2019届二轮复习　气体的等容变化和等压变化课件（42张） 42页

　气体的等容变化和等压变化 [ 考纲下载 ] 　 1. 掌握查理定律和盖 — 吕萨克定律的内容、表达式及适用条件 . 2 . 会用气体变化规律解决实际问题 . 3 . 理解 p － T 图象与 V － T 图象的物理意义 . 一、气体的等容变化 1. 等容变化：一定质量的某种气体， 在 不变 时，压强随温度的变化叫做等容变化 . 2. 查理定律 (1) 内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与热力学温度 T 成 . ( 2) 表达式： p ＝ 或 ＝ . 推论式 ： ＝ ( 3) 适用条件：气体 的 和 不变 . 体积 正比 CT 体积 质量 ① p － T 图象中的等容线是一 条 . ② p － t 图象中的等容线不过原点，但反向延长线交 t 轴 于 . ③ 无论是 p － T 图象还是 p － t 图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积 越 . (4) 图象：如图 1 所示 . 过原点的倾斜直线 － 273.15 ℃ 小 图 1 二、气体的等压变化 1. 等压变化：一定质量的某种气体， 在 不变 时，体积随温度的变化叫做等压变化 . 2. 盖 — 吕萨克定律 (1) 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 V 与热力学温度 T 成 . ( 2) 表达式： V ＝ 或 ＝ . 推论式 ： ＝ (3 ) 适用条件：气体 的 和 不变 . 压强 正比 CT 压强 质量 (4) 图象：如图 2 所示 . ① V － T 图象中的等压线是一 条 . ② V － t 图象中的等压线不过原点，但反向延长线交 t 轴 于 . ③ 无论是 V － T 图象还是 V － t 图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强 越 . 过原点的倾斜直线 － 273.15 ℃ 小 图 2 1. 判断下列说法的正误 . (1) 一定质量的某种气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小 . ( 　　 ) (2) “ 拔火罐 ” 时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被 “ 吸 ” 在皮肤上 .( 　　 ) (3) 一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比 . ( 　　 ) (4) 查理定律的数学 表达式 ＝ C ，其中 C 是一常量， C 是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量 .( 　　 ) [ 即学即用 ] × √ √ × 答案 (5) 无论是盖 — 吕萨克定律的 V － t 图象还是 V － T 图象，其斜率都能表示气体压强的大小，斜率越大，压强越大 .( 　　 ) 2.(1) 气体做等容变化，温度为 200 K 时的压强为 0.8 atm ，压强增大到 2 atm 时的温度为 _____ K. (2) 一定质量的气体，在压强不变时，温度为 200 K ，体积为 V 0 ，当温度 升 高 100 K 时，体积变为原来的 _____ 倍 . 答案 500 × 重点探究 一、气体的等容变化 [ 导学探究 ] 　 (1) 为什么拧上盖的水杯 ( 内盛半杯热水 ) 放置一段时间后很难打开杯盖？ ( 2) 打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？ 答案　 放置 一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开 . 答案 　 车胎 在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破 . 答案 [ 知识深化 ] 1. 查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态 ( p 、 T ) 开始发生等容变化，其压强的变化量 Δ p 与温度的变化量 Δ T 成正比 . 特别提醒 　一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强 p 跟热力学温度 T 成正比，而不是与摄氏温度成正比 . 2. p － T 图象和 p － t 图象 ( 1) p － T 图象：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强 p 和热力学温度 T 的图线是延长线过原点的倾斜直线，如图 3 甲所示，且 V 1 < V 2 ，即体积越大，斜率越小 . 图 3 (2) p － t 图象：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，压强 p 与摄氏温度 t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－ 273.15 ℃ 的倾斜直线，且斜率越大，体积越小 . 图象纵轴的截距 p 0 是气体在 0 ℃ 时的压强 . 答案　 364 K( 或 91 ℃ ) 例 1 　气体温度计结构如图 4 所示，玻璃测温泡 A 内充有气体，通过细玻璃管 B 和水银压强计相连 . 开始时 A 处于冰水混合物中，左管 C 中水银面在 O 点处，右管 D 中水银面高出 O 点 h 1 ＝ 14 cm ，后将 A 放入待测恒温槽中，上下移动 D ，使 C 中水银面仍在 O 点处，测得 D 中水银面高出 O 点 h 2 ＝ 44 cm. 求恒温 槽 答案 解析 图 4 的温度 ( 已知外界大气压为 1 个标准大气压， 1 个标准大气压相当于 76 cmHg). 解析　 设恒温槽的温度为 T 2 ，由题意知 T 1 ＝ 273 K p 1 ＝ p 0 ＋ p h 1 ② p 2 ＝ p 0 ＋ p h 2 ③ 联立 ①②③ 式，代入数据得 T 2 ＝ 364 K( 或 91 ℃ ). 应用查理定律解题的一般步骤 1. 确定研究对象，即被封闭的气体 . 2. 分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变 . 3. 确定初、末两个状态的温度、压强 . 4. 根据查理定律列式求解 . 5. 求解结果并分析、检验 . 总结提升 答案 　 水银柱 向上 移动 答案 　 体积 和热力学温度成正比 二、气体的等压变化 [ 导学探究 ] 　 (1) 如图 5 所示，用水银柱封闭了一定量的气体 . 当给封闭气体加热时能看到什么现象 ？ ( 2) 一定质量的气体，在压强不变时，体积和温度有什么关系 ？ 答案 图 5 [ 知识深化 ] 1. 盖 — 吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态 ( V 、 T ) 开始发生等压变化，其体积的变化量 Δ V 与温度的变化量 Δ T 成正比 . 2. V － T 图象和 V － t 图象 (1) V － T 图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积 V 随热力学温度 T 变化的图线是延长线过原点的倾斜直线，如图 6 甲所示，且 p 1 < p 2 ，即压强越大，斜率越小 . 图 6 (2) V － t 图象：一定质量的某种气体，在等压变化过程中，体积 V 与摄氏温度 t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－ 273.15 ℃ 的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图象纵轴的截距 V 0 是气体在 0 ℃ 时的体积 . 特别 提醒 　一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比 . 例 2 　如图 7 所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量 M ＝ 200 kg ，厚度不计的活塞质量 m ＝ 10 kg ，活塞横截面积 S ＝ 100 cm 2 . 活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气 . 此时，缸内气体的温度为 27 ℃ ，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止 . 已知大气压恒为 p 0 ＝ 1.0 × 10 5 Pa ，重力加速度为 g ＝ 10 m/s 2 . 求 ： (1) 缸内气体的 压强 p 1 ； 解析　 以汽缸为研究对象 ( 不包括活塞 ) ，由汽缸受力平衡得： p 1 S ＝ Mg ＋ p 0 S 解得： p 1 ＝ 3.0 × 10 5 Pa. 答案 　 3.0 × 10 5 Pa 答案 解析 图 7 (2) 缸内气体的温度升高到多少 ℃ 时，活塞恰好会静止在汽缸缸口 AB 处 . 解析　 设当活塞恰好静止在汽缸缸口 AB 处时，缸内气体温度为 T 2 ，压强为 p 2 ，此时仍有 p 2 S ＝ Mg ＋ p 0 S ，即缸内气体做等压变化 . 对这一过程研究缸内气体，由盖 — 吕 萨克定律得 ： 所以 T 2 ＝ 2 T 1 ＝ 600 K 故 t 2 ＝ (600 － 273) ℃ ＝ 327 ℃ . 答案 解析 答案 　 327 ℃ 应用盖 — 吕萨克定律解题的一般步骤 1. 确定研究对象，即被封闭的气体 . 2. 分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变 . 3. 确定初、末两个状态的温度、体积 . 4. 根据盖 — 吕萨克定律列式求解 . 5. 求解结果并分析、检验 . 总结提升 三、 p － T 图象与 V － T 图象的比较 1. p － T 图象与 V － T 图象的比较 不同点 图象 纵坐标 压强 p 体积 V 不同点 斜率意义 斜率越大，体积越小， V 4 < V 3 < V 2 < V 1 斜率越大，压强越小， p 4 < p 3 < p 2 < p 1 相同点 ① 都是一条通过原点的倾斜直线 ② 横坐标都是热力学温度 T ③ 都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 2. 对于 p － T 图象与 V － T 图象的注意事项 (1) 首先要明确是 p － T 图象还是 V － T 图象 . (2) 不是热力学温度的先转换为热力学温度 . (3) 解决问题时要将图象与实际情况相结合 . 例 3 　如图 8 甲所示是一定质量的气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 V － T 图象 . 已知气体在状态 A 时的压强是 1.5 × 10 5 Pa. 答案 　 见解析 (1) 说出 A → B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中 T A 的温度值 . 答案 解析 图 8 解析　 由题图甲可以看出， A 与 B 的连线的延长线经过原点 O ，所以 A → B 是等压变化 ， 即 p A ＝ p B . (2) 请在图乙坐标系中，画出由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 p － T 图象，并在图线相应位置上标出字母 A 、 B 、 C . 如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程 . 答案 　 见解析 答案 解析 可画出由状态 A → B → C 的 p － T 图象如图所示 . 1. 在根据图象判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规律 . 2. 在气体状态变化的图象中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程 . 方法总结 例 4 　 ( 多选 ) 一定质量的气体的状态经历了如图 9 所示的 ab 、 bc 、 cd 、 da 四个过程，其中 bc 的延长线通过原点， cd 垂直于 ab 且与水平轴平行， da 与 bc 平行，则气体体积在 A. ab 过程中不断增加 B. bc 过程中保持不变 C. cd 过程中不断增加 D. da 过程中保持 不变 √ 答案 解析 √ 图 9 解析　 首先，因为 bc 的延长线通过原点，所以 bc 是等容线，即气体体积在 bc 过程中保持不变， B 正确 ； ab 是等温线，压强减小则体积增大， A 正确 ； cd 是等压线，温度降低则体积减小， C 错误 ； 如 图所示，连接 aO 交 cd 于 e ，则 ae 是等容线，即 V a ＝ V e ，因为 V d < V e ，所以 V d < V a ，所以 da 过程中气体体积变大， D 错误 . 达标检测 1. ( 查理定律的应用 ) 容积为 2 L 的烧瓶，在压强为 1.0 × 10 5 Pa 时，用塞子塞住，此时温度为 27 ℃ ，当把它加热到 127 ℃ 时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到 27 ℃ ，求： (1) 塞子打开前的最大压强； 解析　 塞子打开前，选瓶中气体为研究对象 初态： p 1 ＝ 1.0 × 10 5 Pa ， T 1 ＝ 300 K 末态： T 2 ＝ 400 K ，压强为 p 2 由查理定律可得 答案 　 1.33 × 10 5 Pa 　 1 2 3 答案 解析 4 1 2 3 (2) 降温至 27 ℃ 时剩余空气的压强 . 答案 解析 4 解析　 塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象 初态： p 1 ′ ＝ 1.0 × 10 5 Pa ， T 1 ′ ＝ 400 K 末态： T 2 ′ ＝ 300 K ，压强为 p 2 ′ 答案 　 7.5 × 10 4 Pa 2. ( 盖 — 吕萨克定律的应用 ) 如图 10 所示，质量 M ＝ 10 kg 的透热汽缸内用面积 S ＝ 100 cm 2 的活塞封有一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气 . 现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将汽缸悬起，当活塞位于汽缸正中间时，整个装置都处于静止状态，此时缸内气体的温度为 27 ℃ . 已知大气压恒为 p 0 ＝ 1.0 × 1 2 3 4 答案 解析 图 10 10 5 Pa ，重力加速度为 g ＝ 10 m/s 2 ，忽略汽缸和活塞的厚度 . 求 ： (1) 缸内气体的压强 p 1 ； 答案　 9 × 10 4 Pa 1 2 3 4 解析　 以汽缸为研究对象 ( 不包括活塞 ) ，列受力平衡方程 p 1 S ＋ Mg ＝ p 0 S 解得： p 1 ＝ 9 × 10 4 Pa (2) 若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在汽缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度 . 1 2 3 4 答案 解析 解析　 外界温度缓慢升高的过程中，缸内气体为等压变化 . 在这一过程中对缸内气体由盖 — 吕萨克定律得 答案　 327 ℃ 所以 T 2 ＝ 2 T 1 ＝ 600 K 故 t 2 ＝ (600 － 273) ℃ ＝ 327 ℃ . 3. ( p － T 图象 ) ( 多选 ) 如图 11 所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的 是 A. a → d 过程气体体积增加 B. b → d 过程气体体积不变 C. c → d 过程气体体积增加 D. a → d 过程气体体积 减小 答案 解析 1 2 3 4 √ 图 11 √ 解析　 在 p － T 图象中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小 . 因此， a 状态对应的体积最小， c 状态对应的体积最大， b 、 d 状态对应的体积相等，故 A 、 B 正确 . 4. ( V － T 图象 ) ( 多选 ) 一定质量的某种气体自状态 A 经状态 C 变化到状态 B ，这一过程在 V － T 图上的表示如图 12 所示，则 A. 在 AC 过程中，气体的压强不断变大 B. 在 CB 过程中，气体的压强不断变小 C. 在状态 A 时，气体的压强最大 D. 在状态 B 时，气体的压强 最大 1 2 3 4 解析 答案 √ 图 12 √ 解析　 气体由 A → C 的变化过程是等温变化，由 pV ＝ C ( C 是常数 ) 可知，体积减小，压强增大，故 A 正确 . 由 C → B 的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化， 由 ＝ C ( C 是常数 ) 可知，温度升高，压强增大，故 B 错误 . 综上所述 ，由 A → C → B 的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态 B 时的压强最大，故 C 错误， D 正确 . 1 2 3 4