高中物理新课标版人教版必修2优秀教案：实验：探究功与速度变化的关系 8页

6 实验:探究功与速度变化的关系 整体设计 各种力做功都与其对应的某种能量有关系,研究出它们的关系,就能确立相应能量的表达 式.例如通过重力做功确立了重力势能的表达式,通过弹力做功确立弹性势能的表达式.动能是 物体由于运动而具有的能,物体的动能与它的速度密切相关,而物体速度的变化与它受的力有 关,当物体运动而发生位移时,它所受的力又会做功,因此力对物体做的功与物体速度变化有密 切的关系.本节课就是探究功与速度变化的关系,为下一节动能的学习作准备. 本节是一节探究实验课.在进行实验探索、收集数据时,需要考虑什么是有价值的数据,用什 么方法来获得数据,以及如何证明这些数据是可靠的.在进行实验时,操作应规范;在收集数据时, 应实事求是,坚持严谨认真的科学态度.对实验所得到的结论要会判断是否科学,判断的标准就 是看其是否具有重复性,即不论由哪位同学来做这个实验,也不论做几次,在允许的误差范围内 结果都应该是相同的. 过去我们强调的实验,主要所指为操作技能,现在强调的实验,除了操作技能外,希望学生更 加重视实验中的科学思想与技能的学习.比如在探究功与速度变化的关系时,并不需要计算功 的具体数值,原因是什么?在探究之前,要重点掌握本实验中的探究方法.另外用图象处理数据比 较形象、直观,而且误差也小,所以这种方法必须能够熟练应用. 教学重点 学习探究功与速度变化关系的物理方法,并会利用图象法处理数据. 教学难点 1.实验数据的处理方法——图象法. 2.实验过程中的规范操作. 课时安排 1 课时 三维目标 知识与技能 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度. 2.学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系. 过程与方法 1.通过纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验探究过程和物理学的研究方法. 2.实际探究过程中如何把变力做功这个问题解决. 情感态度与价值观 1.体验探究的困难，享受成功的乐趣. 2.通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理 的唯一标准”的科学观. 课前准备 小车(前面带小钩),长木板(两侧适当的对称位置钉两个钉子),橡皮筋(5—6 条),打点计时器 及电源、纸带等. 教学过程 导入新课 情景导入 情境 1 如图所示,奥运会上,某射箭运动员拉弓射箭,箭在弹力作用下,获得很大速度射出去. 情境 2 如下图所示,行驶中的汽车,因前方有路障而紧急刹车,汽车在阻力作用下逐渐停下来. 以上两种情境有何共同特点? 复习导入 复习旧知：1.重力做功与重力势能:重力做功与路径无关.重力势能是物体和地球这个系统所共 有的,具有相对性.重力做功等于重力势能增量的相反数,即 WG=-ΔEp=mgh1-mgh2. 2.弹力做功与弹性势能 发生弹性形变的物体各部分之间存在弹性势能,和重力势能一样,弹性势能也具有相对性. 利用类比和无限分割再累积的方法可以推得弹性势能的表达式.弹性势能的改变与弹力做功有 关：W 弹=-ΔEp= 2 2 2 1 2 1 2 1 kxkx  力对物体做功与动能肯定有关系,而动能与速度直接对应,本节课我们来探究功与速度变 化的关系. 问题导入 “在很早的时候人们就认识到,要想使物体运动是要付出代价的”,在现实生活中我们也经常 遇到这样的例子:要想使汽车运动起来是要消耗汽油的;要想使火箭获得一个很大的速度,从而 飞向太空,这同样要消耗大量的燃料;要想使铅球、铁饼等物体获得初速度从而把它们投掷出去, 这也需要运动员耗费大量的体力. 以上各种现象中,要使物体获得的速度越大,需要付出的代价也越高.这说明了什么物理问 题. 推进新课 一、探究的思路 问题探究 1.阅读课文,说出该探究实验的目的、实验所需要的器材及实验的设计思路. 2.课本中利用不同数目的橡皮筋拉动小车做功,对此,你有何认识?怎样选择橡皮筋才尽可能减 小误差? 3.实验时为何要平衡摩擦力?如何平衡? 4.实验中如何来测定小车的速度?如何从纸带上分析出小车在通过 B 点时的速度? 点评：探究学习方式特别强调问题在学习过程中的重要性.强调通过问题来进行学习,把问题看 作是学习的动力、起点和贯穿于学习过程的主线.上述一连串的问题由易到难,由简到繁,由小到 大,层层推进,通过问题的设置,引导学生学会思考分析,学会发现问题、解决问题. 学生活动:带着问题阅读课文,思考、交流、解决问题,学生代表发言. 师生互动:学生代表在回答问题过程中,教师给予评价、引导,使问题的答案准确、规范. 实验探究 实验目的： (1)通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系. (2)体会探究的过程和所用的方法. 实验器材: 木板、小车、橡皮筋、打点计时器及电源、纸带等. 设计思路:如图所示 (1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W…… (2)由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度 v1、v2、v3…… (3)以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第一次实验时的功 W 为单位),小车获得的速度为横坐标, 作出 W-v 曲线. (4)如果 W-v 曲线是一条直线,表明 W∝v;如果不是直线,可着手考虑是否存在下列关系:W∝v2、 W∝v3、W∝ v …… (5)根据 Wv 草图,大致判断两个量可能是什么关系.如果认为很可能是 W∝v2,就做出 Wv2 曲线, 如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断是正确的. 注意事项： 1.橡皮筋拉小车时的作用力是变力,我们不能求变力做功问题,但选用相同的橡皮筋,且伸长量 都一样时,橡皮条数目的关系就是做功多少的关系,因此,可以不需求出变力功的大小,就知道功 的关系. 2.市售的橡皮筋粗细不一,一致性差,弹力偏大.不同的橡皮筋之间的弹力差异也较大,不能满足 本实验的要求.而且用至少 4 根以上时弹力过大,使打出的纸带点数过少,以致找不出小车不受 力匀速运动时所打出的点. 可选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带,要仔细地剪成单股. 3.实验中的小车不可避免地要受摩擦力的作用,我们研究拉力对小车做功和速度的关系,应排除 其他力的影响.可将木板的一端稍垫高,轻推小车,观察小车是否做匀速运动,使重力的分力与摩 擦力相平衡,消除摩擦力的影响. 4.(1)用打点计时器来测速度; (2)用频闪照相来测速度; (3)用传感器借助计算机来测速度. 由于实验器材和每次操作过程的分散性,尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗细 完全一致,使得每次改变橡皮筋的条数以后,纸带上反映小车匀速运动阶段的点数,和这些点的 位置不一定出现在事先设定的 B 点,可能在 B 点前后.这是因为小车在几条橡皮筋拉动下运动至 B点时,还可能受到其中某条橡皮筋的拉力.因此对纸带上的点要进行分析,方法是比较B点之前 及 B 点之后若干个相邻两点间的距离是否基本相同.选择相邻距离基本相同的若干个点作为小 车的匀速运动阶段,用这些点计算小车的速度. 二、操作的技巧 教师活动：利用多媒体展示问题,让学生思考、回答. 问题：1.设想若不平衡摩擦,纸带上的点会是什么样的?平衡摩擦之后,做该实验纸带上的点又是 什么样的? 2.纸带上的点距并不都是均匀的,应该选用哪些点距来确定小车的速度?为什么? 3.在改变橡皮筋的条数后,为什么要把小车拉到相同的位置释放?不这样做会出现什么现象? 学生活动:分组讨论. 师生互动:学生发言,教师点评、总结. 明确:1.若不平衡摩擦,小车在开始时受橡皮筋的拈力和摩擦力.拉力逐渐变小,摩擦力不变.在两 个力相等前做加速度越来越小的加速运动,两力相等时速度达到最大.之后两力的合力方向与 速度方向相反,合力开始做负功,做加速度越来越大的减速运动,当橡皮筋恢复原长后仅受摩擦 力,做匀减速直线运动.故纸带上的点是两头密、中间疏,几乎找不到间距相等的点. 平衡摩擦后,小车开始做加速度越来越小的加速运动,橡皮筋恢复原长后做匀速直线运动,故点 迹是开始密,越来越疏,之后间距相等. 2.由上述分析可知,平衡摩擦后,纸带上的点并不都是均匀的.在小车做加速运动的过程中,橡皮 筋还在继续对小车做功,恢复原长,做功完毕.小车做匀速运动,因此我们要选择点距相等的点来 确定小车的速度.具体做法:测出点距相等的 n 个点间的位移 x,v= Tn x )1(  . 3.由上一节探究已经知道,弹簧或橡皮筋弹性势能为 2 1 kx2.每次必须拉至相同位置,目的是保证 每次实验每条橡皮筋的弹性势能相同,这样橡皮筋的条数与弹性势能成正比,使得做的功与橡 皮筋的条数成正比.随着橡皮筋条数的增多,做功分别为 W、2W、3W…… 若不严格拉至同一位置,就不满足上述情况,造成较大误差. 三、数据的处理 教师活动：提出问题,让学生思考,回答. 问题：1.对于实验所得到的数据,我们如何处理? 2.描绘图象时我们应注意哪些问题? 学生分析、思考、回答: 师生互动:学生回答,教师点评,引导. 明确:1.将得到的一组(W,v)值描点于 W-v 坐标平面内,从点的分布情况来大致判断应该是什么 样的曲线,然后分别试探画出 W 与 v、W 与 v2、W 与 v3、W 与 v 之间的图象.因为直线关系 最容易判断两个物理量的关系,所以通过试探,找出哪一组是正比关系,最后确定功与速度的最 终关系,也可借助计算机来进行分析、整理. 2.数据处理同样体现了探究问题的思路,在 Wv 坐标系中描绘出 W、v 的各对应点后,既要观察 各点的位置关系,又要思考这些点之间应有的函数关系.由于实验误差,这些点的位置有可能表 现为直线分布,也可能表现为曲线分布.一般呈直线分布的原因是由于橡皮筋的拉力较大,小车 的速度比较大,加之实验次数少,所取的点数也少,使 W、v 各对应点近似成线性分布.可以从两方 面解决:在小车上加砝码,增大小车质量,使小车速度不致过快;另外在画图时加大纵坐标的单位 长度.从原点 O 开始描绘图线也可以避免画成直线. 画图线时应画成平滑的曲线,不能连成折线;在画直线时应尽可能使点落在直线上,不能落在直 线上的点应均匀分布在直线的两侧,如图甲、乙所示. 教师活动:要求学生根据实验的设计思路,归纳进行实验的步骤. 分小组进行实验,教师观看学生实验,及时给予帮助或引导. 学生活动:归纳实验步骤,按步骤进行实验. 问题探究 问题:研究汽车的制动距离与车速的关系 导思：汽车的制动性能，是衡量汽车性能的重要指标.在一次汽车制动性能的测试中，司机踩 下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动.下表中记录的是汽车由不同速率行驶时，制动 后所经过的距离. 汽车速率 v/(km·h-1) 制动距离 s/m 10 1 20 4 40 16 60 ？ 可以根据表中的数据，分析以下问题： 1.为什么汽车的速率越大，制动的距离也越大？ 2.让汽车载上 3 名乘客，再做同样的测试，结果发现制动距离加长了.试分析原因. 3.设汽车在以 60 km/h 的匀速率行驶的时候制动，在表中填上（没有乘客时的）制动距离的近 似值.试说明你分析的依据和过程. 你可以运用动能定理列方程组解答，也可以通过分析表中的数据，找出车速 v 跟制动距 离 s 的（比例）关系，从而求出当汽车速率为 60 km/h 时的制动距离. 探究：以汽车为研究对象.在制动过程中，刹车产生的阻力对汽车做负功，汽车制动后的末速 度是零.假设汽车制动时的阻力不变，由动能定理可知，汽车制动前的初速度（初动能）越大， 制动时阻力做的功也越多，因而制动过程中经过的距离也越长. 汽车载客越多，汽车的动能越大.因此，在制动过程中克服阻力做功越多，冲出的距离就 越长. 当公路上行驶的车辆意外发生碰撞时，它们的损坏程度和事故的严重性跟碰撞前车辆的 动能大小有关，而车辆的动能则取决于车辆的质量和速度的平方.因此在公路上，尤其是在高 速公路上，都有限制车速的标志.货车、客车的质量较大，对它们速度大小的限制值要比轿车 小一些.如高速公路对中、重型车辆和客车的车速限制一般是 100 km/h，对轿车一般是 120 km/h. 有的汽车（如城市中的双层客车）在设计时厂家就把车速限制在 70 km/h；当汽车速度高 于 70 km/h 时，即使驾驶员踩油门，燃油系统也不会把燃油送到发动机中，直到汽车速度低于 70 km/h，才会恢复供油. 例 关于探究功与物体速度变化的关系实验中,下列叙述正确的是（ ） A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C.放小车的长木板应该尽量使其水平 D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出 解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳,只要测出以后各次实验时橡皮筋做 的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了,A 错.每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致, 只有这样才能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍,B 错.小车运动中 会受到阻力,只有使木板倾斜到一定程度,才能减小误差, C 错 .实验时,应该先接通电源,让打 点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D 正确. 答案：D 点评：做实验前,要先了解探究的内容、思路、方法,才能对实验中存在的问题进行正确处理. 例 2 某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了 W 与 v 的一组数据,请你对这些数据进 行处理,并确定 W 与 v 之间的关系. W 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 v/(m·s-1) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 v2 0.00 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57 解析：以 W 为纵坐标,v 为横坐标,作出 W-v 曲线.以 W 为纵坐标,v2 为横坐标,作出 W-v2 曲线. 由图象可看出:W∝v2. 点评：用图象法分析两物理量之间的关系,很直观,也很清晰. [=LT1(3[=某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图 564 所示的实验.将纸带 固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器.先用手提着纸带，使重物静止在靠近 计时器的地方.然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小 点.得到的纸带如图 5-6-5 所示，O 点为计时器打下的第 1 个点.该同学对数据进行了下列处理: 取 OA=AB=BC，并根据纸带算出了 A、B、C 三点的速度分别为 vA=0.12 m/s，vB=0.17 m/s， vC=0.21m/s. 根据以上数据你能否大致判断 W∝v2? 解答：设由 O 到 A 的过程中，重力对重物所做的功为 W，那么由 O 到 B 过程中，重力对重 物所做的功为 2W，由 O 到 C 的过程中，重力对重物所做的功为 3W. 由计算可知， 2 Av =1.44×10-2 m2/s2， 2 Bv =2.89×10-2m2/s2， 2 Cv =4.41×10-2 m2/s2， 2 2 A B v v ≈2， 2 2 A C v v ≈3， 即 2 Bv ≈2 2 Av ， 2 Cv ≈3 2 Av .由以上数据可以判定 W∝v2 是正确的.也可以根据 W-v2 的曲线来判断. 课堂训练 1.本节是一个探究性实验,探究的目的是（ ） A.探究力与物体运动速度的关系 B.探究力与物体运动加速度的关系 C.探究力对物体做的功与物体加速度变化的关系 D.探究力对物体做的功与物体速度变化的关系 答案：D 2.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的.我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的 解决,只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是 （ ） A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为 l、2l、3l……进行第 1 次、第 2 次、第 3 次……实验时,力对小车做的功就是 W、2W、3W、…… B.让小车通过相同的距离，第 1 次力为 F，第 2 次力为 2F、第 3 次力为 3F……实验时，力对 小车做的功就是 W、2W、3W…… C.选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用 1 条、2 条、3 条…… 同样的橡皮筋进行第 1 次、第 2 次、第 3 次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是 W、2W、 3W…… D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力 F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离 l，便可以 求出每次实验中力对小车做的功，可控制为 W、2W、3W…… 答案：C 3.在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用,在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做 功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微 倾斜.对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是（ ） A.木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求 B.木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到 的阻力 C.如果小车在滑行的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的 D.其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的 答案：BC 4.在探究功与物体速度变化的关系实验中作出 Wv 图象如图所示,符合实际的是（ ） 答案：C 5.在探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带, 这条纸带上的点两端较密，中间稀疏.出现这种情况的原因可能是( ) A.电源的频率不稳定 B.木板倾斜程度太大 C.没有使木板倾斜或倾斜角太小 D.小车受到的阻力较大 答案：CD 课堂小结 通过本节探究实验,我们学会了一种巧妙的方法:橡皮筋的弹力做功不便于用公式来计算, 然而改变橡皮筋的条数,保持小车相同的运动距离,则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比. 实验过程影响实验结果的原因主要是平衡摩擦是否恰当.轻推小车,恰好做匀速直线运动 才可以. 通过对数据的处理得知 W∝v2. 布置作业 1.阅读教材中“做一做”,有条件的同学可以在自家电脑上练习. 2.尝试改进实验装置,说出你的实验原理. 板书设计 6 实验:探究功与速度变化的关系 一、实验目的:探究功与速度变化的关系 二、实验原理:橡皮筋拉小车做功,可用橡皮筋的条数来确定,小车获得的速度由打点计时器测 出. 三、操作步骤:(略) 四、注意事项:平衡摩擦力 五、W∝v2. 活动与探究 课题：人骑自行车在平直的路面上运动,当人停止蹬车后,车仍能继续向前运动.探究外力对车做 的功与车速度的关系. 探究方法：运动过程中受到的阻力可认为大小不变. 步骤： 1.使自行车获得某一速度后，停止蹬车，让自行车沿着平直路面前进，用停表测出自行车从停 止蹬车到停止运动所用的时间 t，用皮尺测出自行车停止蹬车后运动的距离 s. 2.设自行车无动力后受到的阻力为 f，则这一过程阻力所做的功 Wf=fs，自行车的初速度 v0=2 v =2s/t. 3.重复实验步骤 1 可以得到多组 t 和 s 的值. 4.通过作 Wv 图象或者计算的方法可以得到 Wv 的关系. 设计点评 物理学是以观察和实验为基础的学科,本节就是一节探究实验课.为了能使学生在自己动 手实验前能够明白实验的目的、设计思路及实验时应注意的事项,本教学设计采用了问题探究 式教学.由教师提出一串问题,学生分组讨论、思考、解答,使学生在交流和讨论中,借助集体的 智慧提高了自身的素质.问题由浅及深,层层推进,虽有一定的难度,但学生稍加思考就能解决,在 解决问题的过程中学生就会产生自信心,乐于学习.