【物理】2020届二轮复习4万有引力与航天作业（天津专用） 5页

专题提升训练4　万有引力与航天 ‎　专题提升训练第8页　 ‎ 一、单项选择题(本题共5小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2019·天津和平区二模)2019年4月20日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第44颗北斗导航卫星,拉开了今年北斗全球高密度组网的序幕。北斗系统主要由离地面高度约为6R(R为地球半径)的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中圆轨道卫星组成,设表面重力加速度为g,忽略地球自转。则(　　)‎ A.这两种卫星速度都大于gR B.中圆轨道卫星的运行周期大于24小时 C.中圆轨道卫星的向心加速度约为g‎16‎ D.根据GMmr‎2‎‎=‎mv‎2‎r可知,若卫星从中圆轨道变轨到同步轨道,需向前方喷气减速 答案:C 解析:M表示地球的质量,m表示卫星的质量,由GMmr‎2‎‎=‎mv‎2‎r,可得v=GMr,又对地球表面的物体有GMmR‎2‎=mg0,可得v=R‎2‎rg,故A错误;M表示地球的质量,m表示卫星的质量,由GMmr‎2‎=mr‎2πT‎2‎,可得:T=2πr‎3‎GM,可知轨道半径越大则周期越大,所以中圆轨道卫星的运行周期小于同步卫星的周期24小时,故B错误;在地球表面为m0的物体,有GMmR‎2‎=mg0,对中圆轨道卫星有ma=GMm‎(R+3R‎)‎‎2‎,则其向心加速度约为a=g‎16‎,故C正确;卫星的轨道越高,则其机械能越大,所以若卫星从中圆轨道变轨到同步轨道,需向后方喷气加速,故D错误。‎ ‎2.(2019·天津模拟)设北斗导航系统的地球同步卫星质量为m,周期为T。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,下列说法正确的是(　　)‎ A.地球的质量为‎4‎π‎2‎R‎3‎GT‎2‎ B.卫星距地面的高度为gR‎2‎T‎2‎‎4‎π‎2‎-R C.卫星运行时的速度大于第一宇宙速度 D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案:D 解析:由GMmr‎2‎=mr‎2πT‎2‎得M=‎4‎π‎2‎r‎3‎GT‎2‎,r应为轨道半径,不是地球的半径,故A错误;由GMmr‎2‎=mr‎2πT‎2‎得r=‎3‎GMT‎2‎‎4‎π‎2‎,又由GM=gR2,可得r=‎3‎gR‎2‎T‎2‎‎4‎π‎2‎,高度为h=‎3‎gR‎2‎T‎2‎‎4‎π‎2‎-R,故B错误;卫星运行的速度小于第一宇宙速度,因第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,是最大运行速度,故C错误;由a=GMr‎2‎可知轨道半径大的加速度小,故D正确。‎ ‎3.(2019·天津南开区二模)2016年10月17日,神舟十一号载人飞船发射升空,运送两名宇航员前往在轨运行的天宫二号空间实验室进行科学实验。神舟十一号与天宫二号的对接变轨过程如图所示,AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。神舟十一号从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ,再变轨到圆轨道Ⅲ,与在圆轨道Ⅲ运行的天宫二号实施对接。下列说法正确的是(　　)‎ A.神舟十一号在变轨过程中机械能不变 B.可让神舟十一号先进入圆轨道Ⅲ,然后加速追赶天宫二号实现对接 C.神舟十一号从A到C的平均速率比天宫二号从B到C的平均速率大 D.神舟十一号在轨道Ⅱ上经过C点的速率比在轨道Ⅲ上经过C点的速率大 答案:C 解析:神舟十一号在变轨过程中需要向外喷出气体而加速,对飞船做功,所以机械能将发生变化,故A错误;若神舟十一号与天宫二号同轨,加速会做离心运动,不会对接,故B错误;结合牛顿第二定律和开普勒第三定律,可以将椭圆轨道的平均速率与半径等于AC‎2‎的圆轨道类比,根据v=GMr可知,神舟十一号从A到C的平均速率比天宫二号从B到C的平均速率大,故C正确;神舟十一号在轨道Ⅱ上经过C点要点火加速做离心运动到轨道Ⅲ上,所以神舟十一号在轨道Ⅱ上经过C点的速率比在轨道Ⅲ上经过C点的速率小,故D错误。‎ ‎4.(2019·山东聊城一中模拟)卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区,第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案,它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度为10 354 km,分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角),在这个高度上,卫星沿轨道旋转1周的时间为6 h。则下列判断正确的是(　　)‎ A.中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星 B.中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星 C.如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上,那么经过6 h它们仍在同一直线上 D.在中轨道卫星经过地面某点的正上方24 h后,该卫星仍在地面该点的正上方 答案:D ‎5.(2019·河南三门峡一模)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验:在该星球两极点,用弹簧测力计测得质量为m的砝码所受重力为F,在赤道测得该砝码所受重力为F'。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体,则其自转周期为(　　)‎ A.TF'‎F B.TFF'‎ C.TF-F'‎F D.TFF-F'‎ 答案:D 解析:设星球及探测器质量分别为m0、m'‎ 在两极点,有Gmm‎0‎R‎2‎=F,‎ 在赤道,有Gmm‎0‎R‎2‎-F'=mR‎4‎π‎2‎T自‎2‎,‎ 探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T,‎ 则有Gm‎0‎m'‎R‎2‎=m'R‎4‎π‎2‎T‎2‎;‎ 联立解得T自=TFF-F'‎,故D正确。‎ 二、多项选择题(本题共5小题,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的)‎ ‎6.(2019·天津二模)“虹云工程”是基于低轨卫星星座而构建的天地一体化信息系统,预计2022年将完成156颗卫星部署,这些卫星都将在距离地面1 000 km的圆形轨道上运行。若地球同步卫星的轨道距离地面为36 000 km,运行周期为24 h,地球半径为6 400 km。不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出这些卫星的(　　)‎ A.线速度 B.向心加速度 C.向心力 D.某两颗卫星之间的引力 答案:AB 解析:由题意知,已知同步卫星的轨道半径r=R+h和周期T,则有v=‎2πrT,则已知半径和周期可以求出同步卫星的线速度,故A正确;向心加速度a=rω2=r‎4‎π‎2‎T‎2‎,则已知同步卫星的轨道半径和周期可以求出同步卫星的向心加速度,故B正确;因为不知道卫星的质量,故无法求得同步卫星的向心力及某两颗卫星之间的引力,故C、D均错误。‎ ‎7.假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放,不计空气阻力,测得经过时间t小球落在火星表面,已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星自转,则下列说法正确的是(　　)‎ A.火星的第一宇宙速度为‎2hRt B.火星的质量为‎2h‎2‎RGt‎2‎ C.火星的平均密度为‎3h‎2πRGt‎2‎ D.环绕火星表面运行的卫星的周期为πt‎2Rh 答案:CD ‎8.(2019·天津河西区三模)其实地月系统是双星模型,为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置,科学家们作出了不懈努力。如图所示,1767年欧拉推导出L1、L2、L3三个位置,1772年拉格朗日又推导出L4、L5两个位置。现在科学家把L1、L2、L3、L4、L5统称地月系中的拉格朗日点。中国嫦娥四号探测器成功登陆月球背面,并通过处于拉朗日区的嫦娥四号中继卫星鹊桥号把信息返回地球,引起众多师生对拉格朗日点的热议。下列说法正确的是(　　)‎ A.在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律 B.在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同 C.嫦娥四号中继卫星鹊桥号应选择L1点开展工程任务实验 D.嫦娥四号中继卫星鹊桥号应选择L2点开展工程任务实验 答案:BD 解析:处于拉格朗日点的航天器仍然遵循万有引力定律,故A错误;据题意知,卫星在拉格朗日点与月球同步绕地球做圆周运动,则周期相同,故B正确;由于嫦娥四号探测器在月球背面着陆,所以鹊桥号中继卫星应选择L2点位置开展工程任务实验,故C错误,D正确。‎ ‎9.(2019·湖南模拟)月球背面有许多秘密未能解开,原因在于我们无法从地球上直接观测到月球背面。为探测月球背面,我国发射了嫦娥四号探测器,并于2019年1月3日实现了人类首次月球背面着陆,并开展巡视探测。假设嫦娥四号探测器的发射过程简化如下:探测器从地球表面发射后,进入月球转移轨道,经多次变轨后进入距离月球表面100 km的圆形环月轨道(图中轨道Ⅲ),然后在该轨道上再次成功实施变轨控制,顺利进入预定的着陆轨道,最后成功在月球背面着陆。忽略探测器的质量变化,下列说法正确的是(　　)‎ A.嫦娥四号探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度 B.嫦娥四号探测器在轨道Ⅲ上的运行周期比在轨道Ⅱ上的小 C.嫦娥四号探测器在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的大 D.嫦娥四号探测器在轨道Ⅲ上经过P点时速率和加速度大小比在轨道Ⅰ上经过P点时的速率和加速度大小均小 答案:BC 解析:嫦娥四号探测器仍然没有脱离地球的引力束缚,则其发射速度小于第二宇宙速度,故A错误;根据开普勒第三定律a‎3‎T‎2‎=k(定值),可知半长轴a越大,运动周期越大,因嫦娥四号探测器在轨道Ⅲ上的半径比在轨道Ⅱ上半长轴小,故嫦娥四号探测器在轨道Ⅲ上的运行周期比在轨道Ⅱ上小,故B正确;嫦娥四号探测器在轨道Ⅰ上P点减速到轨道Ⅱ上P点,故嫦娥四号探测器在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上的大,故C正确;嫦娥四号探测器在轨道Ⅲ上经过P点时速率比在轨道Ⅰ上经过P点时的速率小,根据GMmr‎2‎=ma,得a=GMr‎2‎,知探测器在两轨道上的P点加速度大小相等,故D错误。‎ ‎10.(2019·河北衡水中学模拟)极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。如图所示,某时刻某极地卫星在地球北纬30°A点的正上方按图示方向运行,经过12 h后第二次出现在A点的正上方。则下列说法正确的是(　　)‎ A.该卫星一定贴近地表飞行 B.该卫星的周期的最大值为18 h C.该卫星运行的线速度比同步卫星的线速度大 D.该卫星每隔12 h经过A点的正上方一次 答案:BC