2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期中考试物理试卷（解析版） 18页

2018-2019 学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期中考试物理 试卷（解析版） 一、选择题(共 16 个小题，每小题 3 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，其中第 1～10 题只有一项符合题目要求，第 11～16 题有多项符合题目要求，完全选对得 3 分，选对但不全 的得 2 分，有选错的得零分） 1.在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是 A. 以较小的速度驶过半径较大的凹形路 B. 以较小 速度驶过半径较小的凹形路 C. 以较大的速度驶过半径较大的凹形器 D. 以较大的速度驶过半径较小的凹形路 【答案】D 【解析】 【详解】当汽车经过凹形路最低点时，竖直方向受力如图所示： 根据向心力公式得：F−mg＝ m ；所以地面给汽车的支持力为 F＝mg+m ；所以速度大，半径小汽车所受 支持力就大，根据牛顿第三定律可知汽车对地面压力就大，故 ABC 错误，D 正确。故选 D。 【点睛】本题考查了生活中的圆周运动，解决圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，列向心力公式 求解。 2.如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球 A 落到 D 点，DE＝EF ＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球（　 　） A. BC 两球落在 D 点左侧 的 B. B 球落在 E 点，C 球落在 F 点 C. 三小球离地面的高度 AE∶BF∶CG＝1∶3∶5 D. 三小球离地面的高度 AE∶BF∶CG＝1∶4∶9 【答案】D 【解析】 AB、三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则知A. B. C 三个小球的运动 的时间之比为 1:2:3，由 x=v0t 可得水平位移之比 1:2:3，而 DE=EF=FG，所以 B.、C 两球也落在 D 点，故 AB 错误； C、根据 h= 得三球下降的高度之比为 1:4:9，所以三小球离地面的高度 AE:BF:CG=1:4:9，故 C 错误、D 正确。 故选：D。 【名师点睛】 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方 向做自由落体运动，由于抛出速度相同，根据时间关系可确定各自运动的水平位移和各自抛出高度之比。 3.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为 60 kg 的学员在 A 点位 置，A 点转弯半径为 5.0 m；质量为 70 kg 的教练员在 B 点位置， B 点转弯半径为 4.0 m，学员和教练员(均 可视为质点) (　 　) A. 运动角速度大小之比为 4∶5 B. 运动线速度大小之比为 4∶5 C. 向心加速度大小之比为 4∶5 D. 受到的合力大小之比为 15∶14 【答案】D 【解析】 【详解】A、B 两点绕 O 点同时转动，两点具有相同的角速度，故 A 错误；根据 半径之比为 5：4， 则线速度之比为 5：4，故 B 错误；根据 知，半径之比为 5：4，则向心加速度大小之比为 5：4， 故 C 错误；根据 知，向心加速度之比为 5：4，质量之比为 6：7，则合力大小之比为 15：14，故 D 正确；故选 D 4.如图所示，正方形 ABCD 为水平放置的长木柱的截面，一根细线一端系在 A 点，另一端连接一个小球(可 视为质点)，细线长为 L．开始时细线水平拉直，由静止释放小球，要使小球刚好能垂直打在 CD 侧面上， 正方形的边长 d 的大小为 (　 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球做圆周运动最后垂直打在 CD 侧面上一点 E，运动轨迹图如图所示，设 DE=h,CE 的长度等于 半径 R，根据几何关系知 ， 要使小球刚好能垂直打在 CD 侧面上则根据 可知 小球到达 E 点时的速度为 ，从 A 点到 E 点，根据动能定理可知： ，联立解得; ,故 C 正确；ABD 错误；故选 C 5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 ( 　　) A. A 球的角速度等于 B 球的角速度 B. A 球的线速度大于 B 球的线速度 C. A 球的运动周期小于 B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力 【答案】B 【解析】 【详解】小球 A 和 B 紧贴着内壁分别 水平面内做匀速圆周运动.小球在轨道上受力如图所示： 因为 A 和 B 的质量相同,小球 A 和 B 在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的即： 因为球 A 运动的半径大于 B 球的半径,F 和 m 相同时,半径大的角速度小，故 A 错误；再由向心力 的计算公式 因为球 A 运动的半径大于 B 球的半径,F 和 m 相同时, 半径大的线速度就大，故 B 正确； 由周期公式 ,所以球 A 的运动周期大于球 B 的运动周期,故 C 错误；根据受力可知轨道施加的支持力 由于质量和夹角都相等，所以受到的支持力也相等，根据牛顿第三定律可知球 A 对筒壁的压力等于 球 B 对筒壁的压力,故 D 错误；故选 B 6.2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦 100 年前的预测，弥补了爱因斯坦广 义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、 b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T， a、b 两颗星的距离为 l、a、b 两颗星的轨道半径之差为△r（a 星的轨道半径大于 b 星的），则（　　） A. b 星的周期为 B. a 星 线速度大小为 C. a、b 两颗星的半径之比为 D. a、b 两颗星的质量之比为 【答案】B 【解析】 试题分析：双星系统靠相互间 万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以 b 星的周期为 T，故 A 错误；根据题意可知， ，解得： ，则 a 星的线速度大小 在 的 的 ，故 B 正确，C 错误；双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度 大小相等，向心力大小相等，则有： ，解得： ，故 D 错误． 考点：考查了双星系统 【名师点睛】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根据向心力的关 系求出转动的半径之比，从而得出线速度大小之比，根据向心力相等求出质量关系． 7.如图所示，P、Q 是固定在竖直平面内的一段内壁光滑的抛物线弯管两端，P、Q 间的水平距离为 d．直径 略小于弯管内径的小球以速度 v0 从 P 端水平射入弯管，从 Q 端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管 无挤压。若小球从静止开始由 P 端滑入弯管，穿过弯管后恰好以速度 v0 从 Q 端射出。重力加速度为 g，不 计空气阻力。则下列说法正确的是 (　 　) A. v0＝ B. v0＝ C. v0＝ D. v0＝ 【答案】B 【解析】 【详解】以 初速水平入射时,因小球与管壁无挤压,故水平方向应是匀速运动,竖直方向是自由落体运动,所 以此时小球运动时间为: , 下落高度为: , 小球由静止开始运动时根据动能定理得: , 则 ,计算得出 故 B 正确；ACD 错误；故选 B 8.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h．若将小球 A 换为质量为 3m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球 B 下降 h 时的速度为(重力加速度为 g，不计空气阻力) (　 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球 A 下降高度 h 过程中，重力势能转化为弹性势能，所以此时弹簧的弹性势能为 ，换为质 量为 3m 的小球 B，下降 h 时减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球 B 的动能，根据能量守恒可知 由于弹簧形变量与第一次相等，所以此位置的弹性势能仍然为 ，解得： 故 C 正确；ABD 错误；故选 C 9.如图所示，某段滑雪雪道倾角为 30°，总质量为 m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道 上由静止开始匀加速下滑，加速度为 g. 在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　) A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B. 运动员获得的动能为 mgh C. 运动员克服摩擦力做功为 mgh D. 下滑过程中系统减少的机械能为 mgh 【答案】D 【解析】 【分析】 根据下降的高度分析重力势能的减少量．由牛顿第二定律可求得合外力，则可求得合力所做的功；则由动 能定理可求得动能的变化量，分析人在运动过程中的受力及各力做功情况，求得摩擦力；由摩擦力做功可 求得机械能的变化量． 【详解】A．由于人下滑的加速度 a= g＜gsin30°，所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用，由功 能关系可知，运动员的重力势能转化为动能和内能，则运动员减少的重力势能大于增加的动能，故 A 正确； B．由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F=ma= mg，合力对运动员做的功 W=Fs= mg•2h= mgh；由动能 定理可知，运动员获得的动能为 mgh；故 B 错误； C．物体合外力 F=mgsin30°-Ff= mg，故摩擦力大小 Ff= mg；运动员克服摩擦力做功 Wf= mg×2h= mgh； 故 C 错误； D．运动员克服摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了 mgh，故 D 正确； 故选 AD。 【点睛】在理解功能关系时，应抓住：重力做功等于重力势能的变化量，阻力做功等于机械能的改变量， 而合力外力做功等于动能的变化量． 10.如图所示，竖直平面内放一直角杆 MON，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球 A 和 B 分别套在 OM 和 ON 杆上，B 球的质量为 2 kg，在作用于 A 球的水平力 F 的作用下，A、B 均处于静 止状态，此时 OA="0.3" m，OB="0.4" m，改变水平力 F 的大小，使 A 球向右加速运动，已知 A 球向右运动 0.1m 时速度大小为 3m/s，则在此过程中绳对 B 球的拉力所做的功为(取 g="10" m/s2) A. 11 J B. 16 J C. 18 J D. 9 J 【答案】C 【解析】 试题分析：A 球向右运动 0．1m 时，由几何关系得，B 上升距离：h=0．4m- m=0．1m；此时 细绳与水平方向夹角的正切值：tanθ= ，则得 cosθ= ，sinθ= 由运动的合成与分解知识可知：B 球的速度 为 vBsinθ=vAcosθ，可得 vB=4m/s；以 B 球为研究对象，由动能定理得：WF-mgh= mvB2,代入数据解得： WF="18J," 即绳对 B 球的拉力所做的功为 18J；故选 C． 考点：运动的分解；动能定理的应用 【名师点睛】本题中绳子拉力为变力，不能根据功的计算公式求拉力做功，而要根据动能定理求变力做功。 11.在高为 H 的桌面上以速度 v 水平抛出质量为 m 的物体，当物体落到距地面高为 h 处，不计空气阻力，取 地面为零势面，下列说法正确的是 （ ） A. 物体在 A 点的机械能为 mv2/2+mgh B. 物体在 A 点的机械能为 mgH+mv2/2 C. 物体在 A 点的动能为 mgh+mv2/2 D. 物体在 A 点的动能为 mg(H–h)+mv2/2. 【答案】BD 【解析】 在刚抛出时，物体的动能为 mv2，重力势能为 mgH，机械能为 E= mv2+mgH，根据机械能守恒可知：物体 在 A 点的机械能等于物体在刚抛出时的机械能，为 mv2+mgH，故 B 正确，A 错误。根据机械能守恒得： mv2+mgH=mgh+EKA，则 EKA=mg（H-h）+ mv2．故 C 错误，D 正确。故选 BD。 点睛：此问题中物体水平抛出后，只受重力，机械能守恒，即动能和重力势能之和守恒，所以本题关键求 出特殊点 A 的机械能后，根据机械能守恒定律得出各个点的机械能． 12.如图所示，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从 A 处自由下落，落到 B 处时开始与弹簧接触，此 时向下压缩弹簧，小球运动到 C 处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到 D 处时，到达最 低点．不计空气阻力，以下描述正确的有 (　 　) A. 小球由 A 向 B 运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少 B. 小球由 B 向 C 运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少 C. 小球由 B 向 C 运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加 D. 小球由 C 向 D 运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少 【答案】BD 【解析】 【详解】小球由 A 向 B 运动的过程中,是自由落体运动,只有重力做功,机械能守恒,故 A 错误;C 点是小球的平 衡位置，所以小球由 B 向 C 运动的过程中,是加速下降,加速度向下,故处于失重状态;弹力对小球做负功,故小 球的机械能减少;故 B 正确；C 错误；小球由 C 向 D 运动的过程中,是减速下降,加速度向上,处于超重状态;弹 力对小球做负功,故小球的机械能减少，故 D 正确；故选 BD 13.航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B 分别是轨道上的近地点和远地点，A 位 于地球表面附近。若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是 A. 航天器运动到 A 点时的速度等于第一宇宙速度 B. 航天器由 A 运动到 B 的过程中万有引力做负功 C. 航天器由 A 运动到 B 的过程中机械能不变 D. 航天器在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A、由于 A 点位于地球表面附近，若航天器以 为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度， 现航天器过 A 点做离心运动，则其过 A 点时的速度大于第一宇宙速度；A 项错误。 B、由 A 到 B 高度增加，万有引力做负功；B 项正确。 C、航天器由 A 到 B 的过程中只有万有引力做功，机械能守恒；C 项正确。 D、由 ，可知 ， ，又 ，则 ；D 项错误。 故选 BC。 【点睛】本题主要考查了开普勒第二定律、万有引力公式、力做功正负判断方法的应用。 14.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。 已知绳长为 l，重力加速度为 g，则(　　) A. 小球运动到最低点 Q 时，处于失重状态 B. 小球初速度 v0 越大，则在 P、Q 两点绳对小球的拉力差越大 C. 当 v0> 时，小球一定能通过最高点 P D. 当 v0< 时，细绳始终处于绷紧状态 【答案】CD 【解析】 【分析】 小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，在最低点也是绳子的拉力与重力的合力提供向心力， 可根据牛顿第二定律列式求解，同时小球从最高点运动得到最低点的过程中，只有重力做功，可运用动能 定理列式求解。 【详解】A 项：小球在最低点时，重力与拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小 球处于超重状态，故 A 正确； B 项：设小球在最高点的速度为 v1，最低点的速度为 v2；由动能定理得： 最高点： 最低点： 联立以上各式解得： ，与小球的速度无关，故 B 错误； C 项：球恰好经过最高点 P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力： 解得： 小球以 v0 向上运动到最高点时：由动能定理得： 解得： 所以小球一定能够过最高点，故 C 正确； D 项：若 ，设小球能够上升的最大高度 h：由机械能守恒得： 所以 h＜l，小球上升的最高点尚不到与 O 水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故 D 正确。 【点睛】本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理 列式求解。 15.2015 年 5 月 23 日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象，24 年来土星地平高度最低。“土星冲日”是 指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每 378 天发生一次，土星和地球绕太阳 公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径及引力常量均已知，根据以上信息可 求出 ( 　　) A. 地球质量 B. 太阳密度 C. 土星公转周期 D. 土星和地球绕太阳公转速度之比 【答案】CD 【解析】 【详解】地球绕太阳运动根据万有引力提供向心力 ，地球绕太阳公转周期和半径及引力常 量均已知，则可以求出太阳的质量，但求不出地球的质量，故 A 错误；由于不知道太阳本身的半径，所以 无法求出太阳的密度，故 B 错误；根据题意地球经过 t=378 天地球比土星多转一圈,即 .由于地 球的半径是已知的，所以根据此公式可以求出土星的周期，故 C 正确；根据开普勒第三定律 可以求 出土星运动的轨道半径，在已知周期和半径之比的情况下可以利用 求得速度比，故 D 正确；故选 CD 16.一辆质量为 m 的汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度 a 和速度的倒数 图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是(　) A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度 C. 汽车所受到的阻力 D. 汽车运动到最大速度所需的时间 【答案】D 【解析】 【详解】AC、根据 P＝Fv 得，F ，根据牛顿第二定律得，F﹣f＝ma，解得 a ， 可知图线的斜率 k ， ，因为汽车的质量已知，所以可以得出汽车的功率 P，汽车所受 的阻力 f，故 A、C 正确。 B、当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度 ，所以可以求出最大速度，故 C 正确。 D、根据动能定理知，Pt﹣fx ，由于汽车运动的路程未知，则无法求出汽车运动到最大速度所需 的时间，故 D 错误。 本题选择不能求出的物理量，故选：D。 二、填空题(共 2 个小题，共 16 分。把答案填写在答题卡的横线上） 17. 某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿 木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为 W。当用 2 条、3 条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、 第 3 次…实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器 所打的纸带上的点计算出。 （1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源（填“交流”或“直流”）； （2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是 （ ） A．放开小车，能够自由下滑即可 B．放开小车，能够匀速下滑即可 C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可 （3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车 所在的位置，下列说法正确的是（ ） A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线 【答案】（1）交流（2）D（3）B 【解析】 试题分析：当橡皮筋把小车弹出时，小车的运动情况记录在纸带的点的分布上，通过测量两点间距离，除 以时间即可得到速度，所以需要用刻度尺。由于打点计时器的关系需要使用交流电源。 摩擦力 组成部分有滚动摩擦，空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦等等，因此应放开拖着纸带的小 车，能够匀速下滑即可，所以第（2）问选择 D。 由于木板水平放置，所以摩擦力还存在。当弹力与摩擦力相等时，加速度为零，此时物体速度最大。此后 弹力变小，而摩擦力不变，物体开始做减速的运动。所以答案为 B。 考点：打点计时器、平衡摩擦力、物体达到最大速度的条件 点评：此类题型考察了对该实验原理的理解，需要讲物体运动的受力条件与物体运动情况相结合，属于综 合程度较高的问题。 18.用如图实验装置验证 、 组成的系统机械能守恒 从高处由静止开始下落， 上拖着的纸带打出 一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律图给出的是实验中获取的一条纸带：0 是 打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点图中未标出，计数点间的距离如图所示已知 、 ，则 取 ，结果保留两位有效数字 的 （1）在纸带上打下记数点 5 时的速度 ______ ； （2）在打点 过程中系统动能的增量 ______J，系统势能的减少量 ______J，由此得出的 结论是______； （3）若某同学作出 图象如图，则当地的实际重力加速度 ______ ． 【答案】 (1). 2.4m/s (2). 0.58J (3). 0.60J (4). 9.7m/s2 【解析】 (1)利用匀变速直线运动的推论 ； (2) 系统动能的增量 系统重力势能减小量△Ep=（m2-m1）gh=0.1×9.8×0.6000m J=0.588 J (3) 由于 由于（m1+m2）=2（m2-m1） 所以得到： 所以 图象的斜率 解得：g=9.7m/s2。 三、计算题(共 3 个小题，共 36 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤， 只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 19.如图所示，一小球沿光滑曲面上滑，经过 B 位置时它的动能为 EkB，重力势能为 EpB，机械能为 EB；经 过一段时间后，小球运动到另一位置 A，这时它的动能为 EkA，重力势能为 EpA，机械能为 EA．运用所学知 识推导小球由 B 运动到 A 的过程机械能守恒，即 EA＝EB． 【答案】见解析. 【解析】 【详解】小球由 B 运动到 A 只有重力做功，据动能定理有： 据重力做功与重力势能的关系有： 解得： ，即 据机械能的概念有： ; 则 ， 即小球由 B 运动到 A 的过程机械能守恒 20.如图所示，一质量 m="2" kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量 M="l" kg 的小铁块以水平向左 的速度 v0="9" m／s 从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数 μ1=0.1，铁块与木板间的动摩 擦因数 μ2=0.4，取重力加速度 g="10" m／s2，木板足够长，求： （1）铁块相对木板滑动时木板的加速度“的大小； （2）铁块与木板摩擦所产生的热量 Q 和木板在水平地面上滑行的总路程 x。 【答案】（1） ；（2） ， 【解析】 试题分析：（1）设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为 a2，由牛顿第二定律得： μ2Mg-μ1（M+m）g=ma2， 解得：a2＝0.5m/s2 （2）设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为 a1，由牛顿第二定律得： μ2Mg=Ma1 解得：a1＝μ2g＝4m/s2 设铁块与木板相对静止达共同速度时的速度为 v，所需的时间为 t，则有： v=v0-a1t v=a2t 解得：v=1m/s，t=2s 滑块相对于地面的位移为 x1＝v0t− a1t2＝9×2− ×4×4＝10m 木板运动的位移 x2＝ a2t2＝ ×0.5×4＝1m， 铁块与木板的相对位移△x=x1-x2=10-1=9m， 则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量 Q=f△x=μ2Mg△x=0.4×10×9=36J 达共同速度后的加速度为 a3．发生的位移为 s，则有： a3=μ1g=1m/s2； 木板在水平地面上滑行的总路程 l=x2+s=1+0.5=1.5m 考点：牛顿第二定律的综合应用 【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清滑块和木板的运动情况，结合 牛顿第二定律和运动学公式求解. 21.某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0 水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2 =2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s2. (1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点 弹射出的速度大小的范围。 【答案】（1） （2）5m/s≤vA≤6m/s 和 vA≥ 【解析】 试题分析：（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为 v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 （1 分） 由 B 到最高点 （2 分） 由 A 到 B： （2 分） 解得 A 点的速度为 （1 分） （2）若小滑块刚好停在 C 处，则： （2 分） 解得 A 点的速度为 （1 分） 若小滑块停在 BC 段，应满足 （1 分） 若小滑块能通过 C 点并恰好越过壕沟，则有 （1 分） （1 分） （2 分） 解得 所以初速度的范围为 和 （1 分） 考点：机械能守恒定律；向心力公式；平抛运动规律．