高中物理 模块要点回眸 第13点 两类情况下气体压强的计算素材 粤教版选修3-3（通用） 2页

第13点　两类情况下气体压强的计算 ‎ ‎1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强 ‎(1)连通器原理：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的．‎ ‎(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．‎ ‎(3)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．‎ ‎(4)求由固体封闭(如气缸或活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如气缸或活塞)进行受力分析，列平衡方程．‎ ‎2．容器加速运动时求封闭气体的压强 当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．‎ 对点例题　如图1所示，气缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A，已知气缸质量为m1，活塞的横截面积为S，质量为m2，活塞与气缸之间的摩擦不计，外界大气压为p0，求气体A的压强pA. 图1‎ 解题指导　对活塞进行受力分析，如图所示．活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得pAS＋m‎2g＝p0S，故pA＝p0－.‎ 答案　p0－ 技巧点拨　(1)无论哪种方法求压强，都是以与气体接触的可动固体或液体为研究对象，对其进行受力分析，然后依据其运动状态列方程．(2)气体对与其接触的固体或液体的接触面的压力与接触面垂直．‎ 如图2所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，管中封闭着两段空气柱1和2.已知h1＝‎15 cm，h2＝‎12 cm，外界大气压强p0＝76 cmHg，求空气柱1和2的压强．‎ 答案　61 cmHg　73 cmHg 图2‎ 解析　设空气柱1和2的压强分别为p1和p2，选水银柱h1和下端管内与水银槽内水银面相平的液面a为研究对象，空气柱1的压强p1通过水银柱h1传递到液面a上，同时水银柱h1由于自重在a处产生的压强为h1 cmHg，从而可知液面a受到向下的压力为(p1＋h1 cmHg)S，S为液面a的面积．液面a很薄，自重不计．液面受到向上的压强是大气压强通过水银槽中水银传递到液面a的，故液面a受到向上的压力为p0S.因整个水银柱h1处于静止状态，故液面a所受向上、向下的压力相等，即(p1＋h1 cmHg)S＝p0S，故空气柱1的压强为p1＝61 cmHg.‎ 空气柱1上端的AB为等高线，则由连通器原理可知pB＝pA＝p1.‎ 再以水银柱h2的下端的液面b为研究对象，同理可求得空气柱2的压强为p2＝p1＋12 cmHg＝73 cmHg.‎