，C正确．小球从A到B，合外力做的功为mv－mv，D错误．‎ ‎4．如图甲所示，直线AB是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上A点沿直线运动到B点，其速度平方v2与位移x的关系如图乙所示．EA、EB表示A、B两点的电场强度，φA、φB表示A、B两点的电势．以下判断正确的是(　　)‎ 甲 乙 A．EAEB C．φA>φB D．φA<φB 答案：D　解析：由速度平方v2与位移x的关系可知电子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知电子所受合力(电场力)恒定，EA＝EB，选项A、B错误；电子从A到B，电场力做正功，电势能减少，电势升高，选项D正确，C错误．‎ ‎5．(2018·河南郑州二测)(多选)如图所示，一水平放置的平行板电容器，下板A固定，上板B与竖直悬挂的绝缘弹簧连接，A、B间有一固定的带正电荷的液滴P，电容器带电荷量为Q1，若让电容器充电或放电，使之带电荷量为Q2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．若Q2>Q1，则弹簧的长度增加 B．若Q2>Q1，则电容器的电容减少 C．若Q2>Q1，则带电液滴P的电势能增加 D．若Q2Q1，P到下板的距离不变但板间电场强度增大，所以带电液滴P所在处电势升高，带电液滴P的电势能增大，故C正确；同理若让电容器放电使之带电荷量为Q2，且Q20)的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的点电荷a由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷b仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.‎ ‎(1)求点电荷b运动过程中速度最大处与底部点电荷的距离；‎ ‎(2)求B、A两点间的电势差UBA及点电荷b运动到B处的速度大小．‎ 答案：(1)　(2)　 解析：(1)当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，根据库仑定律有 F库＝3mg＝ 解得r＝.‎ ‎(2)点电荷a在下落中受重力和库仑力，从释放到运动到B点，由动能定理可得mgh＋WE＝0‎ 即WE＝－qUBA＝－mgh 所以UBA＝＝ 电荷量为q、质量为3m的点电荷b所受库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得 ‎3mgh－mgh＝×3mv 解得vB＝.‎ ‎[能力提升]‎ ‎7．(2018·福建漳州八校第二次联考)(多选)如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是(　　)‎ A．该电场是匀强电场 B．电子在A、B两点的电势能EpAaB D．电子在A、B两点的速度vAφB，所以电子在A点的电势能小于B点的电势能，B正确；从A到B，电势降低，所以电场线的方向从A指向B，电场力做负功，动能减小，则vA>vB，D错误．‎ ‎8．(2018·湖北潜江、天门、仙桃期末联考)(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点．现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，vt图象如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为va、vb，则(　　)‎ A．Q1一定带负电 B．Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量 C．b点的电势高于a点的电势 D．电子离开b点后所受静电力一直减小 答案：BC　解析：由图象可知，电子从a到b做加速度减小的加速运动，所以ab之间电场方向向左，在b点时电子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，过b点后电子做减速运动，加速度先增大后减小，所以电场的方向向右，电子离开b点后所受静电力先增大后减小，则Q1一定带正电，Q2一定带负电，且Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量，b点的电势高于a点的电势．‎ ‎9．(2018·河北邯郸三校联考)倾角为θ＝30°的绝缘粗糙斜面置于平行于斜面向下的匀强电场中，电场强度E随时间t变化的图象如图甲所示，电荷量为q＝1 C的带正电的物体(可视为质点)从斜面上某一点由静止释放，物体运动的vt图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：‎ 甲 ‎　‎ 乙 ‎(1)物体在0～3 s内的位移大小；‎ ‎(2)物体的质量及物体与斜面间的动摩擦因数．‎ 答案：(1)3 m　(2) kg　 解析：(1)根据物体运动的vt图象中图线与时间轴围成的面积表示物体的位移大小可知，物体在0～3 s内的位移大小为 s＝×2×3 m＝3 m.‎ ‎(2)在0～1 s内，电场强度E1＝15 N/C 物体受到的电场力大小为F1＝qE1＝15 N 根据vt图象可知物体在0～1 s内的加速度大小为a1＝2 m/s2‎ 对物体由牛顿第二定律得 F1＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma1‎ 在1～3 s内，电场强度E2＝5 N/C 物体受到的电场力大小为F2＝qE2＝5 N 利用vt图象可知物体在1～3 s内的加速度大小为a2＝1 m/s2‎ 对物体由牛顿第二定律得 μmgcos θ－mgsin θ－F2＝ma2‎ 联立解得m＝ kg，μ＝.‎ ‎10．(2018·山东下学期高考预测)如图所示，一足够长的斜面倾角为θ＝37°，斜面所在的空间存在水平向右的匀强电场(未画出)．现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)以初速度v0从斜面底端的A点竖直向上抛出，当小球落在斜面上的B点时速度方向恰好水平．已知重力加速度大小为g，sin 37°＝，cos 37°＝，求：‎ ‎(1)该匀强电场的电场强度E的大小；‎ ‎(2)从A点运动到B点的过程中，小球和斜面的最远距离d.‎ 答案：(1)　(2) 解析：(1)设小球到B点时竖直上升的高度为h，则有h＝ 小球到达B点时，所用的时间为t＝ 小球到达B点时的水平位移为x＝··t2‎ 由几何关系可知tan θ＝＝ 联立解得E＝.‎ ‎(2)将小球的初速度v0沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向进行分解，由几何关系可知，小球在垂直于斜面方向上的分速度v1＝v0cos θ＝v0‎ 将小球受到的重力和电场力沿平行于斜面和垂直于斜面方向进行分解，设小球在垂直于斜面方向上的加速度大小为a，则有qEsin θ＋mgcos θ＝ma，解得a＝g，由运动学规律可得d＝，代入数据解得d＝.‎