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- 2021-05-25 发布
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高考总复习
专题过关检测(九) 楞次定律 法拉第电磁感应定律及应用
一、单项选择题
1.(2019·南通二模)电磁炉热效率高达90%,炉面无明火,无烟无废气,电磁“火力”强劲,安全可靠。如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图,下列说法正确的是( )
A.当恒定电流通过线圈时,会产生恒定磁场,恒定磁场越强,电磁炉加热效果越好
B.电磁炉通电线圈加交流电后,在锅底产生涡流,进而发热工作
C.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要原因是这些材料的导热性能较差
D.在锅和电磁炉中间放一纸板,则电磁炉不能起到加热作用
解析:选B 当恒定电流通过线圈时,会产生恒定磁场,不会发生电磁感应现象,锅底不会产生涡流,没有加热效果,A错误,B正确;电磁炉不能加热陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要是绝缘体内不能产生涡流,金属才能产生涡流,C错误;产生涡流的主要原因是磁场发生了变化,放一纸板,对磁场没有影响,能产生加热的作用,D错误。
2.(2019·江苏四校联考)如图所示,用相同的导线围成两个单匝线圈a和b,半径分别为r和2r,圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合。当磁场均匀增强时,流过a、b两线圈的感应电流之比为( )
A.1∶1 B.1∶2
C.2∶1 D.1∶4
解析:选C 感应电动势E=,因为两线圈磁场的面积相同,磁通量变化率一样,感应电动势相同,但是电阻:R=ρ=ρ,所以b的电阻是a电阻的2倍,电动势相同,所以a的电流是b的电流的2倍,A、B、D项错误,C项正确。
3.穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①~④所示,下列说法正确的是( )
A.图①有感应电动势,且大小恒定不变
B.图②产生的感应电动势一直在变大
C.图③在0~t1时间内的感应电动势是t1~t2时间内感应电动势的2倍
D.图④产生的感应电动势先变大再变小
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高考总复习
解析:选C 图①中磁通量没有变化,因此没有感应电动势,故A错误;图②中的磁通量均匀增加,图像的斜率不变,因此感应电动势不变,故B错误;图③在0~t1时间内的斜率是t1~t2时间内斜率的2倍,所以在0~t1时间内感应电动势是t1~t2时间内感应电动势的2倍,故C正确;图④的斜率大小先减小后增大,故产生的感应电动势先变小再变大,故D错误。
4.如图所示,铁芯上绕有线圈A和B,线圈A与电源连接,线圈B与理想发光二极管D相连,衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断,忽略A的自感。下列说法正确的是( )
A.闭合S,D闪亮一下
B.闭合S,C将会过一小段时间接通
C.断开S,D不会闪亮
D.断开S,C将会过一小段时间断开
解析:选D 当闭合S时,穿过线圈B的磁通量要增加,根据楞次定律(增反减同),结合右手螺旋定则可知,线圈B所在回路的电流方向为逆时针,而由于二极管顺时针方向导电,则二极管D不会闪亮一下,此时线圈A中磁场立刻吸引E,导致触头C即时接触,故A、B错误;当断开S时,穿过线圈B的磁通量要减小,根据楞次定律(增反减同),结合右手螺旋定则可知,线圈B所在回路的电流方向为顺时针,则二极管处于导通状态,则D会闪亮一下,同时对线圈A有影响,阻碍其磁通量减小,那么C将会过一小段时间断开,故C错误,D正确。
5.如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后( )
A.金属棒ab、cd都做匀速运动
B.金属棒cd所受安培力的大小等于
C.金属棒ab上的电流方向是由a向b
D.两金属棒间距离保持不变
解析:选B 若金属棒ab做匀速运动,所受的安培力为零,ab中电流为零,则cd中电流也为零,cd不受安培力,但还受到F作用,cd将做匀加速运动,故A错误;若两金属棒间距离保持不变,回路的磁通量不变,没有感应电流产生,两棒都不受安培力,则cd将做匀加速运动,两者距离将增大,故D错误;由以上分析得知,当两金属棒的运动稳定时,两棒速度之差一定,回路中产生的感应电流一定,两棒所受的安培力都保持不变,一起以相同的加速度做匀加速运动,由于两者距离不断增大,穿过回路的磁通量增大,由楞次定律判断可知,金属棒ab上的电流方向是由b向a,故C错误;设cd棒的质量为m,则根据牛顿第二定律得:对整体:F=3ma,对cd棒:F-FA=ma,解得FA=F,故B正确。
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高考总复习
二、多项选择题
6.(2019·江苏七市调研)某手持式考试金属探测器如图所示,它能检查出考生违规携带的电子通讯、储存设备。工作时,探测环中的发射线圈通以正弦式电流,附近的被测金属物中感应出电流,感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流,使探测器发出警报。则( )
A.被测金属物中产生的是恒定电流
B.被测金属物中产生的是交变电流
C.探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报
D.违规携带的手机只有发出通讯信号时才会被探测到
解析:选BC 因为探测环中的发射线圈通以正弦式电流,正弦式变化的电流产生交变的磁场,所以被测金属物中产生的是交变电场,形成交变电流,A项错误,B项正确;探测器应用的原理是涡流,相对静止也可以产生涡流,C项正确;只要是金属物品就会产生涡流现象,手机是金属制品,不发信号也会被探测到,D项错误。
7.如图(a)、(b)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )
A.在电路(a)中,断开S,A将渐渐变暗
B.在电路(a)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C.在电路(b)中,断开S,A将渐渐变暗
D.在电路(b)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
解析:选AD 在电路(a)中,断开S,由于线圈阻碍电流变小,导致灯泡A将逐渐变暗,故A项正确,B项错误;在电路(b)中,由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小,断开S时,线圈阻碍电流变小,A将先变得更亮,然后逐渐变暗,故C项错误,D项正确。
8.(2019·南京模拟)匀强磁场方向垂直纸面,规定垂直纸面向里的方向为正,磁感应强度B随时间t变化的规律如图甲所示。在磁场中有一细金属圆环,圆环平面位于纸面内,如图乙所示(磁场未画出)。用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流,F1、F2、F3分别表示电流为I1、I2、I3时,金属圆环上很小一段受到的安培力,则( )
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高考总复习
A.I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向
B.I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向
C.F1方向指向圆心,F2方向指向圆心
D.F2方向背离圆心向外,F3方向指向圆心
解析:选AD 在Oa段,磁场垂直纸面向里且均匀增强,根据楞次定律可判断圆环内产生的感应电流的方向是逆时针的,同理,ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的,A正确,B错误;根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力的方向,F1、F3方向指向圆心,而F2方向背离圆心向外,C错误,D正确。
9.如图所示,一水平方向的匀强磁场,磁场区域的高度为h,磁感应强度为B。质量为m、电阻为R、粗细均匀的矩形线圈,ab=L,bc=h,该线圈从cd边离磁场上边界高度H=处自由落下,不计空气阻力,重力加速度为g,设cd边始终保持水平,则( )
A.cd边刚进入磁场时速度大小v=
B.cd边刚进入磁场时其两端电压Ucd=
C.线圈穿过磁场的时间t=
D.线圈穿过磁场过程中,回路中产生的热量Q=2mgh
解析:选CD 由题意可知,线圈从开始运动到cd边进入磁场时做自由落体运动,故cd边刚进入磁场时速度大小满足v2=2gH,解得v=,故A错误;cd边刚进入磁场时其两端电压Ucd=IR,IR=BLv,解得Ucd=,故B错误;cd边刚进入磁场时受安培力F=BIL==mg,所以线圈匀速穿过磁场,时间t==,故C正确;回路中产生的热量等于重力势能的减少量,即Q=2mgh,故D正确。
三、计算题
10.(2019·无锡期末)高频焊接是一种常用的焊接方法,图甲是焊接的原理示意图。将半径为r=10
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高考总复习
cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中,然后在线圈中通以高频变化电流,线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω·m-1,焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍,焊接的缝宽非常小,不计温度变化对电阻的影响。
(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的it图像(以逆时针方向电流为正),并写出必要的计算过程;
(2)求环形金属工件中感应电流的有效值;
(3)求t=0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
解析:(1)环形金属工件电阻为
R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3 Ω
在0~时间内的感应电动势为
E=·πr2=6.28 V
电流为I==1.0×103 A
由楞次定律得到电流方向为逆时针,
It关系图像如图所示。
(2)在一个周期内:I有效2RT=I2R
解得:I有效= A=816 A。
(3)焊接处的电阻为R′=9×2πrR0=5.65×10-3 Ω
则在t=0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为
Q=I有效2R′t=1.13×103 J。
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高考总复习
答案:(1)见解析图 (2)816 A (3)1.13×103 J
11.(2019·南京、盐城模拟)如图所示,绝缘斜面倾角为θ,虚线下方有方向垂直于斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场,虚线与斜面底边平行。将质量为m,电阻为R,边长为l的正方形金属框abcd从斜面上由静止释放,释放时cd边与磁场边界距离为x0,不计摩擦,重力加速度为g。求:
(1)金属框cd边进入磁场时,因切割磁感线产生的感应电动势大小E;
(2)金属框cd边进入磁场时的加速度大小a;
(3)金属框进入磁场的整个过程中,通过金属框的电荷量q。
解析:(1)金属框进入磁场前机械能守恒,
mgx0sin θ=mv2
金属框cd边进入磁场时因切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv
解得E=Bl。
(2)感应电流I=
安培力FA=IlB
取沿斜面向下为正方向,对于金属框
mgsin θ-FA=ma
解得a=gsin θ-。
(3)金属框进入磁场过程中的平均电动势
==
平均电流=
通过的电荷量q=t
解得q=。
答案:(1)Bl (2)gsin θ- (3)
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