【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动　运动的合成与分解课时作业 6页

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动　运动的合成与分解 课时作业 一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)‎ ‎1．(2018·常德模拟)对质点的运动来讲，以下说法中正确的是(　　)‎ A．加速度恒定的运动可能是曲线运动 B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的 C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小 D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小 解析：A　加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．‎ ‎2．如图所示，在冰球比赛中，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2，不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是(　　)‎ 解析：B　不计冰面摩擦和空气阻力，冰球所受合力为零，冰球沿初始的合速度方向做匀速直线运动，选项B正确．‎ ‎3．小船过河时，船头偏向上游与河岸成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是(　　)‎ A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变 解析：A　由题意可知，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，如图所示，为保持航线不变，且准时到达对岸，则减小α角，增大船速v，可知，A正确，B、C、D均错误．故选A.‎ ‎4.如图所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(　　)‎ A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 解析：B　当合速度的方向与合力(或合加速度)的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向．蜡块的合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，A、C、D均错误，故选B.‎ ‎5.(2018·廊坊模拟)‎2018年9月22日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是(　　)‎ A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动 B．摩托艇的运动是匀变速直线运动 C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 解析：C　由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：ax＝－‎4 m/s2；v0x＝－‎6 m/s，y轴方向：ay＝‎3 m/s2；v0y＝‎4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误．‎ ‎6.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)‎ A．质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°‎ C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 解析：A　质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大．‎ ‎7.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　)‎ A．质点沿x方向可能做匀速运动 B．质点沿y方向可能做变速运动 C．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速 D．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后加速 解析：BD　将运动分解到x方向和y方向，由于质点在x方向先向右运动，后向左运动，因此不可能在x方向做匀速运动，A错误；质点一直向y轴正方向运动，可能做匀速运动，B正确；若y方向一直匀速运动，即相同时间内，在y方向的位移相等，这样在x方向上是先向右越运动越慢，再向左越运动越快，也就是先减速，后加速，C错误，D正确．‎ ‎8．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则(　　)‎ A．v1有可能等于v2‎ B．船的实际速度大小为 C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ＝ D．河宽为t 解析：CD　由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度即合速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为，B项错误；cos θ＝，C项正确；河宽为v2tsin θ＝t，D项正确．‎ ‎9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C．4 s末物体坐标为(‎4 m,‎4 m)‎ D．4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m)‎ 解析：AD　前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x＝(×2×2＋2×2)m＝‎6 m，在y轴方向上的位移为y＝×2×‎2 m＝‎2 m，所以4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m)，D正确，C错误．‎ ‎10.如图所示，有一个沿水平方向做匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未达到半圆柱体的最高点之前(　　)‎ A．半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做匀减速直线运动 B．半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做减速直线运动 C．半圆柱体以速度为v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上的运动速度为vtan θ D．半圆柱体以速度为v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上的运动速度为vsin θ 解析：BC　O点向右运动，O点的运动使杆AO绕A点逆时针转动的同时，沿杆OA方向向上推动A点；竖直杆的实际运动(A点的速度)方向竖直向上，使A点绕O点逆时针转动的同时，沿OA方向(弹力方向)与OA杆具有相同的速度．速度分解如图所示，对O点，‎ v1＝vsin θ，对于A点，vAcos θ＝v1，解得vA＝vtan θ，O点(半圆柱体)向右匀速运动时，杆向上运动，θ角减小，tan θ减小，vA减小，但杆不做匀减速运动，A错误，B正确；由vA＝vtan θ可知C正确，D错误．‎ 二、计算题(本题共1小题，需写出规范的解题步骤．)‎ ‎11.如图所示，一质量m＝‎2 kg的质点在空中以速度v0＝‎2 m/s沿y轴正方向(竖直方向)运动，经过原点O后始终受到一个沿x轴正方向(水平方向)的恒力F＝20 N作用，不计空气阻力，g取‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)质点在最高点M的坐标．‎ ‎(2)质点再次回到x轴时与x轴交点为N，大致画出质点从O点到N点轨迹并求出N点的坐标．‎ ‎(3)求质点经过N点的速度大小．‎ 解析：(1)将运动分解成沿x方向的匀加速直线运动，沿y方向的竖直上抛运动，‎ 质点在空中以速度v0＝‎2 m/s沿y轴正方向(竖直方向)运动，则运动时间：t＝＝0.2 s 竖直方向的位移：‎ h＝v0t－gt2＝‎‎0.2 m 沿x轴正方向(水平方向)受到一个恒力F＝20 N作用，‎ F＝ma 水平方向加速度a＝＝‎10 m/s2‎ 那么水平方向的位移：‎ x＝at2＝‎‎0.2 m 因此质点在最高点M的坐标为(‎0.2 m,‎0.2 m)‎ ‎(2)在y轴方向先向上匀减速直线运动，再向下匀加速直线运动，时间相等，‎ 在水平方向做匀加速直线运动，根据曲线运动条件及抛体运动的特征，运动轨迹如图所示：‎ 由以上可知，质点从O点到N点的时间为：‎ t′＝2t＝0.4 s 那么对应的位移为x′＝at′2＝‎‎0.8 m 因此N点的坐标为(‎0.8 m,0)‎ ‎(3)根据速度公式，那么x方向的速度大小：‎ vx＝at′＝‎4 m/s 而y方向的速度大小：vy＝‎2 m/s 依据速度的合成法则，则质点经过N点的速度大小：‎ vN＝＝‎2 m/s 答案：(1)(‎0.2 m,‎0.2 m)　(2)轨迹见解析　(‎0.8 m,0)‎ ‎(3)‎2 m/s