【物理】2020届二轮复习功和功率动能定理作业（江苏专用） 6页

专题过关检测（四） 功和功率 动能定理 一、单项选择题 ‎1．(2019·盐城模拟)如图所示，做匀速直线运动的列车受到的阻力与它速率的平方成正比。如果列车运行速率提升为原来的2倍，则列车发动机的输出功率变为原来的(　　)‎ A.倍　　　　　　　　 B．2倍 C．4倍 D．8倍 解析：选D　根据P＝Fv＝fv＝kv2·v＝kv3可知，如果列车运行速率提升为原来的2倍，则列车发动机的输出功率变为原来的8倍，故选D。‎ ‎2．(2019·淮安联考)如图所示，一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着，将球拉到水平位置由静止释放，则小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的功率(　　)‎ A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 解析：选C　因为重力的功率等于重力与物体竖直速度的乘积，在初位置时，速度为零，重力功率为零，在最低点，速度水平，竖直分速度为零，重力功率为零，而在小球运动过程中重力功率不为零，所以重力的功率先增大后减小，A、B、D项错误，C项正确。‎ ‎3.(2019·常州期末)一小孩站在岸边向湖面依次抛出三个石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是(　　)‎ A．三个石子在最高点时速度相等 B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小 C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长 D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大 解析：选B　设任一石子初速度的竖直分量为vy0，水平分量为vx0，上升的最大高度为h，运动时间为t，取竖直向上为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝－g，由0－vy02＝－2gh，得：vy0＝，h相同，vy0相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。根据0－vy0＝－gt，从抛出到最高点所用时间相同，但水平位移不同，所以水平速度不同，到最高点，竖直速度为零，只有水平速度，所以三个石子在最高点时速度不相等，v3x，故选项A错误，C正确。‎ 三、计算题 ‎10．如图甲所示，长为‎4 m的水平轨道AB与半径为R＝‎0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为‎1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.3，与BC间的动摩擦因数未知，取g＝‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)滑块到达B处时的速度大小；‎ ‎(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则 ‎①滑块到达C处时的速度vC大小？‎ ‎②滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？‎ ‎③滑块落在轨道上的位置与B点的水平距离为多少？‎ 解析：(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得 F1x1＋F3x3－μmgx＝mvB2‎ 代入数据解得：vB＝‎6 m/s。‎ ‎(2)①当滑块恰好能到达最高点C时，重力提供向心力：mg＝m 代入数据解得：vC＝ m/s。‎ ‎②对滑块从B到C的过程，由动能定理得：‎ W－mg·2R＝mvC2－mvB2‎ 代入数据得：W＝－3 J，即克服摩擦力做的功为3 J。‎ ‎③滑块离开C后，做平抛运动，在水平方向：x′＝vC t 在竖直方向：2R＝gt2‎ 联立解得：x′＝‎1.2 m。‎ 答案：(1)‎6 m/s　(2)① m/s　②3 J　③‎‎1.2 m ‎11．(2019·南京模拟)如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长L1＝‎1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面H＝‎0.8 m，桌面总长L2＝‎1.5 m，斜面与水平桌面的倾角θ可在 ‎0～60°间调节后固定。将质量m＝‎0.2 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力。(重力加速度取g＝‎10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(1)求当θ＝30°时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)‎ ‎(2)当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；‎ ‎(3)μ2取第(2)问中的数值，当θ角为多大时物块落地点与墙面的距离最大，最大距离xm是多少。‎ 解析：(1)物块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得 mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma 代入数据得a＝(5－0.25)m/s2。‎ ‎(2)从释放到停下，由动能定理得 mgL1sin θ－μ1mgL1cos θ－μ2mg(L2－L1cos θ)＝0－0‎ 代入数据得μ2＝0.8。‎ ‎(3)物块从释放到滑离桌面的过程，由动能定理得mgL1sin θ－μ1mgL1cos θ－μ2mg(L2－L1cos θ)＝mv2，‎ 整理得20＝v2‎ 由数学关系可知，当θ＝53°时vmax＝‎1 m/s 由于H＝gt2　解得t＝0.4 s 水平位移：x1＝vt＝‎‎0.4 m 最大距离：xm＝x1＋L2＝‎1.9 m。‎ 答案：(1)(5－0.25)m/s2　(2)0.8　(3)53°　‎‎1.9 m