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  • 2021-05-25 发布

24高中物理竞赛模拟题(二)

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高中物理竞赛复赛模拟题(二) 1.飞机以 0 90 /v km h 的水平速度滑行着陆。着陆期间受到的空气阻力 为 2 xc v ,升力为 2 yc v ,其中 v 为飞机的滑行速度,两常数之比为 5y x c k c ,称为升阻比。设飞机与跑道的摩擦系数为 0.10 ,试求飞 机从触地到停止所滑行的距离?( 20 分) 2.如图 1,实心圆柱体从桌边静止下滚,圆柱体与桌边的摩擦系数为 ,圆柱体下滚的过程中所转过的角度用 表示。试求圆柱体从开始 相对桌边滑动时相应角度所满足的关系式, 并用图解法在图上标出这 个角度以及不滑动的转角范围。 (20 分) 图 1 3.如图 2,质量为 1m 的滑块可在光滑水平直导轨上上滑动。滑块经过 长为 l 质量可忽略的细杆与质量为 2m 的重锤相连,细杆与重锤可绕滑 块无摩擦的自由旋转。设 t=0 时,细杆与导轨构成铅垂面,细杆与铅 垂线夹角 0 ,从静止释放开始摆动。试求: 1.重锤 2m 的运动轨迹; 2. 系统作小角度摆动时,滑块位置随时间的变化。 (20 分) 图 2 4.半径分别为 a 和 b 的两个同轴无限长圆柱面如图 3 所示,设在这两 个圆柱面之间有静电场,其电势分布为 ln bk r ,其中 k 为常数, r 是到 轴的垂直距离,质量为 m,电量为 -q( 0q> )的粒子以初速度 v 从图中 所示的左方射入, v 既与圆柱面的轴垂直,又与入射出圆柱截面的直 径垂直,入射点与轴的距离为 。 试求: 1.什么条件下,粒子能沿半圆轨道运动; 2.若入射方向与原来 的半圆轨道有很小的偏向角 ,如图 3 所示,那么粒子轨道也将偏离 原来的半圆轨道, 设两个轨道的交点为 P。试证明对于很小的角度 , P点的位置与 无关,并求出 P 点的方位角 AOP 的大小。(20 分) 图 3 5. 如图 4 所示,在 xy 平面上有一束稀疏的电子(其间相互作用可忽 略),在 -H Hy< < 范围内, 从 x 的负半轴的远处以相同的速率 v 沿着 x 轴方向平行地向 y 轴射来。 试设计一磁场区域, 使得 1.所有电子都能 在磁场力的作用下通过坐标原点 O; 2.这一片电子最后拓展到 -2H Hy< < 2 范围内继续沿着 x 轴方向向 x 轴正半轴的远处以相同的速 率 v 射去。 (20 分) 图 4 6.声波可在气体管中形成驻波。现用 1000Hz 的声波在碘蒸汽管中做 实验, 在温度为 400K 时, 测得管内形成的驻波的相邻间距为 6.77cm, 试问管内的碘蒸汽分子是单原子的还是双原子的。 已知碘的原子量是 127,声波在空气中的传播速度 1 s v K ,其中 为气体的密度, sK 为 气体的绝热压缩系数,定义为 1 ( )s dVK V dP 绝热 。(20 分) 7.波长 =632.8nm 的平行激光垂直入射到双棱镜上,双棱镜的顶角 3'30'' ,宽度 W=4.0cm,折射率 n=1.5。试问:当幕与双棱镜的距 离 L 分别为多大时, 在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多?最 多时能看到几条干涉条纹?( 20 分) 图 5 8.如图 6 左图所示, 波长 0 的光子与一运动自由电子, 碰后电子静止, 原光子消失,产生一个波长 1 的光子,后者的运动方向与原光子的运 动方向成 60o 角,同时产生 一个波长 2 0.125nm的光子。 后者的运 动方向又与碰撞前光子的运动方向成 60o 角,如图 6 右图所示。试 求第一个运动电子的德布罗意波长。 (20 分) 图 6 【参考答案】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

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