2021高考物理教科版一轮习题：第四章 微专题30 由”星球表面的物体“看”万有引力与重力的关系“ Word版含解析 5页

‎1．从研究对象分，主要是“天体”与“地面上的物体”．天体又分“环绕天体”、“中心天体”、“双星”等；“地面上的物体”即星球表面上的物体，随星球自转．分析问题时一定分清楚研究对象是天上的还是地面上的．‎ ‎2．考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力：赤道：mg＝－mRω；两极：mg＝.‎ ‎3．忽略自转时重力等于万有引力：即mg＝G，由此可得g＝、M＝、GM＝gR2等重要关系．‎ ‎1．(多选)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知(　　)‎ A．地球的密度为 B．地球的密度为 C．当地球的自转周期为 T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D．当地球的自转周期为 T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 ‎2．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的(　　)‎ A.倍 B. 倍 C. 倍 D.倍 ‎3．(2019·河南六市二模)已知在地球表面上，赤道处的重力加速度大小为g1，两极处的重力加速度大小为g2，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为(　　)‎ A.· B.· C.· D.· ‎4．(多选)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是(　　)‎ A．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大 B．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小 C．地球同步卫星的轨道半径为现在的倍 D．地球同步卫星的轨道半径为现在的倍 ‎5．(多选)(2020·吉林长春外国语学校模拟)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，则关于g0、N下面正确的是(　　)‎ A．g0＝0 B．g0＝g C．N＝0 D．N＝mg ‎6．(多选)(2019·湖北七市联合考试)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面自动巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g.则(　　)‎ A．月球表面的重力加速度为 B．月球与地球的质量之比为 C．月球与地球的第一宇宙速度之比为 D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π ‎7．(2019·江西师大附中模拟)勘探人员常利用“重力加速度反常”现象探寻金矿区域的位置和金矿储量．如图1所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一球形空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象称为“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的平均密度为ρ，球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ0，且ρ＞ρ0.已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心O深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．有金矿会导致P点重力加速度偏小 B．有金矿不会导致P点重力加速度变化 C．P点重力加速度反常值约为Δg＝ D．在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值 答案精析 ‎1．BC　[设地球的质量为M，半径为R，被测物体的质量为m.经过赤道时：G＝G1＋mR 在南极附近时：G2＝G，地球的体积为V＝πR3‎ 地球的密度为ρ＝，解得：ρ＝，故A错误，B正确；当放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时：＝mR·，所以：T′＝ T，故C正确，D错误．]‎ ‎2．B　[赤道上的物体随地球自转时：－N＝mR0ω2＝ma，其中N＝mg，要使赤道上的物体“飘”起来，即变为近地卫星，则应有N＝0，则＝mR0ω′2，所以＝，又ω＝2πn，ω′＝2πn′，则＝ ，故B选项正确．]‎ ‎3．D　[设地球半径为R，物体在两极处有＝mg2，物体在赤道处有＝mg1＋mω2R，联立解得M＝，R＝，则地球的密度ρ＝＝·，故D正确．]‎ ‎4．AC　[在地球赤道处，物体受到的万有引力与重力之差提供向心力，则有：－mg＝mR，由于地球的质量、半径均不变，当周期T增大时，地球赤道上的物体受到的重力增大，故A正确，B错误；对同步卫星，根据引力提供向心力，则有：＝mr，当周期T增大到k倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的倍，故C正确，D错误．]‎ ‎5．BC ‎6．BD　[“玉兔号”月球车的质量m＝，月球表面的重力加速度g月＝＝，故A错误；根据mg＝G得M＝，则＝＝，故B正确；根据第一宇宙速度v＝ ＝，则＝＝ ，故C错误；根据T＝，又GM＝gR2，所以“嫦娥三号”绕月球表面做匀速圆周运动的周期T＝ ＝2π ＝2π ，故D正确．]‎ ‎7．C　[如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ0的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值．设重力加速度的反常值为Δg，填充岩石的质量M0＝ρ0V，金矿质量M＝ρV，假设在P点有一质量为m的物体，则G＝mΔg，得Δg＝G＝G，由于金矿密度大于岩石密度，金矿对P处物体m的引力大于岩石的引力，所以有金矿时会导致重力加速度偏大，故A、B错误，C正确；根据公式Δg＝G可知重力加速度的反常值与到球心O的距离d有关，在题图中P1点到球心O的距离大于P点到球心O的距离，所以在题图中P1点重力加速度反常值小于P点重力加速度反常值，故D错误．]‎