【物理】内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末考试联考（A卷）试卷（解析版） 20页

2020 年赤峰市高二年级学年联考试卷（A） 物理 第Ⅰ卷（选择题 共 48 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 4 分。在每小题给出的四个选项中，第 1~8 题只有一项符合题目要求；9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全 的得 2 分，有选错或不做答的得 0 分。 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 库伦最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场 B. 安培通过研究电荷之间相互作用的规律得到了安培定则 C. 汤姆孙通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量 D. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电现象和磁现象之间的联系 【答案】D 【解析】 【详解】A．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场，A 错误； B．库伦通过研究电荷之间相互作用的规律得到了库伦定律，B 错误； C．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量，C 错误； D．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电现象和磁现象之间的联系，D 正确。 故选 D。 2. 如图所示，a、b 两点位于以负点电荷 为球心的球面上将两个试探电荷 、 分别置 于 a、b 两点，下列说法正确的是（ ） A. a 点电势大于 b 点电势 B. a 点电场强度大于 b 点电场强度 C. 若规定无穷远处电势为零，a、b 两点的电势均为负值 D. 若将 、 分别移动到无穷远处，电场力做功一定相等 Q− 1q 2q 1q 2q 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于 a、b 位于以负电荷为球心的球面上，它们到负电荷的距离相等，根据点 电荷的周围电势分布情况可知，a 点电势等于 b 点电势，A 错误； B．根据点电荷的周围电场分布情况可知，a 点电场强度大小等于 b 点电场强度大小，方向 不同，B 错误； C．若规定无穷远处电势为零，则负电荷周围电势为负，a、b 两点的电势均为负值，C 正确； D．a 点电势等于 b 点电势，若将 、 分别移动到无穷远处，根据 W=qU，由于电荷量未 知，电场力做功不能确定是否相等，D 错误。 故选 C。 3. 下列有关原子结构和原子核的说法正确的是（ ） A. 属于 衰变 B. 射线是高速运动的电子流 C. 太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D. 升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期 【答案】A 【解析】 【详解】A． 属于 衰变，A 正确； B． 射线是高速运动的光子流，B 错误； C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变，C 错误； D．放射性物质的半衰期与外界条件无关，D 错误。 故选 A。 4. 如图，固定在水平面上的 U 形金属框上，静止放置一金属杆 ab，整个装置处于竖直向上 的磁场中．当磁感应强度 B 均匀减小时，杆 ab 总保持静止，则在这一过程中( ) A. 杆中的感应电流方向是从 a 到 b B. 杆中的感应电流大小均匀增大 C. 金属杆所受安培力水平向左 D. 金属杆受到的摩擦力逐渐减小 【答案】D 1q 2q 238 234 4 92 90 2U Th He→ + α γ 238 234 4 92 90 2U Th He→ + α γ 【解析】 【详解】A．当磁感应强度 均匀减小时，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得到 回路中感应电流方向为逆时针方向（俯视），杆中的感应电流方向是从 到 ，故 A 错误； B．当磁感应强度 均匀减小时，穿过回路的磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可 知回路中产生的感应电动势不变，则感应电流大小保持不变，故 B 错误； C．由左手定则判断可知，金属杆所受安培力水平向右，故 C 错误； D．根据公式 可知安培力减小，根据平衡条件可知金属杆受到的摩擦力逐渐减小， 故 D 正确； 故选 D。 5. 正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（ ） A. 该交流电的电压的有效值为 B. 该交流电的频率为 C. 该交流电的电压瞬时值的表达式为 D. 若将该交流电压加在阻值为 的电阻两端，则电阻消耗的功率是 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，交流电的最大值为 Um=100V，有效值为 ，A 错误； B．由图可知，周期为 0.04s，周期和频率公式 ，可得频率为 ，B 正确； C．由公式 ，该交流电的电压瞬时值的表达式为 ， C 错误； D．若将该交流电压加在阻值为 的电阻两端，则电阻消耗的功率是 D 错误。 B b a B F BIL= 100V 25Hz 100sin(25t)Vu = 50ΩR = 50W 50 2VU = 1f T = 25Hz 2 50 rad/sT πω π= = 100sin(50 t)Vu π= 50ΩR = 2 100WUP R = = 故选 B。 6. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意 图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器 A 下方的小孔 s 无初速度飘入电势差为 U 的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为 B 的匀强磁场中．氢的 三种同位素最后打在照相底片 D 上，形成 a、b、c 三条“质谱线”．则下列判断正确的是(　　) A. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B. 进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C. 在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D. a、b、C 三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 【答案】A 【解析】 【详解】A. 根据 qU= 得,v= ，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁 场速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，故 A 正确； B. 根据动能定理可知 Ek=qU，故动能相同，故 B 错误； C. 时间为 t= ，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚氘氕，故 C 错误； D. 进入偏转磁场有 qvB= ， 解得：R= ，氕比荷最大，轨道半径最小，c 对应的是氕，氚比荷最小，则 轨道半径最大，a 对应的是氚，故 D 错误 故选 A 【点睛】根据 qU= 求出粒子进入偏转磁场的速度，知道三种粒子进入磁场的速度大小 21 2 mv 2qU m 2 T m qB π= 2vm R 1 2mv mU qB B q = 21 2 mv 关系，再根据 qvB= 求出 R 与什么因素有关，从而得出 a、b、c 三条“质谱线”的排列顺 序． 7. 在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置，如图（a）所示，在甲、乙、丙三种光 照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图（b）所示。则正确的是（　　） A. 乙光的频率大于甲光的频率 B. 甲光的波长小于丙光的波长 C. 丙光的光子能量小于甲光的光子能量 D. 乙光对应 光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能 【答案】A 【解析】 【详解】乙丙两个 遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据 知乙丙两 光照射产生光电子的最大初动能相等，大于甲光照射产生的光电子最大初动能；根据光电效 应方程 知逸出功相等，知乙丙两光的频率相等，大于甲光的频率；所以乙丙 两光的光子能量相等大于甲光的光子能量；甲光频率小于乙丙两光的频率，则甲光的波长大 于乙丙两光的波长，故 A 正确，B、C、D 错误； 故选 A。 8. 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为 、 电压分别为 、 ，电流分别为 、 ，输电线上的电阻为 R，变压器为理想变压器，则下列关系 式中正确的是（ ） 的 的 的 2vm R 21 2 Cmv eU= 0kmE h Wν= − 1n 2n 1U 2U 1I 2I A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．变压器原副线圈的电流之比等于匝数的反比，A 错误； B．变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比，B 正确； C．U2 不是加在 R 两端的电压，故 ，C 错误； D．升压变压器的输入功率等于 ， ，D 错误。 故选 B。 9. 如图所示的 4 种情况中，磁场的磁感应强度都是 B，导体的长度 l 和运动速度 v 的大小都 相同，产生感应电动势大小为 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【详解】导体的运动方向与磁场垂直，产生的感应电动势大小为 ，B 选项速度与磁场不 垂直，B 错误，ACD 正确。 故选 ACD。 10. 如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金 属杆 ab 与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键 S 断开，当 ab 杆由静止下滑一段时间后 闭合 S，则从 S 闭合开始计时，ab 杆的速度 v 与时间 t 的关系图像可能正确的是（　　） 1 1 2 2 I n I n = 1 1 2 2 U n U n = 2 2 UI R= 2 1 2II U I R= 2 2 UI R ≠ 2 2 1 1U I U I= 2 2 2U I I R P= + 用户 Blv Blv A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当速度大小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变 化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，故 A 错误； B．当闭合开关时 S 时，满足 金属杆匀速运动，故 B 正确； C．当闭合开关时，如果 金属杆做减速运动，速度减小，安培力减小，由 可知，加速度应减小，故减速过程中图像斜率减小，当加速度为 0 时，金属杆做匀速直线运 动，故 C 正确； D．开关闭合时，如果 金属杆继续做加速运动，速度增大，安培力增大，根据牛顿第二定律可知 2 2 g B Rm L v= 2 2B L vmg R < 2 2B L v mg maR − = 2 2B L vmg R > 2 2B L vmg maR − = 故加速度减小最后匀速，加速度过程 斜率应减小，故 D 错误。 故选 BC。 11. 匀强电场的方向平行于 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分 别为 、 、 ，且 平行于 x 轴， 平行于 y 轴。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. 坐标原点处的电势为 C. 电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能高 D. 电子从坐标原点运动到 c 点，电场力做功为 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．如图所示 将 ac 等分为四份，在匀强电场中，d 点电势为 9V，b、d 两点等势，过 O 点作 bd 的平行线 交 ac 延长线于 e 点，则 ，所以 再过 c 作 bd 的垂线，由几何关系可得 的 xOy 12V 9V 8V ac bc 10 V/cm6 13V 3eV 5eV− 13Ve ϕ = 13VO ϕ = 解得 c 到 bd 垂线距离为 所以 AB 正确； C．由于 ，所以电子在 a 点处的电势能比在 b 点处的电势能低 3eV，C 错误； D．因为 ，所以电子从坐标原点运动到 c 点，电场力做功为 D 正确。 故选 ABD。 12. 如图所示，竖直虚线为一簇等势线，平行等距，相邻两等势线之间的电势差相等，某重 力不可忽略的粒子由 M 点以平行等势线的速度射入电场，经过一段时间运动到 N 点，M、N 两点的连线与等势线垂直，O 点为粒子运动轨迹的最高点已知粒子从 M 点到 O 点的运动过 程中重力做功为 ，电场力做功为 ，下列说法正确的是（ ） A. 粒子在 M 点的动能比在 O 点的动能少 B. 粒子从 M 点到 N 点的过程中克服电场力做功为 C. 粒子在 N 点的机械能比在 M 点的机械能多 D. 粒子在 N 点具有的动能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．粒子从 M 点到 O 点由动能定理 2 21 12 6 2 62 2 d× × = × + 6 cm 10 d = 9 8 10V/m V/m6 6 10 UE d −= = = 3VabU = 5VOCU = 5eVW = − 4J− 6J 2J 24J 24J 24J 即在 M 点的动能比在 O 点的动能少 ，A 正确； B．因在竖直方向粒子在重力作用下先做匀减速运动，到达 O 点后向下做匀加速运动，可知 由 M 点到 O 点的时间等于从 O 点到 N 点的时间；水平方向粒子受电场力作用而做匀加速运 动，因水平初速度为零，则有 ， 则有 ，可知粒子从 O 到 N 电场力做功等于从 M 到 O 电场力功的 3 倍，可知粒 子从 M 点到 N 点的过程中电场力做功为 24J，B 错误； C．从 M 到 N 电场力做功 24J，则粒子在 N 点的机械能比在 M 点的机械能多 24J，C 正确； D．从 M 到 N 电场力做功 24J，即合外力做功 24J，因粒子在 M 点的动能不等于零，可知粒 子在 N 点具有的动能大于 24J，D 错误。 故选 AC。 第Ⅱ卷 非选择题（共 52 分） 二、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 13 题～16 题为必考题，每个考生必须做答， 第 17 题～18 题，考生根据要求做答。 （一）必考题（共 37 分） 实验题：本题共 2 小题，共 14 分。 13. 为了测定某段电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路。 （1）首先测量了该电阻丝的直径和长度，其中用螺旋测微器测量直径的示数如图乙所示， 则该电阻丝的直径为______ 。 （2）为了减小两个电表对电路的影响，完成了如下操作： 连接好电路后合上开关 ，将单刀双掷开关 扳到 1 位置，移动两个滑动变阻器的滑动触 头，直到电压表指针的偏转角度接近最大，此时两电表的示数分别为 、 ；保持 闭合， 不移动两滑动变阻器的滑动触头，将单刀双掷开关 扳到 2 位置，两电表的示数分别为 、 ，利用以上测量的物理量表示该电阻丝的电阻，为_______。 -4J+6J=2JkO kME E− = 2J 21 2MO xx a t= ( )21 2 42MN x MOx a t x= = 3ON MOx x= mm 1S 2S 1U 1I 1S 2S 2U 2I （3）电阻丝的长度用 L 表示，电阻丝的直径用 d 表示，电阻用 表示，则该电阻丝的电 阻率 ____（用 、L、d、 表示） 【答案】 (1). 1.782mm (2). (3). 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为 1.5mm，可动刻度为 28.2×0.01mm=0.282mm，则 该电阻的直径为 1.782mm （2）[2] 连接好电路后合上开关 ，将单刀双掷开关 扳到 1 位置 保持 闭合，不移动两滑动变阻器的滑动触头，将单刀双掷开关 扳到 2 位置 可得 （3）[3]由电阻定律及面积公式 解得 XR ρ = π XR 1 2 1 2 x U UR I I = − 2 4 xd R L π 1S 2S 1 2 1 x A U R R RI = + + 1S 2S 2 2 2 A U R RI = + 1 2 1 2 x U UR I I = − x LR S ρ= 21 4S dπ= 14. 某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻。供选用的器材如下： A．待测表头 G1（内阻 r1 约为 ，量程为 ） B．灵敏电流表 G2（内阻 ，量程为 ） C．定值电阻 R（ ） D．滑动变阻器 （最大阻值为 ） E．滑动变阻器 （最大阻值为 ） F．电源 E（电动势 ，内阻不计） G．开关 S，导线若干 （1）请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整______。 （2）滑动变阻器应选_____（填“ ”或“ ”）；开关 S 闭合前，滑动变阻器的滑片 P 应滑 动至____（填“a”或“b”）端。 （3）该同学多次移动滑片 P 记录相应的 G1、G2 示数 、 ，以 为纵坐标 为横坐标作 出相应图线，测得图线的斜率 ，则待测表头内阻 ______ 。 2 4 xd R L πρ = 300Ω 5.0mA 2 300Ωr = 1.0mA 1200ΩR = 1R 10Ω 2R 1000Ω 1.5VE = 1R 2R 1I 2I 1I 2I 4.8k = 1r = Ω 【答案】 (1). (2). R1 b (3). 312.5 【解析】 【详解】（1）[1]参照图甲电路连线，完整的实验电路图，如图所示 （2）[2][3]为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻 R1，滑动变阻器采用分压接法 时，为保护电路闭合开关前滑片要置于分压电路分压为零的位置，即滑动变阻器要移到 b 端； （3）[4]根据欧姆定律和并联电路电压相等的关系有 I1r1=I2（r2+R） 变形得 结合题意图象 斜率 所以 计算题：本题共 2 小题，共 23 分。应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写 出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 如图所示，两根相距 、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值 的 2 1 2 1 1 ( )r RI Ir r +＝ 2 1 r Rk r += 2 1 300 1200 Ω 312.5Ω4.8 r Rr k + += = = 0.4ml = 的电阻相连，导轨间存在 、方向垂直导轨平面匀强磁场，一根质量 、电阻 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直金属棒在外力 F 作用下以速 度 沿导轨向右匀速运动，求： （1）金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势的大小； （2）通过金属棒的电流大小及方向； （3）外力 F 的大小。 【答案】（1）0.4V；（2）0.1A；（3）0.02N 【解析】 【详解】（1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势 E=BLv0 代入数据解得 E=0.4V （2）感应电流 代入数据解得 I=0.1A 由右手定则，可知，电流方向为 b 到 a （3）导体棒所受安培力 F 安=BIL 代入数据解得 F 安=0.02N 16. 如图所示，在长度足够长、宽度 的区域 内有垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度 ，水平边界 上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场 3.5ΩR = 0.5B T= 0.1kgm = 0.5Ωr = 0 2m / sv = EI R r = + 5cmd = MNPQ 0.33TB = MN 强度 ，现有大量质量 、电荷量 的带负电的粒 子，同时从边界 上的 O 点沿纸面向各个方向垂直射入磁场，射入时的速度大小均为 ．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。 （1）求带电粒子在磁场中运动的半径 r； （2）求与 x 轴负方向成 60°角射入的粒子在电场中运动的时间 t； （3）当从 边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中运动的粒子的初速度方 向与 x 轴正方向的夹角范围。 【答案】（1） ；（2） ；（3）30°~60° 【解析】 【分析】 带电粒子在磁场中运动的半径可根据洛伦兹力提供向心力求，而后第二问的入射粒子速度方 向刚好与电场方向同向，可根据运动学知识算出时间，最后一问理解好题意，把握好仍在磁 场中的粒子和从 MN 边界上最左边出去的粒子运动时间相同。 【详解】（1）洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）粒子的运动轨迹如图甲所示，由几何关系可知，在磁场中运动的圆心角为 30°，粒子 平行于场强方向进入电场， 200N/CE = 276.6 10 kgm −= × 193.2 10 Cq −= × PQ 61.6 10 m / sv = × MN 0.1mr = 43.3 10 s−= ×t 2vqvB m r = 0.1mr = 粒子在电场中运动的加速度 粒子在电场中运动的时间 解得 （3）如图所示 由几何关系可知，从 MN 边界上最左边射出的粒子在磁场中运动的圆心角为 60°，圆心角小 于 60°的粒子已经从磁场中射出，此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为 60°，则 仍在磁场中的粒子的初速度方向与 x 轴正方向的夹角范围为 30°~60°。 （二）选考题（共 15 分。请考生从给出的 2 道题中任选一题做答，如果多答则按所答的第 一题评分。选择题请在答题卡对应的横线上填正确答案标号，选对 1 个给 3 分，选对 2 个 给 4 分，选对 3 个给 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分） 【物理——选修 3-3】 qEa m = 2vt a = 43.3 10 s−= ×t 17. 关于分子动理论和热力学定律，下列说法正确的是（ ） A. 布朗运动和扩散现象都可以证明分子在做无规则运动 B. 知道某物体的摩尔质量和密度可求出阿伏伽德罗常数 C. 物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 D. 不可能从单一热源吸收热量，使之完全用于做功，而不产生其它影响 E. 内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 【答案】ADE 【解析】 【详解】A．布朗运动和扩散现象都可以证明分子在做无规则运动，A 正确； B．知道某物体的摩尔质量和密度可求出摩尔体积，不能求出阿伏伽德罗常数，B 错误； C．物体放出热量，同时对外做功，根据 可知 Q 为负值，W 也为负值，内能减少，C 错误； D．根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量，使之完全用于做功，而不产生其它 影响，D 正确； E．物体的内能与物质的量、温度、物体形态等有关，内能不同的物体，温度可能相同，它 们分子热运动的平均动能可能相同，E 正确。 故选 ADE。 18. 一定质量理想气体经历如图所示的 A→B、B→C、C→A 三个变化过程，已知 TA=300K， 气体从 C→A 的过程中做功为 100J，同时吸热 250J、已知气体的内能与温度成正比.求： （1）气体处于 B 状态时的温度 TB； （2）气体处于 C 状态时的温度 TC； （5）气体处于 C 状态时内能 EC． 【答案】(1) 300K (2) (3) U W Q∆ = + 150K 150J 【解析】 试题分析：根据理想气体状态方程，即可求得体处于 B 状态时的温度；由图可知 C→A 过程 是等压变化，根据盖吕萨克定律列式可求 C 状态的温度；气体从 C→A 的过程中做功为 100J， 同时吸热 250J，根据热力学第一定律可求内能的变化量． （1）根据理想气体状态方程 由于 PBVB=PAVA 所以 TA=TB=300K （2）由图知 C 到 A，是等压变化，根据理想气体状态方程： 解得： （3）根据热力学定律： 且 解得： 点睛：本题主要考查了理想气体状态方程和热力学第一定律的综合应用．运用热力学第一定 律时，注意做功 W 和热量 Q 的符号，对外做功和放热为负的，对气体做功和吸热为正 的． [物理——选修 3-4] 19. 如图所示为一列向右传播的简谐横波传到质点 a 点时的波形，波速为 v=6m/s，质点 b、 c 的坐标分别为 =96m， =36m.以图示时刻为计时起点，下列说法中正确的是_______ A. 该波的振动周期为 4s B. 该波传播到质点 c 时，质点 a 通过的路程为 6m C. 质点 b 开始振动时，振动方向沿 y 轴负方向 D. t=12s 时质点 b 第一次到达波谷，此时质点 a 经过平衡位置向 y 轴负方向振动 E. 质点 b 到达波峰时，质点 c 经过平衡位置向 y 轴正方向振动 【答案】ACD 【解析】 PV CT = CA A C VV T T = 150C C A A VT T KV = = 150A CE E Q W J− = − = 300 150 A A C C E T E T = = 150CE J= bx cx 【详解】A．由图像可知波长 ，根据公式 可得 故 A 正确； B．波从 a 传到 c 所用的时间 质点 a 在 1s 即 且从平衡位置开始运动通过的路程为一个振幅即为 10cm，故 B 错误； C．质点开始振动的方向都相同，在图中所示 a 的起振方向向下，所以质点 b 开始振动时， 振动方向沿 y 轴负方向，故 C 正确； D．从图示位置开始波传到 b 所用的时间 质点 b 再向下运动 1s 到波谷，质点 a 经过 12s 即 3 个周期回到原状态，故 D 正确； E．质点 b 到达波峰所用的时间为 波从 a 传到 c 所用的时间 1s，所以质点 c 经 13s 时间经平衡位置向 y 轴负方向振动，故 E 错 误。 20. 用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图如图所示，圆弧 为半径为 R 的四分之 一的圆周，圆心为 O，光线从 面上的某点入射，入射角 ，它进入棱镜后恰好以 临界角射在 面上的 O 点，已知光在空气中的传播速度 。求： (1)该棱镜的折射率 n； (2)光线在该棱镜中传播的速度大小 v（结果可带根式）。 24mλ = v T λ= 24 46T s sv λ= = = 36 30 16t s s −= = 4 T 96 30 116 s s − = 3(11 4) 144 s s+ × = CD AB 1 45θ = ° BC 83.0 10 m / sc = × 【答案】(1) ；(2) 【解析】 【详解】(1)光线在 BC 面上的恰好发生全反射，作出光路图，如图所示 入射角等于临界角 C，由 在 AB 界面发生折射，入射角为 ，折射角为 由折射定律 由以上几式计算得出 (2)光线在该棱镜中传播的速度大小 6 2 86 10 m/s× 1sinC n = 1 45θ =  2 90 Cθ = − 1 2 sin sin n θ θ = 6 2n = 86 10 m/scv n = = ×