【物理】2019届二轮复习闭合电路的欧姆定律学案（全国通用） 12页

‎2019届二轮复习 闭合电路的欧姆定律 学案（全国通用）‎ ‎ 一、闭合电路欧姆定律 ‎1．闭合电路组成 ‎（1）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。‎ ‎（2）内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势升高。‎ ‎2．闭合电路中的能量转化 如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 ‎ ‎3．闭合电路欧姆定律 ‎（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。‎ ‎（2）表达式：I＝公式中，R表示外电路的总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。‎ ‎（3）适用范围：纯电阻电路。‎ ‎4．闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I（R＋r）①‎ E＝U外＋Ir ②‎ E＝U外＋U内 ③‎ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ‎①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt ④‎ W＝W外＋W内 ⑤‎ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ‎④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 ‎【题1】如图，电灯L标有“4V、1W”，滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：‎ ‎（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处；‎ ‎（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少；‎ ‎（3）电源电动势和内电阻分别为多大？‎ ‎【答案】（1）断路 灯L（2）20Ω（3）12.5V 5Ω ‎（2）L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压为：U2＝U端＝10V，R2＝＝Ω＝20Ω ‎ L未断路时恰好正常发光：UL＝4V，IL＝＝0.25A U端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20V＝9VR＝＝＝20Ω ‎（3）根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir 故障前：E＝9＋（0. 45＋0.25）r，‎ 故障后：E＝10＋0.5r，‎ 解得：r＝5Ω，E＝12.5V。学 ‎ ‎【题2】如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10A。电压表示数为12V，再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是 A．2A　　 B．8A　　C．50A　　 D．58A ‎【答案】C 二、路端电压与负载的关系 ‎1．路端电压U与电流I的关系 ‎（1）公式：U＝E－Ir。‎ ‎（2）图象（U－I）：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。‎ ‎①因为U＝ε－Ir，一般认为电源的电动势ε和内阻r一定，其关系满足一次函数，图线为如图；‎ ‎②直线斜率的绝对值为电源内阻r，当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势ε；当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流。‎ ‎③路端电压U随电流I变化的本质原因是由于电源内阻的存在。‎ ‎④图线上每一点坐标的乘积IU为电源的输出功率。‎ ‎2．路端电压U随外电阻R的变化规律 ‎（1）对纯电阻电路U外＝IR＝E－Ir＝E－·r ‎①根据闭合电路欧姆定律，当外电阻R变大时，干路电流I变小，因为U＝ε－Ir，所以路端电压U变大；同理，当外电阻R减小时，路端电压U减小；‎ ‎②当外电路断开时，R＝∞，I＝0，U外＝E，此为直接测量电动势的依据，所以路端电压U等于电源电动势ε；‎ ‎③当外电路短路时，R＝0，I＝（称为短路电流），路端电压U外＝0，短路电流很大，极易烧毁电源和线路，所以严禁短路。‎ ‎（2）对一定电源，电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下（↑表示增加，↓表示减少）：‎ 外电阻变化情况 R↑‎ R→∞‎ R↓‎ R＝0 . ]‎ 电流I＝ I↓‎ I→0‎ I↑‎ I＝ 内电压 U′＝Ir＝E－IR U′↓‎ U′→0‎ U′↑‎ U′→E 路端电压 U＝IR＝E－Ir U↑‎ U→E U↓‎ U→0‎ ‎【题3】在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，图中电流表和电压表为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是 A．电压表示数减小 B．电流表示数减小 C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低 ‎【答案】D ‎【题4】飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。若一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是 A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V ‎【答案】D　‎ 三、电源的功率和效率 ‎1．电源的总功率 ‎（1）电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。‎ ‎（2）计算式 ‎①任意电路：P总＝Iε＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ； ‎ ‎②纯电阻电路：。‎ ‎2．电源内部消耗的功率：‎ ‎（1）电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。 学 ]‎ ‎（2）计算式：P内＝I2r P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。‎ ‎3．电源的输出功率 ‎（1）电源输出功率P：外电路上消耗的功率。‎ ‎（2）计算式：‎ ‎①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，‎ ‎②纯电阻电路：P出＝I2R＝＝（只适用于外电路为纯电阻的电路）。‎ ‎4．功率分配关系：‎ ‎①P＝P外＋P内，闭合电路上功率分配关系反映闭合电路中能量的转化和守恒。‎ ‎②计算式：EI＝UI＋I2r（普遍适用），EIt＝I2Rt＋I2rt（只适用于外电路为纯电阻的电路）。‎ ‎5．纯电阻电路中输出功率随R的变化关系：‎ ‎（1）当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。‎ ‎（2）当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。‎ ‎（3）当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。‎ ‎（4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。‎ ‎（5）P出与R的关系如图所示。‎ ‎6．电源的效率 ‎（1）电源的效率为输出功率与总功率的比值。‎ ‎（2）计算式 ‎①任意电路：η＝×100 ＝×100 。‎ ‎②纯电阻电路：η＝×100 ＝×100 ，因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50 。由上式可知，外电阻越大，电源的效率就越高。‎ ‎7．正确理解纯电阻电路中电源的输出功率与外电阻的变化关系 ‎ 根据纯电阻电路中输出功率的定义，结合欧姆定律可得：P出＝IU＝I2R，画出输出功率P出与外电阻R之间的函数关系图象如图所示，显然有：‎ ‎（1）当电路的外电阻R小于电源内阻r，且R＜r时，R增大→输出功率P增大；当R＞r时，R增大→输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝；‎ ‎（2）除去最大输出功率以外，对于同一个输出功率P有两个外电阻值R1、R2与之对应（如图中水平虚线）。将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R2＋（2P出r－E2）R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2；‎ ‎（3）实际问题中利用该公式讨论输出功率时，切忌不加分析而盲目套用，注意细心分析题目中外电阻的变化范围，如果R的最大值小于r或R的最小值大于r，则呈单调变化关系。‎ ‎（4）输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝×100 ＝50 。‎ ‎（5）闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能。内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现。‎ ‎（6）外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。‎ ‎【题5】如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2 W），则R1和R2的值分别为 A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω ‎【答案】B 因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I（E－Ir），当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，选项B正确。学 ‎ ‎【题6】如图所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0 10 Ω。求：‎ ‎（1）当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？‎ ‎（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？‎ ‎ （3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？‎ ‎【答案】（1）R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W ‎（2）R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W ‎（3）R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W ‎【题7】（多选）如图甲所示，电源电动势E＝6 V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示。其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是 A．a（4 V，4.5 W） B．b（4.8 V，2.88 W）‎ C．c（0.6 A，4.5 V） D．d（8 Ω，80 ）‎ ‎ 【答案】BD ‎ 【解析】由题图丙可知短路电流为I短＝3 A，由I短＝得r＝＝ Ω＝2 Ω，电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为η＝80 ，由η＝＝，解得R＝8 Ω，滑动变阻器的滑片P在最右端B时，分别对应b、c、d三点。当输出功率达到最大时外电路电阻R1＝r＝2‎ ‎ Ω，此时路端电压为U1＝3 V，故可得a点：U1＝3 V，Pm＝＝ W＝4.5 W，坐标为a（3 V，4.5 W）；b点、c点：R＝8 Ω，I＝＝ A＝0.6 A，U2＝E－Ir＝（6－0.6×2） V＝4.8 V， P2＝U2I＝4.8×0.6 W＝2.88 W，所以b点的坐标为b（4.8 V，2.88 W），c点的坐标为c（0.6 A，4.8 V）；d点的坐标为d（8 Ω，80 ）。故选项B、D正确。 . ‎ ‎8．讨论、分析电阻消耗功率增大、减小的方法 ‎（1）定值电阻：求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P=I2R可知，只要电流最大即可。‎ ‎（2）可变电阻：①求解可变电阻消耗的最大功率时，不能套用上述方法，因为电流随电阻的变化而变化，此时，可以利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解。‎ ‎ ②有时需要用“等效电源法”，即 ‎ ‎ ‎【题8】（多选）如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值为2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是 A．电路中的电流变大 B．电源的输出功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 ‎【答案】AC ‎【题9】（多选）一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则 A．电动机的内阻为R＝ B．电动机的内阻为R＝－ C．电动车的工作效率η＝ D．电动机的发热效率η＝ ‎【答案】BD ‎ . ]‎ ‎【题10】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，求：‎ ‎（1）当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。‎ ‎（2）题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。‎ ‎（3）在题中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω。求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。‎ ‎（4）题中条件不变，求电源的最大输出功率。‎ ‎（5）如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，电阻R0＝2Ω，可变电阻的阻值范围为0 10Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？‎ ‎【答案】（1）0　8W （2）1.5Ω，6W　（3）3Ω，W　（4）9W　（5）Ω，W ‎（2）这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，‎ 当R＝R0＋r即R＝（1＋0.5）Ω＝1.5Ω时，PRmax＝＝W＝6W。‎ ‎（3）把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，‎ P＝（）2R＝，则不能满足R＝r等，‎ 当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝（）2R＝W。‎ ‎（4）由电功率公式P出＝（）2R外＝，‎ 当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝＝W＝9W。‎ ‎（5）方法一：PR＝，‎ 根据闭合电路欧姆定律，路端电压U＝E·＝，‎ 所以PR＝，‎ 代入数据整理得PR＝，‎ 当R＝Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝W。‎