2019届二轮复习匀变速直线运动的研究课件（46张）（全国通用） 46页

第 2 讲　匀变速直线运动的研究 - 2 - - 3 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 匀变速直线运动及规律 核心知识整合 1 . 基本规律 (1) 速度公式 : 　　　　　　 。   (2) 位移公式 : 　　　　　　 。   (3) 位移、速度关系式 : 　　　　　　 。   2 . 匀变速直线运动的两个重要推论 (1) 物体在一段时间内的平均速度等于在这段时间中间时刻的瞬时速度 , 还等于初、末时刻速度矢量和的一半 , 公式 : 　　　　　　 。 (2) 任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量 , 即 :Δx=x 2 -x 1 =x 3 -x 2 =…=x n -x n-1 = 　　　　 。   v=v 0 +at aT 2 - 4 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 关键能力提升 命题点一 　 基本公式的应用 【例 1 】 一辆汽车在平直公路上做刹车实验 ,0 时刻起 , 汽车运动过程的位移与速度的关系式为 x=(10-0.1v 2 )m, 下列分析正确的是 ( 　　 ) A. 上述过程的加速度大小为 10 m/s 2 B. 刹车过程持续的时间为 5 s C.0 时刻的初速度为 10 m/s D. 刹车过程的位移为 5 m 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 5 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 【例 2 】 (2018 浙江杭州预测 ) 小刘驾驶着汽车以 43.2 km/h 的速度匀速行驶 , 看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有 4 s 了 , 他果断踩刹车 , 假设汽车做匀减速直线运动 , 加速度大小为 3 m/s 2 , 则刹车开始 6 s 后汽车的位移是 ( 　　 ) A.18 m B.24 m C.31.1 m D.211.2 m 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 方法技巧 解答运动学问题的基本思路 画过程示意图 → 判断运动性质 → 选取正方向 → 选公式列方程 → 解方程并讨论 1 . 恰当选用公式。 - 7 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 2 . 运动学公式中正、负号的规定。 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向 , 一般情况下 , 规定初速度 v 0 的方向为正方向 , 与初速度同向的物理量取正值 , 与初速度反向的物理量取负值 , 当 v 0 =0 时 , 一般以加速度 a 的方向为正方向。 3 . 对于刹车问题应先判断车停下所用的时间 , 再选择合适的公式求解。 - 8 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 命题点二 　 逆向思维法 【例 3 】 一旅客在站台 8 号车厢候车线外候车 , 若动车一节车厢长 25 米 , 动车进站时可以看作匀减速直线运动。他发现第 6 节车厢经过他时用了 4 s, 动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口 , 如图所示。则该动车的加速度大小约为 ( 　　 )   A.2 m/s 2 B.1 m/s 2 C.0.5 m/s 2 D.0.2 m/s 2 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 【例 4 】 质点做匀减速直线运动 , 在第 1 s 内位移为 6 m, 停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m 。求 : (1) 质点运动的加速度大小 ; (2) 在整个减速运动过程中质点的位移大小 ; (3) 整个减速过程共用多少 时间。 思路点拨 对于单向匀减速到停止的直线运动 , 可看作初速度为零的反向匀加速直线运动 , 就是我们常说的逆向思维法 , 即把运动过程的 “ 末端 ” 作为 “ 初态 ” 来反向研究问题的方法 。 答案 : (1)4 m/s 2 　 (2)8 m 　 (3)2 s - 10 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 - 11 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 命题点三 　 平均速度公式的应用 【例 5 】 物体以 20 m/s 的速度从坡底冲上一足够长的斜坡 , 当它返回坡底时的速度大小为 16 m/s 。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动 , 但上坡和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为 ( 　　 ) A.4 ∶ 5 B.5 ∶ 4 C.2 ∶ 3 D.3 ∶ 2 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 【例 6 】 短跑运动员在某次百米赛跑中测得 5 秒末的速度为 9.0 m/s,10 秒末到达终点的速度为 10.2 m/s, 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 在前 5 秒内运动员的平均速度为 4.5 m/s B. 在后 5 秒内运动员的平均速度为 9.6 m/s C. 在本次百米赛跑中运动员的平均速度为 10.0 m/s D. 在本次百米赛跑中运动员的平均速度为 9.1 m/s 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 - 14 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 自由落体运动 核心知识整合 1 . 定义 : 从静止开始 , 　　　　　　 作用的 　　　　　 直线运动 。 3 . 重力加速度 g 的特点 (1) 在同一地点 , 一切物体的重力加速度都相同 , 方向均为竖直向下。 (2) 在地球上其大小随地理纬度的增加而增大 , 在赤道上最小 , 两极处最大。 只受 重力 匀 加速 v 2 =2gh - 15 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 关键能力提升 命题点一 　 某一段平均速度约等于瞬时速度 【例 7 】 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下 , 某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB, 照片中轨迹的长度为 2 mm, 照片长度的比例尺为 1 ∶ 10 。已知曝光时间为 0.001 s, 则小石子出发点离 A 点的距离大约为 (g 取 10 m/s 2 )( 　　 )   A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 16 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 规律总结 由于 AB 段的运动时间很短 , 我们可以用 AB 段的平均速度来代替 A 点的瞬时速度 , 由此来计算下降的高度就很容易了 , 通过本题一定要掌握这种近似的方法。 - 17 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 【例 8 】 如图所示 , 某活动小组利用如图装置测当地重力加速度。钢球自由下落过程中 , 用通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度 ; 测出钢球的直径 D 、钢球挡住两光电门的时间 t A 、 t B 及两光电门间的距离 h 。则当地的重力加速度 g 为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 18 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 命题点二 　 自由落体运动 的理解 【例 9 】 (2018 浙江桐乡教学测试 ) 浙江省长兴县十里银杏长廊景区古银杏众多。某次游客小朱发现一片手掌大小的树叶正好从离水平地面高约 3 m 的树枝上飘落。这片树叶从树枝开始下落到地面上的时间可能是 ( 　　 )   A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.3 s 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 19 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 易错提醒 分析物体是否是自由落体运动 , 如树叶、乒乓球等轻质物体下落不能看作自由落体运动 , 这类物体下落时空气阻力不能忽略 , 加速度小 , 落地时间长。 - 20 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 命题点三 　 自由落体运动的一段运动 【例 10 】 屋檐隔一定时间滴下一滴水 , 当第 5 滴水正欲滴下时 , 第 1 滴水刚好落到地面 , 而第 3 滴水与第 2 滴水分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿 , 如图所示。 g 取 10 m/s 2 , 则此屋檐离地面的距离为 ( 　　 ) A.3.2 m B.3.0 m C.2.5 m D.2.2 m 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 21 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 方法技巧 从释放点开始计算两段自由落体的差值 , 可以方便快捷计算这类题目。若题目给出的已知条件都是自由落体运动的一部分物理量 , 从释放点列方程会比较方便。 - 22 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 【例 11 】 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示 , 已知斜塔第一层离地面的高度 h 1 =6.8 m, 为了测量塔的总高度 , 在塔顶无初速度释放一个小球 , 小球经过第一层到达地面的时间 t 1 =0.2 s, 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , 不计空气阻力 。 (1) 求小球下落过程中 , 通过第一层的平均速度大小 ; (2) 求斜塔的总高度 h 。 答案 : (1)34 m/s 　 (2)61.25 m - 23 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 - 24 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 匀变速直线运动的图象 核心知识整合 1 .x-t 图象 (1) 物理意义 : 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 (2) 斜率意义 : ① 图线上某点切线的斜率的大小表示 　　　 　　　 。   ② 切线斜率的正负表示 　　　　　　　　 。   物体速度的 大小 物体速度的 方向 - 25 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 2 .v-t 图象 (1) 物理意义 : 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2) 斜率意义 : ① 图线上某点切线的斜率的大小表示物体 　　　　　　　 。   ② 图线上某点切线的斜率的正负表示物体 　　　　　　　 。   (3) 图线与时间轴围成的面积意义 : ① 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 　　　　　　　 。 ② 若图线与时间轴围成的面积在时间轴的上方 , 则表示这段时间内的位移方向为正方向 ; 若图线与时间轴围成的面积在时间轴的下方 , 则表示这段时间内的位移方向为负方向。 加速度的 大小 加速度的 方向 位移 - 26 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 关键能力提升 命题点一 　 通过运动图象解决问题 【例 12 】 (2018 年 3 月浙江温州普通高中选考适应性测试 ) 甲、乙、丙三个物体同时同地出发 ,6 s 末同时到达同一目的地 , 它们运动的位移 — 时间图象如图所示 , 则关于三者的路程 s 和位移大小 x 关系正确的是 ( 　　 ) A.s 甲 >s 丙 =s 乙 B.s 甲 >s 丙 >s 乙 C.x 甲 >x 丙 >x 乙 D.x 甲 =x 丙 >x 乙 答案 解析 解析 关闭 甲、乙、丙三个物体初始位置坐标为 0 m, 结束位置坐标为 30 m, 即起点位置和终点位置相同 , 位移都相同 ,C 、 D 选项错误 ; 由图可知同一位置 ( 即同一纵坐标 ) 时 , 甲出现两个时刻 , 说明甲在同一直线上做了往复运动 , 而乙和丙都是做单向直线运动 , 所以甲的路程最大 , 乙和丙的路程是相同的。 答案 解析 关闭 A - 27 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 【例 13 】 (2018 浙江杭州预测 ) 如图所示为一质点做直线运动的 v-t 图象 , 下列说法正确的是 ( 　　 )   A.BC 段和 CD 段的运动方向相同 B.CD 段和 DE 段的加速度方向不同 C.18 s 末质点离出发点最远 D. 前 5 s 质点通过的位移是 25 m 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 28 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 命题点二 　 根据已知条件画出运动图象 【例 14 】 一辆汽车从车站以初速度为 0 匀加速直线开出一段时间之后 , 司机发现一乘客未上车 , 便紧急刹车做匀减速运动 , 从启动到停止一共经历 t=10 s, 前进了 15 m, 在此过程中 , 汽车的最大速度为 ( 　　 ) A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D . 无法确定 思路点拨 匀变速直线运动中三个基本公式中 , 均涉及 4 个物理量 , 首先分析已知条件 , 如果已知初速度 v 0 , 末速度 v, 加速度 a, 时间 t, 位移 x 中的 3 个 , 可以选用三个基本公式之一进行求解 ; 若不足 3 个已知条件 , 挖掘条件 , 如 “ 由静止出发 ” 代表初速度为 0,“ 减速到停止 ” 代表末速度等于 0 。如已知物理量不足 3 个可采用 v-t 图象的方法 , 利用图线与 t 轴所围的面积表示物体的位移进行求解。 答案 解析 解析 关闭 物体的加速时间和减速时间均不确定 , 加速时的加速度和减速时的加速度也不能确定 , 所以三个匀变速直线运动的公式均不能使用 , 只能用图象法解决。画出物体运动图象。 图线与 t 轴所围的面积表示物体的位移 , 即 15 m, 根据三角形面积公式 , 可以求得三角形的高为 3 m/s, 即最大速度为 3 m/s 。 答案 解析 关闭 B - 29 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 多过程匀变速直线运动问题 核心知识整合 对于多过程匀变速直线运动问题的分析要注意以下几点。 (1) 准确选取研究对象 , 根据题意画出物体在各阶段的运动示意图 , 直观呈现物体的运动过程。 (2) 明确物体在各过程的运动性质 , 找出题目给出的已知量、待求量以及中间量。 (3) 合理选取运动学公式 , 列出物体在各阶段的运动方程 , 同时列出物体各阶段间的关联方程。 (4) 解题时要开阔思路 , 通过分析、对比 , 根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程 , 选取最简捷的解题方法。 - 30 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 关键能力提升 命题点 　 多过程匀变速直线运动问题 【例 15 】 如图所示是上海中心大厦 , 小明乘坐大厦快速电梯 , 从底层到达第 119 层观光平台共用时 55 s 。若电梯先以加速度 a 1 做匀加速运动 , 达到最大速度 18 m/s, 然后以最大速度匀速运动 , 最后以加速度 a 2 做匀减速运动恰好达到观光平台。假定观光平台高度为 549 m 。 (1) 若电梯经过 20 s 匀加速达到最大速度 , 求加速度 a 1 及上升高度 h; (2) 求电梯匀速运动的时间。 - 31 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 思路点拨 处理单个物体多运动过程题目的基本方法 : 1 . 画出物体运动的 v-t 图象 ; 2 . 找关键信息点 , 如速度、加速度、时间、位移等 ; 3 . 分段运用匀变速直线运动的规律列方程 ; 4 . 各段运动交接处的速度大小往往是联系各段的纽带。 答案 : (1)0.9 m/s 2 　 180 m 　 (2)6 s - 32 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 - 33 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 探究小车速度随时间变化的规律 核心知识整合 一、实验原理图 - 34 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 二、基本实验要求 1 . 实验目的 (1) 探究小车速度随时间变化的规律。 (2) 测出小车做匀变速直线运动时的加速度。 2 . 实验原理 利用打点计时器在纸带上打出的一系列点 , 以探究小车速度随时间变化的规律。 3 . 实验器材 电火花计时器 ( 或电磁打点计时器 ) 、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、学生电源、复写纸等。 - 35 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 4 . 实验步骤 (1) 按照实验原理图把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端 , 接好电源。 (2) 把一细绳系在小车上 , 细绳绕过滑轮 , 下端挂合适的钩码 , 纸带穿过打点计时器 , 固定在小车后面。 (3) 把小车停靠在打点计时器处 , 接通电源 , 放开小车。小车在拖着纸带运动的同时 , 打点计时器就在纸带上打下一系列点 , 断开电源 , 更换新纸带 , 重复实验三次。 (4) 选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 - 36 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 - 37 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 (3) 利用 v-t 图象求 a: 求出 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 各点的瞬时速度 , 画出 v-t 图象 ( 如图 ), 图象的斜率就是加速度 a 。 - 38 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 关键能力提升 命题点一 　 实验原理与操作 【例 16 】 利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律 , 所需的器材与操作正确的是 ( 　　 ) A. 学生电源、导线、电火花计时器、小车、钩码、一端带有定滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸 B. 导线、电磁打点计时器、小车、钩码、一端带有定滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸 C. 实验前需要平衡小车受到的阻力 ; 长木板也不能一端高、一端低 D. 应选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 答案 解析 解析 关闭 使用电火花计时器时不能使用学生电源 , 电磁打点计时器需要学生电源 , 选项 A 、 B 错误 ; 实验过程中 , 长木板不能侧向倾斜防止侧滑 , 但一端高一端低对实验结论没有影响 , 只是测出的加速度不同而已 , 实验研究小车速度随时间变化的规律 , 不需要平衡摩擦力 ,C 项错误 ; 长木板各处平整程度、光滑程度应相同 ,D 选项正确。 答案 解析 关闭 D - 39 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 易错提醒 (1) 纸带、细绳要和木板平行。 (2) 实验中应先接通电源 ( 交流电源的电压及频率要符合要求 ), 后让小车运动 ; 实验完毕应先断开电源。后取纸带。 (3) 在到达长木板末端前应让小车停止运动 , 防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 - 40 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 命题点二 　 实验数据处理 【例 17 】 在做 “ 研究匀变速直线运动 ” 的实验时 , 某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示 , 并在其上取了 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 共 7 个计数点 , 每相邻两个计数点间还有 4 个点图中没有画出 , 电火花计时器接 220 V 、 50 Hz 交流电源。   (1) 设电火花计时器的周期为 T, 计算 F 点的瞬时速度 v F 的公式为 v F = 　　　　 ;   - 41 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 (2) 他经过测量并计算得到电火花计时器在打 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各点时物体的瞬时速度如下表。以 A 点对应的时刻为 t=0, 试在下图所示坐标系中合理地选择标度 , 作出 v-t 图象 , 并利用该图象求出物体的加速度 a= 　　　　 m/s 2 。   - 42 - 考点一 考点二 考点三 考点四 实验 - 43 - 1 2 3 4 1 . 汽车进行刹车试验 , 若速度从 8 m/s 匀减速至零 , 需用时间 1 s, 按规定速度为 8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过 5.9 m, 那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定 ( 　　 ) A. 拖行路程为 8 m, 符合规定 B. 拖行路程为 8 m, 不符合规定 C. 拖行路程为 4 m, 符合规定 D. 拖行路程为 4 m, 不符合规定 B - 44 - 1 2 3 4 2 .(2018 浙江 11 月选考 ) 一辆汽车沿平直道路行驶 , 其 v-t 图象如图所示。在 t=0 到 t=40 s 这段时间内 , 汽车的位移是 ( 　　 )   A.0 B.30 m C.750 m D.1 200 m C - 45 - 1 2 3 4 3 . 某同学在实验室做了如图所示的实验 , 铁质小球被电磁铁吸附 , 断开电磁铁的电源 , 小球自由下落 , 已知小球的直径为 0.5 cm, 该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为 1.00×10 -3 s,g 取 10 m/s 2 , 则小球开始下落的位置距光电门的距离约为 ( 　　 )   A.1 m B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m B - 46 - 1 2 3 4 4 .(2018 浙江 11 月选考 ) 如图所示为某一游戏的局部简化示意图。 D 为弹射装置 ,AB 是长为 21 m 的水平轨道 , 倾斜直轨道 BC 固定在竖直放置的半径为 R=10 m 的圆形支架上 ,B 为圆形的最低点 , 轨道 AB 与 BC 平滑连接 , 且在同一竖直平面内。某次游戏中 , 无动力小车在弹射装置 D 的作用下 , 以 v 0 =10 m/s 的速度滑上轨道 AB, 并恰好能冲到轨道 BC 的最高点。已知小车在轨道 AB 上受到的摩擦力为其重量的 0.2 倍 , 轨道 BC 光滑 , 则小车从 A 到 C 的运动时间是 ( 　　 )   A.5 s B.4.8 s C.4.4 s D.3s A