【物理】2020届一轮复习人教版 平抛运动的规律及应用 作业 13页

‎2020届一轮复习人教版 平抛运动的规律及应用 作业 ‎1．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)‎ A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 答案　A 解析　设甲球落至斜面时的速率为v1，乙球落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x＝vt，y＝gt2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ＝，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2＋mgy＝mv，联立解得：v1＝·v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v2＝·，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，A正确。‎ ‎2．(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的(　　)‎ A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同 C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同 答案　B 解析　弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，且弹出小球的水平初速度相同，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故B正确。‎ ‎3．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是(　　)‎ A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案　C 解析　在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝gt2知，选项A、D错误。由v2＝2gh知，选项B错误。在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确。‎ ‎4．(2017·江苏高考) 如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)‎ A．t B.t C. D. 答案　C 解析　设A、B两小球分别以速度vA、vB水平抛出时，经过时间t相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有 vAt＋vBt＝d①‎ ‎(d为两小球间的水平距离)‎ 设当A、B两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t′相遇，则2vAt′＋2vBt′＝d②‎ 联立①②解得t′＝ 选项C正确。‎ ‎5．(2016·海南高考)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中(　　)‎ A．速度和加速度的方向都在不断变化 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 答案　B 解析　由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝‎ ＝，随着时间t的变大，tanθ变小，则θ变小，故B正确；根据加速度定义式a＝＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，而速率的改变量不相等，故C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即WG＝mgh，而平抛运动在相等时间间隔内竖直方向上的位移不相等，故D错误。‎ ‎6. (2018·宜昌调研)如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球(可视为质点)从与圆心等高的半圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于轨道上的C点。已知OC与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为(　　)‎ A.tan B.cot C.tan D.cot 答案　D 解析　由几何关系可知，AC与水平方向的夹角α＝，根据平抛运动的规律，知tanα＝＝＝，得t＝＝cot。所以D项正确，A、B、C三项错误。‎ 配套课时作业 ‎　　时间：60分钟　满分：100分 一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中1～7为单选，8～11为多选)‎ ‎1．(2018·广东四校联考)从同一高度同时将a、b两不完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛，它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是(　　)‎ A．在空中运动的过程中，两球的加速度相同 B．两球触地时的瞬时速率不同 C．两球在空中运动的时间相同 D．两球运动的位移相同 答案　A 解析　两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度g，A项正确。因两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有mv＋mgh＝mv，可知两球触地时的速率相同，B项错误。因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动的时间不同，C项错误。因两球初始时运动方向不同，则它们发生的位移不同，D项错误。‎ ‎2．(2018·福建质检)轰炸机进行实弹训练，在一定高度沿水平方向匀速飞行，某时刻释放炸弹，一段时间后击中竖直悬崖上的目标P点。不计空气阻力，下列判断正确的是(　　)‎ A．若轰炸机提前释放炸弹，则炸弹将击中P点上方 B．若轰炸机延后释放炸弹，则炸弹将击中P点下方 C．若轰炸机在更高的高度提前释放炸弹，则炸弹仍可能击中P点 D．若轰炸机在更高的高度延后释放炸弹，则炸弹仍可能击中P点 答案　C 解析　由题意可知，炸弹若提前释放，水平位移增大，在空中的运动时间变长，应落在P点下方，反之落在上方，故A、B错误；炸弹若从更高的高度释放，将落在P点上方，若要求炸弹仍能击中P点，则需要更长的运动时间，故应提前释放炸弹，C正确；若延后释放炸弹，则炸弹将击中P点上方，故D错误。‎ ‎3. 如图所示，以与竖直墙面垂直、大小为v0＝7.5 m/s的速度抛出一个弹性小球A，抛出点离水平地面的高度为h＝3.2 m，与墙壁的水平距离为s。小球与墙壁发生碰撞后，竖直分速度不变，水平速度大小不变，方向反向，落在水平地面上，落地点到墙壁的水平距离为2s。若重力加速度取10 m/s2，则s的大小为(　　)‎ A．1.8 m B．2.0 m C．2.2 m D．3.6 m 答案　B 解析　由平抛运动规律有，h＝gt2，解得t＝0.8 s，水平方向上，小球速率不变，故小球水平方向通过的总路程s总＝3s＝v0t，则s＝2.0 m，B项正确。‎ ‎4. (2018·山东济南期末)如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在底端A正上方与顶端等高处的E点以速度v0水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D点，重力加速度为g，则(　　)‎ A．小球在空中飞行的时间为 B．小球落到斜面上时的速度大小为 C．小球的位移方向垂直于AC D．CD与DA的比值为 答案　D 解析　将小球在D点的速度进行分解，水平方向的分速度v1等于平抛运动的初速度v0，即v1＝v0，落到斜面上时的速度v＝，竖直方向的分速度v2＝，则小球在空中飞行的时间t＝＝，A、B错误。由图可知平抛运动的位移方向不垂直AC，C错误。D、A间水平距离为x水平＝v0t，故DA＝；C、D间竖直距离为x竖直＝v2t，故CD＝，得＝，故D正确。‎ ‎5. (2018·郑州质量预测)如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则(　　)‎ A．小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝ B．小球从P点运动到Q点的时间为t＝ C．小球从P点到Q点的速度变化量为Δv＝v0‎ D．圆环的半径为R＝ 答案　D 解析　根据几何关系知，小球在Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ ‎，则小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝，A错误；小球在竖直方向做自由落体运动，在Q点的竖直分速度vy＝v0tanθ＝gt＝Δv，所以小球从P点运动到Q点的时间为t＝，B、C错误；根据几何关系可知，从P点到Q点，小球在水平方向上的位移大小为x＝Rsinθ，根据x＝Rsinθ＝v0t，可得圆环的半径为R＝，D正确。‎ ‎6. 如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿高h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2，则v的取值范围是(　　)‎ A．v>7 m/s B．v<2.3 m/s C．3 m/sΔt1‎ 答案　B 解析　两颗炸弹以相同的初速度做平抛运动，假设落在N点的炸弹穿过山坡到达与M等高的P点，如图所示，因为下落到M、P高度相同，由h＝gt2知所用时间相同，落到M、P的时间间隔tP－tM＝(t＋Δt1)－t＝Δt1，显然落到N点的时刻tNvB0>vC0‎ B．插在墙上的三支飞镖的延长线一定交于同一点 C．三支飞镖击中墙面的速度大小满足vAvB 答案　ABD 解析　由题图可知，三支飞镖在竖直方向的位移关系为yC>yB>yA，则在空中运动的时间关系为tC>tB>tA，由于飞镖的水平位移大小相等，则初速度的大小关系为vC0vB，C错误，D正确。‎ ‎11. (2018·郑州质检二)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与球心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学(可视为质点)分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是(　　)‎ A．甲、乙两同学抛出球的速率之比为1∶3‎ B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 答案　AB 解析　两球刚好落在坑中同一点，说明两球在竖直方向的位移相同，由y＝gt2可知，两球在空中飞行的时间相同。设半球形坑的半径为R，则甲同学抛出的球的水平位移为x甲＝R－Rcos60°＝，乙同学抛出的球的水平位移为x乙＝R＋Rcos60°＝，由x＝vt可知，甲、乙两同学抛出球的速率之比为v1∶v2＝x甲∶x乙＝1∶3，A正确；若仅增大v1，相撞时v1t＋v2t＝2R，t减小，则h＝gt2减小，故两球将在落入坑中之前相撞，B正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，落点不同，竖直方向位移不同，时间t不同，由2R＝(v1＋v2)t可知，v1＋v2不是一个定值，C错误；根据平抛运动规律的推论，小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平直径的交点在水平位移的处，即若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，D错误。‎ 二、非选择题(本题共2小题，共23分)‎ ‎12．(10分)如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3 m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。‎ ‎(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；‎ ‎(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。‎ 答案　(1) m/s　(2)0.6 s 解析　(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则 hsin60°≤v0t hcos60°＝gt2‎ 解得：v0≥ m/s。‎ 则速度最小值为 m/s。‎ ‎(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1