【物理】2020届二轮复习专题六　实验第15课时电学实验学案 27页

第 15 课时　电学实验 考点 　基本仪器的使用与读数 1．游标卡尺读数 主尺读数(化为毫米单位)＋游标尺格子数×精确度． 精确度：10 分度为 0.1 mm,20 分度为 0.05 mm,50 分度为 0.02 mm. 2．螺旋测微器读数 固定刻度毫米数(注意有无半刻度)＋可动刻度格子数(一定要估读)×0.01 mm. 注意：最后一位的“0”不要随意增减． 3．电流表和电压表 量程 精确度 读数规则 电流表 0～3 A 0.1 A 电压表 0～3 V 0.1 V 与刻度尺一样，采用 1 10估读，读数规则较简单， 只需要精确值后加一估读数即可 电流表 0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位，采用1 2估读 电压表 0～15 V 0.5 V 估读位与最小刻度在同一位，采用1 5估读 4.多用电表 (1)电流的流向 电流从多用电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进、黑 出”． (2)“机械零点”与“欧姆零点” “机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点” 在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮． (3)欧姆表使用注意事项 ①选挡接着调零；②换挡重新调零；③待测电阻与电路、电源断开；④尽量使指针指在表盘 中间位置附近；⑤读数之后要乘以倍率得阻值；⑥用完后，选择开关要置于“OFF”挡或交 流电压最高挡． 例 1 　(2019·湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)某型号多用电表欧姆挡的电路 原理图如图 1 所示．微安表 是欧姆表表头，其满偏电流 Ig＝500 μA，内阻 Rg＝950 Ω.电源 电动势 E＝1.5 V，内阻 r＝1 Ω.电阻箱 R1 和电阻箱 R2 的阻值调节范围均为 0～9 999 Ω. 图 1 (1)图 1 中的 a 端应与________(填“红”或“黑”)表笔连接． (2)某同学将图中的 a、b 端短接，为使微安表 满偏，则应调节 R1＝________ Ω；然后在 a、 b 端之间接入一电阻 Rx 后发现微安表 半偏，则接入的电阻阻值为 Rx＝________ Ω. (3)如图 2 甲所示，该同学将微安表 与电阻箱 R2 并联，利用该电路图组装一个“×100”倍 率的欧姆表，要求欧姆表的表盘刻度示意图如图乙所示，其中央刻度标“15”，则该同学应调 节 R2＝________ Ω；用此欧姆表测量一个阻值约 2 000 Ω 的电阻，测量前应调节 R 1＝ ________ Ω. 图 2 答案　(1)红　(2)2 049　3 000　(3)950　1 024 解析　(1)根据多用电表的流向和偏转规律可知电流从红表笔进黑表笔出向右偏，则 a 端接红 表笔． (2)欧姆调零时根据闭合电路欧姆定律 Ig＝ E Rg＋r＋R1，解得：R1＝E Ig－(Rg＋r)＝2 049 Ω；当接 入 Rx 后，电流为满偏的一半，则Ig 2＝ E Rg＋r＋R1＋Rx，可得 Rx＝Rg＋R1＋r＝3 000 Ω. (3)因欧姆表的中央刻度为 15，倍率为“×100”，则欧姆表的内阻 RΩ＝15×100 Ω＝1 500 Ω， 故调零时的满偏电流为 I＝ E RΩ＝1×10－3 A，表头和 R2 并联改装为电流表，由并联分流电压 相等得 IgRg＝(I－Ig)R2，解得 R2＝950 Ω；改装后的欧姆表需要进行欧姆调零，则 RΩ＝1 500 Ω ＝ Rg·R2 Rg＋R2＋R1＋r，解得：R1＝1 024 Ω. 变式训练 1．(2019·贵州贵阳市一模)如图 3 甲所示为实验室的一直流电流表，其使用说明书上附的该电 流表的内部电路如图乙所示． 图 3 (1)某次用 0～3 A 量程测量时，示数如图丙所示，其读数为________ A. (2)该电流表 0～0.6 A 量程对应的内阻约为________ Ω(结果保留两位有效数字)； (3)若电阻 R1 断路，则电流表允许通过的最大电流约为________ mA(结果保留两位有效数 字)． 答案　(1)1.20　(2)0.50　(3)5.0 解析　(1)电流表量程为 0～3 A，由题图丙所示表盘可知，其分度值为 0.1 A，示数为 1.20 A. (2)由题图乙电路图可知，电流表量程为 0～0.6 A 时，电流表内阻为：R＝ (R1＋R2)(R3＋Rg) R1＋R2＋R3＋Rg ， 代入数据可得：R≈0.50 Ω. (3)由题图乙电路图可知，电流表量程为 0～3 A 时，电流表内阻为 R′＝ R1(R2＋R3＋Rg) R1＋R2＋R3＋Rg，代 入数据可得 R′≈0.1 Ω，故 3 A＝Ig＋Ig(5 Ω＋55 Ω＋0.4 Ω) 0.1 Ω ；解得：Ig≈0.0 050 A＝5.0 mA. 2．(2019·贵州部分重点中学教学质量评测卷(四))(1)如图 4 甲所示为一简易多用电表内部电路 原理图，其中 G 为灵敏电流计．选择开关 S 与不同接点连接就构成不同的电表，下列分析正 确的是________． A．A 为黑表笔，B 为红表笔 B．将选择开关 S 与 3 连接，就构成了欧姆表 C．将选择开关 S 与 1、2 连接，就构成了电流表，且与 1 接点相连时量程较大 D．将选择开关 S 与 4、5 连接，就构成了电压表，且与 4 接点相连时量程较大 图 4 (2)某同学选择欧姆挡“×1 k”倍率测量电阻 R1、R2 的阻值时，指针分别处于 a、b 两位置， 其中 a 位置在表盘正中央(如图乙所示)，指针在 b 位置时的偏转角度恰好为在 a 时的一半， 则电阻 R1＝________，R2＝________. 答案　(1)BC　(2)15.0 kΩ　45 kΩ 解析　(1)在多用电表使用时应让电流从红表笔进，黑表笔出，当将选择开关 S 与 3 连接，就 构成了欧姆表，由此可判断 A 为红表笔，B 为黑表笔，故 A 错误，B 正确．将选择开关 S 与 1、2 连接，就构成了电流表，根据并联分流原理，并联的电阻越小分得的电流越大，所以与 1 接点相连时量程较大，故 C 正确．将选择开关 S 与 4、5 连接，就构成了电压表，根据串联 分压原理，串联的电阻越大分得的电压越大，所以与 5 接点相连时量程较大，故 D 错误． (2)指针指向 a 位置表盘正中央时，即指向了欧姆表的中值电阻 R 中，也就是欧姆表本身的内 阻，R 内＝R 中＝15.0 kΩ，E＝IgR 内；当指针指向 b 位置时，偏转角度恰好为在 a 时的一半， 即 I＝1 4Ig，由 1 4Ig＝ E R2＋R 内，另有 1 2Ig＝ E R1＋R 内，解得：R2＝45 kΩ. 考点 　以测电阻为核心的实验 1．电阻测量的基本方法 (1)伏安法：有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”． (2)安安法：电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电 压表使用，即选择“安安法”． (3)伏伏法：电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电 流表使用，即选择“伏伏法”． (4)伏安加 R 法：在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足 安全、精确的要求，需加保护电阻，“伏安加 R 法”又叫做“加保护电阻法”． 注意：电表的“三用”：如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测 电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”． 2．电表的替代与改装 在没有电压表或电压表不能用、没有电流表或电流表不能用时，要用到电表的替代与改装． (1)内阻已知的电压表相当于小量程的电流表； (2)内阻已知的电流表相当于小量程的电压表； (3)灵敏电流计串大电阻改装成电压表； (4)灵敏电流计并小电阻改装成电流表； (5)电阻箱与电流表串联相当于电压表； (6)电阻箱与电压表并联相当于电流表； (7)内阻较小的电源串联定值电阻相当于内阻较大的电源． 3．电表内阻测量最常用的方法——半偏法 (1)用半偏法测电流表内阻，如图 5 所示，电阻箱应和电流表并联，然后与大电阻滑动变阻器 串联，R 测R 真． 图 6 4．等效替代法 (1)电流等效替代(如图 7) 图 7 (2)电压等效替代(如图 8) 图 8 5．独特的测量方法——电桥法测电阻 在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法．其测量电路如图 9 所示， 实验中调节电阻箱 R3，当 A、B 两点的电势相等时，R1 和 R3 两端的电压相等，设为 U1，同 时 R2 和 Rx 两端的电压也相等，设为 U2. 图 9 根据欧姆定律有：U1 R1＝U2 R2，U1 R3＝U2 Rx，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件， 由该平衡条件可求出被测电阻 Rx 的阻值． 例 2 　(2019·广东揭阳市第一次模拟)如图 10 甲所示，测量电阻丝的电阻率 ρ，电阻丝的电阻 约为 20 Ω.先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱 a 和 b 上，在电阻丝上夹上 一个与接线柱 c 相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点 P 的位置， 从而改变接入电路中电阻丝的长度．除电池组 E(电动势为 3.0 V，内阻约 1 Ω)、电阻箱 R(0～ 999.9 Ω)、开关、导线若干，可供选择的器材还有： 电流表 A1(量程 0～100 mA，内阻约 5 Ω)； 电流表 A2(量程 0～0.6 A，内阻约 0.2 Ω)． (1)实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录 电阻箱的电阻值 R 和接入电路的电阻丝长度 L； E．断开开关，改变________的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重 复多次，记录每一次的 R 和 L 数据． F．断开开关． (2)如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为 d ＝________ mm； (3)电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)； (4)用记录的多组 R 和 L 的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为 R0 和 L0，再结合测出 的电阻丝直径 d，写出电阻丝的电阻率表达式 ρ＝____________(用给定的字母表示)． (5)电流表存在一定内阻，这对该实验的测量结果______(选填“有”或“无”)影响． 图 10 答案　(1)金属夹与电阻丝接触点　(2)0.730　(3)A1　(4)πd2R0 4L0 　(5)无 解析　(1)断开开关，改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使 电流表再次满偏； (2)螺旋测微器的读数为：0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm； (3)流过电阻丝的最大电流约为 I＝ 3 20 A＝150 mA，为了减小电流表读数误差，所以电流表应 选 A1； (4)根据题意可知，R＋ρL S＝R0，则：R＝R0－ρL S，由题图丙可知，斜率的绝对值为R0 L0＝ρ S，而 S＝πd2 4 ，联立解得：ρ＝πd2R0 4L0 ； (5)由(4)分析可知，电流表的内阻对实验的测量结果无影响． 变式训练 3．(2019·四川广元市第二次适应性统考)同学们在测量某电阻丝的电阻 Rx 的实验中，所用电 流表的内阻与 Rx 相当，电压表可视为理想电压表． 图 11 (1)若使用图 11 甲所示电路图进行实验，为了使 Rx 的测量值更接近真实值，电压表的 a 端应 连接到电路的________点(填“b”或“c”)．实验测得电阻丝的 U－I 图象如图乙所示，根据 图象测得 Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)． (2)实验中，随着电源电压进一步增加，电阻丝逐渐进入炽热状态，同学们发现对炽热电阻丝 吹气，其阻值会发生变化．在控制电阻丝两端的电压为 10 V 的条件下，得到电阻丝的电阻 Rx 随风速 v(用风速计测量)的变化关系如图丙所示．由图可知当风速增加时， Rx 会________(填 “增大”或“减小”)．当电源电压不变，在风速增加的过程中，为保持电阻丝两端电压为 10 V，需要将滑动变阻器 RW 的滑片向________(填“M”或“N”)端调节．实验中为了通过电压 表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路．其中 R 为两只阻值相同的电阻， Rx 为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V 为待接入的理想电压表．如 果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“＋”端 和“－”端应分别连接到电路中的 b 点和________点(填“a”“c”或“d”)． 答案　(1)c　4.0　(2)减小　M　d 解析　(1)电流表的内阻与 Rx 相当，为了使 Rx 的测量值更接近真实值，应采用电流表的外接 法，所以电压表的 a 端应连接到电路的 c 点． U－I 图象的斜率表示电阻的阻值，则 Rx＝ΔU ΔI ＝ 0.8 0.20 Ω＝4.0 Ω. (2)由题图丙可知当风速增加时， Rx 会减小．Rx 减小，并联部分电阻减小，并联部分分得电 压减小，要让其分得电压不变，滑动变阻器的滑片应向 M 端移动，维持电路其他部分电阻与 并联部分电阻之比不变．风速从零开始增加， 置于气流中的电阻 Rx 会减小，其他电阻不变， 要使电压表示数从零开始增加，电压表的正负接线柱只能接在 b、d 两点，因其他各点间的电 势差不可能为零． 4．(2019·山东德州市上学期期末)某同学想要较为精确地测量一只电流表 G 1(量程为 4 mA、 内阻约为 100 Ω)的内阻．实验室中可供选择的器材有： 电流表 G2：量程为 5 mA，内阻约为 50 Ω； 电压表 V：量程为 4 V ，内阻约为 4 000 Ω ； 定值电阻 R1：阻值 R1＝5 Ω； 定值电阻 R2：阻值 R2＝60 Ω； 滑动变阻器 R3：最大电阻为 15 Ω ，额定电流为 1 A； 直流电源：电动势为 1.5 V ，内阻为 0.5 Ω ； 开关，导线若干． (1)该同学选用其中的部分器材设计了如图 12 甲所示的电路进行测量，你认为该设计方案不 合理的地方是__________________________________________． (2)请用电流表 G1、G2 和某一定值电阻重新设计实验，并在图乙的方框中将正确的电路图补 充完整(图中注明所选器材符号)． 图 12 (3)按照图乙电路进行实验，测得电流表 G1 的示数为 I1，电流表 G2 的示数为 I2，则电流表 G1 内阻的表达式为 RG1＝________. (4)根据测量数据，作出的 I1－I2 图象如图丙所示，则电流表 G1 的内阻为________ Ω .(结果保 留两位有效数字) 答案　(1)电压表量程太大　(2)见解析图　(3)I2－I1 I1 R2 (4)90 解析　(1)待测电流表量程为 4 mA，内阻约为 100 Ω；可知最大电压约为 0.4 V，可知电压表 量程太大； (2)设计电路如图： (3)根据欧姆定律可知，待测电流表 G1 内阻表达式为：RG1＝ (I2－I1)R2 I1 (4)因 RG1＝ (I2－I1)R2 I1 ＝(I2 I1－1)R2，由题图丙可知：I2 I1＝2.5，可得 RG1＝(2.5－1)×60 Ω＝90 Ω. 考点 　以测电动势为核心的实验 测量电源电动势和内阻的三个常用方案 方案 伏安法 伏阻法 安阻法 原理 E＝U＋Ir E＝U＋U Rr E＝IR＋Ir 电路图 关系式 U＝E－Ir 1 U＝ r ER＋1 E 1 I＝R E＋r E 图象 纵轴截距：E 斜率的绝对值：r 纵轴截距：1 E 斜率：r E 纵轴截距：r E 斜率：1 E 误差分析 E 测r 真 E 测r 真 任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律 E＝U＋Ir. 注意 U、I 是如何测量或得出的，明确变量与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方 程． 在高考电学设计性实验中，常以定值电阻的合理使用为背景来命题．求解这类问题的关键是 必须弄清定值电阻在设计电路中的主要作用，一般来说，定值电阻有三种作用： 例 3 　(2019·北京市东城区上学期期末)某实验小组利用如图 13 甲所示的电路做”测量电池 的电动势和内电阻”的实验． (1)请你根据电路图，在图丙所示的实物图上连线． (2)该小组利用测量出来的几组电压和电流值画出了 U－I 图线如图乙．根据图线求出电源的 电动势 E＝________，电源的内电阻 r＝________. 图 13 (3)另一实验小组也做了“测量电池的电动势和内电阻”的实验，他们在实验室里找到了以下 器材： A．一节待测的干电池 B．电流表 A1(满偏电流 3 mA，内阻 RA1＝10 Ω) C．电流表 A2(0～0.6 A，内阻 RA2 约为 0.1 Ω) D．滑动变阻器 R1(0～20 Ω，10 A) E．定值电阻 R0(1 190 Ω) F．开关和导线若干 图 14 某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但提供了两块电流表，于是他设计了如图 14(a)所示 的电路，并进行实验．该同学测出几组电流表 A1、A2 的数据 I1、I2，利用测出的数据画出 I1 －I2 图象，则由图象可得被测干电池的电动势 E＝________ V，内电阻 r＝________ Ω.(结果 均保留两位有效数字) 答案　(1)见解析图　(2)U2　U2－U1 I0 　(3)1.5　0.60 解析　(1)根据电路图连接实物图，如图所示： (2)由题图乙可知，电源电动势为 U2，电源内阻 r＝U2－U1 I0 ； (3)由题图(b)可知，图象与纵轴的交点为：I1＝1.25 mA，与横轴的交点为：I2＝0.5 A， 则电源内阻为：r＝ΔU ΔI ＝ΔI1(RA1＋R0) ΔI2 ＝ (1.25－1.0) × 10－3 × (10＋1 190) 0.5 Ω＝0.60 Ω 电源电动势为：E＝I1(RA1＋r＋R0)＝1.25×10－3×(10＋0.6＋1 190) V≈1.5 V. 变式训练 5．(2019·江苏泰州市上学期期末)如图 15 所示，某同学准备测量一电池的电动势和内阻． (1)先用多用电表“直流 2.5 V 挡”粗测该电池电动势，读数为________ V. 图 15 (2)为较精确测量电池电动势和内阻，设计了图 16 甲所示的电路．其中定值电阻 R 约为 3 Ω， 标有长度刻度的电阻丝 ac，每单位长度电阻为 R0，电流表内阻不计．根据图甲完成图乙中实 物连线． 图 16 (3)闭合开关 S，滑动触点 P，记录 aP 的长度 L 和相应电流表的示数 I，测得几组 L、I 值．以 1 I为纵坐标，L 为横坐标，作出如图 17 所示的1 I－L 图象，已知图象斜率为 k，图象与纵轴截 距为 b，由此可求得电池电动势 E＝________，内阻 r＝________.(用题中字母 k、b、R、R0 表示) 图 17 答案　(1)1.55　(2)见解析图　(3)R0 k 　bR0 k －R 解析　(1)用多用电表“直流 2.5 V 挡”粗测该电池电动势，最小刻度为 0.05 V，则读数为 1.55 V. (2)实物连线如图； (3)由闭合电路欧姆定律：E＝I(r＋R＋LR0) 解得1 I＝R＋r E ＋R0 E ·L，可知R＋r E ＝b，R0 E ＝k，解得 E＝R0 k ，r＝bR0 k －R. 考点 　选修 3－1、3－2 实验 例 4 　(2019·浙江教育绿色评价联盟 4 月模拟)在“探究感应电流的产生条件”的实验中，实 物连线后如图 18 甲所示．感应线圈组的内外线圈的绕线方向如图乙粗线所示． 图 18 (1)接通电源，闭合开关，G 表指针会有大的偏转，几秒后 G 表指针停在中间不动．将滑动变 阻器的触头迅速向右滑动时，G 表指针________(“不动”“右偏”“左偏”或“不停振 动”)；迅速抽出铁芯时，G 表指针________(“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)． (2)断开开关和电源，将铁芯重新插入内线圈中，把直流输出改为交流输出，其他均不变．接 通电源，闭合开关，G 表指针________(“不动”“右偏”“左偏”或“不停振动”)． (3)仅用一根导线，如何判断 G 表内部线圈是否断了？ __________________________________. 答案　(1)左偏　右偏　(2)不停振动　(3)见解析 解析　(1)将滑动变阻器的触头向右滑动时，电路中电阻减小，从 B 端流入的电流增大，磁场 增强，根据题图和楞次定律，电流应从 A 端流入线圈，G 表指针左偏；迅速抽出铁芯时，磁 场变弱，G 表指针偏转应与之前相反，右偏． (2)改为交流输出后，磁场在不停发生变化，根据楞次定律，感应磁场也在不停变化，外线圈 产生不停变化的电流，G 表指针不停振动． (3)晃动 G 表，观察指针偏转程度；用导线将正负极短接，晃动 G 表，观察指针偏转程度， 若两次偏转程度相同，短接以后偏转程度没有减小，则内部线圈已经断了． 变式训练 6．(2019·浙江台州市 3 月一模)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，已有 下图所示器材及开关和导线若干． (1)上述仪器中不需要的是________(填字母)，还需要的是________(填名称)． (2)用匝数 na＝100 和 nb＝200 的变压器，当副线圈处于空载状态(没有接负载)时测量原、副线 圈的电压，实验测量数据如下表： U1/V 1.80 2.80 3.80 4.90 U2/V 4.00 6.01 8.02 9.98 根据测量数据可判断原线圈是________(填“na”或“nb”)． (3)保持原线圈匝数和交流电压均不变，给副线圈接上小灯泡，实验发现，随着副线圈的匝数 增加，小灯泡得到的电压反而减小，亮度减弱，可能的原因是________． 答案　(1)BC　学生电源(或低压交流电源) (2)nb　(3)副线圈匝数越多，线圈电阻越大，线圈内电压越大，输出电压越小 7．如图 19 所示，甲图为研究电容器充、放电实验的电路图，乙图为用传感器在计算机上观 察到的该电容器放电的 I－t 图象，则(　　) 图 19 A．充电后电容器上极板带负电 B．充电完毕后电容器两极板间电压小于电源电动势 C．放电过程中流过电阻 R 的电流方向由 a 到 b D．乙图图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电阻 R 的电荷量 答案　D 解析　电容器充电时上极板与电源正极相连接，带正电，故 A 错误；充电完毕后电容器两极 板间电压等于电源电动势，故 B 错误；放电过程中上极板相当于电源正极，流过电阻 R 的电 流方向由 b 到 a，故 C 错误；根据 q＝It 知题图乙图线与坐标轴围成的面积大小表示通过电 阻 R 的电荷量，故 D 正确． 考点 　电学创新拓展实验 高考试题中出现的电学创新实验，大都是在教材常规实验的基础上，进行重组、包装、拓展、 创新，它们源于教材，但高于教材，解决这类创新实验时，应注意以下三点： (1)无论哪个电学实验，不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外 接法的判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析． (2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表， 电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测 电阻的方法，如伏伏法、安安法等． (3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要 注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能．因 此，在测电压表内阻时，无须再并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表． 例 6 　(2019·全国卷Ⅰ·23)某同学要将一量程为 250 μA 的微安表改装为量程为 20 mA 的电 流表．该同学测得微安表内阻为 1 200 Ω，经计算后将一阻值为 R 的电阻与微安表连接，进 行改装．然后利用一标准毫安表，根据图 20(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内 是改装后的电表)． 图 20 (1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线． (2)当标准毫安表的示数为 16.0 mA 时，微安表的指针位置如图 21 所示，由此可以推测出改 装的电表量程不是预期值，而是________．(填正确答案标号) 图 21 A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA (3)产生上述问题的原因可能是________．(填正确答案标号) A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于 1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于 1 200 Ω C．R 值计算错误，接入的电阻偏小 D．R 值计算错误，接入的电阻偏大 (4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为 R 的电 阻换为一个阻值为 kR 的电阻即可，其中 k＝________. 答案　(1)连线如图所示 (2)C　(3)AC　(4)99 79 解析　(1)量程为 250 μA 的微安表改装成量程为 20 mA 的电流表，量程扩大了 80 倍，需要将 定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线． (2)当标准毫安表示数为 16.0 mA 时，对应的微安表读数为 160 μA，说明量程扩大了 100 倍， 因此所改装的电表量程是 25 mA，选项 C 正确． (3)根据 IgRg＝(I－Ig)R 得：I＝IgRg R ＋Ig 出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于 1 200 Ω，或者并联的电阻 R 计算错 误，接入的电阻偏小，选项 A、C 正确． (4)设微安表的满偏电压为 U，则对并联的电阻 R 有 U＝(25－0.25)×10－3R U＝(20－0.25)×10－3kR 解得 k＝99 79. 变式训练 8．(2019·吉林长春市质量监测)现要较准确地测量量程为 0～3 V、内阻大约为 3 kΩ 的电压表 V1 的内阻 RV，实验室提供的器材如下： 电流表 A1(量程 0～0.6 A，内阻约 0.1 Ω) 电流表 A2(量程 0～1 mA，内阻约 100 Ω) 电压表 V2(量程 0～15 V，内阻约 15 kΩ)； 定值电阻 R1(阻值 200 Ω)； 定值电阻 R2(阻值 2 kΩ)； 滑动变阻器 R3(最大阻值 100 Ω，最大电流 1.5 A) 电源 E1(电动势 6 V，内阻约 0.5 Ω) 电源 E2(电动势 3 V，内阻约 0.5 Ω)； 开关 S，导线若干 (1)选用上述的一些器材，甲、乙两个同学分别设计了如图 22 甲、乙所示的两个电路． 图 22 在图甲的电路中，电源选择 E1，则定值电阻 R 应该选择________；在图乙的电路中，电源选 择 E2，电流表应该选择________．(填写对应器材的符号) (2)根据图甲电路，多次测量得到多组电压表 V1 和 V2 的读数 U1、U2，用描点法得到 U1－U2 图象，若图象的斜率为 k1，定值电阻的阻值为 R，则电压表 V1 的内阻 RV＝________；根据 图乙电路，多次测量得到多组电压表 V1 和电流表 A 的读数 U1′、I，用描点法得到 U1′－I 图象，若图象的斜率为 k2，则电压表 V1 的内阻 RV′＝________.(用题中所给字母表示) (3) 从 实 验 测 量 精 度 的 角 度 分 析 ， 用 图 ________ 电 路 较 好 ， 原 因 是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案　(1)R2　A2　(2) k1 1－k1R　k2　(3)乙　图甲中 V2 读数的相对误差较大 解析　(1)在题图甲的电路中，由于电源电动势为 6 V，定值电阻 R 起到串联分压的作用，应 该选择阻值为 2 kΩ 的定值电阻 R2；由题意可知电压表的最大电流为 1 mA，所以电流表应选 择量程 0～1 mA 的 A2. (2)在题图甲的电路中，定值电阻 R 两端的电压为 U2－U1，通过定值电阻 R 的电流为 I＝ U2－U1 R 根据欧姆定律有 RV＝U1 I ＝ U1R U2－U1，变形得 U1＝ RV R＋RVU2，有 RV R＋RV＝k1，可得：RV＝ k1 1－k1 R；在题图乙中根据欧姆定律可得：U1′＝IRV′，即 RV′＝k2. (3)两个电路都没有由仪器引起的系统误差，但用甲图测量时，电压表 V2 的电压变化范围约 为 0～5 V，用量程为 15 V 的电压表 V2 读数，相对误差较大，所以用乙图较好． 专题突破练 级保分练 1．(2019·山东德州市上学期期末)如图 1 所示为某多用电表的简化电路图，已知表头的满偏电 流 Ig＝5 mA，内阻 rg＝100 Ω；电源的电动势 E＝1.5 V，内阻 r＝1 Ω；定值电阻 R1＝5 Ω，R2 ＝20 Ω. 图 1 (1)测电流时，把选择开关 B 旋转至位置 1 或 2，其中旋转至位置________时量程较大，其量 程为________mA. (2)测电阻时，需要把选择开关 B 旋转至位置 3，测量前需欧姆调零，滑动变阻器 R5 的阻值应 调整为________ Ω. 答案　(1)1　125　(2)39 解析　(1)测电流时，把选择开关 B 旋转至位置 1，分流电阻只有 R1，可知量程较大；设此时 量程为 I，则：Ig(rg＋R2)＝(I－Ig)R1，解得 I＝125 mA； (2)测电阻时，需要把选择开关 B 旋转至位置 3，此时表头电阻 Rg＝ rg(R1＋R2) rg＋R1＋R2＝20 Ω 此时满偏电流 Igrg＝(I′－Ig)(R1＋R2)，解得 I′＝25 mA；欧姆调零时：I′＝ E Rg＋R5＋r，解 得 R5＝39 Ω. 2．为了探究电磁感应现象，某实验小组将电池、线圈 A、线圈 B、滑动变阻器、灵敏电流计、 开关按照如图 2 所示的方式连接．当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏．由此可知， 图 2 (1)当滑动变阻器的滑片 P 向右移动时，灵敏电流计的指针________(填“左偏”“不动”或“右 偏”)； (2)将线圈 A 拔出时，灵敏电流计的指针________(填“左偏”“不动”或“右偏”)，此时线 圈 A 与线圈 B 中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)． 答案　(1)右偏　(2)左偏　相同 3．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下： ①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上； ②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压； ③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯 泡； ④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤． (1)以上操作的合理顺序是________(只填步骤前数字序号)； (2)如图 3 所示，在实验中，两线圈的匝数 n1＝1 600，n2＝400，当将 n1 做原线圈时，U1＝16 V， 副线圈两端电压 U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当 U1′＝8 V 时，U2′＝32 V，那么可 初步确定，变压器两个线圈的电压 U1、U2 与线圈匝数 n1、n2 的关系是________． 图 3 答案　(1)①③②④　(2)U1 U2＝n1 n2 解析　(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，首先将两个线圈套到可 拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作 为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈 两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤． (2)两线圈的匝数 n1＝1 600，n2＝400，当将 n1 做原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压 U2＝ 4 V；当原线圈与副线圈对调后，U1′＝8 V 时，U2′＝32 V，由以上数据可得：U1 U2＝n1 n2. 4．(2019·四川乐山市第一次调查研究)某实验小组研究元件 R x 的伏安特性，使用的器材包括 电压表(内阻约为 3 kΩ)、电流表(内阻约为 1 Ω)、滑动变阻器等． 图 4 (1)使用多用电表粗测元件 Rx 的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图 4(a)所示，读数 ________ Ω，据此应选择图中的________(选填“(b)”或“(c)”)电路进行实验． (2)连接所选电路，闭合 S，滑动变阻器的滑片 P 从左向右滑动，依次记录电流表、电压表的 示数，重复实验，图(d)是根据实验数据作出的 U－I 图线，该小组还借助 Rx 和阻值 R＝30 Ω 的定值电阻，测量待测电池组的电动势 E 和内阻 r，如图(e)所示，闭合 S1 和 S2，电压表读数 为 3.0 V，断开 S2，电压表读数为 1.0 V，结合图(d)可算出 E＝________ V，r＝________ Ω.(结 果均保留两位有效数字，电压表为理想电压表) 答案　(1)10　(b)　(2)4.5　5.0 解析　(1)使用多用电表粗测元件 Rx 的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读 数为 10 Ω.元件 Rx 的电阻远小于电压表内阻，电流表采用外接法误差较小，因此需要选择图(b) 所示进行电路实验． (2)根据 U－I 图线得出元件 Rx 的电阻 R＝ 3.0 0.30 Ω＝10 Ω； 闭合 S1 和 S2，电压表读数为 3.0 V；断开 S2，读数为 1.0 V，根据闭合电路欧姆定律列出等 式 E＝3.0 V＋3.0 10 A×r E＝1.0 V＋1.0 10 A×(r＋30 Ω) 解得：E＝4.5 V，r＝5.0 Ω. 5．(2019·河南安阳市下学期二模)为了测量一电压表 V 的内阻，某同学设计了如图 5 甲所示 的电路．其中 V0 是标准电压表，R0 和 R 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1 分别是单刀双 掷开关和单刀开关，E 是电源． 图 5 (1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整． (2)实验步骤如下： ①将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节________，使待测电压表指针偏转到适当位置，记下此时 ________的读数 U； ②然后将 S 拨向接点 2，保持 R0 不变，调节________，使________，记下此时 R 的读数； ③多次重复上述过程，计算 R 读数的________，即为待测电压表内阻的测量值． (3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的 原因，请写出其中一种可能的原因：________________________. 答案　(1) (2)①R0　标准电压表 V0　②R　标准电压表 V0 仍为 U ③平均值　(3)电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用 较长时间，电动势降低，内阻增大等 解析　(2)①将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节 R0，使待测电压表指针偏转到适当位置，记下此 时标准电压表 V0 的读数 U； ②然后将 S 拨向接点 2，保持 R0 不变，调节 R，使标准电压表 V0 仍为 U，记下此时 R 的读 数； ③多次重复上述过程，计算 R 读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值． (3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长 时间，电动势降低，内阻增大等． 6．(2019·安徽黄山市一模检测)某同学在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下 列器材： A．待测的干电池(电动势约为 1.5 V，内电阻小于 1.0 Ω) B．电流表 A1(量程 0～3 mA，内阻 Rg1＝10 Ω) C．电流表 A2(量程 0～0.6 A，内阻 Rg2＝0.1 Ω) D．滑动变阻器 R1(0～20 Ω，10 A) E．滑动变阻器 R2(0～200 Ω，1 A) F．定值电阻 R0(990 Ω) G．开关和导线若干 (1)他设计了如图 6 所示的(a)、(b)两个实验电路，其中更为合理的是________图；在该电路中， 为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材名称前的字母序号)； 用你所选择的电路图写出全电路欧姆定律的表达式 E＝________(用 I1、I2、Rg1、Rg2、R0、r 表示)． 图 6 (2)图 7 为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的 I1－I2 图线(I1 为电 流表 A1 的示数，I2 为电流表 A2 的示数)，为了简化计算，该同学认为 I1 远远小于 I2，则由图 线可得电动势 E＝________ V，内阻 r＝________ Ω.(结果均保留两位小数) 图 7 答案　(1)(b)　D　I1(Rg1＋R0)＋(I1＋I2)r (2)1.47(1.46～1.48)　0.82(0.80～0.84) 解析　(1)所给器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表串联一个电阻，可以 改装成较大量程的电压表．(a)、(b)两个实验电路，其中合理的是(b)；因为电源的内阻较小， 所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小，滑动变阻器应选 D； 若选择大电阻，则在变阻器滑片调节的大部分范围内，电流表 A2 读数太小，电流表 A1 读数 变化不明显；根据电路可知：E＝U＋Ir＝I1(Rg1＋R0)＋(I1＋I2)r; (2)根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压 U＝I1(990＋10)＝1 000I1， 根据图象与纵轴的交点得电动势 E＝1.47 mA×1 000 Ω＝1.47 V； 由题图可知当电流为 0.45 A 时，电压为 1.1 mA×1 000 Ω＝1.1 V，则由闭合电路欧姆定律可 知：r＝1.47－1.1 0.45 Ω≈0.82 Ω. 7.(2019·福建福州市期末质量检测)某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电 阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水中重金属离子浓度低，电阻率大，一般 电阻率 ρ≥200 Ω·m 的工业废水即达到排放标准)．图 8 甲所示为该组同学所用圆柱形盛水容 器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余侧面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接 线柱． 图 8 (1)先用刻度尺和游标卡尺分别测量盛水容器的长度 L 和内径 D，某次测量示数如图乙所示， 它们的读数分别为：L＝40.0 cm；D＝________ cm. 将水样注满容器后，进行以下操作： (2)分别用多用电表欧姆挡的“×1 k”“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图 9 所示，则所测水样的电阻约为________ Ω. 图 9 (3)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表(量程 5 mA，电阻 RA＝800 Ω) B．电压表(量程 15 V，电阻 RV 约为 10 kΩ) C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流 1 A) D．电源(12 V，内阻约 10 Ω) E．开关一只，导线若干 请在图 10 中完成电路连接． 图 10 (4)正确连接电路后，闭合开关，测得一组 U、I 数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步 骤，得出一系列数据如下表所示. U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 I/mA 0.73 1.43 2.17 2.89 3.58 由以上测量数据得到U I 的平均值为 2 772 Ω，则待测水样的电阻为________ Ω.据此可知，所测 水样________排放标准(填“达到”或“没达到”)． 答案　(1)15.155　(2)1 600　(3)如图所示 (4)1 972　没达到 级争分练 8．(2019·全国卷Ⅱ·23)某小组利用图 11(a)所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正 向电压 U 与温度 t 的关系，图中 V1 和 V2 为理想电压表；R 为滑动变阻器，R0 为定值电阻(阻 值 100 Ω)；S 为开关，E 为电源．实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度 t 由温度计(图 中未画出)测出．图(b)是该小组在恒定电流为 50.0 μA 时得到的某硅二极管 U－t 关系曲线．回 答下列问题： 图 11 (1)实验中，为保证流过二极管的电流为 50.0 μA，应调节滑动变阻器 R，使电压表 V1 的示数 为 U1＝________ mV；根据图(b)可知，当控温炉内的温度 t 升高时，硅二极管正向电阻 ________(填“变大”或“变小”)，电压表 V1 示数________(填“增大”或“减小”)，此时 应将 R 的滑片向________(填“A”或“B”)端移动，以使 V1 示数仍为 U1. (2)由图(b)可以看出 U 与 t 成线性关系．硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵 敏度为|ΔU Δt |＝________×10－3 V/℃(保留 2 位有效数字)． 答案　(1)5.00　变小　增大　B　(2)2.8 解析　(1)实验中硅二极管与定值电阻 R0 串联，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压 U1＝IR0 ＝50.0 μA×100 Ω＝5.00 mV；由题图(b)可知，当控温炉内温度升高时，硅二极管两端电压减 小，又题图(b)对应的电流恒为 50.0 μA，可知硅二极管的正向电阻变小，定值电阻 R0 两端电 压增大，即电压表 V1 示数增大，应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流，从 而使电压表 V1 示数保持不变，故应将 R 的滑片向 B 端移动． (2)由题图(b)可知|ΔU Δt |＝0.44－0.30 80－30 V/℃ ＝2.8×10－3 V/℃. 9．(2019·山东烟台市下学期高考诊断)(1)某实验小组在使用多用电表的过程中，下列说法中 正确的是________． A．在测量电压时，要将红表笔接在高电势点 B．测量阻值不同的电阻时，都必须重新调节欧姆调零旋钮 C．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大的欧姆挡进行试测 D．在测量未知电流时，必须先选择量程最大的电流挡进行试测 E．测量电阻时，如果红、黑表笔插错插孔，测量结果不会受影响 (2)如图 12 所示，若用多用电表测量某电阻 Rx 阻值，多用电表选择开关处于“×10”欧姆挡， 指针指在如图所示位置，则 Rx 的阻值________300 Ω(选填“大于”“等于”或“小于”) 图 12 (3)现用伏安法更精确地测量(2)中的电阻 Rx，可供该同学选用的器材除开关 S、导线、待测电 阻 Rx 外，还有： A．电源 E(E＝12 V，内阻不计) B．定值电阻 R0(阻值等于 1 Ω) C．电压表 V(量程 0～15 V，内阻未知) D．电流表 A1(量程 0～10 mA，内阻 r1＝3 Ω) E．电流表 A2(量程 0～0.6 A，内阻 r2＝0.2 Ω) F．滑动变阻器 R(0～1 kΩ，额定电流 0.1 A) ①实验中电流表应选择________(填写器材前面的字母标号)； ②请在虚线框内画出实验电路图； ③在实验过程中，测量多组数据，以电压表读数 U 为纵坐标，以电流表读数 I 为横坐标，作 出相应 U－I 图象，发现 U－I 图象为一条斜率为 k 的直线，若考虑电表内阻对电路的影响， 则电阻 Rx＝________(用题目中已知物理量字母符号和 k 表示)． 答案　(1)ADE　(2)小于　(3)①D　②见解析图 ③ k－r1 R0＋r1R0 解析　(1)用多用电表测电压时，要将红表笔接高电势点，A 正确；用多用电表测电阻时，每 换一次挡位都需要重新进行欧姆调零，而不是测量不同电阻，B 错误；在测量未知电阻时， 可以先选择个倍率进行测量，然后根据指针偏转情况再选择合适的倍率进行测量，不一定必 须先选择倍率最大挡进行试测，C 错误；为保护电表安全，在测量未知电流时，必须先选择 电流最大量程进行试测，D 正确；测量电阻时，如果红、黑表笔插错插孔，则不会影响测量 结果，E 正确． (2)因多用电表的欧姆挡的刻度分布不是均匀的，越向左，刻度越密集，所以 20 至 40 的中间 数值一定小于 30，若选择开关处于“×10”挡，由图可知其读数小于 300 Ω； (3)①电源电动势 E＝12 V，回路中的最大电流约为 Imax＝ E Rx＝ 12 300 A＝0.04 A＝40 mA，故电 流表选 D；②而电流表 D 的量程太小，为了测量准确，故需要将电流表 D 与定值电阻 R0 并 联，改装成一个大量程的电流表；因为不知道电压表内阻， 而电流表 A1 内阻 r1＝3 Ω 确切可知，所以选择电流表内接法测量，因为滑动变阻器的最大值 远大于待测电阻，故滑动变阻器用限流接法，画出的电路图如图所示： ③根据串联电路的特点有：U＝(I＋Ir1 R0)Rx＋Ir1，变形得：U＝(Rx＋r1＋r1 R0Rx)I，故图线的斜率 为 k＝Rx＋r1＋r1 R0Rx，解得：Rx＝ k－r1 R0＋r1R0.