【物理】广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末考试试题（解析版） 20页

揭阳市2019——2020学年度高中二年级期末教学质量测试 物理 本试题共8页，考试时间75分钟，满分100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．定义物理量的方法，常见的有加法、减法、乘法和比值法。下列不是采用比值法定义的物理量是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．龟兔赛跑的故事家喻户晓．比赛中乌龟和兔子沿直线赛道运动的图象如图所示，则（ ）‎ A．兔子比乌龟出发的时间晚 B．兔子一直在做匀速直线运动 C．兔子先通过预定位移到达终点 D．乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次 ‎3．拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法．如图所示，某学校体育运动员在体能训练时拖着轮胎在操场上匀速跑了，则在此过程中（ ）‎ A．支持力对轮胎做了正功 B．支持力对轮胎的冲量为零 C．合外力对轮胎做功为零 D．拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变量 ‎4．如图所示，某幼儿园要在教室周边空地上设计一个滑梯．设计师根据空地的大小，将滑梯的水平跨度确定为．已知滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，则滑梯的高度至少为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子，让小球从一定高度摆下，则（ ）‎ A．绳子与钉子碰撞前后小球的线速度变小 B．绳子与钉子碰撞前后小球的角速度不变 C．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断 D．怎么改变钉子的位置，也不能让小球做完整的圆周运动 ‎6．某一区域的电场线分布如图所示,、、是电场中的三个点.则下列判断正确的是（ ）‎ A．、、三点的电势关系为 B．、、三点的电场强度大小关系为 C．、、三点中，电子在点的电势能最小 D．正电荷从点移到点比从点移到点电场力做功大 ‎7．如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“‎ ‎”的灯泡正常发光时，的功率为，已知，，则下列说法正确的是（ ）‎ A．变压器原线圈中的电流为 B．变压器副线圈中的电流为 C．原、副线圈的匝数比为2∶1 D．交流电源的输出功率为 ‎8．如图所示，一长为的导体棒放在光滑的水平面上，在水平面内有垂直向下的磁感应强度为的匀强磁场，现使棒以角速度顺时针转动，负电荷在洛伦兹力的作用下从端移动到转轴处，则洛伦兹力做功为（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎9．2020年4月24日，中国邮政发行《中国第一颗人造地球卫星发射成功五十周年》纪念邮票，如图所示。1970年4月24日在酒泉卫星发射中心成功发射的“东方红一号”卫星，是我国发射的第一颗人造地球卫星。假设该卫星在离地球高为的圆轨道上运行的周期为．已知地球的半径为、引力常量为则（ ）‎ A．“东方红一号”卫星的发射速度必须大于 B．“东方红一号”卫星的运行速度一定大于 C．可以估算地球的质量为 D．可以估算地球的密度为 ‎10．中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐疗法。其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用。在刚开始的很短时间内，火罐“吸"在皮肤上的主要原因是（ ）‎ A．火罐内气体的温度不变，体积减小，压强增大 B．火罐内气体的压强不变，温度降低，体积减小 C．火罐内气体的体积不变，温度降低，压强减小 D．火罐内气体的体积不变，温度降低，压强增大 二、多项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。‎ ‎11．某人在乘地铁的过程中，想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的情境，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，已知重力加速度为根据这张照片（ ）‎ A．可知地铁的加速度方向向左 B．可知地铁的加速度方向向右 C．若估算此时地铁的加速度，可以用量角器测量细线与竖直扶手的夹角 D．若估算此时地铁的加速度，可以用刻度尺测量细线的长度和圆珠笔到竖直扶手的距离 ‎12．小明同学从某一高度两次平抛同-一个钢球，第一次平抛钢球直接落在地面处，第二次平抛钢球在地面上弹起了一次才落到处，设钢球与地面碰撞的过程没有损失能量，则在这两个过程中（ ）‎ A．钢球两次经历的时间相等 B．钢球第二次经历的时间是第一次的3倍 C．钢球两次的初速度相同 D．钢球第一次的初速度大小是第二次的3倍 ‎13．研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度和速度。已知运动员及所携带装备的总质量为，弹性绳原长为。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图象。不计空气阻力，重力加速度为则下列说法正确的有（ ）‎ A．由图像可知，下落距离时，速度最大为 B．运动员速度最大时，弹性绳的弹力大小等于 C．运动员速度最大时，不能求得弹性绳的弹性势能 D．运动员下落至最低点时，不能求得弹性绳的弹性势能 ‎14．如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为横梁水平，已知斜梁跟外墙的夹角为。若斜梁对点的压力沿方向，横梁对点的拉力沿方向，则有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．水平的直路上，一辆车速为的汽车的刹车距离为如果路面相同，在倾角为（较小）的斜坡上运动，已知重力加速度为则该车的刹车距离为（ ）‎ A．若汽车上坡，刹车距离为 B．若汽车上坡，刹车距离为 C．若汽车下坡，刹车距离为 D．若汽车下坡，刹车距离为 ‎16．在抗击新冠肺炎的战“疫”中，机器人发挥了独特的优势，机器人从护士站到病区为患者运送生活物品，如图（a）所示。机器人沿直线运动的图象，如图（b）所示。在此过程中生活物品与平台间恰好不发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则（ ）‎ A．生活物品与平台间的动摩擦因数为0.06‎ B．机器人轮胎与地面间的动摩擦因数为0.06‎ C．机器人完成一次运送最短时间为 D．机器人完成一次运送最大速度为 ‎17．真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是，若引入另一个点电荷，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的点电荷所受电场力为零，则引入的点电荷（ ）‎ A．带正电 B．带负电 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 ‎18．一定质量的理想气体，从状态开始，经历、、三个过程回到原状态，其图象如图所示，其中图线的反向延长线过坐标原点，图线平行于轴，图线平行于轴，则（ ）‎ A．过程中气体压强不变，气体从外界吸热 B．过程中气体体积不变，气体不吸热也不放热 C．过程中气体温度不变，气体向外界放热 D．整个变化过程中气体的内能先减少后增加 ‎19．如图所示，质量为．电阻为R的正方形金属线框放在光滑的斜面上，斜面的倾角为，在水平边界、之间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，水平边界、之间的距离大于线框的边长，开始时线框边离的距离等于线框的边长。由静止释放线框，线框进入磁场的过程中通过线框横截面的电荷量为，线框边刚要离开磁场时，加速度为零．线框通过磁场的过程中产生的焦耳热为，为重力加速度，线框运动过程中边始终与平行，则（ ）‎ A．线框的边长为 B．线框的边长为 C．边界、之间的距离为 D．边界、之间的距离为 ‎20．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶．在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶，自由地摆放在桶、之间，没有用绳索固定．桶受到桶和桶的支持，和货车一起保持静止。则货车（ ）‎ A．以某一加速度向左加速时，对的支持力大小将增大 B．以某一加速度向左加速时，对的支持力大小将增大 C．向左加速运动的加速度增大到时，桶就脱离而运动到的右边 D．向右加速运动的加速度增大到时，桶就脱离而运动到的右边 三、实验题：本题共2小题，每小题8分，共16分。‎ ‎21．某学校两个科技实验小组分别用图甲、乙所示的装置，验证或探究加速度与力和质量的关系。图甲中，平衡摩擦力后，让小车由同一位置自由释放，通过改变光电门的位置进行多次实验，采集多组数据。图乙中，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。‎ ‎（1）对于实验探究过程中的操作做法，正确的是__________．‎ A．用装置甲实验时，应先接通光电门，再释放小车 B．用装置乙实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 C．用装置甲、乙实验时，都要使悬挂物的质量远小于小车的质量 D．用装置甲、乙实验时，均需要使用天平测出重物或沙和沙桶的质量 ‎（2）应用图甲装置的小组同学在实验中，通过改变小车释放点到光电门的位移（），获取数据，以验证牛顿第二定律。关于数据处理的方法，你认为正确的说法是__________。‎ A．把小车的末速度（）作为横坐标，拉力（）作为纵坐标，作出图线分析后得出结论 B．以小车释放点到光电门的位移（）作为纵坐标，以挡光板通过光电门的时间（）作为横坐标，作出图线分析后得出结论 C．以小车释放点到光电门的位移（）作为纵坐标，以挡光板通过光电门的时间平方（）作为横坐标，作出图线分析后得出结论 D．以小车释放点到光电门的位移（）作为纵坐标，以挡光板通过光电门的时间平方的倒数（作为横坐标，作出图线分析后得出结论 ‎（3）应用图乙装置的小组同学以弹簧测力计的示数为横坐标，以加速度为纵坐标，画出图象，求出图象的斜率为，则小车的质量为__________．‎ ‎22．某科学探究小组利用伏安法测定电池组的电动势和内阻。图中已将实验器材进行了部分连接。‎ ‎（1）请根据实验原理，将图中的实物电路补充完整。‎ ‎（2）一位同学在实验过程中发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器，而另一位同学又想测量水果电池的电动势和内阻。重新连接电路，仍然通过图象处理实验数据，获得所测水果电池的电动势和内阻。‎ ‎①请画出相应的电路图。‎ ‎②闭合开关后，由电阻箱的电阻和电阻箱两端的电压，计算通过电阻箱的电流，调节电阻箱得到各组实验数据如下表，并把表格中的空格填上对应的电流值。‎ 数据序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 电阻箱的电阻 ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1.6‎ ‎4.0‎ 电压 ‎0.09‎ ‎0.16‎ ‎0.27‎ ‎0.40‎ ‎0.60‎ ‎0.67‎ 电流 ‎0.90‎ ‎0.80‎ ‎0.68‎ ‎---‎ ‎0.38‎ ‎0.17‎ ‎③根据表中电压和电流的数据，在图中描点，作出图象。‎ ‎④根据图象，计算水果电池的电动势__________和内阻__________。‎ 四、计算题：本题共2小题，共34分。‎ ‎23．质谱仪的基本构造如图所示。质量为（待测的）、带电量为的离子束由静止经加速电场后，进入速度选择器，速度选择器中有相互垂直的电场强度为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场，之后进入磁感应强度为的匀强磁场区域发生偏转。‎ ‎（1）若该离子的偏转距离为，求离子的质量。‎ ‎（2）求加速电场的电压。‎ ‎（3）在一次实验中离子的偏转距离为，另一种带电量相同的氧的同位素离子的偏转距离为。已知离子的质量为（为原子质量单位），求另一种同位素离子的质量（保留两位小数，用原子质量单位表示）。‎ ‎24．如图（a）所示，将质量为的长木板用钉子固定在光滑的水平面上，质量为的子弹（可视为质点）以水平初速度从左侧射入长木板，子弹恰好穿出长木板。如图（b）所示，现将长木板分成长度相等的两段，用钉子把左侧木板固定在光滑的水平面上，将子弹以相同的初速度从左侧射入。设子弹与长木板之间的摩擦力大小始终不变。（以下计算结果可以用分数表示）‎ ‎（1）求图（b）所示的情境中，子弹的最终速度；‎ ‎（2）求图（b）所示的情境中，子弹与木块摩擦产生的热量。‎ ‎（3）如图（e）所示，将长木板分成长度相等的两段后，把两段间隔一定距离放置且间隔大于每一段木板长度的，解除对左侧木块的固定，将子弹以相同的初速度从左侧射入。求子弹与木块摩擦产生的热量。‎ ‎【参考答案】‎ 一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．【答案】A ‎【解析】比值定义法定义的物理量，与用来定义的物理量无关，即某物理量，其定义式为则物，则物理量与物理量、无关。由加速度、速度、电场强度、电势的定义，可知不是采用比值定义法定义物理量为，这是加速度的决定式，故选A ‎2．【答案】D ‎【解析】兔子与乌龟同地但不同时出发，兔子比乌龟出发的时间晚，故A项错误。乌龟一直在做匀速直线运动，兔子先匀速直线运动后静止再做匀速直线运动，故B项错误。乌龟先通过预定位移到达终点，故C项错误。两图象的交点，表示物体相遇，由图象可知，乌龟和兔子在比赛过程中相遇2次，D项正确。‎ ‎3．【答案】C ‎【解析】支持力与轮胎运动方向垂直，对轮胎不做功，A项错误。但支持力的冲量却不为零，B项错误。轮胎速率不变，动能不变，合外力不做功，C项正确。合外力做功即拉力做功与摩擦力做功之和等于轮胎动能的改变量，D项错误。‎ ‎4．【答案】A ‎【解析】设儿童的质量为，建构一个斜面模型，设斜面倾角为，则使儿童沿斜面下滑的条件为，解得，又有几何关系，联立解得，故A项正确。‎ ‎5．【答案】C ‎【解析】小球碰到钉子前后没有力改变其运动状态，线速度不变，A错误。由于半径变小，小球碰到钉子后的角速度变大，B错误。由于绳子受到的拉力，钉子的位置越靠近小球，可知圆周运动的半径越小，绳子的拉力就越大，绳就越容易断，C项正确。适当放置钉子的位置，可以让小球通过与钉子相同的高度，也可以让小球通过最高点，但过最高点的速度要满足，D项错误。‎ ‎6．【答案】D ‎【解析】根据沿电场线方向电势越来越低，知、、三点的电势关系为，A项错误。由电场线的疏密程度，判断、、三点的电场强度大小关系为，B项错误。电子从到再到，电场力一直做负功，电势能增大，故有在、、三点的电势能，在点最大，C项错误。由和，知正电荷从点移到点比从点移到点电场力做功大，D项正确。‎ ‎7．【答案】C ‎【解析】的功率为、，知变压器原线圈中的电流为，‎ 电阻两端的电压为，A项错误。由规格为“”的灯泡正常发光，知变压器副线圈中的电流为，副线圈两端的电压，B项错误。原、副线圈的匝数比，C项正确。原线圈两端的电压为，则交流电源的输出功率，D项错误。‎ ‎8．【答案】A ‎【解析】由法拉第电磁感应定律，棒转动时切割磁感线产生的感应电动势为，又有电动势的定义式，因为转动棒使电荷移动的非静电力就是洛仑磁力，所以洛伦兹力做的功为A项正确。‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】发射人造地球卫星必须大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，而人造地球卫星运行速度都小于．故A、B项错误。由万有引力提供向心力得，解得地球的质量为，地球的密度为 ‎，地球的密度为故C项错误，D项正确。‎ ‎10．【答案】C ‎【解析】将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，罐内气体的温度较高，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上时，罐内的气体温度降低，而体积不变，把罐内的气体看成理想气体，由其状态方程可知，火罐内的压强减小，火罐内外气体有一定压强差，所以它就会紧紧地“吸”在皮肤上了，故选项C正确。‎ 二、多项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。‎ ‎11．【答案】ACD ‎【解析】当圆珠笔与列车相对静止时，圆珠笔的加速度与列车的加速度相同。照片中圆珠笔向右偏，故列车的加速度方向向左，故A正确，B错误。设细线与竖直扶手的夹角为，以圆珠笔为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律在竖直方向有，在水平方向有．解得，所以可以用量角器测出细线与竖直扶手的夹角，也可以用刻度尺测量细线的长度和圆珠笔到竖直扶手的距离，得故C、D项正确。‎ ‎12．【答案】BD ‎【解析】注意此题中的不变量是平抛运动的高度，在平抛运动中，只要起始高度相同，不管初速度如何不同，被抛物体落地的时间都相同。第二次抛出的球在地面上弹起了一次，它的运动相当于经历了3个高度（落—起—落），所以第二次抛球到达A处的时间是第一次的3倍，第二次平抛速度是第一次的故选项B、D正确。‎ ‎13．【答案】AB ‎【解析】由图象可知，下落距离时，速度最大为，运动员速度最大时，弹性绳的弹力大小等于，并由此可以求得弹性绳的劲度系数，A、B项正确。运动员速度最大时，下落的高度，可以有 ‎，求得弹性绳的弹性势能；运动员下落至最低点时，可以有，求得弹性绳的弹性势能。‎ ‎14．【答案】AB ‎【解析】对有，竖直方向，得，水平方向，解得，A、B项正确，C、D项错误。‎ ‎15．【答案】BD ‎【解析】设汽车与路面见的动摩擦因数为、由动能定理得，在水平路面上运动时，，解得当汽车上坡时，，解得，当汽车下坡时，解得，故B、D正确。‎ ‎16．【答案】AC ‎【解析】由图象中，得到机器人和盒饭的加速度为，盒饭与平台恰好不发生滑动，盒饭达到最大静摩擦，有，得盒饭与平台间的摩擦因数，A项正确；机器人轮胎与地面间只是相对静止而没有达到最大静摩擦，故不能求出轮胎与地面间的摩擦因数，B项错误；护士站到病房距离，机器人用最短时间完成任务，需要先加速到最大速度后减速到零，有，得最短时间，C项正确，D项错误。‎ ‎17．【答案】BC ‎【解析】根据题意作图，如图所示。三角形顶点每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，因此，要使三角形顶点处的点电荷所受电场力为零，则引入的电荷必须是负的点电荷，A项错误，B项正确。根据平行四边形定则可得，由平衡条件得 ‎，又有几何关系，解得，C项正确，D项错误。‎ ‎18．【答案】AC ‎【解析】一定质量的理想气体，由于理想气体分子间距离较大，故不考虑其分子势能，只考虑分子动能，也就是说，理想气体的内能只与温度有关，因为温度是分子平均动能的标志。所以，整个过程中气体的内能变化趋势与温度变化情况相同，即先增大又减小后不变，选项D错误。‎ ‎（1）图线的反向延长线过原点，说明过程经历了等压变化，温度升高，即，又体积增大，说明气体对外界做功，即．由热力学第一定律可知，，即气体从外界吸热，选项A正确。‎ ‎（2）图线平行于轴，说明过程经历了等容变化，温度降低，即．因体积不变，说明气体不对外界做功，外界也不对气体做功，即．由热力学第一定律可知，，即气体向外界放热，选项B错误。‎ ‎（3）图线平行于V轴，说明过程经历了等温变化，温度不变，即。又体积减小，说明外界对气体做功，即．由热力学第一定律可知，，即气体向外界放热，选项C正确。‎ ‎19．【答案】AC ‎【解析】设线框的边长为，由题意知，解得线框的边长为A项正确，B项错误。线框边刚要离开磁场时，加速度为零，则，解得，设边界、之间的距离为，由能量守恒定律得，‎ 解得，C项正确，D项错误。‎ ‎20．【答案】BC ‎【解析】以桶为研究对象，受力分析如图所示，货车静止时当货车以加速度向左加速运动时，，解得，．与静止时相比，对的支持力减小，对的支持力增大。故B项正确。由可知，加速度增大，对的支持力减小。当对的支持力减小到0时，就脱离，解得，C项正确，D项错误。‎ 三、实验题：本题共2小题，每小题8分，共16分．‎ ‎21．【答案】（1）AB （2）D （3）‎ ‎【解析】（1）图甲中需要使悬挂物的质量远小于小车的质量，这样就可以近似认为悬挂物的重力等于小车所受拉力，而图乙中通过弹簧秤可以测出绳子拉力，不需要使悬挂物的质量远小于小车的质量，也不需要测出重物或沙和沙桶的质量。C、D项错误，A、B项正确。‎ ‎（2）以小车为研究对象，小车释放点到光电门的位移为，挡光板的宽度为，挡光板通过光电门的时间为，则小车到达光电门的速度为，根据运动学规律，有；设小车质量为，重物质量为，根据牛顿第二定律，有，将代入，化简得到，可见以小车释放点到光电门的位移（‎ ‎）作为纵坐标，以挡光板通过光电门的时间平方的倒数（作为横坐标，作出图线，如果是一条过原点的直线，即可得出结论．‎ ‎（3）弹簧测力计的示数为，则小车受到的合力为，以小车为研究对象，由牛顿第二定律，有，化简得，图象的斜率为，则小车的质量为。‎ ‎22．【答案】答案（1）如图所示 ‎（2）①如图所示 ‎②0.50‎ ‎③如图所示 ‎④（均可）（均可）‎ ‎【解析】（1）将电源、开关、电流表、滑动变阻器组成闭合电路，把电压表并在电流表和滑动变阻器两端，使开关控制整个电路，注意滑动变阻器的使用。‎ ‎（2）①根据伏阻法测量电动势和内阻的方法，设计如图所示的电路。‎ ‎②根据欧姆定律，计算出所空的转化的数据。‎ ‎③将实验获取的每一组（、）值，通过描点法拟合这条直线，注意使尽可能多的点在这条直线上，不在直线上的点对称分布在直线两侧。‎ ‎④读取图象的纵截距为电池的电动势，斜率为内阻。‎ 四、计算题：本题共2小题，共34分．‎ ‎23．解：（1）通过速度选择器的离子的速度应满足的条件是①‎ 进入磁场的偏转轨道半径②‎ 由洛仑磁力和牛顿第二定律的③‎ 由①②③得④‎ ‎（2）离子在电场中加速，由动能定理得⑤‎ 由①④⑤式得加速电场的电压为⑥‎ ‎（3）由⑥知离子质量与成正比得⑦‎ 另一种同位素离子的质量⑧‎ ‎24．解：（1）设木板长度为，子弹与木板之间的摩擦力为，木板固定时，‎ 由动能定理得①‎ 木板分成长度相等的两段，且用钉子把左侧的部分固定时 ‎②‎ 由①②解得③‎ 由能量守恒定律知，子弹不会打穿右侧木板．由动量守恒定律得④‎ 解得子弹的最终速度为⑤‎ ‎（2）由能量守恒定律得，‎ 子弹打入右侧木块过程中，⑥‎ 解得⑦‎ ‎（3）设左侧木板在子弹穿出前没有与右侧的木板相碰，子弹穿过左侧木板后速度为，木板的速度为，由动量守恒和能量守恒得⑧‎ ‎⑨‎ 解得，⑩‎ 此过程中，左侧木板前进的距离为，则有，解得，说明子弹在穿出左侧木板前，左侧木板没有与右侧木板碰撞，假设成立．⑪‎ 子弹与右侧木板作用过程，由动量守恒和能量守恒得⑫‎ ‎⑬‎ 解得，⑭‎ 由功能关系得子弹与木块摩擦产生的热量⑮‎ 解得⑯‎