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- 2021-05-25 发布
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2020届一轮复习人教版 专题突破一运动学图象追及相遇问题 作业
1.(2018·常熟市期中)如图12所示是某物体做直线运动的v-t图象,则该物体( )
图12
A.做匀速直线运动
B.做匀加速直线运动
C.一直朝某一方向运动
D.在某一线段上做两个来回运动
答案 C
解析 由题图可知,在整个运动过程中,物体的速度一直为正值,表示运动方向不变,一直朝某一方向运动,先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,然后重复之前的运动,故C正确,A、B、D错误.
2.(2018·镇江市模拟)甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图13所示,下列说法正确的是( )
图13
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.在0~t1时间内,甲车平均速度小于乙车平均速度
C.在0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.在0~t2时间内,丙、丁两车加速度总是不相同的
答案 C
3.(多选)(2018·无锡市高三期末)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度(jerk)的概念.加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同.一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化关系如图14.下列说法正确的是( )
图14
A.t=1s时急动度是0.5m/s3
B.t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大反向
C.2~4s内的质点做减速运动
D.0~6s内质点速度方向不变
答案 AD
4.(2018·阜宁中学调研)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图15所示.取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )
图15
答案 C
5.(多选)(2019·淮安中学期初)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,在描述两车运动的v-t图象中(如图16所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况.在这20s内,关于两车运动,下列说法正确的是( )
图16
A.在0~10s内乙车位移大小为75m
B.在t=10s时两车之间距离最大
C.在t=20s时两车在公路上相遇
D.若以两车之间的距离d与运动时间t为坐标轴建立坐标系,图象为抛物线的一部分
答案 AD
6.(2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向.下列速度v和位置x
的关系图象中,能描述该过程的是( )
答案 A
解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v与位置x的关系为v=,从最高点下落时二者的关系为v=-,对比图象可知A项正确.
1.一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图1所示.质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动.当t=8s时,质点在x轴上的位置为( )
图1
A.x=3m B.x=8m
C.x=9m D.x=14m
答案 B
解析 由题图知,质点在8s内的位移Δx=×(2+4)×2m-×(2+4)×1m=3m.t=0时,质点位于x=5m处,故第8s末质点位置x=5m+Δx=8m,B正确.
2.A、B两个物体在同一直线上运动,速度-时间图象如图2所示,下列说法正确的是( )
图2
A.A、B运动方向相反
B.0~4s内,A、B的位移相同
C.t=4s时,A、B的速度相同
D.A的加速度比B的加速度大
答案 C
解析 由题图可知,A、B
两物体的速度都是正值,说明其方向是相同的,选项A错误;因为速度-时间图象中,图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小,所以0~4 s内,A、B的位移不相同,B的位移大于A的位移,选项B错误;在t=4 s时,两图象相交于一点,说明此时A、B的速度相同,选项C正确;经计算可知,A的加速度大小为 m/s2,B的加速度大小也为 m/s2,所以它们的加速度大小相等,选项D错误.
3.(2018·淮安中学期中)某军事试验场正在水平地面上试射地对空导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v-t图象如图3所示,则下列说法中正确的是( )
图3
A.0~1s内导弹匀速上升
B.1~2s内导弹静止不动
C.3s末导弹上升到最高点
D.前5s内导弹的平均速度为-30m/s
答案 C
4.(多选)(2019·宝应中学模拟)在研究小车做匀变速直线运动时,小明同学把纸带每隔0.1s剪断,得到若干短纸条,再将这些纸条并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐作为时间轴,最后将纸条上端中心点连起来,如图4所示.下列说法中正确的是( )
图4
A.直线的斜率表示小车的速度大小
B.直线的斜率表示小车的加速度大小
C.每条纸带上端中心纵坐标等于对应的0.1s内小车位移大小
D.上端中心点连起来的直线表示小车位移与时间的关系
答案 BC
解析 因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s,即时间t
相等,所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度,故纸带的高度之比等于中间时刻速度之比.速度—时间图象中直线的斜率表示加速度大小,故选B、C.
5.(多选)(2018·前黄中学质检)在某次军事演习中,空降兵从悬停在高空的直升机上跳下,当下落到距离地面适当高度时打开降落伞,最终安全到达地面,空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v-t图象如图5所示,则以下判断中正确的是( )
图5
A.空降兵在0~t1时间内做自由落体运动
B.空降兵在t1~t2时间内的加速度方向竖直向上,大小先逐渐减小
C.空降兵在0~t1时间内的平均速度=v2
D.空降兵在t1~t2时间内的平均速度′<(v1+v2)
答案 BD
解析 若空降兵做自由落体运动,其v-t图象是斜直线,而题图中0~t1时间内是曲线,选项A错误;在t1~t2时间内,空降兵的速度向下,加速度的方向竖直向上,在v-t图象中,图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小,斜率的绝对值先逐渐减小,后不变,加速度先逐渐减小,后不变,选项B正确;在v-t图象中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小,若在0~t1时间内空降兵做匀变速直线运动,在此段时间内平均速度为
v2,其对应的位移比实际运动对应的位移小,故空降兵在0~t1时间内的平均速度>v2,选项C错误;若在t1~t2时间内空降兵做匀变速直线运动,在此段时间内平均速度为(v1+v2),其对应的位移比实际运动对应的位移大,故空降兵在t1~t2时间内的平均速度′<(v1+v2),选项D正确.
6.某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间t变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻初速度为零,则下列图象中该物体在0~4s内位移一定不为零的是( )
答案 C
7.(2018·南师附中模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图6所示,则该质点( )
图6
A.加速度大小为1m/s2
B.任意相邻1s内的位移差都为2m
C.第2s内的位移为2m
D.第3s内的平均速度大小为3m/s
答案 B
8.(2018·第二次全国大联考(江苏卷))某物体在竖直方向上运动,规定竖直向下为正方向,其v-t图象如图7所示.由此可知( )
图7
A.t=0.5s时刚好到达最高点
B.t=0.9s时刚好触地
C.前0.9s内通过的路程为0.45m
D.前0.9s内的平均速度大小为0.5m/s
答案 D
解析 根据题图可知,t=0.5 s时速度最大,刚好触地,选项A错误;t=0.9 s时速度为零,应到达最高点,选项B错误;根据图线与横轴所包围的面积表示位移的大小可得,前0.9 s内通过的路程为 m+ m=2.05 m,选项C错误;前0.9 s内的位移为 m-
eq f(4×0.4,2) m=0.45 m,故平均速度大小为0.5 m/s,选项D正确.
9.(多选)(2018·南京市期中)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图8所示.已知两车在t=3s时并排行驶,则( )
图8
A.在t=1s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=1s
D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
答案 BCD
10.(多选)如图9,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线,由图可知( )
图9
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
答案 BC
解析 由题图可知,t1时刻,b车追上a车,故A错误.x-t图象的斜率表示速度,由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负,故两车运动方向相反,B正确;由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减少后反向增加,C正确;如图所示,在t3时刻b图线的斜率与a图线的斜率相等,此时两车的速率相等,故D错误.
11.(2018·南京十三中模拟)某质点做直线运动,运动速率的倒数与位移x的关系如图10所示.下列关于质点运动的说法中正确的是( )
图10
A.质点做匀加速直线运动
B.-x图线斜率等于质点运动加速度
C.四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间
D.四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间
答案 D
12.A、B两列火车,在同一直轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车在后,速度vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若B车在刹车的同时发生信号,A车司机经过Δt=4s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
答案 (1)两车相撞 (2)0.83m/s2
解析 (1)B车刹车至停下来过程中,由0-vB2=2aBx
解得aB==-2.5 m/s2
减速到零所用时间
t==12 s
画出A、B两列火车的v-t图象如图所示.
根据图象计算出两列火车达到相同速度时所用时间t1= s=8 s,则两列火车达到相同速度时的位移分别为xA=10×8 m=80 m,xB=×8 m=160 m
因xB>x0+xA=155 m,故两车会相撞.
(2)设A车加速度为aA时两车不相撞,在B车发出信号t时间后两车速度相等,有vB+aBt=vA+aA(t-Δt)
B车位移xB=vBt+aBt2
A车位移xA=vAt+aA(t-Δt)2
为使两车不相撞,两车的位移关系满足xB≤x0+xA
联立以上各式解得aA≥0.83 m/s2
即A车的加速度至少为0.83 m/s2.