2018-2019学年江苏省南通市海安高级中学高二上学期期中考试物理（必修）试题 解析版 19页

‎2018-2019学年度第一学期期中考试 高二年级物理（必修）试卷 一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本大题23小题，每小题3分，共69分）．‎ ‎1.在夜晚，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时选定的参考系是 A. 云 B. 月亮 C. 地面 D. 观察者 ‎【答案】A ‎【解析】‎ A项：抬头望明月，觉得月亮在云中穿行，是月亮相对于云在运动，故参考系为云，故A正确；‎ B项：月亮在云中穿行，月亮是运动的，相对于云在运动，故参考系不是月亮，故B错误；‎ C项：若选地面为参考系，月亮也是运动的，但月亮的运动在短时间内是不易观察的，而题中已说明月亮在云中穿行即相对于云的运动，故C错误；‎ D项：若选观察者为参考系，月亮也是运动的，而题中情景已说明月亮在云中穿行即相对于云的运动，故D错误。‎ ‎2.关于惯性，下列说法正确的是 A. 汽车行驶越快，惯性越大 B. 汽车匀速运动时没有惯性 C. 人向前奔跑时被绊，由于惯性向前绊倒 D. 汽车突然启动时，车上的乘客由于惯性向前倾斜 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、惯性的大小只与质量有关，与其他都无关,当然与速度也是无关的，故A错误；B、一切物体在任何情况下都有惯性，故B错误；C、人向前奔跑时被绊，因为惯性人要保持向前的运动趋势，故C正确；D、汽车突然启动时，车上的乘客因为惯性要保持静止的状态，所以身体会向后倾斜，故D错误。‎ ‎【点睛】本题主要考查惯性。惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的；惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；‎ ‎3.一根一端封闭，另一端装有阀门的玻璃管，内有纸片、羽毛、金属片．用抽气机把管内的空气几乎抽尽，再把玻璃管倒过来(如图所示)．观察这些物体下落的快慢情况，下列说法中正确的是 A. 纸片下落最快 B. 羽毛下落最快 C. 金属片下落最快 D. 三者下落一样快 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 把管内的空气全部抽尽，则物体不受空气阻力，三个物体都做自由落体运动，都只受重力作用，下落加速度均为g，经过相同时间，物体的速度为，g相同，v一样大，即下落一样快，D正确。‎ ‎4.某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m／s2．起飞需要的最低速度为50m／s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ）‎ A. 5m／s B. 10m／s C. 15m／s D. 20m／s ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由运动学公式，代人数据得：，故选B正确。‎ 考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 ‎【名师点睛】已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度；该题考察导出公式的应用，直接代入公式即可。‎ 视频 ‎5. 握在手中的瓶子不滑落下来，这是因为（ ）‎ A. 手的握力大于瓶子所受的重力 B. 手的握力等于瓶子所受的重力 C. 手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力 D. 手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：瓶子未滑落，故瓶子竖直向所受合力为零，这是本题的突破口．另外静摩擦力与正压力不存在正比例关系，手的握力增大，使最大静摩擦力增大，并不增大静摩擦力．‎ 解：A、由于瓶子未滑落，故瓶子竖直向所受合力为零，mg﹣f=0，即f=mg，故瓶子所受静摩擦力等于瓶子的重力．故D正确AC错误．‎ B、手对瓶子的压力为水平方向，而重力在竖直方向，故两力大小没有直接的关系．故B错误．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】物体竖直方向受静摩擦力，静摩擦力大小由平衡条件求解．手的握力增大，使最大静摩擦力增大，并不增大静摩擦力．‎ ‎6.在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点．为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中必须记录的是（   ）‎ A. 橡皮条固定端的位置                          B. 描下O点位置、两条细绳套的方向及两个弹簧测力计的读数 C. 橡皮条伸长后的总长度                       D. 两个弹簧测力计的读数 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故ACD错误，B正确．故选B.‎ 点睛：该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小。‎ ‎7.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为，其大小关系是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：因小球的质量相等，三图中，物体均处于平衡状态，弹簧的弹力与小球的重力相等，故，故选A。‎ 考点： 物体的平衡条件、胡克定律。‎ ‎【名师点睛】对胡克定律的理解 ‎（1）胡克定律成立的条件是：弹簧发生弹性形变，即必须在弹性限度内．‎ ‎（2）F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的总长度．‎ ‎（3）F＝kx中的k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．‎ ‎（4）由F＝kx可知，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，即ΔF＝kΔx．‎ ‎8.一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，不计空气的阻力，则物体在空中气行的时间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，根据，得：；将落地的速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的速度等于，则竖直方向上的速度为：，根据，得，故选BC.‎ ‎9.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则 A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP=ωQ；同时由图可知Q点到螺母的距离比较大，由可知，Q点的线速度大，即υP＜υQ．‎ 故选：B ‎10.北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．下列说法符合史实的是 A. 牛顿发现了行星的运动规律 B. 开普勒发现了万有引力定律 C. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D. 牛顿发现了海王星和冥王星 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，故B错误；C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；D、18世纪的时候威廉•赫歇耳偶然发现了天王星之后，对于天王星的跟踪观察发现，天王星总是跟引力定律预报的位置有偏差，所以预言在天王星外面有一个星体对它造成了影响，并且根据这种影响计算出了那个星体所在的位置，结果发现了海王星；发现海王星之后，在计算中发现了就算加上海王星的影响也不足以造成天王星这么大的偏差，于是照葫芦画瓢再次计算新星体的位置，于是又发现了冥王星，故D错误． 故选：C．‎ ‎【点睛】根据对著名物理学家的了解和对物理常识的掌握解答，要来了解牛顿、开普勒、卡文迪许等著名科学家的重要贡献．加强对基础知识的积累，解决这类问题的关键是平时注意积累和记忆同时注意多看教材．‎ ‎11.北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．绕地球作匀速圆周运动的北斗卫星内，物体处于完全失重状态，则物体 A. 不受地球引力作用 B. 所受地球引力提供为向心力 C. 加速度为零 D. 向心力为零 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】人造卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星内的物体所受的地球的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，但重力不是零、加速度不为零、向心力也不为零．故ACD错误、B正确．‎ ‎【点睛】人造卫星做匀速圆周运动，处于完全失重状态，万有引力提供向心力，处于非平衡状态．‎ ‎12.北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System ‎﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．关于北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星说法中正确的是 A. 静止轨道卫星离地心的距离可按需要取不同值 B. 为避免静止轨道卫星在轨道上相撞，应使它们在不同的轨道上 C. 如果需要，静止轨道卫星可以定位在江苏上空 D. 静止轨道卫星只能运行在赤道上空某一恒定的高度上 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】地球同步卫星周期T与地球自转周期相同，故有： ，轨道半径，由于周期为定值，故r亦为定值，即卫星在同一轨道上，所以AB错误； 同步轨道卫星平面在赤道平面，故不可能定点在江苏上空，故C错误；由于轨道半径，因为半径r为定值，所以离地面高度h也为定值，故只能运行在赤道上空某一恒定高度上，故D正确．‎ ‎【点睛】本题主要考查地球同步卫星。地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度相等，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，其运行角速度等于地球自转的角速度．‎ ‎13.北斗卫星导航系统﹝BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System﹞是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，缩写为BDS．北斗卫星导航系统由空间端、地面端和用户端三部分组成．空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星．地面端包括主控站、注入站和监测站等若干个地面站．如图所示，a、b、c是北斗卫星导航系统中的3颗卫星，下列说法正确的是 A. b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D. a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度不变 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有：知：卫星的线速度，卫星bc轨道半径相同，线速度大小相同，a的半径小于bc的半径，故a的线速度最大，故A正确；卫星的向心加速度知，a卫星轨道半径小，向心加速度大，故B错误；c卫星加速时，做圆周运动所需要的向心力增加，而提供向心力的万有引力不变，故c加速后做离心运动，轨道高度将增加，不能追上同一轨道的卫星，同理减速会降低轨道高度，也等不到同轨道的卫星，故C错误；根据线速度关系知，卫星轨道高度减小，线速度将增加，故D错误．‎ ‎【点睛】本题的关键是掌握万有引力提供圆周运动向心力，并据此灵活掌握圆周运动半径与线速度、向心加速度的关系，掌握卫星变轨原理是关键．‎ ‎14.汽车在平直公路上行驶，当速度从0增加到v时，合外力做功为W1；速度从v增加到2v时，合外力做功为W2．W1与W2之比为 A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由动能定理可知：；同理，故 W1：W2=1:3；选项C正确.‎ 考点：‎ ‎15. 冲击钻是一种打孔的工具，工作时，钻头在电动机带动下不断地冲击墙壁打出圆孔冲击钻在工作的过程中 （ ）‎ A. 有电能和机械能、内能的转化 B. 只有电能和机械能的转化 C. 只有电能和内能的转化 D. 只有机械能和内能的转化 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：分析冲击钻的工作原理，从中找出能量的转化情况．如果没有见过冲击钻的实物工作，也可以从电动机工作消耗电能，钻头转动、前冲有机械能，钻头与墙壁摩擦产生内能，电动机本身也发热等现象得出结论．‎ 解：冲击钻的工作原理是：由电动机经齿轮传动，带动曲柄、连杆，使压气活塞在冲击活塞缸中做往复运动，压缩气体推动冲击活塞缸锤头以较高的冲击频率打击工具的尾端，使工具向前冲打．‎ 从能量的转化情况看，电动机工作消耗电能，通过做功的手段把电能转化成曲柄、连杆的机械能，压缩气体带动冲击活塞冲击工具的尾端，使工具向前冲打，钻头与摩擦产生大量的热能，所以有电能和机械能、内能的转化．‎ 故选A ‎16.真空中两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F，若把它们接触后分开，再置于相距的两端，则它们的库仑力的大小为 A. B. F C. 9F D. 3F ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：接触前两者之间的库仑力大小为，接触后，根据平均分配原则，两者所带的电量为，故接触后两者之间的库仑力为，D正确 考点：考查了库仑定律的应用 ‎【名师点睛】清楚两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分．根据库仑定律的内容，根据变化量和不变量求出问题．‎ ‎17.下列四个电学器材中，电容器是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A图是电源，B图是滑动变阻器，C图是电流表，D图是电容器，故D项正确。‎ ‎【点睛】本题主要考查对物理仪器的认识。‎ ‎18.关于电荷所受电场力和洛仑兹力，正确的说法是 A. 电荷在磁场中一定受洛仑兹力作用 B. 电荷在电场中一定受电场力作用 C. 电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D. 电荷所受的洛仑兹力一定与磁场方向一致 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A、电荷在磁场中不一定受到磁场力，比如运动方向与磁场平行，故A错误；B、电荷在电场中一定受到电场力，故B正确；C、正电荷在电场中所受电场力方向与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反，故C错误；D、电荷在磁场中的运动方向和磁场方向不在同一线上时，电荷受洛伦兹力作用，根据左手定则可知，洛伦兹力方向和磁场垂直，故D错误.‎ ‎【点睛】本题主要考查对带电粒子在电场和磁场中的受力情况，注意电荷在磁场中受洛伦兹力是“有条件”的即运动电荷和磁场方向有夹角，若是平行或电荷与磁场相对静止则不受洛伦兹力作用，而电荷在电场中受电场力是“无条件”的即电场力与电荷的运动状态无关。‎ ‎19.某磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入该磁场中，则小磁针将 A. 顺时针转动 B. 向右移动 C. 向左移动 D. 逆时针转动 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】小磁针静止时N极的指向与磁场方向相同，故小磁针放进如图所示的磁场中时应顺时针转动。故A正确。‎ ‎【点睛】本题主要考查小磁针静止时N极的指向与磁场方向的关系。‎ ‎20.在匀强磁场内放置一个面积为S的线框，线框平面与磁场方向垂直．若穿过线框所围面积的磁通量为Ф，则匀强磁场磁感应强度B的大小为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 磁感应强度与线圈面积相互垂直，则，则可得磁感应强度，故选项A正确。‎ 点睛：本题考查磁通量的定义，可注意能根据磁通量求解磁感应强度，即要掌握好公式的变形应用。‎ ‎21. 通电直导线放在匀强磁场中，磁感应强度B的方向如图所示．“⊗”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向里，“⊙”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向外．图中标出了导线所受安培力F的方向，其中正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向．‎ 解：A、A选项电流方向垂直纸面向里，磁场水平向左，根据左手定则，安培力方向竖直向上．故A错误，B正确．‎ C、C选项电流方向垂直纸面向外，磁场水平向左，根据左手定则，安培力方向竖直向下．故C、D错误．‎ 故选B．‎ ‎【点评】解决本题的关键掌握左手定则判定安培力的方向．‎ ‎22.如图所示，倾角为的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，故有 ；在竖直方向上做自由落体运动，故有 ，联立可得 ，故A项正确。‎ ‎【点睛】本题主要考查平抛运动规律。‎ ‎23.木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图像中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，由位移公式比较上滑与下滑的时间关系，再得出速度随时间的变化规律．‎ 解：A、根据牛顿第二定律，上滑时的加速度大小为：a1==gsinθ+μgcosθ，‎ 下滑时的加速度大小为：a2==gsinθ﹣μgcosθ．知a1＞a2．‎ 则上滑过程v﹣t图象的斜率大小大于下滑过程图象的斜率大小．根据位移公式x=，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间t2大于上滑的时间t1．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．故A正确．‎ BCD、规定沿斜面向下为速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故BCD错误．‎ 故选：A ‎【点评】解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．可以采用排除法选择．‎ 二、填空题：把答案填在答题卡相应的横线上(本大题2小题，其中24小题4分，25小题6分，共10分．)‎ ‎24.许多人造卫星都用太阳能电池供电．某太阳能电池不接负载时的电压是600μV，短路电流是30μA，则该太阳能电池的内阻为__________Ω，当外电路接上40Ω电阻时，电路中的电流强度为__________μA．‎ ‎【答案】 (1). 20 (2). 10‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】短路时，外电阻,根据闭合电路欧姆定律，有 ，解得；当外电路接上40Ω电阻时，电路中的电流。‎ ‎【点睛】本题主要考查闭合电路欧姆定律的简单计算。‎ ‎25.在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s．用刻度尺量得点A、B、C、D到O点的距离分别为x1=1.50cm，x2=3.40cm，x3=5.70cm，x4=8.40cm．由此可知，打C点时纸带的速度大小为 m/s．与纸带相连小车的加速度大小为 m/s2．‎ ‎【答案】0.1，0.25，0.4‎ ‎【解析】‎ 解：（1）由于计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s．‎ ‎（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，‎ vC===0.25m/s ‎（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，‎ 得：x3﹣x1=2a1T2‎ x4﹣x2=2a2T2‎ 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值 得：a=（a1+a2）‎ 即小车运动的加速度计算表达式为：‎ a=‎ 整理：a===0.4m/s2‎ 故答案为：0.1，0.25，0.4‎ ‎【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．‎ 三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本大题3小题，其中26小题6分，27小题7分，28小题8分，共21分）．‎ ‎26.如图所示，一个半径R=‎ m的圆形靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：‎ ‎（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；‎ ‎（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；‎ ‎（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？‎ ‎【答案】（1）20m/s；‎ ‎（2）0.04J；‎ ‎（3）v0≥16m/s ‎【解析】‎ 试题分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和运动的时间求出飞镖从A点抛出的速度大小．‎ ‎（2）根据位移时间公式求出下落的高度，从而得出重力势能的减小量．‎ ‎（3）根据下落的最大高度求出平抛运动的最大时间，从而结合水平位移和时间求出最小初速度．‎ 解：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小．‎ ‎（2）飞镖下降的高度，‎ 则重力势能的减小量△Ep=mgh=0.02×10×0.2=0.04J ‎（3）根据x=v0t，得，‎ 由h≤R，‎ 联立解得．‎ 答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；‎ ‎（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；‎ ‎（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v0≥16m/s．‎ ‎【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，基础题．‎ ‎27.如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L= 1.0 m。在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg。小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30。开始时它们都处于静止状态。某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动。g取l0m/s2，求：‎ ‎（1）小滑块和木板的加速度大小；‎ ‎（2）小滑块离开木板时的速度大小；‎ ‎（3） 要使小滑块在木板上滑动时的速度始终是木板速度的2倍，需将恒力F改为多大？‎ ‎【答案】（1）5m/s2 3m/s2 （2）5m/s （3）9N ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）M靠m给的水平向右摩擦力提供加速度，加速度最大值为       m的加速度为      （2）对小滑块有： 代入数据解得 小滑块离开木板时的速度大小为 （3）若小滑块在木板上滑动的速度始终是木板速度的两倍，则有 ‎ 即 代入数据得出 ‎【点睛】本题主要考查牛顿第二定律与运动学公式的应用。‎ ‎28.如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s，g=10m/s2，不计空气阻力。求：‎ ‎（1）小球在最低点对轨道的压力。‎ ‎（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值。‎ ‎（3）若半圆轨道的间距可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道A、B两点的压力差随距离x变化的图象。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）小球在最低点时，根据牛顿第二定律得 ①            代入数据解得  ②    又根据牛顿第三定律可知，小球在最低点B对轨道的压力为③ （2）小球恰好到达最高点A时，有④‎ 小球从A到B的过程，根据机械能守恒定律得 ⑤ 解得   ⑥‎ ‎（3）设小球对轨道B、A两点的压力大小分别为、 以小球为研究对象,根据牛顿第二定律得     A点：   ⑦     B点：      ⑧ 又⑨  则两点的压力之差为⑩ 联立⑦⑧⑨⑩得 ‎ 作图象如图：‎ ‎【点睛】本题考查综合运用机械能守恒定律和牛顿定律分析动力学问题的能力。图象往往根据物理规律推导出解析式，再根据数学知识作图。‎ ‎ ‎ ‎ ‎