【物理】2020届一轮复习人教版竖直面内的圆周运动课时作业 5页

‎2020届一轮复习人教版 竖直面内的圆周运动 课时作业 ‎1.(2018·湖北省荆州市质检)如图1所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上.在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力FN和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A.小球运动到A点时，FN＞Mg，摩擦力方向向左 B.小球运动到B点时，FN＝Mg，摩擦力方向向右 C.小球运动到C点时，FN＜(M＋m)g，地面对M无摩擦 D.小球运动到D点时，FN＝(M＋m)g，摩擦力方向向右 ‎2.如图2所示，三个轮子的半径均为R＝0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω＝8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d＝1.6m，现将一块均匀木板平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ＝0.16，则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是(　　)‎ 图2‎ A.1sB.0.5sC.1.5sD.2s ‎3.(多选)(2018·广东省揭阳一中月考)如图3所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的球A和质量为3m的球B，A到O的距离为L.现使杆在竖直平面内转动，当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，两球均可视为质点，重力加速度为g.则球B在最高点时，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.球B的速度大小为 B.球A的速度大小为 C.球A对杆的作用力大小为2.5mg D.水平转轴对杆的作用力为3mg ‎4.如图4所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足(　　)‎ 图4‎ A.最小值2 B.最大值 C.最小值 D.最大值 ‎5.(多选)如图5甲所示，轻杆的一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则(　　)‎ 图5‎ A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下 D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 ‎6.(多选)(2018·辽宁省沈阳铁路实验中学模拟)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关.现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器.若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示.则小球能够击中触发器的可能是(　　)‎ ‎7.(多选)(2019·福建省厦门市模拟)如图6所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动，某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.此刻两根细线拉力大小相同 B.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg C.运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mg D.若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能 答案精析 ‎1.B　[小球在A点时，系统在水平方向不受力的作用，所以地面对M没有摩擦力的作用，A项错误；小球在B点时，需要的向心力向右，所以M对小球有向右的支持力的作用，对M受力分析可知，由于小球对M有向左的压力的作用，地面要对M有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，M受力平衡，所以物体M对地面的压力FN＝Mg，B项正确；小球在C点时，小球的向心力向上，所以物体M对小球的支持力要大于小球的重力，故M受到的小球的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于(M＋m)g，系统在水平方向上不受力，则地面对M没有摩擦力，C项错误；小球在D点和B点的受力类似，M对小球的弹力向左，则小球对M的弹力向右，则M受到地面的摩擦力方向向左，在竖直方向上，根据平衡条件知，FN＝Mg，D项错误.]‎ ‎2.C　[轮子的线速度v＝Rω＝0.2×8m/s＝1.6m/s，木板的加速度a＝μg＝1.6m/s2，当木板达到轮子线速度所经过的位移x＝＝m＝0.8m＜1.6m，故木板先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，匀加速直线运动的时间t1＝＝s＝1s，位移为0.8m，则匀速直线运动的位移x2＝(1.6－0.8) m＝0.8m，匀速直线运动的时间t2＝＝s＝0.5s，所以运动的总时间t＝t1＋t2＝1.5s，故C正确，A、B、D错误.]‎ ‎3.BD　[当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，即重力恰好提供向心力，有3mg＝3m，解得v＝，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小v′＝，故B正确；球B到最高点时，对杆无作用力，此时球A受到的重力和拉力的合力提供其做圆周运动的向心力，有F－2mg＝2m，解得F＝3mg，故C错误，D正确.]‎ ‎4.D　[要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg＝m，对小球从最低点运动到最高点的过程应用机械能守恒得mv＝mg·2r＋mv02，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，A、C错误；为了不会使环在竖直方向上跳起，则在最高点球有最大速度时，对环的压力为2mg，满足3mg＝m，从最低点到最高点由机械能守恒得mv＝mg·2r＋mv12，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为，B错误，D正确.]‎ ‎5.AD　[由题图乙可知，当v2＝b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mg＝m＝m，即重力加速度g＝，故B错误；当v2＝0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F弹＝mg＝a，即小球的质量m＝＝ ‎，故A正确；根据圆周运动的规律，当v2＝b时杆对球的弹力为零，当v2＜b时，mg－F弹＝m，杆对球的弹力方向向上，当v2＞b时，mg＋F弹＝m，杆对球的弹力方向向下，v2＝c＞b，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当v2＝2b时，mg＋F弹＝m＝m，又g＝，F弹＝m－mg＝mg，故D正确.]‎ ‎6.CD　[假设抛出点到触发器的高度为h，小球恰好击中触发器时，根据动能定理有mgh＝mv2，根据机械能守恒定律可得，小球到达h高度处时，动能减为0，即速度为0.假设小球能上升到圆弧轨道最高点，则小球在最高点，满足mg＋FN＝，解得v1＝，而根据能量守恒定律，到达h高度时小球的动能为0，前后不符，故A项错误；小球离开斜面后斜向上做斜抛运动，由机械能守恒定律知，小球在同一高度具有相同的动能，即速度大小相等，而B中小球竖直分速度小于v，故小球不能到达h高度，故B项错误；根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C项正确；小球在双轨中做圆周运动时，在最高点速度可以为0，因此可以击中触发器，故D项正确.]‎ ‎7.CD　[题图位置，球1加速度向上，处于超重状态；球2加速度向下，处于失重状态，故球1受到的拉力较大，故A错误；球1在最高点，有：F1＋mg＝m，球2在最低点，有：F2－mg＝m，两个球运动过程中机械能守恒，设两球在题图位置的速度为v，因v1＜v＜v2，对球1：mv2＝mv12＋2mgR，对球2：mv2＝mv22－2mgR，联立解得：F1＝m－5mg，F2＝m＋5mg，故F2－F1＝10mg，故B错误，C正确；两个球运动过程中机械能守恒，而题图位置两个球的机械能相等，故两个球的机械能一直是相等的，故D正确.]‎