【物理】2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律 课时作业 5页

‎ 法拉第电磁感应定律 课时作业 ‎1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则等于(　　)‎ A.　　　　　　　　　　 B. C．1 D. 解析：选B　设折弯前导体切割磁感线的长度为L，ε＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为l＝ ＝ L，故产生的感应电动势为ε′＝Blv＝B·Lv＝ε，所以＝，B正确。‎ ‎2.如图所示，把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框，从磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v向右匀速拉出磁场。在此过程中线框中产生了电流，此电流(　　)‎ A．方向与图示箭头方向相同，大小为 B．方向与图示箭头方向相同，大小为 C．方向与图示箭头方向相反，大小为 D．方向与图示箭头方向相反，大小为 解析：选A　利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。‎ 根据E＝BLv知，电流I＝＝，A正确。‎ ‎3.如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为(　　)‎ A.　　　　　　　 　　 B. C. D. 解析：选D　题中B、l、v满足两两垂直的关系，所以E＝Blv，其中l＝，‎ 即E＝，故通过电阻R的电流为，选D。‎ ‎4．[多选]单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则(　　)‎ A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大 C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零 D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 解析：选BC　由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时，E＝0，选项A错误，选项C正确；t＝1×10－2 s时，E最大，选项B正确；0～2×10－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，选项D错误。‎ ‎5.如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为(　　)‎ A．0 B．kπR2 C. D．2kπR2‎ 解析：选C　由E＝n＝＝πR2k可知选项C正确。‎ ‎6．[多选]无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是(　　)‎ A．若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势 B．只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势 C．甲中电流越大，乙中感应电动势越大 D．甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大 解析：选BD　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对。‎ ‎7．如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内(　　)‎ A．磁通量的变化量为0.25 Wb B．磁通量的变化率为2.5×102 Wb/s C．a、b间电压为0‎ D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 解析：选D　通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，‎ 则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，‎ 代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb，A错误；‎ 磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s，B错误；‎ 根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错误；‎ 在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，选项D正确。‎ ‎8.在如图所示的三维坐标系中，有与x轴同方向的磁感应强度为B的匀强磁场，一矩形导线框，面积为S，电阻为R，其初始位置abcd与xOz平面的夹角为θ，以z轴为转动轴沿顺时针方向匀速转动2θ角到达a′b′cd位置，角速度为ω。求：‎ ‎(1)这一过程中导线框中产生的感应电动势的平均值；‎ ‎(2)θ为0°时感应电动势的瞬时值。‎ 解析：(1)导线框转动2θ角的过程所用的时间Δt＝，‎ 穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ＝2BSsin θ。‎ 由法拉第电磁感应定律知，此过程中产生的感应电动势的平均值 ＝＝＝。‎ ‎(2)θ为0°时，线框中感应电动势的大小为ab边切割磁感线产生的感应电动势的大小 E＝B···ω＝BSω。‎ 答案：(1)　(2)BSω ‎9.如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　)‎ A．Bl2ω　O点电势高 B．Bl2ω　A点电势高 C．Bl2ωsin2θ　O点电势高 D．Bl2ωsin2θ　A点电势高 解析：选D　导线OA切割磁感线的有效长度等于圆的半径，即R＝l·sin θ，产生的感应电动势E＝BR2ω＝Bl2ωsin2θ，由右手定则可知A点电势高，所以D正确。‎ ‎10.如图所示，有一匝接在电容器两端的圆形导线回路，圆形导线回路中存在垂直于回路平面向里的匀强磁场B，已知圆的半径r＝5 cm，电容C＝20 μF，当磁场B以4×10－2 T/s的变化率均匀增加时，则(　　)‎ A．电容器a板带正电，电荷量为2π×10－9 C B．电容器a板带负电，电荷量为2π×10－9 C C．电容器b板带正电，电荷量为4π×10－9 C D．电容器b板带负电，电荷量为4π×10－9 C 解析：选A　根据楞次定律可判断a板带正电，线圈中产生的感应电动势E＝πr2＝π×10－4 V，板上电荷量Q＝CE＝2π×10－9 C，选项A正确。‎ ‎11.如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN 棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。‎ 解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。‎ 在t＝0时刻，穿过闭合回路的磁通量 Φ1＝B0S＝B0l2‎ 设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为 Φ2＝Bl(l＋vt)‎ 由Φ1＝Φ2得B＝。‎ 答案：B＝ ‎12.如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化，一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止(金属杆所受安培力沿斜面向上)。试求：‎ ‎(1)通过金属杆的电流大小。‎ ‎(2)定值电阻的阻值为多大？‎ 解析：(1)对金属杆：mgsin α＝B1IL①‎ 解得：I＝。②‎ ‎(2)感应电动势E＝＝L2＝kL2③‎ 闭合电路的电流I＝④‎ 联立②③④得：R＝－r＝－r。‎ 答案：(1)　(2)－r