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- 2021-05-26 发布
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热点二 体育运动类
背景资料
第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,将在2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行。这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市。
北京冬季奥运会设7个大项,15个分项,109个小项。北京将承办所有:短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶冰上项目。张家口承办自由式滑雪、冬季两项、越野滑雪、跳台滑雪、北欧两项(越野滑雪、跳台滑雪)、无舵雪橇、有舵雪橇、钢架雪车(俯式冰橇)、单板滑雪、高山滑雪等项目。
命题预测
【预测1】(2020山东高三一模)【考查角度:动力学基本问题】某次进行冰球训练时,张明和李华分别站在直径为100 m的圆形滑冰场的直径MN两端,如图所示,张明从M端沿与MN成53°角的方向以16 m/s的速度沿冰面击出冰球的同时,李华从N点出发沿直线做匀加速运动,在冰球到达圆形场地边缘时恰好拦住冰球,冰球被拦住时速度大小为4 m/s。(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)冰球与冰面间的动摩擦因数;
(2)李华的加速度大小。(计算结果保留一位小数)
【预测2】【考查角度:平抛运动、动能】跳台滑雪是勇敢者的运动。如图所示,滑雪者着专用滑雪板,在助滑道AB上获得一定速度后从B点沿水平方向跃出,在空中飞行一段时间后着落,这项运动极为壮观。已知滑雪者和滑雪板的总质量为m=60 kg,斜坡BC倾角为θ=45°,B点距水平地面CD的高度h=20 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)若滑雪者水平跃出后直接落到地面上,求滑雪者在空中运动的时间t0。
(2)为使滑雪者跃出后直接落到地面上,滑雪者在B点跃出时的速度v0应满足什么条件?
(3)若滑雪者跃出后直接落到斜坡上,试推导滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能Ek随空中运动时间t的变化关系。
【预测3】
图甲
(2020山东卷)【考查角度:运动的合成和分解、斜抛运动、牛顿第二定律】单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型:U型滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2°。某次练习过程中,运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2,sin 72.8°=0.96,cos 72.8°=0.30。求:
图乙
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;
(2)M、N之间的距离L。
参考答案
热点二 体育运动类
【预测1】答案(1)0.2 (2)4.4 m/s2
解析(1)冰球做匀减速运动,由牛顿第二定律有μmg=ma
由几何关系知
x球=dcos53°=60m
由运动学公式
v2-v02=-2ax球
解得冰球与冰面间的动摩擦因数μ=0.2
(2)由几何关系知
x人=dsin53°=80m
球到达圆周的时间
t=v-v0-a=6s
设李华加速度大小为a',
x人=12a't2
解得李华的加速度大小
a'=4.4m/s2
【预测2】答案(1)2 s (2)v0≥10 m/s
(3)Ek=12mg2t21+14tan2θt<2hg
解析(1)滑雪者在空中做平抛运动,则
h=12gt02,解得t0=2hg=2s
(2)为使滑雪者跃出后直接落到地面上,则平抛运动的水平距离应满足
x≥htanθ
而x=v0t0
解得v0≥2gh2tanθ=10m/s
(3)设滑雪者平抛运动的水平距离和下落高度分别为x、y,落到斜坡时的水平和竖直分速度分别为vx、vy,则
vy=gt
y=12gt2
x=ytanθ=vxt
Ek=12mv2=12mvy2+12mvx2
解得
Ek=12mg2t21+14tan2θt<2hg
【预测3】答案(1)4.8 m (2)12 m
解析(1)在M点,设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1,由运动的合成与分解规律得
v1=vMsin72.8°①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1,由牛顿第二定律得mgcos17.2°=ma1②
由运动学公式得d=v122a1③
联立①②③式,代入数据得d=4.8m④
(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成与分解规律得v2=vMcos72.8°⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin17.2°=ma2⑥
设腾空时间为t,由运动学公式得
t=2v1a1⑦
L=v2t+12a2t2⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得
L=12m⑨