【物理】2018届二轮复习 静电场 学案（全国通用） 15页

第一部分 名师综述 电场是历年高考试题中的重点之一．查的内容主要集中在两个方面：一是有关对电场本身的认识，即电场、电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面；二是电场知识的应用，即带电粒子在匀强电场中的运动、电容器等．电场强度、电势差等基本知识的考查一般以选择题、填空题的形式出现；对于电场中导体和电容器的考查，常以小综合题型出现．带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一．其次在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力。纵观这类题目，所涉及的情景基本相同（无外乎是带电粒子在电场中平衡、加速或偏转），但命题者往往拟定不同的题设条件，多角度提出问题，多层次考查知识和能力．从近三年的高考分析来看，高考对静电场专题的考查频率很高，所占分值约为全卷的百分之五到百分之十，试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件，以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。‎ 预计2016年的高考中，本专题仍是命题的热点之一，在上述考查角度的基础上，重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。另外高考试题命题的一个新动向，静电的防治和应用，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。‎ 第二部分 精选试题 ‎1、【2017·株洲市高三教学质量统一检测】（多选）如图，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，一个电荷量q=1.41×10-4C，质量m=1g的带电小球自A板上的孔P点以水平速度v0=0.1m/s飞入两板之间的电场，经0.02s后未与B板相碰又回到P点，g取10m/s2，则： （ ）‎ A．板间电场强度大小为100V/m B．板间电场强度大小为141V/m C．板与水平方向的夹角θ=30‎ D．板与水平方向的夹角θ=45°[ ]‎ ‎【答案】AD ‎【名师点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据合力的方向得出电场力的大小和方向．以及能够灵活运用牛顿运动定律及运动学公式解题．‎ ‎2、【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是： （ ）‎ ‎【答案】D ‎【解析】a球带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右．以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转．设上面绳子与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得，以b球为研究对象，受力如图．‎ 设ab间的绳子与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得，得到，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确．‎ ‎【名师点睛】1、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．‎ ‎2、整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．‎ ‎3、【2017·株洲市高三教学质量统一检测】套有三个带电小球的圆环放在水平面桌面上（不计一切摩擦），小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示。三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是 AB>AC>BC，可以判断图中： （ ）‎ A．三个小球电荷量的代数和可能为0‎ B．三个小球一定带同种电荷 C．三个小球所受环的弹力大小为FA>FC>FB D．三个小球带电荷量的大小为QA>QC>QB ‎【答案】B ‎【名师点睛】三个带电小球处于平衡状态，根据平衡状态找出研究对象所受的合力必须为零进行判断．三个力平衡．任意两个力的合力与第三个力等值反向．‎ ‎4、【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】（多选）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小、电容和极板所带的电荷量分别用d、U、E、C和Q表示。下列说法正确的是： （ ）‎ A．保持U不变，将d变为原来的两倍， 则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半， 则U变为原来的两倍 C．保持C不变，将Q变为原来的两倍， 则U变为原来的两倍 D．保持d、C不变，将Q变为原来的一半， 则E变为原来的一半 ‎【答案】ACD ‎【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变 ‎5、【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q (q>0)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。使小环从O点无初速释放，小环通过a点的速率为v。若已知ab=Oa=l，静电力常量为k，重力加速度为g。则： （ ）‎ A．在a点，小环所受弹力大小为 B．在c点，小环的动能最大[ ]‎ C．在c点，小环的电势能最大 D．在b点，小环的速率为 ‎【答案】D ‎【解析】A、在a点，小环所受的库仑力沿aQ方向，大小为，水平方向小球受力平衡，所以小球受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力，A错误；B、从c到b，重力做正功，库仑力做负功，由于重力和库仑力大小关系未知，c点小环的动能不一定最大，B错误；C、c点距离正电荷Q最近，电势最高，带负电荷的小环在c点电势能最小，C错误；从a点到b点，应用动能定理：，，D正确。故选D。‎ ‎6、【新乡市2017届高三上学期模拟考试能力提升训练】（多选）如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是： （ ）‎ t φ U0‎ ‎-U0‎ o ‎2T T/2‎ T ‎3T/2‎ A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上 ‎【答案】AC ‎7、【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】（多选）空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径10cm的圆周上，并且，，如图所示。现把一个电荷量q=1×10－５C的正电荷从A移到B，电场力做功－1×10－４J；从B移到C，电场力做功为3×10－４J，则该匀强电场的场强方向和大小是： （ ）‎ A B C O A．场强大小为200V/m B．场强大小为200 V/m C．场强方向垂直OA向右 D．场强方向垂直OC向下 ‎【答案】AC ‎ ‎【名师点睛】此题考查了电场力做功与电势差的关系，解题时注意三个物理量的符号；设法找到等势面，场强的方向与等势面垂直.‎ ‎8、【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】两异种点电荷A、B 附近的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP相互垂直．已知P点的场强大小为E、电势为，电荷A产生的电场在P点的场强大小为EA，取无穷远处的电势为零．下列说法中正确的有： （ ）‎ A．A、B所带电荷量相等 B．电荷B产生的电场在P点的场强大小为 C．A、B连线上有一个电势为零的点 D．将电量为的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为 ‎【答案】C ‎【解析】根据等量异种点电荷的电场线分布图具有对称性，而该图左右不对称，知A、B所带的电荷量不相等，故A错误；P点的场强是点电荷A、B在P点产生的合场强；连线AP、BP相互垂直，根据矢量合成的平行四边形定则知，，故B错误；如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近的电势高于0，负电荷附近低于0，所以其A、B连线上有电势为0，故C正确；根据，故D错误。‎ ‎9、【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】（多选）如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断： （ ）‎ A．小球A带正电，B不带电，C带负电 B．三个小球在电场中运动时间相等 C．三个小球到达极板时的动能EkAaB>aC ‎【答案】AC ‎10、【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力的作用下运动，取无限远处的电势为零，则： （ ）‎ A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O的运动过程电势能先增大后减小 C．q运动到O点时电势能为零 D．q运动到O点时的动能最大 ‎【答案】D ‎11、【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试（三）理科综合】（多选）如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷.一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量,让小球从C点由静止释放.其沿细杆由C经B向A运动的图像如图乙所示.且已知小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）下列说法正确的是： （ ）‎ A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大[ ]‎ B．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为 C．沿着C到A的方向，电势先降低后升高 D．C、B两点间的电势差 ‎【答案】BD ‎【解析】从C到A电场力一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故AC错误；由乙图可知，小球在B点的加速度最大，故受力最大，加速度有电场力提供，故B点的电场强度最大，，，解得E=1.2V/m，故B正确；由C到B电场力做功为W=mvB2-0，CB间电势差为，故D正确；故选BD.‎ ‎12、【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试（三）理科综合】（多选）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点的检验电荷)，从轨道上的A点以初速度v0‎ 沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是： （ ）‎ A．点电荷＋Q产生的电场在B点的电场强度大小 B．物块在A点时受到轨道的支持力大小为 C．物块在A点的电势能EPA =＋Qφ D．点电荷＋Q产生的电场在B点的电势 ‎【答案】ABD ‎13、【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试（三）理科综合】（19分）如图所示，空间有场强竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量的带电量的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成、无限大的挡板MN上的C点，试求：‎ ‎（1）绳子的最大张力 ‎（2）A、C两点的电势差 ‎（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在挡板上，求所加恒力的最小值。‎ ‎【答案】（1）30N；（2）125V；（3）F≥8N；‎ ‎（3）由题可知施加恒力F后小球必须做匀速直线或匀加速直线运动，才能垂直打在档板上．设恒力F与竖直方向的夹角为α，作出小球的受力矢量三角形分析如图所示．（或由矢量三角形可知：当F与F合（或运动）的方向垂直时，F有最小值而无最大值）…⑧‎ 由矢量三角形图有：Fmin=（mg+qE）•sinθ…⑨‎ θ≤（α+θ）≤180°…⑩‎ 联解⑨⑩得：F≥8N…（11）‎ ‎0°＜α＜127°…（12）‎ ‎14、【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示，在水平向左的匀强电场中有一与水平面成60°角的光滑绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h=0.8 m．有一质量为0.5‎ ‎ kg的带电小环套在杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好落在C端的正下方地面上P点处，ACP所在平面与电场E平行，g取10 m/s2，求：‎ ‎（1）小环带何种电荷及它受到的电场力的大小；‎ ‎（2）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；‎ ‎（3）小环在直杆上匀速运动速度v0的大小．‎ ‎【答案】.（1）负电（2）20m/s2，方向与杆垂直斜向右下方（3）m/s ‎【名师点睛】本题中带电粒子在电场与重力场共同作用下的运动，在直杆的束缚下的匀速直线运动与没有束缚下的类平抛运动．关键能对研究对象的受力进行正确分析，判断其运动情况，能根据其受力情况，运用运动的分解法，由运动学公式、牛顿第二定律与动能定理等物理规律求解．‎ ‎15、【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xoy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；比荷为1.0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O/处静止释放，其运动轨迹恰好经过M(，1)点；粒子P的重力不计，试求：‎ ‎（1）金属板AB之间的电势差UAB；‎ ‎（2）若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使PQ恰能运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及PQ之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合；‎ ‎【答案】（1）1000V（2）其中x>0‎ ‎【解析】（1）设粒子P的质量为m、带电量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O点运动到M(，1)点历时为t0，由类平抛运动可得：，，解得：‎ 在金属板AB之间，由动能定理：，解得：UAB=1000V ‎【名师点睛】解决本题的关键是偏转过程的研究方法：动能定理，类平抛运动的研究方法：运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解。‎ ‎16、【黄冈市黄冈中学2017届高三上学期期中考试】（12分）两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有电子都能通过。且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，两平行金属板间距为d，电子所受重力不计，求：‎ ‎（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值（答案用d表示）；‎ ‎（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。‎ ‎【答案】（1）；（2）16:13‎ 电子在t＝(2n＋l）t0（其中n＝0、l、2、…）时刻进入电场电子通过两板侧向位移最小，‎ 所以 ‎（2）电子离开偏转电场时的动能等于加速电场和偏转电场的电场力做功之和，当电子的侧向位移为最大时，电子在电场中加速（只有加速，电场力才做功）运动的距离为 所以 同理，电子的侧向位移最小时，电子在电场中加速运动的距离为 侧向位移最大的电子动能为 侧向位移最小的电子动能为 故 ‎