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- 2021-05-25 发布
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冲量和动量 典型例题解析
【例 1】 两个质量相等的物体分别沿高度相同,但倾角不同的光滑斜
面从顶端自由下滑到底端,在此过程中两物体具有相同的物理量是
[ ]
A.重力的冲量
B.合力的冲量
C.动量的变化
D.速率的变化
解析:正确答案为 D
点拨:虽然它们所受的重力相同,但它们在斜面上运动的时间不同,所
受的合外力的大小和方向均不同,到达斜面底端时速度的方向不同,
物体到达斜面底端时的速度大小可由 = = 得 = ,v 2as 2(gsin ) h
sin v2 2gh
与斜面倾角无关.
【例 2】 质量为 0.4kg 的小球沿光滑水平面以 5m/s 的速度冲向墙壁,
被墙以 4m/s 的速度弹回,如图 49-1 所示,求
(1)小球撞击墙前后的动量分别是多少?
(2)这一过程中小球的动量改变了多少?方向怎样?
解析:取向右为正方向,则
(1)小球撞击墙前的动量 p1=mv1=0.4×5=2(kg·m/s),动量为正,
表示动量的方向跟规定的正方向相同,即方向向右.
小球撞击墙后的动量 p2=mv2=0.4×(-4)=-1.6(kg·m/s).动量为
负,表示动量方向跟规定的正方向相反,即方向向左.
(2) 此 过 程 中 小 球 动 量 的 变 化 Δ p = p2 - p1 = - 1.6 - 2 = -
3.6(kg·m/s),动量的变化为负,表示方向向左.
点拨:动量、动量的变化都是矢量,解题时要选取正方向,把矢量运算
简化为代数运算.
【例 3】 如图 49-2 所示在倾角θ=37°的斜面上,有一质量 m=5kg
的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑 2s 的
时间内,物体所受各力的冲量.
点拨:对物体受力分析,确定各力的大小和方向.按 I=Ft 可求得各力
的冲量,冲量的方向与该力的方向相同.
参考答案
重力的冲量 IG=10N· s,方向竖直向下;弹力的冲量 IN=80N·s,方
向垂直斜面向上;摩擦力的冲量 If=16N·s,方向沿斜面向上.
【例 4】 将质量为 0.2kg 的小球以初速度 6m/s 水平抛出,抛出点离
地的高度为 3.2m,不计空气阻力.求:
(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量
(2)小球将要着地时的动量
(3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化
点拨:由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速
度,从而求出重力的冲量和要着地时动量,求着地时动量既可以先将速度合
成后来求,也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量,然后将这两个方
向的动量按矢量合成的方法合成,得到所求的动量.小球在运动过程中的水
平方向的动量没有变化ΔPx=0,竖直方向的动量变
化Δ = = ,方向向下,小球的动量变化Δ = Δ +Δ
=Δ ,注意不能简单地将小球着地时的动量值与初始动量值之差作为动
p mv m 2gh P p P
p
y y x
2
y
2
y
量的变化量,因为这两个动量的方向不同,不能按代数运算处理,只有在某
方向上选取了正方向后才可化为代数运算.
参考答案
(1)1.6N·s 方向竖直向下 (2)20kg·m/s 方向与水平面成 53°夹
角斜向下 (3)1.6kg·m/s 方向竖直向下
跟踪反馈
1.下列有关动量的说法中,正确的是
[ ]
A.物体的动量发生变化,一定是物体的速率发生了变化
B.物体的动量发生变化,一定是物体的速度方向发生了变化
C.物体的运动状态发生变化,物体的动量一定发生变化
D.做曲线运动的物体,动量一定发生变化
2.一小球作自由落体运动,它在运动中相等的两段时间内
[ ]
A.重力的冲量相同
B.动量变化相同
C.后一段时间内比前一段时间内动量变化大
D.后一段时间内比前一段时间内动量变化得快
3.甲、乙两物体沿一直线相向运动,甲的质量为 2kg,速度大小为 5m/s,
乙的质量为 5kg,速度大小为 2m/s,以甲的运动方向为正,则甲的动量为
_______kg·m/s,乙的动量为_______kg·m/s,两个物体的总动量为
_______kg·m/s.
4.以初速度大小 20m/s 竖直向上抛出一个物体,不计空气阻力,物体
的质量为 0.5kg,则抛出后当重力对小球的冲量达 15N·s 时,物体的动量
为_______kg·m/s,这一过程中物体的动量变化了_______kg·m/s.
参考答案
[ ] 1 CD 2 AB 3 10 10 0 4 5 13 15跟踪反馈 . . . ;- ; . ;