【物理】2018届二轮复习交变电流与传感器学案（全国通用） 17页

第一部分 特点描述 本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续及其规律的具体应用。其知识特点是了解识记的基本概念较多，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。另外，简单介绍了电感、电容对交变电流的影响。本章知识的另一个特点是与科学技术和生活实际联系密切，在学习的过程中，要注意理论联系实际，要善于知识的迁移、综合和应用。复习时要抓住两条主线：‎ ‎1.以“交变电流的规律”为复习中心，掌握交变电流的产生、特点及特征物理量.‎ ‎2.以“变压器的原理”为复习核心，掌握变压器传输电能的特点，掌握远距离输电问题的特点及分析方法.‎ 第二部分 知识背一背 一、描述交变电流的物理量 ‎1．周期和频率 ‎(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T＝.‎ ‎(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．‎ ‎(3)周期和频率的关系：‎ ‎2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ‎(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．‎ ‎(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．‎ ‎(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交流的有效值．‎ ‎(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：有效值为峰值除以 ‎(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.‎ 二、远距离输电 ‎1．根据，降低输电损耗有两种方法 ‎(1)减小输电线的电阻．‎ ‎(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据P＝UI ‎，要减小电流，必须提高输电电压．‎ ‎2．远距离输电的功率损失 输送功率一定时，线路电流I＝，输电线上的损失功率P损＝I2R线＝，可知P损∝.‎ 远距离输电中的功率关系：P输＝P损＋P用户.‎ 第三部分 技能+方法 考点一　交变电流“四值”的比较与理解 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式电流 ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎【例1】两个相同的电阻分别通以如图1所示的正弦式交流电和方波形交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等。则在一个周期内，正弦式交流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于 ： （ ）‎ A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值；而交流电的有效值就是让直流电和交流电通过相同的电阻，如果在相同时间内产生相同的热量，则此直流电的值等于交流电的有效值.‎ 考点二　理想变压器原、副线圈基本量的关系 理想 变压器 ‎①没有能量损失(铜损、铁损)‎ ‎②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)‎ 基本关系 功率 关系[ ] ‎ P入＝P出[ ]‎ 电压 关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关 电流 关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系 频率 关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定 功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定 ‎【例2】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，次级回路中联入三个均标有“，”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“，”的灯泡A： （ ）‎ A、也正常发光 B、将被烧毁 C、比另三个灯暗 D、无法确定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 串联在副线圈两端的三只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电压为，设原线圈中的电压为，则：，所以，所以小灯泡A也正常发光，故选项A正确。‎ ‎【名师点睛】设每只灯的额定电压为U，因串联在副线圈两端的三只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电压为3U，由电压关系求出匝数比；由匝数比求电压关系；解决本题的切入点在原、副线圈的电压关系，突破口在于原线圈电路的电压分配关系上。‎ 考点三　远距离输电问题 ‎1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．‎ ‎2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：‎ ‎(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.‎ ‎(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．‎ ‎(3)输电电流：I线＝＝＝.‎ ‎(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.‎ ‎【例3】如图，发电机输出功率为100kW，输出电压为，用户需要的电压为，两变压器之间输电线的总电阻为R=10Ω，其它电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4％，试求：（变压器是理想的）‎ ‎（1）发电机输出电流和输电线上的电流大小；‎ ‎（2）在输电线路中设置的升、降变压器原副线圈的匝数比。‎ ‎【答案】（1）、（2）、‎ ‎【解析】‎ ‎（1）输电线路的示意图如图所示，‎ 输电线损耗功率，又 输电线电流 原线圈中输入电流 ‎【名师点睛】画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流，由是，得升压变压器的匝数比；求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比 第四部分 基础练+测 ‎1、【2017·浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试】（多选）图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则： （ ）‎ A．磁铁的转速为 B．线圈两端电压的有效值为 C．交流的电压表达式为 D．该交流电可以直接加在击穿电压为的电容器上 ‎【答案】BC ‎【解析】电流的周期为，故磁体的转速为，故A错误；通过乙图可知电压的最大值为，故有效值，故B正确；周期，故，故电压的表达式为，故C正确；电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能，故 D错误。‎ ‎【名师点睛】根据图象判断出电流的最大值与周期，明确交流电的最大值和有效值间的关系，知道电容器的击穿电压为交流电的最大值。‎ ‎2、【湖北省荆门市龙泉中学2016届高三5月月考理科综合试题】如图所示，甲、乙两个交流电路中，电源的电压、输出电流均相等。若理想变压器原、副线圈的匝数为、，则负载电阻与的比值为： （ ）A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了变压器电压与匝数的关系以及功率公式的直接应用，难度不大，属于基础题。‎ ‎3、【内蒙古赤峰二中2016届高三第四次模拟考试理科综合试题】如图所示，面积为，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴匀速转动，转动的角速度为，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻，电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是： （ ）‎ A、线圈中感应电动势的表达式为 B、P上移时，电流表示数减小 C、时刻，电压表示数为 D、当原副线圈匝数比为时，电阻上消耗的功率为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】根据线圈中感应电动势，结合开始计时位置，即可确定瞬时表达式，再由电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，并知道电表是交流电的有效值，逐项分析即可得出结论。‎ ‎4、【安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题】如图所示，为理想变压器原线圈，其接入电路的匝数随着滑动接触点P的上下移动而变化，原线圈接在正弦式交流电源上，副线圈接有滑动变阻器，下列说法正确的是： （ ）‎ A、输入电压稍减小时，可以使P上滑，保持滑动变阻器功率不变 B、输入电压稍增大时，可以使Q上滑，保持滑动变阻器功率不变 C、保持输入电压及P位置不变，Q上滑，原线圈电流增大 D、保持输入电压及Q位置不变，P上滑，原线圈电流增大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据公式：，则副线圈电压：，当减小，增大时导致副线圈电压减小，则滑动变阻器的功率：减小，故选项A错误；当增大，线圈匝数不变，则增大，当Q上移，则接入电路的电阻减小，故则滑动变阻器的功率：增大，故选项B错误；保持输入电压及P位置不变，则原、副线圈的电压不变，Q上滑，则接入电路的电阻减小，则副线圈的电流增大，根据公式，可知原线圈电流增大，故选项C正确；保持输入电压及Q位置不变，P上滑，则原线圈匝数增加，则减小，故副线圈电流减小，则原线圈电流减小，故选项D错误。‎ ‎【名师点睛】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论。‎ ‎5、【天津市河北区2015-2016学年度高三年级总复习质量检测（二）理科综合试卷物理部分】（多选）如图所示为一理想变压器，原副线圈的匝数比为，且分别接有阻值相同的电阻和，交流电源电压为，两端电压为，则此时： （ ）‎ A．R2两端电压为 B．R2两端电压为 C．R1和R2消耗的功率之比为1：1‎ D．R1和R2消耗的功率之比为1：9‎ ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电动机的输入功率等于副线圈消耗功率；电动机属于非纯电阻电路，故电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率之和。‎ ‎6、【西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合·物理试题】如图所示，理想变压器原线圈接交流电源和理想交流电流表，副线圈接热水器和抽油烟机，原副线圈的匝数比为4:1，副线圈上电源的瞬时值，开关S断开时，电流表示数是1A，开关S闭合时，电流表示数是1.25A，下列说法正确的是： （ ）‎ A、交流电源输出电压的最大值是55V B、交流电源输出电压的最大值是880V C、S闭合时，抽油烟机消耗的功率是1100W D、S闭合时，抽油烟机消耗的功率是220V ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】对于变压器需要掌握公式、，以及知道副线圈的电流以及功率决定了原线圈中的电流和功率，理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，‎ ‎7、【宁夏银川一中2016届高三第三次模拟考试理科综合试题】如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻．若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电．下列说法中正确的是： （ ）‎ A．输入变压器原线圈的交流电压的表达式为 B．变压器原、副线圈中的电流之比为4：l C．t=0.0ls时，发电机的线圈平面位于中性面 D．Rt温度升高时，变压器的输入功率变小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由图乙可知交流电压最大值Um=36V，周期T=0.02s，可由周期求出角速度的值为，则可得交流电压u的表达式 U=36sin100πtV，故A错误；变压器原、副线圈中的电流之比等于匝数的倒数比，为1：4，故B错误．t=0.01s时，瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场方向垂直，位于中性面，故C正确；t处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，变压器输出功率变大，则变压器输入功率也变大，故D错误；故选C. ‎ ‎【名师点睛】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。‎ ‎8、【黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（四）理科综合物理试题】（多选）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法不正确的是： （ ）‎ A.线框中感应电流的有效值为2I B.转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为 C.从中性面开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为 D.线框转一周的过程中，产生的热量为 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ 的热量为：，故D错误．本题选错误的，故选AD.‎ ‎【名师点睛】本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．注意感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系。‎ ‎9、【云南省玉溪市第一中学2016届高三下学期第七次月考理科综合物理试题】（多选）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝500匝，副线圈匝数n2＝100匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝220 sin 100πt(V)．副线圈中接一电动机内阻为10Ω，电流表A2示数为1 A．电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是： （ ）‎ A．此交流电的频率为100 Hz B．此电动机输出功率为44 W C．电流表A1示数为0.2 A D．如果电动机被卡住而不损坏，则电源的输出功率变为原来的4.4倍 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】‎ 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系；变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等；电动机不转时，可把电动机看做纯电阻来计算.‎ ‎10、【黑龙江省大庆市第一中学2016届高三第三次模拟考试理科综合试题】（多选）图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10:1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，电阻R1=R2=R3=20Ω和电容器C连接成如图所示甲的电路，其中电容器的击穿电压为8V，电压表V为理想交流电表，开关S处于断开状态，则： （ ）‎ A．电压表V的读数约为7.07V B．电流表A的读数为0.05A C．电阻R2上消耗的功率为2.5W D．若闭合开关S，电容器会被击穿 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系．能根据欧姆定律求解电路中的电流，会求功率，知道电表示数为有效值，电容器的击穿电压为最大值，难度适中。‎ ‎11、【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】（多选）理想变压器原、副线圈匝数之比为2:1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压，副线圈接一个的负载电阻，电流表、电压表均为理想电表，则下述结论正确的是： （ ）‎ A．副线圈中电压表的读数为110V B．副线圈中输出交流电的频率为0.02HZ C．原线圈中电流表的读数为0.5A D．原线圈中的输入功率为220W ‎【答案】AD ‎【解析】由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为，所以原线圈的电压的有效值为，再根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为，即为电压表的读数，所以A正确；变压器不会改变电流的周期，电流的周期为，所以B错误；副线圈的电流为，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为，所以C错误；变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为，所以原线圈中的输入功率也为，所以D正确。‎ ‎12、【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】如图甲所示，交流电发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.2m，ad=bc=0.4m，线圈匝数为50匝，线圈的总电阻r=1Ω，线圈在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以的转速匀速转动，外接电阻R=9Ω，电压表为理想交流电表，则： （ ）‎ A、图甲中交流电压表的示数为 B、图甲中电阻R上消耗的电功率为 C、如图乙所示，在外电路接上原副线圈匝数比的理想变压器时，电阻R上消耗的电功率最大 D、如图乙所示，在外电路接上原副线圈匝数比的理想变压器时，电阻R上消耗的电功率最大 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】掌握交变电流最大值、有效值和瞬时值的关系，平时所说、电表所测、铭牌所标均为有效值，计算交流电功率、电功等都用到有效值。‎ ‎13、【四川省成都市第七中学、嘉祥外国语学校2016届高三第二次模拟考试理综】（多选）图甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω，电路中其余电阻不计。发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100。转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，则： （ ）‎ A．t＝3.14×10－2 s时，该小型发电机的电动势为零 B．该小型发电机的电动势的最大值为200 V C．电路中电流最大值为2A D．串联在外电路中的交流电流表的读数为2A ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】‎ 本题考查对交流电的产生过程的理解，要注意明确磁通量的变化与交流电产生的关系，知道最大电动势与最大磁通量之间的关系．‎ ‎14、【天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二）】如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为，转轴垂直于磁场方向，线圈电阻为。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过时的感应电流为1。下列说法正确的是： （ ）‎ O1‎ O2‎ B A．线圈消耗的电功率为1W B．线圈中感应电流的有效值为2A C．任意时刻线圈中的感应电动势为 D．任意时刻穿过线圈的磁通量为 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，则电流的最大值为：；线圈消耗的电功率为：，故A错误；有效值为：，故B错误；感应电动势的最大值为：Em=Imr=2×2=4V；任意时刻线圈中的感应电动势为：，故C错误；任意时刻穿过线圈的磁通量为：Φ=BSsin t ；根据公式Em=NBSω=NΦm可得：，故，故D正确；故选D. ‎ ‎【名师点睛】本题考查交流电的产生的及计算，要注意明确在计算中求解电功率及电表示数时要用有效值；求解电量时要用平均值．正弦交流电的最大值等于有效值的倍.‎ ‎15、【天津市河东区2016届高三第二次模拟考试理科综合】（多选）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法正确的是： （ ）‎ A．线框中感应电流的有效值为2I B．线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为 C．从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为 D．线框转一周的过程中，产生的热量为 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 由Em=nBSω，中性面开始计时，则电流，当时电流为I，则，则；由为电流的最大值，则线框中感应电流的有效值为，故A错误；‎ 转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为．因n=1，则B正确；中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为，则C正确；电流的有效值为，则，则D错误；故选BC。‎ ‎【名师点睛】本题考查交变电流最大值、有效值、瞬时值及平均值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．注意感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系．‎ ‎16、【湖北省大冶市第一中学2017届高三8月月考物理试题】（本题10分）发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：‎ ‎(1)写出交变电流瞬时值表达式；‎ ‎(2)外电阻上消耗的功率；‎ ‎(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?‎ ‎【答案】(1) i=6.28sin100πt (2) 1.95×103W (3) 1×10-2C ‎ ‎ ‎(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得 平均电流： = /( R+r) =nBL2／2(R+r)·Δt 通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2(R+r) =1×10-2C