高中物理二轮专题复习学案：第1讲 力与物体的平衡（新课标） 17页

专题一 相互作用与牛顿运动定律 ‎【备考策略】‎ 根据近三年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：‎ 1、 共点力的平衡问题是课改区高考的热点，期中力的动态变化分析、力的合成与分解 仍是今后高考的热点，建议复习是要注意加强受力分析的训练，使学生掌握受力分析的常用方法，如三角形法、正交分解法等。‎ 2、 牛顿运动定律及其应用一直是各省各区高考的重点，特别是牛顿运动定律与运动学定律、能量、电磁场等内容相结合更是高考的热点，甚至有可能会出现在高考压轴题中。‎ ‎【考纲点击】‎ 重要考纲 要求 力的合成与分解 Ⅱ 共点力的平衡 Ⅱ 牛顿运动定律、牛顿定律的应用 Ⅱ ‎【网络互联】‎ 第1讲 力与物体的平衡 ‎【核心要点突破】‎ 知识链接 一、常见的几种力 ‎1.重力 ‎⑴产生：重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生的，但两者不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力，如右图所示。‎ ‎⑵大小：随地理位置的变化而变化。ww 在两极：G=F万 在赤道：G= F万-F向 一般情况下，在地表附近G=mg ‎⑶方向：竖直向下，并不指向地心。ww ‎2.弹力 ‎⑴产生条件：①接触②挤压③形变 ‎⑵大小：弹簧弹力F=kx，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。ww ‎⑶方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，绳的作用力一定沿绳，杆的作用力不一定沿杆。‎ ‎3.摩擦力ww ‎⑴产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势 ‎⑵大小：滑动摩擦力,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件ww求解。ww ‎⑶方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反 ‎4.电场力 ‎⑴电场力的方向：正电荷受电场力的方向与场强方向一致，负电荷受电场力的方向与场强方向相反。‎ ‎⑵电场力的大小：，若为匀强电场，电场力则为恒力，若为非匀强电场，电场力将与位置有关。‎ ‎5.安培力 ‎⑴方向：用左手定则判定，F一定垂直于I、B，但I、B不一定垂直，I、B有任一量反向，F ww 也反向。‎ ‎⑵大小： ww ‎①此公式只适用于B和I互相垂直的情况，且L是导线的有效长度。‎ ‎②当导线电流I与 B平行时，。ww ‎6.洛伦兹力 ‎⑴洛伦兹力的方向 ‎①洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂ww直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。‎ ‎②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向改变时，洛伦兹力的方向也发生改变。‎ ‎③由于洛伦兹力的方向始终与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷永不做功。ww ‎⑵洛伦兹力的大小：‎ 当，，此时电荷受到的洛伦兹力最大 当，，即电荷的运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力的作用。‎ 当，，说明磁场只对运动电荷产生力的作用。‎ 深化整合 一、摩擦力与弹力的分析与判断 ‎1. 摩擦力与弹力的关系：‎ ‎ (1)产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上，增加了接触面不光滑和物体间有相对运动或相对运动趋势。因此，若两物体间有弹力产生，不一定产生摩 擦力，但若两物体间有摩擦力产生，必有弹力产生。‎ ‎ (2)在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向相互垂直。 (3)滑动摩擦力大小与同一接触面上的弹力（压力）大小成正比：f＝μN，而静摩擦力（除最大静摩擦力外）大小与压力无关。‎ ‎2. 摩擦力方向的判断 ‎（1）假设法：即先假定没有摩擦力（即光滑）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动，若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相 反；若没有，则没有静摩擦力。换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，若没有它，两物体也相对静止，就没有静摩擦力。‎ ‎（2）根据物体的运动状态，用牛顿第二定律来判断。此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力的方向，然 后受力分析决定静摩擦力的方向。‎ ‎（3）利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力反向）来判断。此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物 体受到的摩擦力方向。‎ ‎【典题训练1】(2009·天津高考)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）‎ ‎【解析】选D.因四种情况下物块均静止，因此物块均受静摩擦力，由平衡条件可得：FfA=FfB=mgsinθ,物块受的静摩擦力不变，故A、B错误；分析C图可得：FfC=mgsinθ-Fsinθ,则物块所受静摩擦力减小，故C错误;FfD=mgsinθ+Fsinθ,故D图中物块所受的静摩擦力一定增大，故选D.‎ 二、物体受力分析的常用方法及注意的问题 ‎1、 常用方法 ‎（1）整体法；当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析 ‎（2）隔离法：为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般采用隔离法 ‎2、 注意问题 ‎（1）分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。‎ ‎（2）要区分外力和内力，对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体的内力不能在受力图中出现。当隔离某一物体分析时，原来的内力变为外力，要画在受力图上。‎ ‎【典例训练2】(2009·山东高考)如图‎1-1-6‎所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系式正确的是（ ）‎ ‎【解析】选A.对滑块受力分析如图所示，由平衡条件得：FN·sinθ=mg,FNcosθ=F,可得出:FN=,‎ F= ,故B、C、D均错误,A正确.‎ 三、求解平衡问题常用的方法 ‎1、 有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程）求解——平衡法，也可从力的分解的观点（将某力按其 作用效果分解）求解——分解法．两种方法可视具体问题灵活选用。但平衡法是求解平衡问题的基本方法，特别对三个以上力的平衡问题，分解法失效，平衡法照样 适用；‎ ‎2、 相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力．对解斜三角形的情况更显优越性；‎ ‎3、 力三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊 状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。‎ ‎【典例训练3】我国国家大剧院外部呈椭球型，假设国家大剧院的屋顶为半球型，一警卫员为执行特殊任务，必须冒险在半球型屋顶上向上缓慢爬行（如图1所示），他在向上爬的过程中（ ）‎ A.屋顶对他的支持力变大 B.屋顶对他的支持力变小 C.屋顶对他的摩擦力变大 D.屋顶对他的摩擦力变小 ‎【解析】选A、D.分析警卫员的受力情况，由平衡条件得：支持力FN=mgcosθ,摩擦力Ff=mgsinθ,随着θ的减小，FN增大，Ff变小，故B、C错误，A、D正确.‎ ‎【高考真题探究】‎ ‎1.（2010·浙江理综·T14）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 ‎【命题立意】本题以竖直上抛运动为背景,主要考查受力分析、牛顿运动定律。‎ ‎【规范解答】选A，因为A、B一起运动，可以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中，A、B的加速度都为重力加速度，隔离B，假设A对B的压力为F，则由牛顿第二定律得：，故A正确，B、C、D错误。‎ ‎2.（2010·安徽理综·T19）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为 A． 3 B．4 ‎ C．5 D．6‎ ‎【命题立意】本题以斜面体为背景,结合连接体的匀速运动情景，主要考查整体法与隔离法的应用、受力分析、共点力的平衡条件、牛顿第三定律等知识点。‎ ‎【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎用共点力的平衡条件和牛三律解题 受力分析 选取研究对象 ‎【规范解答】选C.先把P、Q看成一个整体进行分析，受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三个力作用下处于平衡状态。隔离Q进行分析，受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力（沿斜面向上）三个力作用下处于平衡状态。由牛顿第三定律可知Q对P有一个压力，弹簧对P有一个弹力（沿斜面向下），所以P共受到5个力的作用，C正确。‎ ‎3.（2010·广东理综·T13）图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A,B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA ，FB灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是 A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与FB是一对平衡力 D．FA与FB大小之和等于G ‎【命题立意】本题主要考查力的平衡条件及推论、力的平行四边形法则、正交分解法。‎ ‎【规范解答】选B，由A、B两点等高，AO、BO等长可知，AO绳与BO绳两力对称，B选项正确；若两绳间的夹角θ=1200时，；当θ<1200时：；当θ>1200时：，故A选项错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C选项错误；这两个力不是大小之和而是矢量之和，D选项错误。‎ ‎4.（2010·江苏物理卷·T3）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为 ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎【命题立意】本题借助生活实例照相机放在三角架上问题，来考查共点力的平衡或力的合成的问题，题目设置方式较新颖，难度中等。‎ ‎【思路点拨】应用共点力的平衡条件，物体所受的合外力为零，即本题照相机所受的合力在竖直方向为零。‎ ‎【规范解答】选D 对照相机进行受力分析可知，在竖直方向有：，解得：。选项D正确，其它选项是错误的。‎ ‎5.（2010·山东理综·T17）如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【命题立意】本题以连接体的匀变速直线运动为情景，主要考查整体法、共点力的平衡条件等知识点。‎ ‎【规范解答】选AC. 把、的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：，C正确；竖直方向上：，所以，所以A正确。‎ ‎6.（2010·新课标全国卷·T18）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1 和F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【命题立意】本题以推、拉物体在粗糙水平面上匀速运动命题，考查力的分解和物体的平衡条件。‎ ‎【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ 对物体进行受力分析 正交分解列平衡方程 解方程得结果 ‎【规范解答】选B，物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：‎ ‎【专题模拟演练】‎ 一、选择题 ‎1、（2011·浙江省一级重点中学期中考试）一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是 A.水平力F一定变大　 ‎ B.绳子对物体A的拉力一定变大 C.斜面对物体A的摩擦力一定变大 ‎ D.斜面体所受地面的支持力一定不变 ‎2、（2010·扬州四模） 在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是 A．先变小后变大 B．先变小后不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 ‎3、 （2010·徐州市三模）如图所示,置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力,作用保持静止.若力F大小不变,将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示).在F转动过程中,物体始终保持静止.在此过程中物体与斜面间的 A.弹力可能先增大后减小 B.弹力一定先减小后增大 C.摩擦力可能先减小后增大 D.摩擦力一定一直减小 ‎4、 （2010·济宁市二模）如图所示，将半径为的半球体放在地面上，一质量为的小 朋友(可视为质点)坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为、与半球体同的动摩擦因数为，小朋友和半球体均处于静止状态，则下列说法正确的是( )‎ ‎ A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 ‎ B．小朋友对半球体的压力大小为 ‎ C．小朋友所受摩擦力的大小为 D．小朋友所受摩擦力的大小为 ‎5、 （2010·朝阳区二模）如图所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB=90°，∠COD=60°。若在O 点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎6、 （2010·红桥区二模）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是 ‎ A．MN对Q的弹力逐渐减小 ‎ B．地面对P的摩擦力逐渐增大 ‎ C．P、Q间的弹力先减小后增大 ‎ D．Q所受的合力逐渐增大 ‎7、 （2010·泰安市二模）如图所示，质量分别为mA、mB的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面倾角为α的斜面匀速下滑。则 （ ）‎ ‎ A．A、B间无摩擦力 ‎ B．A、B间有摩擦力，且A对B的摩擦力对B做正功 ‎ C．B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα ‎ D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上 二、计算题 ‎8、 如图6所示,倾角为θ且用绝缘材料做成的斜面上有一个质量为m、电荷量为+q的小滑块,小滑块与斜面的动摩擦因数为μ(μ