高一物理同步练习题解析 5-5 向心加速度 （人教版必修2） 4页

1 5.5 向心加速度 同步练习题解析（人教版必修 2） 1．如图所示为 A、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中 A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）。 A．A 物体运动的线速度大小不变 B．A 物体运动的角速度大小不变 C．B 物体运动的角速度大小不变 D．B 物体运动的线速度大小不变 2．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。北京至天津高速列车时 速可达 360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为 2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动， 如图所示。则（ ）。 A．乘客做圆周运动的加速度为 5 m/s2 B．乘客做圆周运动的加速度为 0．5 m/s2 C．列车进入弯道时一般要加速 D．乘客随列车运动时的速度不变 3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点。左侧是一套轮 轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。已知 c 点 和 d 点分 别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是 （ ）。 A．a 点与 b 点的向心加速度大小相等 B．a 点与 b 点的角速度大小相等 2 C．a 点与 c 点的线速度大小相等 D．a 点与 d 点的向心加速度大小相等 4． 2011 年 4 月 10 日，我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星。建成以后北斗导航系统将 包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖。GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成。设北斗导航系统的同 步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半径分别为 R1 和 R2，向心加速度分别为 a1 和 a2，则 R1∶R2＝______，a1∶a2＝______。（可用根式表示） 5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为 R，向心加速度为 a，则（ ）。 A．小球相对于圆心的位移不变 B．小球的线速度为 Ra C．小球在时间 t 内通过的路程为 ta R  D．小球做匀速圆周运动的周期为 2 RT a  6．如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的悬绳固定于 O 点，在 O 点的正下方 3 L 处有 一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程 中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多大？ 7．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血， 第二是因为脑缺血。飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，因此飞行员的选拔是非 常严格的。为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐 在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速度 a＝6g，则角速度需 为多少？（R＝20 m，g 取 10 m/s2） 3 答案与解析 1. 答案：AC 解析：搞清向心加速度公式 2 n va r  和 an＝ω2r 的适用条件。 2 n va r  说明线速度不变 时，加速度与半径成反比，故 A 正确；an＝ω2r 说明角速度不变时，加速度与半径成正比， 故 C 正确。 2. 答案：A 解析：乘客随列车以 360 km/h 的速率沿半径为 2 000 m 的圆周运动，向心加速度 2 2 2 2100 m/s 5m/s2000 va r    ，A 对，B 错。乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻 变化，D 错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从 而确保安全，由公式 2 n mvF r  知，列车一般要减速，C 错。 3. 答案：CD 解析：根据皮带传动 装置的特点，首先确定 b、c、d 三点处于同一个整体上，其角速 度相同；a、c 两点靠皮带连接，其线速度相等。设 a 点的线速度为 v、角速度为ω，则 v＝ ωr，所以 c 点的线速度为 v＝ω′2r，可求 c 点的角速度ω′＝ω/2．根据向心加速度的公式可求 a、b、c、d 的向心加速度分别为 a1＝ω2r、 2 2 1 4a r 、 2 3 1 2a r 、a4＝ω2r。故正确选 项为 C、D。 4. 答案： 3 4 3 1 16 解 析 ： 同 步 卫 星的 运 行 周 期 为 T1 ＝ 24 h ， GPS 卫 星 的 运行 周 期 T2 ＝ 12 h 。 由 2 2 2 4MmG m RR T  可知 2 31 13 2 2 2 4R T R T   ，再由 2 MmG maR  可知 2 1 1 3 2 2 2 1 16 a R a R   。 5. 答案：BD 解析：做匀速圆周运动的小 球，相对于圆心的位移大小不变，但方向时刻都在变化， 4 选项 A 错误；由 2va R  知 v aR ，选项 B 正确；由 lv t   知 l v t aR t     ，选项 C 错误；由 22( )a RT  知 2 RT a  ，选项 D 正确。 6. 答案：2∶3 解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从 L 变成了 2 3 L ，则 根据加速度公式 2va r  有两次 a 之比为半径之反比，即 2∶3。 7. 答案： 3rad/s 解析：由 a＝ω2r 得 6 10= rad/s 3rad/s20 a R    ，则角速度应为 3rad/s 。