【物理】2019届二轮复习机械振动与机械波学案（全国通用） 15页

知识回顾 例题分析 ‎【例1】　(多选)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x＝3.5 m处．下列说法正确的是 (　　)‎ A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的传播速度是20 m/s C．在0.3 s时间内，质点P向右移动了3 m D．t＝0.1 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度 E．t＝0.25 s时，x＝3.5 m处的质点Q到达波峰位置 ‎【答案】　ADE ‎【解析】　由题图乙读出，t＝0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确；由题图知：λ＝4 m，T＝0.4 s，则波速v＝＝m/s＝10 m/s，故B错误；据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误；当t＝0.1 s时，质点P位于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P 的加速度大于质点Q的加速度，故D正确；t＝0.25 s时，波沿x轴正方向传播的距离Δx＝vt＝2.5 m，将波形沿x轴正方向平移2.5 m．可知，x＝3.5 m处的质点Q处于波峰位置，故E正确．‎ ‎【例2】　(2017年山东省实验中学模拟)如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．‎ ‎ (1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；‎ ‎(2)若波向右传播，求它可能的传播速度．‎ 规律总结 波的多解问题的分析思路 专题练习 ‎1．(多选)(2017年慈溪市调研)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin 2.5πt(m)．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度的大小g取10 m/s2.以下判断正确的是(　　)‎ A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 E．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相同 ‎【答案】：ABE ‎【解析】：由物块简谐运动的表达式知，ω＝2.5πrad/s，T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；t＝0.6 s时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C、D错误．E正确．学 ‎ ‎2．(多选)(2017年高考·课标全国卷Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 H ，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(　　)‎ A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 ‎【答案】：BDE ‎3．(2017年高考·四川卷)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则(　　)‎ A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m ‎【答案】：AD ‎【解析】：读图可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q为实线．从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，所以A选项正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，质点Q的振动图象向左平移4s后与P点的振动图象重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间Δt可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间Δt为(4＋nT)s，n＝0,1,2，…，即Δt ‎＝4s,10s,16s，…，所以B选项错误．由v＝，考虑到简谐波的周期性，当Δt＝4s,10s,16s，…时，速度v可能为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，…，所以C选项错误．同理，考虑周期性， 由λ＝vT可得，波长可能为15 m,6 m,3.75 m，…，所以D选项正确．‎ ‎4. (多选)如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P质点在甲波最大位移处，Q质点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是(　　)‎ A．两列波具有相同的波速 B．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短 C．P质点比Q质点先回到平衡位置 D．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动 E．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样 ‎【答案】：ADE ‎5 . 如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（  ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A正确，BCD错误。故选A。‎ ‎6 . 劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如下图所示，则 A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向 B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向 C．在0 4 s内振子做了1.75次全振动 D．在0 4 s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0‎ ‎【答案】B ‎7 . 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则下列关于质点运动的说法中正确的是 A．质点做简谐运动的振幅为4cm B．质点做简谐运动的周期为4s C．在t=4s时质点的速度最大 D．在t=4s时质点的加速度最大 ‎【答案】BD ‎8 . 如右图所示，轻质弹簧下挂重为500N的物体A，伸长了5cm，再挂上重为300N的物体B时又伸长了3cm，弹簧均在弹性限度内，若将连接A、B两物体的细绳烧断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法中正确的是 A. 最大回复力为300N B. 最大回复力为800N C. 振幅为8cm D. 振幅为3cm ‎【答案】AD ‎【解析】轻质弹簧下挂重为500N的物体A，伸长了5cm，故弹簧的劲度系数为：，若将连接A、B两物体的细绳烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡，烧断后先对A的拉力减小了300N，而弹力不变，故合力为300N，故最大回复力为300N，故A正确，B错误；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，故振幅为3cm，故C错误，D正确。所以AD正确，BC错误。学 ‎ 添加讲解 ‎9 . 如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　)‎ A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度大小相同 C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同 E. 在t＝0.1 s与t＝0.5 s两个时刻，弹簧振子的动能相同 ‎【答案】ABE ‎（4）在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，两个位置关于平衡位置左右对称，加速度大小相等，方向相反，D错误；‎ ‎（5）在t＝0.1 s与t＝0.5 s两个时刻，振子所处的两个位置关于平衡位置对称，动能必然相同，E正确。‎ ‎10. 如图所示，为同一地点的两单摆甲、乙的振动图线，下列说法中正确的是（　　）‎ A．甲、乙两单摆的摆长不相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t=0.5 s时乙摆摆线张力最大 ‎【答案】B ‎10. 图中，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则(        )‎ A. 如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B. 如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞可能在平衡位置左侧 D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置 ‎【答案】D ‎【解析】根据周期公式T=2π知，两单摆的周期相同与质量无关，所以相撞后两球分别经过T后回到各自的平衡位置。这样必然是在平衡位置相遇；所以不管AB的质量如何，下一次碰撞都在平衡位置，故ABC错误，D正确。故选D。‎ ‎11 . 在图3中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（   ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎12 . 一简谐横波正在沿着x轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.4m，在t0时刻的波形如图所示：则在t0+0.2s时 A．质点P正经过平衡位置向上运动 B．质点P正处于波谷 C．质点M正处于波峰 D．质点Q通过的总路程为1.2 m ‎【答案】A ‎13 . 图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法不正确的是（    ）‎ A．波速为0.5m/s B．波的传播方向向左 C．当t=7s时，P恰好回到平衡位置 D．0 2s时间内，P向y轴正方向运动 ‎【答案】D ‎【解析】A、由图（a）可知该简谐横波波长为2m，由图（b）知周期为4s，则波速为，故A正确；B、根据图（b）的振动图象可知，在x=1.5m处的质点在t=2s时振动方向向下，所以该波向左传播，故B正确。C、当t=7s时，，P恰好回平衡位置，故C正确；D、由于该波向左传播，由图（a）可知t=2s时，质点P已经在波谷，所以可知0 2s时间内，P向y轴负方向运动，故D错误；本题选择不正确的故选D。‎ ‎14 . 一列简谐横波沿直线传播。以波源O为平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O与A的平衡位置相距1.2m，以下判断正确的是（    ）。‎ A．波长为1.2m B．波源起振方向沿y轴正方向 C．波速大小为0.3m/s D．质点A的动能在t=4s时最大 ‎【答案】B ‎15 . 一列简谐横波在t=0时的波形如图1所示，介质中x=2m处质点P沿y轴方向做简谐振动图像如图2所示，下列说法正确的是（    ）‎ A．振源振动的频率是4H B．波的传播速度大小为1m/s C．波沿x轴负向传播 D．t=2s时，质点P到达x=4m处 ‎【答案】B ‎【解析】据图可知：T=4s，λ=4m，即f=0.25H ，，故A错误，B正确；据图2可知，质点p在t=0时刻沿y轴正方向运动，据波形平移法可知，该波沿x轴的正方向传播，故C错误；波的传播中，各质点并随波迁移，所以t=2s时，质点p在平衡位置处，故D错误。故选B。学 ‎ ‎26 . 如图所示A、B是两列波在同一种介质中传播时在某时刻某范围的波形图，通过对两列波的图像提供的信息分析后可以得出以下结论(    )‎ A. A、B两列波的波长之比是3:2；‎ B. A、B两列波的波速之比是2: 1；‎ C. A、B两列波的频率之比是1: 2；‎ D. A波源起振时先向下运动，B波源起振时先向上运动。‎ ‎【答案】C ‎17 . 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0．2s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列说法中正确的是（填入正确选项前的字母）（    ）‎ A．质点P的运动方向向右 B．波的周期可能为s C．波的频率可能为1．25H ‎ D．波的传播速度可能为20m/s ‎【答案】C ‎【解析】简谐横波沿x轴方向传播，质点P只沿竖直方向振动，不会向右移动。故A错误。由图，得到t=（n+）T，n=0，1，2……，则周期，因为n为整数，T不可能为s．故B错误。由上，频率，当n=0时，f=1.25H ，故C正确。若波速v=20m/s，则在t=0.2s内波传播的路程x=vt=4m，根据波形图象，波向右传播的最短距离6m，向左传播的最短距离18m，所以波速不可能为20m/s。故D错误。故选C。‎ ‎18 . 一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，t=O时刻波源开始振动，t=3s时波源停止振动，如图为t=3.2s时的波形图．其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x=2.5m．以下说法正确的是 A．波速为5m/s B．波长λ=2.0m C．波源起振方向沿y轴正方向 D．在t=3.3s，质点a位于波谷 ‎【答案】AB ‎19. 如图甲,同一均匀介质中的一条直线上有相距10m的两质点A. B,C为AB中点。从0时刻起,A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期。图乙为A的振动图象，图丙为B的振动图象。若A向右传播的波与B向左传播的波在0.5s时相遇，则下列说法正确的是(   )‎ A. 两列波的波长都是5m B. 两列波在A. B间的传播速度均为10m/s C. 在两列波相遇过程中，C为振动加强点 D. 在1s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上 ‎【答案】BD ‎20 . 一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是 ‎ A．波沿x轴负方向传播，波速为5m/s B．波沿x轴正方向传播，波速为5m/s C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处 D．质点M与质点Q的位移总是大小相等、方向相反 E. 从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20cm ‎【答案】ACE ‎【解析】（1）由图读出波长=6m。根据质点P的振动情况可得：该波的周期为T=1.0s+0.2s=1.2s，则波速为；根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则沿波x轴负方向传播，故A正确，B错误；‎ ‎（2）由图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，故C正确；‎ ‎（4）从图示位置开始计时，质点P的振动方程为cm，当t=2.0s时，代入解得 y=20cm，即从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm，故E正确。‎ 故本题选ACE。学 ‎