高中物理二轮专题复习学案：第2讲 电场中的直线运动（新课标） 22页

专题二 直线运动的规律及应用 第 2 讲 电场中的直线运动 【核心要点突破】 知识链接 一、电场强度的几个公式 1、定义式： 2、点电荷的电场强度： 3、匀强电场的电场强度： 二、电场力做功 1、 W＝qU（适用于任何电场） 2、 （适用于匀强电场，其中 d 为带电粒子沿电场线移动的距离） 三、电场力做功与电势能变化的关系 深化整合 一、电场力做功特性及计算方法 【典例训练 1】（2010·全国Ⅰ理综·T16）关于静电场，下列结论普遍成立的是 A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零[ 【命题立意】本题以静电场中电场强度和电势比较容易混淆的性质为选项内容,体现对物理量基本概念 qFE /= r kQE = d UE = 和基本性质的记忆、理解仍是高考命题的重点之一,本题主要考查静电场中电场强度和电势的特点，可根 据所涉及的知识逐个分析。 【思路点拨】 解答本题时,可参照以下解题步骤: 【规范解答】选Ｃ，在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小， 电势低；而在负电荷的电场中，离负电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，Ａ 错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点间距和电场强度，所以Ｂ错误；沿电场方向电势降低，而且 速度最快，Ｃ正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点， 在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以Ｄ错误。 二、 带电粒子在交变电场中运动问题的求解主要方法 1．先进行受力分析：受力分析是基础，在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件。 2．运动过程分析：在运动过程分析中应注意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动。 3．根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解。 4．常用的物理规律有：共点力的平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、勇能量守恒定律、 功能关系、圆周运动向心力公式等。 5．思维方法：常用到力的合成与分解、运动的合成与分解、等效法、假设法、类比法等。 【典例训练 2】（2010·新课标全国卷·T17）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型 的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场 线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原 来静止于 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力） 【命题立意】本题以实际应用的静电除尘器电场的电场线为基础出题，分析带电粒子电场中运动轨迹， 考查力与运动的关系及曲线运动的特点。 ab P 关 键 点 (1)明确电势差在电场线方向上跟这两点间的场强和距离都有关, (2)清楚电势的高低跟电场强度的强弱无关,并且沿场强的方向 是电势降落得最快的方向. 【思路点拨】由电场线的方向和疏密分析电场力及加速度的变化，根据力与速度方向关系，即可确定 带电粒子的运动轨迹。 【规范解答】选 A，粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始在非匀强电场中运动时，带电 粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是 A 图那样运动，故 A 正确； 不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现 BCD 图的情况。 【高考真题探究】 1.（2010·浙江理综·T15） 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是 A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C. 小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 【命题立意】本题以生产生活中的实际问题为载体,体现了物理知识与生活实际的联系，主要考查导体、 触电、静电屏蔽等静电知识。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：根据日常生活观察的实际结合相关物理知识分析，从而作出 判断。 【规范解答】选B，因为金属衣和汽车外壳都有静电屏蔽的作用，所以选项A、D错误；小鸟停在单根高压 输电线上时，两爪之间的电势差很小，通过小鸟身体的电流也很小，小鸟不会被电死，C错；金属是良导 体，可随时将产生的静电导走，故B正确。 2.（2010·全国Ⅱ理综·T17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 V/m，已知一半径为 1mm 的雨滴在 此电场中不会下落，取重力加速度大小为 10m/ ,水的密度为 kg/ 。这雨滴携带的电荷量的最小值 约为 A．2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C 【命题立意】本题以雨滴为背景，考查了电场力与平衡条件的综合应用。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 【 规 范 解 答 】 选 B ， 雨 滴 在 电 场 中 不 会 下 落 而 处 于 平 衡 状 态 ， 根 据 平 衡 条 件 有 ： ， 而 410 2s 310 3m × 910− × 910− × 910− × 910− mgqE = 根据平衡条件列方程 代入数据即可求得 ，可得： ,代入数值解得 ，故 B 正确。 3.（2010·江苏物理卷·T5）空间有一沿 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 变化的图像如图所示。 下列说法正确的是 （A）O 点的电势最低 （B） 点的电势最高 （C） 和 两点的电势相等 （D） 和 两点的电势相等 【命题立意】本题通过 E—x 图象变分规律，考查电场强度与电势的关系及图象信息，题目设置较难。 【思路点拨】通过分析 E—x 图象和对称性，建立合适的物理简单模型来解决问题。 【规范解答】选 C 本题可辅助下列对称的电场线来解决，如图所示。沿电场线电势降落（最快），所以 O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据 ，电场强度是变量，可用 图象面积表示，O 点到 与 到 点的电势降落相等，所以 C 正确； 和 两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。 4.（2010·山东理综·T20）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 A． 点场强大于 点场强 B． 点电势高于 点电势 C．若将一试探电荷+ 由 点释放，它将沿电场线运动 b 点 D．若在 点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q 由 移至 b 的过程中，电势能减小 【命题立意】本题以静电场的电场线分布为情景,结合电场力做功，主要考查静电场的基本概念、电场 线的性质、电场力做功与电势能的关系等知识点。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 3 3 4 rm πρ ⋅= E grq 3 4 3πρ= Cq 9104 −×≈ x x 2x 1x 1x− 1x 3x EdU = xE − 1x 1x− 1x 3x c b a b q a d a 【规范解答】选 BD. 电场线越密的地方电场强度越大，故 A 错；沿着电场线的方向，电势是逐渐降低 的，B 对；电场线不是带电粒子的运动轨迹，故 C 错；在原电场中，将一试探电荷+q 由 移至 b 的过程中， 电场力做正功。在 点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q 由 移 b 的过程中，电场力也做正功，所以在 合电场中，将一试探电荷+q 由 移至 b 的过程中，根据电场力做功和电势能的关系可知：电势能将减小， D 正确。 5.（2010·天津理综·T5）在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则 A．b 点的电场强度一定比 a 点大 B．电场线方向一定从 b 指向 a C．b 点的电势一定比 a 点高 D．该电荷的动能一定减小 【命题立意】本题主要考查电场的性质和动能定理。对电场的性质综合考查是高考中的热点。 【思路点拨】根据电场力做负功判出电势能增大，正电荷在高电势的地方电势能大，判出电势的高低。 正确理解电场的强弱与电场力做功的正负无关。 【规范解答】选 C. 正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高， 故 b 点的电势一定比 a 点高，C 正确；但是 a.b 两点不一定在同一条电场线上，故 B 错误；从做功情 况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故 A 错误；动能的变化取决于合外力做功，电场 力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故 D 错误。 6.（2010·北京理综·T18）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面 积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，若 A. 保持 S 不变，增大 d，则 变大 B. 保持 S 不变，增大 d，则 变小 C. 保持 d 不变，减小 S，则 变小 D. 保持 d 不变，减小 S，则 不变 【命题立意】本题以研究影响平行板电容器的因素为背景，既考查了考生的探究能力，又考查了控制变量 法方法的运用。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： a d a a θ θ θ θ θ 电场线的性质 电场力做功特点 电势能的变化 【规范解答】选 A，由 可得： ，保持 S 不变，增大 d，则 增大，即 变大，故 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 增大，即 变大，故 C、D 错误。 【类题拓展】平行板电容器的动态分析 对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变 量中哪些是自变量，哪些是因变量，只有过程清晰，结果才会明朗准确。我们可以把这类问题分为两种情 况来分析： 1. 电容器充电后与电源断开 电容器充电后与电源断开，则电容器所带电量 Q 保持不变，当极板距离 d，正对面积 S 变化时，有 2. 电容器始终和电源相连 这类问题由于电容器始终连接在电源上，因此稳定时两板间的电压保持不变，根据下列几式讨论 C、Q、E 的变化情况。 U QCkd SC r == 、π ε 4 S kdQU Rε π4= U θ U θ dk SC r π ε 4 = S dk C QU rε π4== S Qk Cd Q d UE rε π4=== dk SC r π ε 4 = dk SUCUQ r π ε 4 == d UE = 电荷量不变 U QCkd SC r == 、π ε 4 偏角θ 变化 【专题模拟演练】 一、选择题 1、 （2010·徐州市三模）如图甲所示,Q1、Q2 为两个被固定的点电荷,其中 Q1 带负电,a、b 两点在它们连 线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始经 b 点向远处运动(粒子只受电场 力作用),粒子经过 a、b 两点时的速度分别为 va、vb,其速度图像如图乙所示.以下说法中不正确的是 A.Q2 一定带正电 B.Q2 的电量一定大于 Q1 的电量 C.b 点的电场强度一定为零 D.整个运动过程中,粒子的电势能先增大后减小 2、 （2010·浙江六校联考） 如图所示， 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形 的四个顶点， ，电场线与矩形所在平面平行。已知 点电势为 20V，b 点电 势为 24V，d 点电势为 12V。一个质子从 b 点以 的速度射入此电场，入射方向与 成 450，一段时间 后经过 c 点（不计质子的重力），下列判断正确的是（ ） A．c 点电势低于 点电势 B．强场的大小为 C．质子从 b 运动到 c 所用的时间为 D．质子从 b 运动到 c，电势能增加 8eV 3、 （2010·崇文区二模）如图所示，把一装有 Na2SO4 导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的 中心放一个圆柱形电极，沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极，把两电极分别与电池的正、负极相连、，对 于导电溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是 （ ） a b c d、 、 、 , 2ab cd L ad bc L= = = = a 0v bc a L 22 0 2L v A．正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘内壁移动 B．负离子做顺时针方向的螺旋形运动 C．正、负离子均做顺时针方向的螺旋形运动 D．正、负离子均做逆时针方向的螺旋形运动 4、 （2010·西城区二模）如图所示，空间中有一静电场，在 轴上场强 E 随位置 的变化规律为 其中 为大于 0 的常数，单位为 ， 的单位为 。有一带正电的试探电荷在 处由静止释放。若不考虑其它力的作用。则试探电荷 （ ） A．释放后将一直沿 x 轴正方向运动 B．释放后将一直沿 x 轴负方向运动 C．在 x==0．4m 处的电势能最大 D．在 x==0．4m 处的加速度最小 5、 （2010·泰安市二模）如图虚线为均强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子 M、N 质量 相等，所带电荷的绝对值也相等。现将粒子 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中 运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势低于 c 点。若 不计重力，则（ ） A．M 带正电荷，N 带负电荷 B．N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同 C．N 在从 O 点运动到 a 点的过程中克服电场力做功 D．M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 6、 如图 3 所示，叠放在一起的 A、B 两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中，其中 B 带正电 Q，A 不带 电；它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动.现突然使 B 带电荷量消失，A 带上正 Q 的电荷量，则 A、 x x ,)( kxxE −= k 2/ mV x m mx 4.0= B 的运动状态可能为（ ） A.一起匀速运动 B.一起加速运动 C.A 加速，B 减速 D.A 加速，B 匀速 7、 如图 6 所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d,分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M 和 N，今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽 略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回.若保持两极板间的电压不变，则( ) A.把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 B.把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C.把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 D.把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 二、计算题 8、 如图 8 所示，在绝缘的水平桌面上方存在场强为 E 的匀强电场，方向水平向右.在桌面上放一质量为 m、带电荷量为+q 的小物块，小物块在电场力的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知小物块与 桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为 g.求： (1)小物块在电场中受到的电场力的大小和方向； (2)小物块的加速度大小； (3)从静止开始经过时间 t,电场力对小物块所做的功. 9、如图 9 所示，一根长 L=1.5 m 的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0×105 N/C、与水平方向 成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端 M 固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5×10-6 C;另一带电 小球 B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q=+1.0×10-6 C，质量 m= 1.0×10-2 kg.现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动.(静电力常量 k=9.0×109 N·m2/C2, 取 g=10 m/s2) (1)小球 B 开始运动时的加速度为多大？ (2)小球 B 的速度最大时，距 M 端的高度 h1 为多大？ (3)小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2=0.61 m 时，速度 v=1.0 m/s,求此过程中小球 B 的电势能改变了多 少？ 10、 如图 10 所示，长 L=1.2 m、质量 M=3 kg 的木板静止放在倾角为 37°的光滑斜面上，质量 m=1 kg、带 电荷量 q=+2.5×10-4C 的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方 向垂直斜面向下、场强 E=4.0×104 N/C 的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力 F=10.8 N.取 g=10 m/s2,斜面足够长.求： (1)物块经多长时间离开木板？ (2)如果拉力保持 F=10.8 N 恒定不变，物块离开木板时木板获得的动能. (3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能. 答案： 一、 选择题 1、 B 2、 AC 3、 D 4、 D 5、 BD 6、 【解析】选 A、C.B 带正电 Q，受向右的电场力作用，因为 A、B 一起匀速运动，所以 B 与地面有摩擦 作用.当 B 带电荷量消失，A 带上正 Q 的电荷量时，A 受向右的电场力作用，若 A 与 B 之间有摩擦作用且动 摩擦因数足够大，则 A、B 一起匀速运动；若 A 与 B 之间无摩擦作用或动摩擦因数太小，则 A 加速，B 减速. 7、 【解析】选 A、C、D.带电质点由 P 运动到 N 的过程中，重力做功与电场力做功大小相等.即 mgh=mg(d+d)=qU.若把 A 板向上平移一小段距离，h 不变，U 不变，仍然满足 mgh=qU,质点到达 N 孔时的速 度仍为零，且能返回；若把 A 板向下平移一小段距离，h 不变，U 不变，仍然满足 mgh=qU，质点到达 N 孔 时的速度仍为零，且能返回；若把 B 板向上平移一小段距离，h 变小，U 不变，此时满足 mghqU,即质点到达 N 孔速度还未减到零，即质点到达 N 孔时将有一竖直向 下的速度，质点将穿过 N 孔继续下落，故 A、C、D 正确. 二、计算题 8、 9、 【解析】(1)开始运动时小球 B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定 律得 (3)小球 B 从开始运动到速度为 v 的过程中，设小球 B 的电势能改变了ΔEp,根据能量守恒定律得： ΔEp=mg(L-h2)- mv2(3 分) 代入数据得ΔEp=8.4×10-2 J.(2 分) 答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.4×10-2 J 10、 【解析】(1)物块向下做加速运动，设其加速度为 a1,木板的加速度为 a2,则由牛顿第二定律 对物块：mgsin37°-μ(mgcos37°+qE)=ma1(3 分) 对木板：Mgsin37°+μ(mgcos37°+qE)-F=Ma2(3 分) 【备课资源】 1.（2010·安徽理综·T18）如图所示，M、N 是平行板电容器的两个极板， 为定值电阻， 、 为可 调电阻，用绝缘细线将质量为 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键 S，小球静止时受到悬线的拉 力为 F。调节 、 ，关于 F 的大小判断正确的是 0R 1R 2R m 1R 2R A．保持 不变，缓慢增大 时，F 将变大 B．保持 不变，缓慢增大 时，F 将变小 C．保持 不变，缓慢增大 时，F 将变大 D．保持 不变，缓慢增大 时，F 将变小 【命题立意】本题以电容器为背景,结合电路、带电小球的平衡问题，主要考查电场、受力分析、共点 力的平衡、闭合电路的欧姆定律、电路的动态分析等知识点。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 【规范解答】选 B.分析电路可知 R1 的作用相当于导线，R2 增大时，R0 两端的电压变小，所以两板间的 电压变小，场强变小，电场力变小，绳子上的拉力 F 等于重力与电场力的合力，而重力不变，电场力 变小，其合力变小，绳上的拉力 F 变小，B 正确。 2.（2010·福建理综·T18）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一 定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为 和 的圆环，两圆 环上的电荷量均为 q（q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心 和 相距为 2a，联线的中点为 O，轴 线上的 A 点在 O 点右侧与 O 点相距为 r（rEb，a、b 两点的电场线的方向不同，故 C 选项错误 D 选项正确。 ( ) ( ) 2 1 2 2 22 2 1 kqR kqRE R a r R a r = −   + + + −    ( ) ( ) 2 1 2 3 3 2 22 22 2 1 kqR kqRE R a r R a r = −    + + + −    ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 22 2 1 kq a r kq a rE R a r R a r + −= −   + + + −    ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 22 22 2 1 kq a r kq a rE R a r R a r + −= −    + + + −    2r qE κ= ( )2 3 22 1 4 2 aR kqaEE + == 电场线的疏密及方向的规定 电场线与电势的关系 4.（2010·安徽理综·T 16）如图所示，在 平面内有一个以 为圆心、半径 R=0.1m 的圆，P 为圆周 上的一点， 、 两点连线与 轴正方向的夹角为 。若空间存在沿 轴负方向的匀强电场，场强大小 ，则 、 两点的电势差可表示为 A. B. C. D. 【命题立意】本题以静电场为背景,结合电场线，主要考查电势、电势差的概念、电势差与场强的关系 等知识点。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 【规范解答】选 A.由图可知匀强电场的方向是沿 Y 轴负向的。沿着电场线的方向电势是降低的，所以 P 电 势 高 于 O 点 的 电 势 ， 、 两 点 的 电 势 差 为 负 值 。 根 据 电 势 差 与 场 强 的 关 系 ，所以 A 正确。 5.（2010·四川理综·T21）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。 光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘 轻弹簧与固定点 O 相连，并以某一初速度从 M 点运动到 N 点，OM＜ON。若滑块在 M、N 时弹簧的弹力 大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则 xOy O O P x θ y 100 /E V m= O P 10sin (V)opU θ= − 10sin (V)opU θ= 10cos (V)opU θ= − 10cos (V)opU θ= O P OPU VREEdU OP θθ sin10sin −=⋅−=−= 电场线的方向 电势差的正负 电势差与场强的关系 A、滑块从 M 到 N 的过程中，速度可能一直增大 B、滑块从位置 1 到 2 的过程中，电场力做的功比从位置 3 到 4 的小 C、在 M、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置 D、在 M、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置 【命题立意】在电场中结合弹力的分解，考查牛顿第二定律的灵活应用 【思路点拨】。解答本题时可按以下思路分析： 【规范解答】选 AC，在 N 点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A 正确。在 N 点如果 电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C 正确。1、2 与 3、 4 间的电势差相等，电场力做功相等，B 错误。由于 M 点和 N 点弹簧的长度不同但弹力相等，说明 N 点 时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D 错误。 6.（2010.重庆理综 T18）某电容式话筒的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金 属基板。对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动。在 P、Q 间距增大过程中， A．P、Q 购车的电容器的电容增大 B．P 上电荷量保持不变 C．M 点的电势比 N 点的低 D．M 点的电势比 N 点的高 沿杆与垂直杆分解 弹簧的弹力 比较电场力与弹簧沿 杆方向分力的大小 判断加速度 的情况 【命题立意】考查电容器的电量变化 【思路点拨】对着话筒说话时，电容器的电容发生变化，使得极板电量变化，从而有电流流过电阻， 电阻上产生电压。 【规范解答】选 D，电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在 P、Q 间距增大过程中，根据电容决 定式 得电容减小，又根据电容定义式 得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过 R 的方向由 M 到 N，所以 M 点的电势比 N 点的高。D 正确。 7.（2010.上海物理卷 T 9）. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点出的场强大小分别为 、 ，电势分别为 ，则 （A） ＞ ， ＞ （B） ＜ ， ＜ （C） ＞ ， ＜ （D） ＜ ， ＞ 【命题立意】本题考查电场线与场强与电势的关系 【思路点拨】电场线的密、疏表示场强大、小，沿电场线电势降低. 【规范解答】选 C，a 处电场线较 b 处密集，所以 ＞ ，因为沿着电场线方向电势逐渐降低.所以 ＜ 。 8.（2010·江苏物理卷·T15）（16 分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行 极板，如图甲所示，加在极板 A、B 间的电压 作周期性变化，其正向电压为 ，反向电压为 ，电压变化的周期为 2τ，如图乙所示。在 t=0 时，极板 B 附近的一个电子，质量为 m、电荷 量为 e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板 A，且不考虑重力作用。 kd SC π4 ε= U QC = aE bE a b ϕ ϕ、 aE bE a ϕ b ϕ aE bE a ϕ b ϕ aE bE a ϕ b ϕ aE bE a ϕ b ϕ aE bE a ϕ b ϕ ABU 0U -k ( 1)0U k > （1）若 ，电子在 0—2τ时间内不能到达极板 A，求 d 应满足的条件； （2）若电子在 0—200τ时间未碰到极板 B，求此运动过程中电子速度 随时间 t 变化的关系； （3）若电子在第 N 个周期内的位移为零，求 k 的值。 【命题立意】本题以电子在交变电场中运动，来考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法思想。题目 的设置难度偏难，强化对物理规律的归纳能力和数学技巧处理能力。 【思路点拨】（1）通过电子在交变电场中受力情况，分段求出匀加速段位移和匀减速段位移，利用题意条 件 d＞x1+x2 可求解；（2）通过电子在第一周期内运动特点，讨论在以后其它时间 t 内，若电子处在其它 时间匀加速时间段和匀减速时间段速度内，应用数学上归纳思想，求速度 随时间 t 变化的关系；（3）在 应用第（2）问题分析基础上，讨论电子在 2(N-1)τ~ (2N-1)τ时间内，求其位移 和电子在(2N-1)τ ~2Nτ时间内的位移 综合题意 求解。 【规范解答】（1）电子在 0~τ时间内做匀加速运动，加速度的大小为 ① 位移 ② 在τ~2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 ③ 初速度的大小 ④ 匀减速运动阶段的位移 ⑤ 依据题意 d＞x1+x2 ⑥ 解得 （2）在 2nτ~ (2n+1)τ,(n=0,1,2, ……,99)时间内，速度增量 ⑦ 在（2n+1）τ~ 2(n+1)τ,(n=0,1,2, ……,99)时间内， 5 4k = v v 12 −Nx Nx2 0212 =+− NN xx md eUa 0 1 = 2 11 2 1 τax = md eUa 4 5 0 2 = τ11 av = 2 2 1 2 2a vx = m eUd＞ 10 9 2 0τ τ11 av =∆ 加速度的大小 速度增量 ⑧ (a)当 0≤t-2nτ<τ时 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2nτ) ⑨ 解得 v=[t-(k+1)nτ] ,(n=0,1,2, ……,99) ⑩ (b)当 0≤t-(2n+1)τ<τ时 电子的运动速度 v=(n+1) △v1+n△v2- [t-(2n+1)τ] ○11 解得 v=[(n+1)(k+1)τ-kτ] ,(n=0,1,2, ……,99) ○12 （3）电子在 2(N-1)τ~ (2N-1)τ时间内的位移 x2N-1=v2N-2τ+ a1τ2 电子在(2N-1)τ~2Nτ时间内的位移 x2N=v2N-1τ- 2 由○10 式可知 v2N-2=(N-1)(1-k)τ 由○12 式可知 依题意知 解得 。 【答案】（1） 。 （2）(a)当 0≤t-2nτ<τ时，v=[t-(k+1)nτ] ,(n=0,1,2, ……,99)； 当 0≤t-(2n+1)τ<τ时，v=[(n+1)(k+1)τ-kτ] ,(n=0,1,2, ……,99)。 （3） 。 9.（2010.海南理综 T11）利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管 A 和悬在管中的金 属丝 B 组成，A 和 B 分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A、B 之间有很强的电场， 距 B 越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。B 附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸 附电子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中． md ekUa 0 2 =′ τ22 av ′−=∆ 0ekU md 2a′ 0eU dm 1 2 2 22 1 τa′ 0eU dm dm eUkNkNv N 0 12 )( τ+−=− 0212 =+− NN xx 34 14 − −= N Nk m eUd＞ 10 9 2 0τ 0ekU md 0eU dm 34 14 − −= N Nk 【命题立意】联系静电除尘器的实际，考查静电场的基本概念。 【思路点拨】画出电场线的形状，就能看出场强强弱 【规范解答】 电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近 B 场强越大；物质的吸附能力与表面积有关，表面积越大，吸 附能力越强，因此粉尘吸附表面积小的电子，带上负电，带负电的粉尘，向正极 A 运动，被吸附到正极上。 【答案】越大 ；A 10.（2010.上海物理卷 T33）．如图，一质量不计，可上下自由活动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分 别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底 N，下底 M 及活塞 D 均为导体并按图连接，活塞面积 。 在 电 键 K 断 开 时 ， 两 室 中 气 体 压 强 均 为 ， ND 间 距 ， DM 间 距 ，将变阻器的滑片 P 滑到左端 B，闭合电键后，活塞 D 与下底 M 分别带有等量异种电荷，并各 自产生匀强电场，在电场力作用下活塞 D 发生移动。稳定后，ND 间距 ，DM 间距 ，活 塞 D 所 带 电 量 的 绝 对 值 ( 式 中 E 为 D 与 M 所 带 电 荷 产 生 的 合 场 强 ， 常 量 )求： （1） 两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）； （2） 活塞受到的电场力大小 F； 22S cm= 0 240p Pa= 1 1l mµ= 2 3l mµ= ' 1 3l mµ= ' 2 1l mµ= 0q SEε= 12 2 2 0 8.85*10 /C N mε −= ⋅ （3） M 所带电荷产生的场强大小 和电源电压 U; （4） 使滑片 P 缓慢地由 B 向 A 滑动，活塞如何运动，并说明理由。 【命题立意】本题考查电场、电场力，气体等综合知识和分析综合能力 【思路点拨】根据气体定律可求出两室中气体的压强，根据活塞受力平衡可求出活塞受到的电场力大小。 电容器内部场强是上下极板上的电荷产生的场强叠加的结果。滑片运动时，加在电容器上的电压发生变化， 使得场强发生变化，电场力发生变化。 【规范解答】 （1） 解得 P1=80Pa ，解得 P2=720Pa （2）根据活塞受力的平衡， N。 （3）因为 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强，EM 是 M 所带电荷产生的场强大小，所以 E=2EM，所以 ， 所 以 ， 得 。 电 源 电 压 （4）因 减小， 减小，向下的力 减小， 增大， 减小，向上的力 增大，活塞向上移 动。 11.（2009·天津高考）如图 2-2-4 所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N 为板 间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度 vM 经过 M 点在电场线上向下运动，且未与下板接 触.一段时间后，粒子以速度 vN 折回 N 点，则( ) A.粒子受电场力的方向一定由 M 指向 N B.粒子在 M 点的速度一定比在 N 点的大 C.粒子在 M 点的电势能一定比在 N 点的大 D.电场中 M 点的电势一定高于 N 点的电势 ME 0 1 1 1'p l p l= 0 2 2 2'p l p l= 2 1( ) 0.128F p p S= − = 0 02 Mq SE SEε ε= = 02M M F FE q SEε= = 6 0 6 10 /2M FE N cSε= = × 22 ' 12MU E l V= = MDU MDE F DNU DNE F 【解析】选 B.带电粒子由 M 点以速度 vM 向下运动，经过一段时间经过 N 点时的速度方向竖直向上，可知 粒子受到的电场力的方向一定竖直向上，A 错误；在粒子由 M 到 N 的过程中电场力对粒子做负功，粒子的 电势能增大，速度变小，故 B 正确，C 错误；因不知粒子的电性，故无法判断电场的具体方向，也就无法 比较 M、N 两点电势的高低，因此 D 错误.