【物理】2020届一轮复习人教版 波长频率和波速 课时作业 8页

2020 届一轮复习人教版 波长频率和波速 课时作业 1.(2016·宝鸡检测)介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点　(　　) A.它的振动速度等于波的传播速度 B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率 【解析】选 D。介质中某个振动质点做简谐运动,其速度按正弦(或余弦)规律变化,而在同一 介质中波的传播速度是不变的,振动速度和波的传播速度是两个不同的速度,A 错误;在横波 中振动方向和波的传播方向垂直,在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上,B 错误; 质点在一个周期内走过的路程为 4 个振幅,C 错误;波在传播的过程中,质点的振动频率为波 源的振动频率,D 正确。 2.(多选)下列对波速的理解正确的是　(　　) A.波速表示振动在介质中传播的快慢 B.波速表示介质质点振动的快慢 C.波速表示介质质点迁移的快慢 D.波速跟波源振动的快慢无关 【解析】选 A、D。波速表示波在介质中传播的快慢程度,波速由介质决定,波源的振动快慢 用周期或频率来描述,故 A、D 选项正确。 【补偿训练】 下列说法中正确的是　(　　) A.介质中质点的振动速度等于波的传播速度 B.介质中质点的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.介质中质点的振动频率等于波源的振动频率 D.由 v=λf 知,f 增大,则波速 v 也增大 【解析】选 C。机械波介质中的各质点都做简谐运动,其速度按照正弦或余弦规律变化,与波 的传播速度是两个不同概念,A 错误;横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向,而纵波中 质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上,B 错误;机械波介质中的各质点做简谐运动 的频率相等,都等于波源的振动频率,所以 C 正确;机械波的波速仅由介质决定,与频率 f 无 关,所以 D 错误。 3.(2016·株洲检测)一列简谐波在两时刻的波形分别如图中实线和虚线所示,由图可确定这 列波的　(　　) A.周期　　　　　　　　 B.波速 C.波长 D.频率 【解析】选 C。本题考查根据波的图象获取相关信息。描述波的几个物理量之间的关系,由 图象直接知道,波长为 4m。因为没有给出这两个时刻具体的数值,无法求出波的周期、频率, 也不能知道波速。 4.(2015·四川高考)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距 3m 的甲、 乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下 30 次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木 块之间有一个波峰。这列水面波　(　　) A.频率是 30 Hz　　　　　　 B.波长是 3 m C.波速是 1 m/s D.周期是 0.1 s 【解题指南】解答本题可按以下思路进行: (1)根据小木块每分钟上下 30 次,可计算出频率和周期。 (2)根据甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,可计算出波长。 (3)由 v= 可求出波速。 【解析】选 C。由于小木块每分钟振动 30 次,因此周期为:T= s=2s,频率为:f= =0.5Hz,故 A、D 错;又因为甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,所以 λ=s AB,解得波长λ =2m。波速 v= =1m/s,B 错、C 对。 5.(多选)(2016·南昌检测)如图所示,一列简谐波沿 x 轴正方向传播,t=0 时,该波传播到 x 轴上的质点 B 处,质点 A 在负的最大位移处,在 t=0.6s 时,质点 A 第二次出现在正的最大位 移处,则　(　　) A.该波的周期为 0.3s B.该波的波速等于 5 m/s C.t=0.6s 时,质点 C 在平衡位置处且向上运动 D.t=0.6s 时,质点 C 在平衡位置处且向下运动 【解析】选 B、C。在 t=0.6s 内,质点 A 振动时间为 T,即 T=0.6s,T=0.4s,A 错;由图象知:λ =2m,则 v= = m/s=5m/s,B 对;在 t=0.6s 内,质点振动 T,波恰好传播 λ,即 t=0 时刻 O 点 的振动形式恰好传到 C 点,t=0 时,O 恰好在平衡位置处向上运动,因此 C 重复其运动,C 对 D 错。 6.(多选)(2014·山东高考)一列简谐横波沿直线传播。以波源 O 由平衡位置开始振动为计时 零点,质点 A 的振动图象如图所示,已知 O、A 的平衡位置相距 0.9m。以下判断正确的是　 (　　) A.波长为 1.2 m B.波源起振方向沿 y 轴正方向 C.波速大小为 0.4 m/s D.质点 A 的动能在 t=4s 时最大 【解题指南】解答本题要把握以下两点: (1)明确振动图象的特点。 (2)由图象读出简谐波的周期、波源的起振方向以及质点 O、A 开始振动的时间差。 【解析】选 A、B。由 A 的振动图象可知,A 经过 3s 开始振动,O、A 间距 0.9m,波速 v= = m/s=0.3 m/s;振动的周期 T=4s,所以波长λ=vT=0.3×4m=1.2 m;介质中质点的起振方向和波 源的起振方向相同,由 A 质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿 y 轴的正方向;t=4s 时,A 距离平衡位置最远,速度最小,动能最小,正确选项为 A、B。 7.(多选)(2016·扬州检测)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 t=0 时的波形如图所示,已 知这列波在 P 点依次出现两个波峰的时间间隔为 0.4s,则下列说法中正确的是　(　　) A.这列波的波速是 10m/s B.质点 P 在 1s 内所通过的路程是 1 m,1 s 末质点 P 具有向 y 轴正向振动的最大速度 C.从图示情况开始,再经过 0.7s,质点 Q 第一次到达波峰 D.当波传到 Q 点以后,P、Q 两质点的振动情况始终相同 【解析】选 B、C、D。由波的图象可读出波长λ=4cm=0.04 m,由题中条件可得周期 T=0.4s, 根据波速的关系式可得 v= =0.1m/s,A 错误;质点 P 在 1s 内即 2.5 个周期通过的路程 s=2.5 ×4A=2.5×4×10cm=100 cm=1 m,再次运动到平衡位置具有沿 y 轴正方向的最大速度,B 正确; 从题图中看出波峰距 Q 点为 7cm,因此质点 Q 第一次到达波峰的时间 t=0.7s,C 正确;由于 P、 Q 两质点正好相距两个波长,所以两个质点的振动情况始终相同,D 正确。 8.(2015·全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点 O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴 传播,P、Q 为 x 轴上的两个点(均位于 x 轴正向),P 与 O 的距离为 35cm,此距离介于一倍波长 与二倍波长之间。已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动,周期 T=1s,振幅 A=5cm。当波 传到 P 点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过 5s,平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波 峰位置。求: (1)P、Q 间的距离。 (2)从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的 路程。 【解题指南】解答本题时应注意以下两点: (1)理解质点振动与波动传播的关系。 (2)质点振动一个周期,波传播一个波长。 【解析】(1)当波传到 P 点时,波源恰好处于波峰位置,说明 P 与 O 的距离为 λ 即 λ=35cm,λ=28cm,v= = m/s=0.28m/s Q 与 O 之间的距离为 6 个波长,即 1.68m, P、Q 间的距离 L=1.68m-0.35m=1.33m (2)从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时,波源振动 6 T, 波源在振动过程中通过的路程 s=4A× =4×0.05×6m=1.25m 答案:(1)1.33m　(2)1.25 m 【能力提升练】 1.(多选)(2016·全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以 1.8m/s 的速率向 着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间 间隔为 15s。下列说法正确的是　(　　) A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为 6 Hz C.该水面波的波长为 3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 【解析】选 A、C、E。水波是机械振动在介质中传播形成的,A 对;由题意可知 T= s= s,f=0.6Hz,波长λ=vT=3m,B 错、C 对;波传播时将振源能量向外传播,而振动的质点并不随波 迁移,D 错、E 对。故选 A、C、E。 2.(多选)(2016·厦门检测)在 t=0 时刻向平静水面的 O 处投下一块石头,水面波向 东西南北各个方向传播开去,当 t=1s 时水面波向西刚刚只传到 M 点(图中只画了东 西方向,南北方向没画出),OM 的距离为 1m,振动的最低点 N 距原水平面 15cm,如图, 则以下分析正确的是　(　　) A.t=1s 时 O 点的运动方向向上 B.该水面波的波长为 2m C.振动后原来水面上的 M 点和 N 点永远不可能同时出现在同一水平线上 D.t=1.25s 时刻 M 点和 O 点的速度大小相等、方向相反 【解析】选 A、B、D。波向西传播,t=1s 时 O 点向上运动,A 正确;波长为 2m,B 正确;t=1s 时,M 质点向下振动,N 质点向上振动,当两者的位移向下且大小相等时,处于同一水平线上,C 错误; 质点 O 和 M 相距半个波长,振动情况相反,D 正确。 3.(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ)图甲为一列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图,P 是平衡 位置在 x=1.0m 处的质点,Q 是平衡位置在 x=4.0m 处的质点;图乙为质点 Q 的振动图象。下列 说法正确的是　(　　) A.在 t=0.10s 时,质点 Q 向 y 轴正方向运动 B.在 t=0.25s 时,质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同 C.从 t=0.10s 到 t=0.25s,该波沿 x 轴负方向传播了 6m D.从 t=0.10s 到 t=0.25s,质点 P 通过的路程为 30cm E.质点 Q 简谐运动的表达式为 y=0.10sin10πt(国际单位制) 【解题指南】解答本题时应注意以下三个方面: (1)理解波动图象与振动图象的区别与联系。 (2)质点振动的方向不沿 x 轴。 (3)在一个周期内质点 P 通过的路程为 4 倍振幅。 【解析】选 B、C、E。由 Q 点的振动图象可知,t=0.10s 时质点 Q 向 y 轴负方向振动,选项 A 错误;由波动图象可知,波向左传播,t=0.10s 时质点 P 向上振动,再经过 0.15s 时,即 t=0.25s 时,质点 P 振动到 x 轴的下方,加速度沿 y 轴向上,选项 B 正确;波速 v= = m/s=40 m/s,所以从 t=0.10 s 到 t=0.25s 时间内,该波沿 x 轴负方向传播的距离 x=vt=40×0.15m=6m, 选项 C 正确;由于在 t=0.10s 时,质点 P 既不在波峰、波谷,也不在平衡位置,因此在 T 的时 间内通过的路程不等于 3A=30cm,选项 D 错误;质点 Q 的简谐运动的表达式为 y=0.10sin10π t(国际单位制),选项 E 正确。 【补偿训练】 (多选)(2016·唐山检测)某横波在介质中沿 x 轴传播,图甲是 t=1s 时的波形图,图乙是介质 中 x=2m 处质点的振动图象,则下列说法正确的是　(　　) A.波沿 x 轴正向传播,波速为 1m/s B.t=2s 时,x=2m 处质点的振动方向为 y 轴负向 C.在 t=1s 到 t=2s 的时间内,x=0.5m 处的质点运动速度一直增大 D.在 1s 的时间内,波动图象上任意质点通过的路程都是 10cm E.x=1m 处质点和 x=2m 处质点振动步调总相反 【解析】选 B、D、E。由甲图知,波长λ=2m,由乙图知,质点的振动周期为 T=2s,则波速为:v= =1m/s。由乙图知,t=1s 时刻,x=2m 处质点向上运动,根据甲图可知,该波沿 x 轴负方向传播, 故 A 错误;由乙图知,t=2s 时,x=2m 处质点的振动方向为 y 轴负向,故 B 正确;在 t=1s 到 t=2s 经历的时间为Δt=1s= ,t=1s 时刻 x=0.5m 处的质点位于波峰,则在 t=1s 到 t=2s 的时 间内该质点的速度先增大后减小,故 C 错误;因Δt=1s= ,则在 1s 的时间内,波动图象上任 意质点通过的路程都是两个振幅,为 10cm,故 D 正确;x=1m 处质点和 x=2m 处质点相距半个波 长,振动步调总相反,故 E 正确。 4.一列简谐横波图象如图所示,t1 时刻的波形如图中实线所示,t2 时刻的波形如图中虚线所 示,已知Δt=t2-t1=0.5 s,问: (1)这列波的可能波速的表达式? (2)若波向左传播,且 3T<Δt<4T,波速多大? (3)若波速 v=68m/s,则波向哪个方向传播? 【解析】(1)当波向右传播时: v 右= = m/s=4(4n+1)m/s(n=0,1,2…)　① 当波向左传播时: v 左= = m/s=4(4n+3)m/s(n=0,1,2…)　② (2)明确了波的传播方向,并限定 3T<Δt<4T, 设此时间内波传播距离为 s,则有 3λ