【物理】2020届一轮复习人教版第四章曲线运动万有引力定律第1课时课时作业 7页

‎ ‎ ‎2020届一轮复习人教版 第四章 曲线运动 万有引力定律 第1课时 课时作业 一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析 ‎1．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A，B，C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．沿AB的方向 B．沿BC的方向 C．沿BD的方向 D．沿BE的方向 C　解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿BD的方向．‎ ‎2．(2018广州模拟)(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是(　　)‎ A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力 C．其速度可以保持不变 D．其动能可以保持不变 AD　解析：物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零，若合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变．‎ ‎3．如图所示，光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)‎ A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．质点不可能做直线运动 D．如果Fx＞，质点向x轴一侧做曲线运动 D　解析：若Fy＝，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动．若Fx＞，则Fx，Fy的合力F与x轴正方向的夹角β＜α，则质点向x轴一侧做曲线运动．‎ ‎4．(2019湖南师大附中)如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直岸的方向逃跑，距离A点为a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距离岸边距离a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是(　　)‎ A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0 ‎ B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0‎ C．快艇速度的大小u＝v0‎ D．快艇的平均速率等于v0‎ A　解析：因为在垂直岸边的方向上从开始追到追上时，位移与时间相同，所以快艇在垂直岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为v0，A正确，B错误．快艇的平均速度大小为v0，因为它是曲线运动，路程大于a，平均速率应该大于v0，C、D均错．‎ 二、运动的合成与分解及运动性质分析 ‎5．(2017太原模拟)(多选)‎ 如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动 C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动 BC　解析：当消防车匀速前进时，消防队员的合速度不变，而加速度为零，则一定做匀速直线运动；当消防车匀加速前进时，消防队员的加速度不变，且与速度不共线，则一定做匀变速曲线运动．‎ ‎6．(2018保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图(甲)、(乙)所示，则对该物体运动过程的描述正确的是(　　)‎ A．物体在0～3 s做直线运动 B．物体在3～4 s做直线运动 C．物体在3～4 s做曲线运动 D．物体在0～3 s做变加速运动 B　解析：物体在0～3 s内沿x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动．加速度方向与合速度不共线，则一定做曲线运动，且加速度恒定；物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，物体的合速度与合加速度方向相反，则做直线运动．‎ ‎7．(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)‎ A．加速度大小为的匀变速直线运动 B．加速度大小为的匀变速直线运动 C．加速度大小为的匀变速曲线运动 D．匀速直线运动 BC　解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝.若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选B、C.‎ ‎8．如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球做匀速圆周运动 B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为 C．棒的角速度逐渐增大 D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为 C　解析：‎ 棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示．设棒的角速度为ω，则合速度v实＝ωL，沿竖直方向向上的速度分量等于 v，即ωLsin α＝v，所以ω＝，小球速度v实＝ωL＝，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动．‎ 三、小船渡河问题 ‎9．(多选)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是(　　)‎ A．小船渡河的最短时间为6 s B．小船渡河的最短时间为10 s C．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小 D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变 AD　解析：当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为tmin＝6 s；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，其合速度可以垂直河岸，因此，过河位移最小(即最短路程)为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度总可以垂直河岸，过河的最短路程不变．‎ ‎10．如图所示，两次渡河时船相对静水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2，则下列关系正确的是(　　)‎ A．t2>t1　v2＝ B．t2>t1　v2＝ C．t2＝t1　v2＝ D．t2＝t1　v2＝ D　解析：‎ 设渡河时船相对静水的速度为v，方向与下游河岸成θ角，‎ 沿河岸和垂直于河岸的分速度分别为vx和vy，如图所示．过河时间t＝(d为河宽)，与水速无关，故t1＝t2，v1＝，v2＝＝.‎ ‎【素能提升】‎ ‎11．(2018太原一中检测)如图所示，开始时A，B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，‎ 经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　)‎ A　解析：物体A向下运动，使滑轮右侧细绳变长，与水平方向夹角变大，因此速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsin θ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0；之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，加速度大，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度．‎ ‎12．(2017烟台模拟)如图所示，物体A，B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知 ‎(　　)‎ A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变 B　解析：设系在A上的细线与水平方向夹角为θ，物体B的速度为vB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度vA＝，FfA＝μ(mg－FTsin θ)，因物体下降，θ增大，故vA增大，物体A做加速运动；物体B匀速下降，FT不变，故随θ增大，FfA减小．‎ ‎13．两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图所示．当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比．‎ 解析：根据速度的分解特点，可作出两小球的速度关系如图所示．由图中几何关 系可得，a、b沿杆方向的分速度分别为vacos θ和vbsin θ，根据“关联速度”的特点可知，两小球沿杆的分速度大小相等，即有vacos θ＝vbsin θ，解得：＝tan θ.‎