高考物理考点25 动能及动能定理 29页

1 考点 25 动能及动能定理 一、动能定理 1．公式： （ ） 2．推导：假设物体（m）在极短时间 Δt 内受到力 F1、F2……（可视为恒力）作用，发生的位移为 Δx 对物体，由牛顿第二定律有 ，由运动学公式有 联立可得 ，即 在极短时间 Δt 内有 ，对一般过程有 ，即 （故解题时，使用动能定理和牛顿运动定律均可，应根据实际情况选择解题思路） 3．优先考虑应用动能定理的问题 （1）不涉及加速度、时间的问题； （2）有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题； （3）变力做功的问题。 二、应用动能定理的流程 三、应用动能定理解题的方法技巧 1．对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。 2．有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物 体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。 3．若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利 用动能定理解题，用后者往往更为简捷。 kW E  22 0 1 2 2 2 mvmvW W    1 2F F ma   2( ) 2v a x   2 1 2 ( ) 2 m vF x F x      1 2 kW W       kW    ki iW    kW E  2 如图所示，竖直放置的半径为 r 的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比 r 小很 多），现给小球一水平向右的初速度 ，则要使小球不脱离圆轨道运动， 应当满足 A． ≥ B． ≥ C． ≥ D． ≤ 【参考答案】CD 【名师点睛】竖直方向的圆周运动： （1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离 的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。xk,w （2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为 0。 （3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为 0。恰好在最高点脱离时，由重力提供 向心力。 1．（2018·福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）高一下学期期末联考）如 图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R，bc 是半径为 R 的四分之一的圆弧，与 ab 相 切于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右 运动，重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到它运动轨迹最高点的位移大小为 A．3R B． C．5R D． 0v 0v 0v gr 0v 2gr 0v 5gr 0v 2gr 3 【答案】D 【解析】由题意知水平拉力为：F=mg，设小球达到 c 点的速度为 v，从 a 到 c 根据动能定理可得：F•3R –mgR= mv2；解得：v= ；小球离开 c 点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀 【名师点睛】关键是要搞清物理过程，尤其是脱离轨道后在水平和竖直方向的加速度均为 g；注意本题 所求的是“小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点”，不是从 a 到 c 的过程，这是易错点。 2．（2018·云南省曲靖市麒麟高中高一下学期期末考试）为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设 想：取一个与水平方向夹角为 θ=60°、长为 L1=2 m 的倾斜轨道 AB，通过微小圆弧与长为 L2= m 的 水平轨道 BC 相连，然后在 C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上 D 处，如图所示。 现将一个小球从距 A 点高为 h=0.9 m 的水平台面上以一定的初速度 v0 水平弹出，到 A 点时小球的速度 方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与 AB 和 BC 间的动摩擦因数均为 μ= ，g 取 10 m/s2。 （1）求小球初速度 v0 的大小； （2）求小球滑过 C 点时的速率 vC； （3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径 R 应该满足什么条件？ 【答案】（1） m/s （2）3 m/s （3）0m2 C．若 m1=m2，则在整个过程中，力 F1 对物体 A 所做的功大于力 F2 对物体 B 所做的功 D．若 m1=m2，则在整个过程中，物体 A 克服摩擦力做的功等于物体 B 克服摩擦力做的功 【答案】AD 【解析】A、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，即 a1=a2=μg=1 m/s2，所以 μ1=μ2=0 .1，故 A 正确。B、若 F1=F2，对于 m1 则有 F1–μ1m1g=m1a1，解得 ；对于 m2 则有 F2–μ2m2g=m2a2， 解 得 ； 由 图 可 知 a1>a2 ， 故 m1