【物理】2020届一轮复习人教版 机械波 课时作业 7页

第 2 讲 机械波 ◎基础巩固练 1．(多选)下列说法正确的是( ) A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 C．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 D．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象。 E．火车鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低。 解析： 波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，选项 A 错误； 由 v＝λ T 可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，选项 B 正确； 机械波的传播速度由介质本身决定，选项 C 正确；部队过桥不能齐步走而要便步走，防 止策动频率与固有频率相同，出现共振现象，选项 D 正确；火车鸣笛减速向我们驶来时，我 们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，是声波的多普勒效应，选项 E 错误。 答案： BCD 2．(多选)(2018·广东佛山一中模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿 x 轴正方向传播， 波源位于坐标原点 O，t＝0 时开始振动，3 s 时停止振动，3.5 s 时的波形如图所示，其中 质点 a 的平衡位置与 O 的距离为 5.0 m。以下说法正确的是________。 A．波速为 4 m/s B．波长为 6 m C．波源起振方向沿 y 轴正方向 D．2.0～3.0 s 内质点 a 沿 y 轴负方向运动 E．0～3.0 s 内质点 a 通过的总路程为 1.4 m 答案： ACE 3．(多选)在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，波速 v＝200 m/s， 已知 t＝0 时，波刚好传播到 x＝40 m 处，如图所示，在 x＝400 m 处有一接收器(图中未画 出)，则下列说法正确的是________。 A．波源开始振动时方向沿 y 轴负方向 B．从 t＝0 开始经过 0.15 s，x＝40 m 处的质点运动路程为 0.6 m C．接收器在 t＝2.0 s 时才能接收到此波 D．若波源向 x 轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为 11 Hz E．若该波与另一列频率为 10 Hz、波源在 x＝350 m 处的沿 x 轴负方向传播的简谐横波 相遇，能够产生稳定的干涉图样 解析： 根据波动图象和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿 y 轴负方向，选项 A 正确；根据波动图象可知波长λ＝20 m，振幅 A＝10 cm。周期 T＝λ v ＝20 m÷200 m/s＝ 0.1 s，从 t＝0 开始经过 0.15 s(1.5 个周期)，x＝40 m 处的质点运动路程为 6 个振幅，即 6A＝6×0.1 m＝0.6 m，选项 B 正确；接收器在 t＝Δx v ＝400－40 200 s＝1.8 s 时就能够接收到 此波，选项 C 错误；波源频率为 f＝1 T ＝10 Hz，若波源向 x 轴正方向运动，根据多普勒效应， 接收器接收到波的频率小于 10 Hz，选项 D 错误；根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定 干涉的条件，若该波与另一列频率为 10 Hz 的简谐横波相遇，能够产生稳定的干涉图样，选 项 E 正确。 答案： ABE 4．(多选)[2016·全国乙卷·34(1)]某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰 通过身下的时间间隔为 15 s。下列说法正确的是________。 A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为 6 Hz C．该水面波的波长为 3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 解析： 水面波是一种机械波，说法 A 正确。根据题意得周期 T＝15 9 s＝5 3 s，频率 f ＝1 T ＝0.6 Hz，说法 B 错误。波长λ＝v f ＝1.8 0.6 m＝3 m，说法 C 正确。波传播过程中，传播的 是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法 D 错误，说法 E 正确。 答案： ACE 5．(多选)[2016·全国丙卷·34(1)]由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传 播。波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s。已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的两侧， 且 P、Q 和 S 的平衡位置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m。P、Q 开始振动后，下列判断正确的是________。 A．P、Q 两质点运动的方向始终相同 B．P、Q 两质点运动的方向始终相反 C．当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置 D．当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E．当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 解析： 简谐横波的波长λ＝v f ＝16 20 m＝0.8 m。P、Q 两质点距离波源 S 的距离 PS＝15.8 m＝19λ＋3 4 λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋1 4 λ。因此 P、Q 两质点运动的方向始终相反，说法 A 错误，说法 B 正确。当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置。 当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置。说法 C 错误，说法 D、E 正确。 答案： BDE 6．(多选)(2018·江西南昌一模)图甲为一列简谐横波在 t＝0 时刻的波形图，P 是平衡 位置在 x＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置在 x＝4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则 下列说法正确的是________。 A．这列波的波长是 8 m，周期是 0.20 s，振幅是 10 cm B．在 t＝0 时刻，质点 Q 向 y 轴正方向运动 C．从 t＝0 到 t＝0.25 s，该波沿 x 轴负方向传播了 6 m D．从 t＝0 到 t＝0.25 s，质点 P 通过的路程为 0 cm E．质点 Q 简谐运动的表达式为 y＝0.1sin 10πt(m) 解析： 由题图甲可知，这列波的波长是 8 m，由题图乙可知，周期为 0.20 s，振幅为 10 cm，A 正确。由题图乙可知，在 t＝0 时刻，质点 Q 向 y 轴正方向运动，B 正确。从 t＝0 到 t＝0.25 s，该波沿 x 轴正方向传播了5 4 个波长即传播了 10 m，C 错误。从 t＝0 到 t＝0.25 s，质点 P 通过的路程大于 5 个振幅，即大于 50 cm，D 错误。质点 Q 简谐运动的表达式为 y ＝0.1sin10πt(m)，E 正确。 答案： ABE 7．(多选)(2018·衡水冀州中学模拟)如图所示，实线和虚线分别为一列沿 x 轴传播的 简谐横波在 t1＝0、t2＝0.02 s 两个时刻的波形图象，已知 t2－t10.04 s，由波形平移的距 离易知，波沿 x 轴正方向传播，故 A 错误；由题意知 0.02 s＝ 2 16 T，所以 T＝0.16 s，波速 v＝λ T ＝ 16 0.16 m/s＝100 m/s，故 B 正确；T＝0.16 s,0.02 s＝1 8 T，则 x＝24 m 的质点运动的 路程 s＝ 2 2 A＝5 2 cm，故 C 正确；t＝0.4 s＝2.5 T，x＝4 m 的质点在波谷，速度为零， D 错误；t＝1.6 s＝10 T，x＝64 m 的质点加速度为零，E 正确。 答案： BCE ◎能力提升练 8. (多选)(2017·开封二模)如图所示，空间同一平面内有 A、B、C 三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m。A、C 两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为 1 360 Hz，波速为 340 m/s。下列说法正确的是________。 A．B 点的位移总是最大 B．A、B 间有 7 个振动加强的点 C．两列波的波长均为 0.25 m D．B、C 间有 8 个振动减弱的点 E．振动减弱点的位移总是为零 解析： 波的波长λ＝v f ＝ 340 1 360 m＝0.25 m，B 点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ， 该点为振动加强点，但位移不总是最大，故 A 错误，C 正确；AC 的垂直平分线交 AB 于 O 点， 侧点 O 到 A、C 的距离相等，为振动加强点，OB 上到 A、C 的距离之差为 0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m 的点为加强点，OA 上到 C、A 的距离之差为 0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、 1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m 的点为加强点，共 16 个加强点，故 B 错误； BC 上到 A、C 的距离之差为 1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m 的点为振动减弱点，共 8 个减弱点，故 D 正确；由于两波源的振幅相同，故振 动减弱点的位移总是为零，故 E 正确。 答案： CDE 9．(多选)(2018·陕西宝鸡一模)一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播，波中 A、B 两质点 在平衡位置间的距离为 0.5 m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B 两质点振动图象如图乙 所示。由此可知________。 A．波中质点在一个周期内通过的路程为 8 cm B．该简谐波的波长为 4 m C．该简谐波的波速为 0.5 m/s D．t＝1.5 s 时 A、B 两质点的位移相同 E．t＝1.5 s 时 A、B 两质点的振动速度相同 解析： 由图可知，该波的振幅为 2 cm，波中质点在一个周期内通过的路程为 4 倍的 振幅，即 8 cm，故 A 正确；由图知，t＝0 时刻 B 质点通过平衡位置向上运动，A 质点位于 波峰，则有Δx＝x2－x1＝ n＋1 4 λ，n＝0,1,2,3……由于Δx<λ，则知 n 只能取 0，故λ＝ 2 m，故 B 错误；由图知周期 T＝4 s，则波速为 v＝λ T ＝0.5 m/s，故 C 正确；由图可知，在 t＝1.5 s 时刻，A 的位移为负，而 B 的位移为正，故 D 错误；由图知，t＝1.5 s 时 A、B 两 质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小相等；又由图可知，在 t＝1.5 s 时 刻二者运动的方向相同，所以它们的振动速度相同，故 E 正确。 答案： ACE 10．(多选)一条绳子两端为 A 点和 B 点，沿绳子建立坐标系，如图甲所示，每隔 1 m 选一个坐标点，图乙为 A 点的振动图象，图丙为 B 点的振动图象，两质点各振动一个周期， 分别形成两列波相对传播，波速均为 2 m/s，则下列说法正确的是________。 A．两列波的波长都是 2 m B．两列波在 t＝2.5 s 时开始相遇 C．t＝3 s 时，x＝4 m 处质点为振动加强点 D．t＝3 s 时，x＝4 m 处质点的位移大小为 40 cm E．两列波相遇的时间为 0.5 s 解析： A、B 两点的振动周期均为 1 s，波速均为 2 m/s，由 v＝λ T 得波长均为 2 m，A 正确；当 B 点开始振动时，A 点振动引起的振动形式传播到 x＝2 m 处，两列波再经过 t＝3 2 s ＝1.5 s 同时传播到 x＝5 m 处，因此在 t＝2.5 s 时两列波相遇，B 正确；x＝4 m 处的质点 与 x＝2 m 处为一个波长的距离，与 x＝8 m 处为两个波长的距离，距离之差为一个波长，因 此该点为振动加强点，C 正确；t＝3 s 时，A 点振动引起的振动形式在 x＝4 m 处位移为 0， B 点振动引起的振动形式在 x＝4 m 处位移也为 0，因此 t＝3 s 时，x＝4 m 处质点的位移大 小为 0，D 错误；以其中一列波为参考系，另一列波相对传播速度为 2v，相遇时相对传播距 离为 2λ，则相遇时间 t＝2λ 2v ＝T，即 t＝1 s，E 错误。 答案： ABC 11．[2016·全国甲卷·34(2)]一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x＝0 和 x＝5 cm 处的两个质点。t＝0 时开始观测， 此时质点 O 的位移为 y＝4 cm，质点 A 处于波峰位置；t＝1 3 s 时，质点 O 第一次回到平衡位 置，t＝1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置。求 (1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点 O 的位移随时间变化的关系式。 解析： (1)设振动周期为 T。由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡 位置，经历的是1 4 个周期，由此可知 T＝4 s① 由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播，O 在 t＝1 3 s 时回到 平衡位置，而 A 在 t＝1 s 时回到平衡位置，时间相差2 3 s。两质点平衡位置的距离除以传播 时间，可得波的速度 v＝7.5 cm/s② 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ＝30 cm③ (2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为 y＝Acos(2πt T ＋φ0)④ 将①式及题给条件代入上式得 4＝Acos φ0 0＝Acosπ 6 ＋φ0 ⑤ 解得φ0＝π 3 ，A＝8 cm⑥ 质点 O 的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08 cos(πt 2 ＋π 3 )(国际单位制)⑦ 或 y＝0.08 sin(πt 2 ＋5π 6 )(国际单位制) 答案： (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y＝0.08 cos(πt 2 ＋π 3 )(国际单位制) 或 y＝0.08 sin(πt 2 ＋5π 6 )(国际单位制)