【物理】2020届一轮复习人教版实验：探究动能定理　作业 7页

实验：探究动能定理 ‎ ‎ ‎1．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如图所示的实验装置．‎ ‎(1)某同学根据所学的知识结合图设计一个关于本实验情景的命题：质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的①__位移x__，通过光电门时的②__瞬时速度v__，试探究重力做的功③__mgx__与小球动能变化量④__mv2__的定量关系．请你在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式．‎ ‎(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据．‎ ‎①用天平测定小球的质量为0.50 kg；‎ ‎②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm；‎ ‎③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为 80.80 cm；‎ ‎④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；‎ ‎⑤电磁铁断电时，小球自由下落；‎ ‎⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s，由此可算得小球经过光电门的速度为__4__ m/s；‎ ‎⑦计算得出重力做的功为__4.04__ J，小球动能变化量为__4.00__ J．(结果保留三位数字，重力加速度取10 m/s2)‎ ‎【解析】(1)本题的实验原理是比较在下落过程中重力做的功和物体增加的动能在数值上有什么关系．所以测量小球下落的位移x和下落位移x时所对应的速度v，比较重力做的功W＝mgx和动能的增加量ΔEk＝mv2的关系即可．‎ ‎(2)小球经过光电门的速度可以用小球通过光电门这段很短时间内的平均速度来表示，v＝＝4.0 m/s，W＝mgx＝4.04 J，ΔEk＝mv2＝4.00 J.‎ ‎2．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲或乙所示的方案来进行．甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面小车实验验证机械能守恒定律．‎ ‎(1)比较这两种方案，__甲__(填“甲”或“乙”)方案好一些，理由是__因为这个方案摩擦阻力小，误差小__．‎ ‎(2)图丙所示是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．物体运动的加速度a＝__4.8__m/s2(4.7__m/s2～4.9__m/s2)__；该纸带是采用__乙__(填“甲”或“乙”)实验方案得到的．简要写出判断依据__因为物体运动的加速度比重力加速度小得多____．‎ ‎【解析】(1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好．故甲方案好一些．‎ ‎(2)a＝≈4.8 m/s2，因a远小于g，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案．‎ ‎3．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．‎ 现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：‎ ‎(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有__AD__．(填入正确选项前的字母)‎ A．米尺 B．秒表 C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源 ‎(2)实验中误差产生的原因有__纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时选取的始末点距离过近；交流电频率不稳定．__(写出两个原因)‎ ‎【解析】(1)本实验需测量长度，但不需要计时，A项正确，B项错误；打点计时器需要用交流电源，C项错误，‎ D项正确．‎ ‎(2)摩擦和长度测量读数问题是产生误差的主要原因．‎ ‎4．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到A点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g.(以下所求物理量均用已知符号表达，m2>m1)‎ ‎(1)在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝____，系统重力势能的减少量ΔEp＝__(m2－m1)gd2__，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律．‎ ‎(2)某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出－d图象如图丙所示，若图线的斜率k＝__g__，即可验证机械能守恒定律．‎ ‎【解析】(1)由于每相邻两计数点的计时间隔为T，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点F的瞬时速度：vF＝.‎ 在A～F过程中系统动能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v＝.‎ 系统重力势能的减小量为ΔEp＝(m2－m1)gd2.‎ ‎(2)本题中根据机械能守恒可知，(m2－m1)gd＝(m1＋m2)v2，‎ 即有：v2＝gd，所以v2－d图象中图象的斜率k＝g.‎ ‎5．某同学利用如图所示的装置“探究动能定理”．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．实验时，测出光电门1、2间的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码质量为m.‎ ‎(1)完成下列实验步骤中的填空：‎ A．安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；‎ B．实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块__能在气垫导轨上静止，或能在导轨上做匀速运动，或经过两个光电门的时间相等__，则表示气垫导轨已调整至水平状态；‎ C．挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间t1和通过光电门2的时间t2，若弹簧测力计的示数为F，则要验证动能定理的表达式为：__FL＝M()2－M()2__；‎ D．改变钩码的质量，重复步骤C，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量ΔEk.‎ ‎(2)对于上述实验，下列说法正确的是__B__．‎ A．滑块的加速度与钩码的加速度大小相等 B．弹簧测力计的读数为滑块所受合外力 C．实验过程中钩码处于超重状态 D．钩码的总质量m应远小于滑块和遮光条的总质量M ‎【解析】(1)若气垫导轨水平，则滑块不挂钩码时在气垫导轨上受的合外力为零，能在气垫导轨上静止或做匀速直线运动，即滑块经过两个光电门的时间相等．如果满足FL＝M()2－M()2，则可以验证动能定理．‎ ‎(2)因为钩码向下运动的位移大小为x时，滑块运动的位移大小就为2x，所以滑块的加速度大小是钩码加速度大小的2倍，选项A错误；弹簧测力计的读数为滑块所受合外力大小，不需要满足钩码的总质量m远小于滑块和遮光条的总质量M，实验过程中钩码处于失重状态，所以选项B正确，C、D错误．‎ ‎6．在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示．他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C……，测出O到A、B、C……的距离分别为h1、h2、h3……，电源的频率为f.‎ ‎(1)为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是__ABC__．‎ A．选用铁质重锤 B．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上 C．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直 D．重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直 ‎(2)打B点时，重锤的速度vB为____．‎ ‎(3)小明用实验测得数据画出的v2－h图象如图乙所示．图线不过坐标原点的原因是__‎ 打下O点时重锤速度不为零__．‎ ‎(4)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2－h图线，并与其比较，其中正确的是__B__．‎ ‎【解析】(1)为了减小阻力的影响，实验时重锤选择质量大一些的，体积小一些的，故A正确．安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上，从而减小阻力的影响，故B正确．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直，可以减小阻力，故C正确．重锤下落过程中，手不能拉着纸带，故D错误．‎ ‎(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，B点的瞬时速度vB＝＝.‎ ‎(3)根据动能定理：F合h＝mv2－mv，得v2＝v＋2h，因为v2－h图象不过原点的原因是：打下O点时重锤速度不为零；‎ ‎(4)不论有无阻力，释放点的位置相同，即初速度为零时，两图线交于横轴的同一点，故B正确．‎ ‎7．某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示．其主要实验步骤如下：‎ a．用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图乙所示；‎ b．读出导轨标尺的总长L0，并用直尺测出导轨标尺在竖直方向的高度H0；‎ c．读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s；‎ d．由静止释放滑块，从数字计时器(图甲中未画出)上读出挡光条通过光电门所用的时间t.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)由图乙读出l＝__8.20__ mm.‎ ‎(2)__没有__(选填“有”或“没有”)必要用天平称出滑块和挡光条的总质量M.‎ ‎(3)多次改变光电门位置，即改变距离s，重复上述实验，作出随s的变化图象，如图所示，若滑块的加速度为a，图象的斜率为____．当已知量t0、s0、l、L0、H0和当地重力加速度g满足表达式＝__s0__时，‎ 可判断滑块下滑过程中机械能守恒．‎ ‎【解析】(1)游标尺上共有20小格，精度为0.05 mm，用游标卡尺测量挡光条的宽度l＝(8＋0.05×4) mm＝8.20 mm.‎ ‎(2)欲验证机械能守恒定律，即Mgssin θ＝M()2，θ为气垫导轨与水平面间的夹角，只需验证gssin θ＝()2，可见没有必要测量滑块和挡光条的总质量M.‎ ‎(3)由几何知识得sin θ＝，当s＝s0，t＝t0时有＝s0.‎ ‎8．某同学利用如图甲所示实验装置验证机械能守恒．半圆盘固定在竖直平面内，盘面的水平刻度线标注着距离悬挂点O的高度，金属小圆柱用细线悬挂于O点，将小圆柱拉至水平位置，然后由静止释放，小圆柱依次通过固定在不同高度的光电门，记录小圆柱经过各光电门所用时间，已知当地重力加速度为g.‎ ‎(1)为计算出相应速度v，该同学用螺旋测微器测量出小圆柱的直径d，测量示数如图乙所示，则d＝__6.955__mm.‎ ‎(2)该同学用横坐标表示小圆柱下降高度h，纵坐标应表示__v2__(选填“v”或“v2”)，从而可以得到一条过原点的直线．他求出图象斜率为k，当k＝__2g__时，则可验证小圆柱摆动过程中机械能是守恒的．‎ ‎【解析】(1)螺旋测微器的固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为0.01×45.5 mm＝0.455 mm，所以最终读数为6.5 mm＋0.455 mm＝6.955 mm.‎ ‎(2)根据机械能守恒定律有：mgh＝mv2，则有：v2＝2gh，知v2与h成正比；由题意可知，图线的斜率等于2g.‎ ‎9．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．‎ ‎(1)如图甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝__50__N/m.(g取9.80 m/s2)‎ 甲 砝码质量/g ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ 弹簧长度/cm ‎8.62‎ ‎7.63‎ ‎6.66‎ ‎(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__相等__．‎ 乙 ‎(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为__滑块的动能__．‎ ‎(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙，由图可知，v与x成__正比__关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的__压缩量的二次方__成正比．‎ ‎【解析】(1)根据F＝kx得ΔF＝kΔx，可得k＝＝.取较远的两组数据计算，k＝＝50 N/m.‎ ‎(2)气垫导轨摩擦力可以忽略，故滑块做匀速直线运动，通过两个光电门的速度大小相等．‎ ‎(3)因忽略摩擦力，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．‎ ‎(4)由题图丙可知，v－x图线为过原点的倾斜直线，成正比关系．由Ek＝mv2＝Ep可知，Ep＝mv2∝x2，故弹性势能与弹簧的压缩量的二次方成正比．‎