【物理】2020届一轮复习人教版平抛运动作业 8页

‎2020届一轮复习人教版 平抛运动 作业 ‎1．(2019·江苏泰州联考)如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则(　C　)‎ A．两次发射的初速度之比为31‎ B．碰到墙面前空中运动时间之比为13‎ C．下降高度之比为13‎ D．碰到墙面时动能之比为31‎ ‎[解析]　在平抛运动过程中，h＝gt2，x＝v0t，位移与水平方向夹角的正切值tan α＝＝。速度与水平方向夹角的正切值tanβ＝＝。则tanβ＝2tanα。在平抛运动中，h＝x，所以＝＝，由h＝gt2可知，＝＝，速度v＝，可得＝；由于vt＝可知，＝＝，所以动能之比＝＝。综上分析，C正确。‎ ‎2．(2019·郑州一模)甲乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　C　)‎ A． B． ‎ C． D． ‎[解析]　根据平抛运动规律，乒乓球击打球拍时的水平速度相同，将击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向，由v1sin45°＝v2sin30°，解得v1∶v2＝，选项C正确。‎ ‎3．(2018·广东惠州二调)如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，运动员飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运 动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　B　)‎ A．运动员落到雪坡上时的速度大小是 B．运动员在空中运动的时间是 C．如果v0不同，则该运动员落到雪坡上时的速度方向也不同 D．不论v0多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向与水平方向的夹角均为α＝2θ ‎[解析]　设运动员在空中运动的时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动。运动员的竖直位移与水平位移之比＝＝＝tanθ，则运动的时间t＝，故B正确；运动员在竖直方向的速度大小vy＝gt＝2v0tanθ，运动员落到雪坡上时的速度大小v＝＝v0，故A错误；设运动员落到雪坡上时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝＝＝2tanθ，而不是α＝2θ，由此可知，运动员落到雪坡上时的速度方向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡上时的速度方向相同，故C、D错误。‎ ‎4．(2018·江苏南通一调)如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出两次，篮球抛出后均垂直撞在竖直墙上。图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　B　)‎ A．篮球两次在空中运动的时间相等 B．篮球第一次撞墙时的速度较小 C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小 D．篮球第一次抛出时的初速度较小 ‎[解析]　篮球的运动可视为反向的平抛运动，第二次上升的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；篮球两次运动的水平位移相等，由x＝v0t得知第二次抛出时水平分速度较大，又两次均垂直撞在墙上，则篮球第二次撞墙时的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；篮球第二次运动时间较短，由vy＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C 错误；根据速度的合成可知，不能确定篮球两次抛出时的速度大小关系，故D错误。‎ ‎5.(多选)(2018·泰州中学检测)如图4所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5‎ B．三个小球下落的时间相等 C．三个小球落地的速度相等 D．三个小球落地的动能相同 答案　AB 解析　三个小球抛出时的高度相等，则根据h＝gt2知，平抛运动的时间相等，水平位移之比为1∶3∶5，则根据x＝v0t得，初速度之比为1∶3∶5，故A、B正确．根据vy＝gt知，小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v＝，初速度不等，则落地的速度不等，又因小球的质量不确定，故落地的动能不一定相同，故C、D错误．‎ ‎6．(多选)(2018·如皋市期初)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图5所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长 B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小 C．三个石子在最高点时速度相等 D．三个石子在空中运动时的速度变化率相等 答案　BD 解析　设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，上升至最高点的运动时间为t，落水时速度大小为v.取竖直向上为正方向，上升至最高点过程中，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝－g，由0－vy2＝－2gh，得：vy＝，h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：vy＝v0sin α，由于α不同，所以v0不同，沿轨迹1抛出的石子 的初速度最大，沿轨迹3抛出的石子的初速度最小；由运动学公式有：h＝g()2，则得：t＝2，则知三个石子运动的时间相等．根据机械能守恒定律得，三个石子落水时的速率不等，沿轨迹1抛出的石子的落水速度最大，沿轨迹3抛出的石子的落水速度最小，故A错误，B正确．三个石子在最高点时速度等于抛出时初速度的水平分量vx，vy相同，初速度水平分量不同，则三个石子在最高点时速度不同，故C错误．因三个石子在空中时只受重力，三个石子的加速度都是g，所以三个石子在空中运动时的速度变化率相等，故D正确．‎ ‎7．(2018·黄桥中学月考)如图6所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三个小球(　　)‎ 图6‎ A．B、C两球落在D点左侧 B．B球落在E点，C球落在F点 C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5‎ D．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9‎ 答案　D 解析　三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则知A、B、C三个小球的运动时间之比为1∶2∶3，由x＝v0t可得水平位移之比为1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C两球也落在D点，故A、B错误；根据h＝gt2得三个小球下降的高度之比为1∶4∶9，所以三个小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9，故C错误，D正确．‎ ‎8．(多选)(2018·盐城中学段考)如图7所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下．下图为物体沿x方向和y方向运动的位移－时间图象及速度－时间图象，其中可能正确的是(　　)‎ 图7‎ 答案　AD 解析　设斜面的倾角为θ，则水平抛出的物体在抵达斜面之前其水平方向做匀速直线运动，故其水平方向速度vx＝v0，而抵达斜面后物体的加速度a＝gsin θ，水平方向加速度ax＝gsin θcos θ，故水平方向速度vx＝v0＋gsin θcos θ· Δt，即在水平方向做匀加速直线运动，故B错误；在抵达斜面之前物体在水平方向的位移x0＝v0t0，抵达斜面后物体在水平方向的位移x＝x0＋v0Δt＋gsin θcos θ(Δt)2，故A正确；在物体抵达斜面之前，物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度vy＝gt，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度ay＝gsin2θ，故抵达斜面后竖直方向速度vy＝gt0＋gsin2θ·Δt，故D正确；在抵达斜面前，物体在竖直方向的位移y0＝gt02，抵达斜面后物体在竖直方向的位移y＝gt02＋gt0Δt＋gsin2θ(Δt)2，故C错误．‎ ‎9．(多选)(2018·扬州中学月考)如图8所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处．今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)‎ 图8‎ A．va＝2vb B．va＝vb C．ta＝2tb D．ta＝tb 答案　BD 解析　b处抛出的小球落在斜面的中点，则a、b两处抛出的小球下降的高度之比为2∶1，根据h＝gt2，t＝，则时间之比为＝，即ta＝tb，因为a、b两处抛出的小球水平位移之比为2∶1，则由x＝v0t，得va＝vb，故B、D正确，A、C错误．‎ ‎10．(多选)(2018·如皋市模拟四)如图9所示，A、B两小球从O点水平抛出，A球恰能越过竖直挡板P落在水平面上的Q点，B球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能越过挡板P也落在Q点．B 球与水平面碰撞前后瞬间，水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力．则(　　)‎ 图9‎ A．A、B两小球从O点运动到Q点的时间相等 B．A、B两小球经过挡板P顶端时竖直方向的速度大小相等 C．A球抛出时的速度是B球抛出时速度的3倍 D．减小B球抛出时的速度，它也可能越过挡板P 答案　BCD 解析　由题意知，B球的运动时间是A球运动时间的3倍，故A错误；A、B两球到达P顶端时，下降的高度相同，根据竖直方向上的运动规律知，竖直方向上的速度大小相等，故B正确；从O到Q，由于B球的运动时间是A球运动时间的3倍，且两球水平位移相等，则A球抛出时的速度是B球抛出时速度的3倍，故C正确；减小B球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可能会越过挡板P，故D正确．‎ ‎11．(2018·常熟市期中)如图10所示，从倾角为45°的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，由静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点．空气阻力不计，重力加速度为g.求：‎ 图10‎ ‎(1)小球从A点运动到B点的时间；‎ ‎(2)小球从B点运动到C点的时间；‎ ‎(3)B点和C点间的高度差；‎ ‎(4)小球落到C点时重力做功的瞬时功率．‎ 答案　(1)　(2)2　(3)4h　(4)2mg 解析　(1)小球从A点到B点做自由落体运动，根据h＝gt12，得：t1＝ ‎(2)小球从B点到C点做平抛运动，平抛运动的初速度为：v0＝，根据tan 45°＝，得：t2＝＝2.‎ ‎(3)根据平抛运动的规律得：B、C两点的高度差为H＝gt22＝4h.‎ ‎(4)根据速度位移公式得：小球落到C点的竖直分速度vCy＝＝2，重力做功的瞬时功率为：P＝mgvCy＝2mg.‎ ‎12.(2018·南京市二模)如图11所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，g为重力加速度．试求：‎ 图11‎ ‎(1)飞镖击中气球时的速度大小；‎ ‎(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt.‎ 答案　(1)　(2) 解析　(1)飞镖A被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间t1＝＝ 此时飞镖在竖直方向上的分速度 vy＝gt1＝ 故此时飞镖的速度大小 v＝＝ ‎(2)飞镖从掷出到击中气球的过程中，下降的高度h1＝gt12＝ 气球从被释放到被击中过程中上升的高度 h2＝2l－h1＝ 气球的上升时间 t2＝＝＝ 可见t2＞t1，所以应先释放气球 释放气球与掷飞镖之间的时间间隔 Δt＝t2－t1＝.‎