2018届二轮复习运动的描述　匀变速直线运动课件（58张）（全国通用） 58页

专题一 　 运动 的描述　 匀变速直线运动 考点基础自清 考点互动探究 内容索引 考点基础自清 一、质点、参考系和位移 1. 质点 (1) 用来代替物体 有 的 点叫做质点 . (2) 研究一个物体的运动时，如果物体 的 和 大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点 . (3) 质点是一种理想化模型，实际并不存在 . 2. 参考系 (1) 参考系可以是运动的物体，也可以 是 的 物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的 . 质量 答案 形状 静止 答案 (2) 比较两物体的运动情况时，必须选同 一 . (3) 选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述 可能 . 通常以地球为参考系 . 3. 位移 (1) 定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置 的 线段 . (2) 与路程的区别：位移 是 量 ，路程 是 量 . 只有 在 运动 中，位移的大小才等于路程 . 参考系 不同 有向 矢 标 单向直线 答案 二、速度 1. 速度 (1) 物理意义：描述物体运动快慢 和 的 物理量，是状态量 . (2) 定义式： v ＝ . (3) 决定因素： v 的大小由 v 0 、 a 、 Δ t 决定 . (4) 方向：与位移同向，即 物体 的 方向 . 2. 平均速度 (1) 在变速运动中，物体在某段时间内 的 与 发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度， 即 ， 其方向 与 的 方向相同 . 方向 运动 位移 位移 答案 (2) 平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或 一段 相 对应 . 3. 瞬时速度 (1) 运动物体 在 ( 或某一位置 ) 的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量 . 瞬时速度的大小 叫 ， 是标量 . (2) 瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，与某一时刻或某一位置相对应 . 位移 某一时刻 速率 答案 三、加速度 1. 速度变化量 (1) 物理意义：描述物体 速度 变化大小 的 物理量，是过程量 . (2) 定义式： Δ v ＝ v － v 0 . (3) 决定因素： Δ v 由 v 与 v 0 进行矢量运算得到，由 Δ v ＝ a Δ t 知 Δ v 由 a 与 Δ t 决定 . (4) 方向：由 Δ v 或 a 的方向决定 . 2. 加速度 (1) 物理意义：描述物体 速度 的 物理量，是状态量 . (2) 定义式： a ＝ ＝ . 变化 快慢 答案 (3) 决定因素： a 不是由 v 、 Δ t 、 Δ v 来决定，而是 由 来 决定 . (4) 方向：与 Δ v 的方向一致， 由 的 方向决定，而与 v 0 、 v 的方向无关 . 四、匀变速直线运动的规律 1. 基本规律 (1) 速度公式 ： . ( 2) 位移公式 ： . (3) 位移速度关系式 ： . 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石 . 均为矢量式，应用时应规定正方向 . 合外力 v ＝ v 0 ＋ at x ＝ v 0 t ＋ at 2 v 2 － v ＝ 2 ax 答案 2. 两个重要推论 (1) 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： (2) 任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即： Δ x ＝ x 2 － x 1 ＝ x 3 － x 2 ＝ … ＝ x n － x n － 1 ＝ . aT 2 答案 五、自由落体 1. 特点和规律 ① 从 开始 ，即初速度为零 . ② 只 受 作用 的匀加速直线运动 . ③ 公式： v ＝ gt ， h ＝ gt 2 ， v 2 ＝ 2 gh . 2. 自由落体加速度 (1) 在同一地点，一切物体自由下落的加速度 都 ， 这个加速度叫自由落体加速度，也 叫 加速度 . 方向 ： . (2) 在地球上其大小随地理纬度的增加 而 ， 在赤道 上 ， 两极 处 . 静止 重力 相同 重力 竖直向下 增大 最小 最大 答案 六、伽利略对自由落体运动的研究 1. 亚里士多德认为物体下落的快慢是由它 的 决定 的，物体越重，下 落得 . 2. 伽利略认为，重物和轻物应该下 落得 ， 他猜想落体运动应该是一种最简单 的 ， 即它 的 应该 是均匀变化的 . 3. 日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快，这是 由于 对 不同物体 的 . 重量 越快 变速运动 同样快 速度 影响不同 空气阻力 答案 4. 由于自由下落物体运动 时间 ， 当时直接验证自由落体运动 是 很 困难，伽利略采用了间接的验证方法，他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验，证明了球在斜面上的运动是匀变速直线运动，然后将此结论合理外推到自由落体运动上 . 5. 伽利略的科学方法：观察现象 → → 猜想假说 → → 修正推广 . 太短 匀加速直线运动 逻辑推理 实验验证 1.(2016· 温州市 9 月选考模拟卷 ) 平常所说的 “ 太阳东升西落 ” ，选用的参考系是 ( 　　 ) A. 太阳 B . 地球 C . 金星 D . 月球 解析 √ 1 2 3 4 5 6 解析 　 以地球为参考系，可以观察到 “ 太阳东升西落 ” ，所以 B 正确，应选 B. 学考通关练 2.(2016· 浙江 4 月选考 ) 某同学绕操场一周跑了 400 m ，用时 65 s. 这两个物理量分别是 ( 　　 ) A. 路程、时刻 B . 位移、时刻 C. 路程、时间 D . 位移、时间 √ 1 2 3 4 5 6 A.0.20 m /s B.0.30 m/s C.0.60 m /s D.3.0 m/s √ 3.(2015· 浙江 9 月选考样题 ) 如图 1 所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度 . 已知固定在滑块上的遮光条的 宽度为 0.60 cm ，遮光条经过光电门的遮光时间为 0.02 s ，则遮光条经过光电门的平均速度大小为 ( 　　 ) 解析 图 1 1 2 3 4 5 6 4. 如图 2 所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v 1 ，经过一小段时间之后，速度变为 v 2 ， Δ v 表示速度的变化量 . 由图中所示信息可知 ( 　　 ) A. 汽车在做加速直线运动 B. 汽车的加速度方向与 v 1 的方向相同 C. 汽车的加速度方向与 Δ v 的方向相同 D. 汽车的加速度方向与 Δ v 的方向 相反 解析 √ 图 2 1 2 3 4 5 6 解析 　 速度是矢量，速度的变化量 Δ v ＝ v 2 － v 1 ，根据图象可知， Δ v 的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速直线运动，故 C 正确， A 、 B 、 D 错误 . 1 2 3 4 5 6 5.(2016· 丽水模拟 ) 汽车由静止开始匀加速前进，经过 10 s 速度达到 5 m/s ，则在这 10 s 内 ( 　　 ) A. 汽车的平均速度是 0.5 m/s B. 汽车的平均速度是 2.5 m/s C. 汽车的平均速度是 5 m/s D. 汽车的位移是 50 m 解析 √ 1 2 3 4 5 6 6. 如图 3 所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是 ( 　　 ) A. 其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的 外 推 得出的结论 B. 其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的 外 推 得出的结论 C. 运用甲图的实验，可 “ 清除 ” 重力的作用，使实验现象更明显 D. 运用丁图的实验，可 “ 放大 ” 重力的作用，使实验现象更明显 解析 √ 图 3 1 2 3 4 5 6 返回 解析 　 伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以 “ 冲淡 ” 重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为 A. 1 2 3 4 5 6 返回 考点 互动 探究 1. 位移和路程的区别与联系 考点一 运动的描述 2. 平均速度与瞬时速度的比较 项目 平均速度 瞬时速度 区别 粗略描述，对应一段时间 精确描述，对应某一时刻 共同点 描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是 m/s   联系 匀速运动中，平均速度等于瞬时速度 3. 计算平均速度的方法 (1) 关键点：分清运动性质 (2) 求解方法： 例 1 　 (2016· 舟山市联考 ) 关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B. 速度很大的物体，其加速度可能为零 C. 某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D. 加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大 √ 特别提醒 对速度与加速度关系的三点提醒 1. 速度的大小与加速度的大小没有必然联系 . 2. 速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定 . 3. 物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况 . 加速度的大小只反映速度变化 ( 增加或减小 ) 的快慢 . 解析 1 .(2016· 浙江 10 月学考 ·1) 下列物理量中属于标量的是 ( 　　 ) A. 路程 B . 位移 C . 速度 D . 加速度 √ 解析 　 路程是只有大小的标量，选项 A 正确 ； 位移 、速度、加速度都是有方向的矢量，所以选项 B 、 C 、 D 不正确 . 1 2 3 变式题组 解析 2.(2016· 宁波模拟 ) 在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图 4 所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 ( 　　 ) A. 必须以这一规定速度行驶 B. 平均速度大小不得超过这一规定数值 C. 瞬时速度大小不得超过这一规定数值 D. 汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的 √ 解析 　 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值 . 图 4 1 2 3 解析 3. 瞿颖的一首歌曲《加速度》打动了无数歌迷的心 . 但是物理中的加速度却有完全不同的概念，下列关于加速度的说法中正确的是 ( 　　 ) A. 加速度只有大小没有方向，是标量 B. 加速度等于物体增加的速度 C. 当加速度为负值时，物体的速度大小一定随时间而减小 D. 加速度方向和速度方向一致时，加速度越大，物体的速度增加得越快 √ 1 2 3 解析 　 加速度既有大小又有方向，是矢量，选项 A 错误 ； 加速度 等于单位时间内速度的变化量，选项 B 错误 ； 当 加速度为负值、速度也为负值时，物体的速度大小会增大，选项 C 错误 ； 判断 物体是加速还是减速，关键看加速度与速度的方向，二者同向，物体做加速运动；二者反向，物体做减速运动，选项 D 正确 . 1 2 3 分析匀变速直线运动问题的 “ 五种方法 ” (1) 一般公式法 题目中所涉及的物理量 ( 包括 已知量、待求量和为 解题 设定的中间量 ) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v 0 、 v 、 a 、 t x v ＝ v 0 ＋ at v 0 、 a 、 t 、 x v v 0 、 v 、 a 、 x t v 0 、 v 、 t 、 x a v 2 － v 0 2 ＝ 2 ax 考点 二 匀变速直线运动的规律 注意 ① 除时间 t 外， x 、 v 0 、 v 、 a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以 v 0 的方向为正方向 . 当 v 0 ＝ 0 时，一般以加速度 a 的方向为正方向 . ② 五个物理量 t 、 v 0 、 v 、 a 、 x 必须针对同一过程 . (3) 逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动 . (4) 推论法 利用 Δ x ＝ aT 2 ，其推广式 x m － x n ＝ ( m － n ) aT 2 . (5) 图象法 利用 v － t 图可以求加速度及某段时间内位移的大小；用 x － t 图象可求出任意时间内的平均速度等 . 例 2 　 一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了 10 s ，斜面长 4 m ，在水平面上运动的距离为 6 m ，求： (1) 小球在运动过程中的最大速度的大小； (2) 小球在斜面和水平面上运动的加速度大小 . 解析答案 解析 　 设小球在斜面上的加速度大小为 a 1 ，运动时间为 t 1 ；在水平面上的加速度大小为 a 2 ，运动时间为 t 2 . 方法一：基本公式法 由最大速度相等得： v m ＝ a 1 t 1 ＝ a 2 t 2 ， t 1 ＋ t 2 ＝ 10 s 联立解得： v m ＝ 2 m /s 　 a 1 ＝ 0.5 m/ s 2 　 a 2 ≈ 0.33 m/s 2 . 解析答案 方法二：平均速度法 设小球运动过程的最大速度为 v m 又有： t 1 ＋ t 2 ＝ 10 s ，解得 v m ＝ 2 m/s 解析答案 答案 　 (1)2 m /s 　 ( 2)0.5 m/ s 2 　 0.33 m/s 2 总结提升 “ 一画，二选，三注意 ” 解决匀变速直线运动问题 解析 4 .(2016· 浙江 10 月学考 ·6) 某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约 5 s 后听到石块直接落到崖底的声音 . 探险者离崖底的高度最接近的是 ( 　　 ) A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m √ 解析 　 小石块落到崖底，其下落规律可以看做自由落体运动 . 即 h ＝ gt 2 ，代入数据则 h ＝ × 9.8 × 5 2 m ＝ 122.5 m ，考虑声音传回来大约需 0.4 s ，即下落距离应略小于 122.5 m ，即选项 C 正确 . 4 5 6 变式题组 解析 5. 汽车以 v 0 ＝ 10 m /s 的速度在平直公路上行驶，刹车时的加速度大小为 a ＝ 2 m/ s 2 ，则自驾驶员踩刹车开始，经过 2 s 与 6 s 时汽车的位移大小之比为 ( 　　 ) A.2 ∶ 3 B.3 ∶ 2 C.16 ∶ 25 D.25 ∶ 16 √ 4 5 6 4 5 6 6.(2016· 温州市联考 ) 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 15 m 有一棵树，如图 5 所示 . 汽车通过 A 、 B 两棵相邻的树用了 3 s ，通过 B 、 C 两棵相邻的 树用 了 2 s. 求汽车运动的加速度和经过 B 树时的速度为多少？ 图 5 解析答案 4 5 6 解析 　 设汽车经过 A 树时的速度为 v A ，加速度为 a . 联立解得 v A ＝ 3.5 m /s ， a ＝ 1 m/ s 2 由 v ＝ v 0 ＋ at 得 v B ＝ 3.5 m /s ＋ 1 × 3 m/ s ＝ 6.5 m/s. 答案 　 1 m /s 2 　 6.5 m/ s 4 5 6 用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法 . 图象是一种直观且形象的语言和工具 . 它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律 . 运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面： 1. 识图：即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面 . 第一层：关注横坐标、纵坐标；第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义；第三层：分析交点、转折点、渐近线 . 常见的运动图象有位移 — 时间图象 ( x － t 图象 ) 、速度 — 时间图象 ( v － t 图象 ) ，图象的形状可以有向上倾斜、平行于 t 轴、向下倾斜等 . 考点三 运动学图像 图象 x － t 图象 v － t 图象 图象实例 图线含义 线 图线 ① 表示质点向正方向做 匀 速 直线运动 图线 ① 表示质点 做匀 加速 直 线 运动 图线 ② 表示质点静止 图线 ② 表示质点 做匀速直线 运动 图线 ③ 表示质点向负方向做 匀 速 直线运动 图线 ③ 表示质点 做匀 减速 直 线 运动 图线含义 点 交点 ④ 表示该时刻三个 质 点 相遇 交点 ④ 表示该时刻三个质点 有 相同 的速度 点 ⑤ 表示 t 1 时刻质点的 位 置 坐标为 x 1 点 ⑤ 表示 t 1 时刻质点的瞬时 速 度 为 v 1 面积 图中阴影部分的面积 没有 意义 图中阴影部分面积表示质点 在 0 ～ t 1 时间内的位移 斜率 斜率表示速度，斜率的 正 负 表示速度的方向， 图线 ① 速度方向为正方向， 图 线 ③ 速度方向为负方向 斜率表示加速度，斜率的 正负 表示 加速度的方向，图线 ① 加 速度 方向为正方向，图线 ③ 加 速度 方向为负方向 2. 作图和用图：依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题 . 例 3 　 (2015· 宁波学考检测 ) 如 图 6 所示，物体的运动分三段， 0 ～ 2 s 为第 Ⅰ 段， 2 ～ 4 s 为第 Ⅱ 段， 4 ～ 5 s 为第 Ⅲ 段，则下述说法中正确的是 ( 　　 ) A. 第 1 s 与第 5 s 的速度方向相反 B. 第 1 s 的加速度大于第 5 s 的加速度 C. 第 Ⅰ 段与第 Ⅲ 段的平均速度相等 D. 第 Ⅰ 段与第 Ⅲ 段的加速度方向相同 图 6 √ 解析 解析 　 第 1 s 与第 5 s 的速度均为正值，故速度方向相同，选项 A 错误 ； v － t 图象中图线的斜率大小等于物体的加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向，故第 1 s 的加速度小于第 5 s 的加速度，第 Ⅰ 段与第 Ⅲ 段的加速度方向相反，选项 B 、 D 错误； 特别提醒 图象问题的三点提醒 1. x － t 图象、 v － t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值 x 、 v 与 t 一一对应 . 2. x － t 图象、 v － t 图象的形状由 x 与 t 、 v 与 t 的函数关系决定 . 3. 无论是 x － t 图象还是 v － t 图象，所描述的运动情况都是直线运动 . 解析 7 .(2014· 天津理综 ) 质点做直线运动的速度 — 时间图象如图 7 所示，该质点 ( 　　 ) A. 在第 1 秒末速度方向发生了改变 B. 在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C. 在第 2 秒内发生的位移为零 D. 在第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同 √ 7 8 9 图 7 变式题组 解析 　 在第 1 秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变， A 错误 . 在 第 2 秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变， B 错误 . 在 第 2 秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零， C 错误 . 从 第 3 秒末到第 5 秒末质点的位移为零，故两时刻质点的位置相同， D 正确 . 7 8 9 解析 8.( 多选 ) 质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，其 v － t 图象如图 8 所示，则正确的是 ( 　　 ) A. 前 10 s 内汽车做匀加速运动，加速度为 2 m/s 2 B.10 ～ 15 s 内汽车处于静止状态 C.15 ～ 25 s 内汽车做匀加速运动，加速度为 1.2 m/s 2 D. 汽车全段的平均速度为 18 m/s √ 图 8 √ 7 8 9 10 ～ 15 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，选项 B 错误； 7 8 9 解析 9. t ＝ 0 时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移－时间 ( x － t ) 图象如图 9 所示，下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动 B.0 ～ t 1 时间内，甲与乙的平均速度相同 C. t 1 时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同 D. t 1 时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度 图 9 √ 7 8 9 返回 解析 　 甲做匀速直线运动，乙不一定做匀加速直线运动，因为乙图线不一定是抛物线，选项 A 错误 ； 0 ～ t 1 时间内，甲、乙通过的位移相同，所以平均速度相同，选项 B 正确 ； t 1 时刻，甲、乙位置相同，乙图线的斜率大于甲的，所以乙的瞬时速度大于甲的瞬时速度，选项 C 、 D 错误 . 返回 7 8 9