高考物理第一轮复习第17讲　能量转化和守恒定律（含解析） 6页

‎ 课时作业(十七)　[第17讲　能量转化和守恒定律]‎ ‎1．2012·豫东六校联考(双选)在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为‎2 kg的物体沿斜面向下推了‎2 m的距离，并使物体获得‎1 m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，g取‎10 m/s2，则在这个过程中(　　)‎ 图K17－1‎ A．人对物体做功21 J B．合外力对物体做功1 J C．物体克服摩擦力做功20 J D．物体重力势能减少40 J ‎2．2012·琼海一模质量为m、初速度为零的物体，在方向不变、大小按如图K17－2规律变化的合外力作用下都通过位移s0.则下列各种情况中物体速度最大的是(　　)‎ A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 图K17－2‎ ‎3．2012·东北三校联考两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图K17－3甲所示．现用一竖直向上的恒力F拉动木板A，使木块A由静止向上做直线运动，如图乙所示，当木块A运动到最高点时，木块B恰好要离开地面．在这一过程中，下列说法中正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内)(　　)‎ 图K17－3‎ A．木块A的加速度先增大后减小 B．弹簧的弹性势能先减小后增大 C．木块A的动能先增大后减小 D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小 图K17－4‎ ‎4．2012·郑州模拟(双选)一个人站在商店自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图K17－4所示．则(　　)‎ A．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量 B．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量 C．克服人的重力做的功等于人的机械能增加量 D．对人做功的只有重力和踏板对人的支持力 ‎5．2012·郑州预测跳水运动是我国的一个体育强项，此项运动大体上可以简化为三个阶段：运动员从跳板上起跳做竖直上抛运动，再做自由落体运动，入水后做匀减速直线运动．某质量为m的运动员(可视为质点)，入水后的加速度大小为a＝‎1.5g，在水中下沉深度h时速度减为零．在运动员从入水到停止下沉的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动员的动能减少了1.5mgh B．运动员的机械能减少了1.5mgh C．运动员克服阻力所做的功为1.5mgh D．运动员的重力势能减少了1.5mgh ‎6．2012·湖北八市联考如图K17－5所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两种材料在CD边上的交点，且DP>CP.现OD边水平放置，让小物块无初速从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速从D滑到C，小物块两次滑动到达P点的时间相同．下列说法正确的是(　　)‎ 图K17－5‎ A．A、B材料的动摩擦因数相同 B．两次滑动中物块到达P点的速度大小相等 C．两次滑动中物块到达底端速度大小相等 D．两次滑动中物块到达底端的过程中机械能损失不相等 ‎7．2012·黄冈七市联考(双选)如图K17－6所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙．现用一水平拉力F作用在B上，使其由静止开始运动，用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力，下列说法正确的有(　　)‎ 图K17－6‎ A．F做的功一定等于A、B系统动能的增加量 B．F做的功一定小于A、B系统动能的增加量 C．f1对A做的功等于A动能的增加量 D．F、f2对B做的功之和等于B动能的增加量 ‎8．2012·福州一模如图K17－7所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是(　　)‎ 图K17－7‎ A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加 D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 ‎9．如图K17－8所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，‎ 图K17－8‎ 然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力产生的热量为(　　)‎ A．大于μmgL　　　　B．等于μmgL C．小于μmgL D．以上三种情况都有可能 ‎10．2012·陕西师大附中五校联考如图K17－9甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝‎1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝‎0.1 m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点与桌边B点的距离为L＝‎0.2 m，水平桌面的高度为h＝‎5.0 m，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．(g取‎10 m/s2) 求：‎ ‎(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存储的最大弹性势能；‎ ‎(2)小物块落地点与桌边B的水平距离．‎ 图K17－9‎ ‎11．如图K17－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g.求：‎ ‎(1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；‎ ‎(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；‎ ‎(3) 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？‎ 图K17－10‎ 课时作业(十七)‎ ‎1．BC　[解析] 物体下落的高度h＝ssinθ＝‎1 m，根据动能定理，有W合＝mv2－0＝1 J，选项B正确；摩擦力对物体做功Wf＝－fs＝－μmgcosθ·s＝－20 J，物体克服摩擦力做功20 J，选项C正确；重力做功WG＝mgh＝20 J，物体重力势能减少20 J，选项D错误；根据动能定理，有WF＋Wf＋WG＝mv2－0，解得人对物体做功WF＝1 J，选项A错误．‎ ‎2．C　[解析] 图线与横轴所围面积表示合力做的功，故图C情况下合力做功最大，根据动能定理知，选项C正确．‎ ‎3. BC　[解析] 木块A在拉力F作用下由静止开始运动，到达最高点时速度为零，木块A向上先加速后减速，选项A错误，选项C正确；木块A向上运动的过程中，弹簧压缩量先逐渐减小，后被逐渐拉伸，其弹性势能先减小后增大，选项B正确；拉力F始终对两木块A、B和轻弹簧组成的系统做正功，故系统机械能增加，选项D错误．‎ ‎4．A　[解析] 人随扶梯向上加速运动过程中，受支持力、重力和静摩擦力作用，支持力和静摩擦力对人均做正功，根据机械能的增加量等于重力以外其他力做的功知，支持力和静摩擦力对人做的功等于人的机械能的增加量．只有选项A正确．‎ ‎5. A　[解析] 根据牛顿第二定律，有f－mg＝ma，运动员受到的阻力f＝mg＋ma＝2.5mg，根据动能定理得mgh－fh＝ΔEk，解得ΔEk＝－1.5 mgh，即动能减少了1.5 mgh，选项A正确；阻力对运动员做功Wf＝－fh＝－2.5 mgh，即克服阻力做功2.5 mgh，运动员的机械能减少了2.5 mgh，选项B、C错误；运动员的重力势能减少了mgh，选项D错误．‎ ‎6．C　[解析] 根据牛顿第二定律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ，小物块两次滑动到达P点的时间相同，说明两种情况下物块的加速度不同，即A、B材料与物块的动摩擦因数不同，由v＝at知两次滑动中物块到达P点的速度大小不相等，选项A、B错误；两次滑动中物块到达底端过程摩擦力做的功相同，重力做的功相同，由动能定理知物块到达底端的动能相等，由能量守恒定律知物块到达底端过程损失的机械能相等，选项C正确，选项D错误．‎ ‎7．CD　[解析] 运动过程中A、B受到的摩擦力等大反向，如果两者发生相对运动，则滑动摩擦力对A、B做的总功为负功，根据功能关系知，F做的功大于A、B系统动能的增加量；如果两者不发生相对运动，则静摩擦力对A、B做的总功为零，根据动能定理知，F做的功等于A、B系统动能的增加量，选项A、B错误；同理，可确定选项C、D正确．‎ ‎8．C　[解析] 第一阶段为滑动摩擦力做功，第二阶段为静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，选项A错误；由功能关系可知，在第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即ΔE＝Wf＝fl物，摩擦生热为Q＝fl相对，又由于l传送带＝vt，l物＝t，所以l物＝l相对＝l传送带，即Q＝ΔE，选项B错误，选项C正确．在第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，结合选项C可以判断选项D错误．‎ ‎9．B　[解析] 设斜坡倾角为θ，全过程中滑雪者克服摩擦力做功为Wf＝μmgcosθ·sAC＋μmgsCB＝μmg(sACcosθ＋sCB)，由图中几何关系得sACcosθ＋sCB＝L，所以Wf＝μmgL，根据功能关系知克服摩擦力产生的热量Q＝μmgL，选项B正确．‎ ‎10．(1)2.3 J　(2)‎‎2 m ‎[解析] (1)从F－x图中可以看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为f＝1.0 N.‎ 在压缩过程中，摩擦力做功为Wf＝－fx＝－0.1 J 由图线与x轴所夹面积可得F做的功为WF＝×(1.0＋47.0)×0.1 J＝2.4 J 所以弹簧的弹性势能为Ep＝WF＋Wf＝2.3 J.‎ ‎(2)从A点开始到B点的过程中，摩擦力做功为Wf′＝－f(x＋L)＝－0.3 J 根据功能关系有 Ep＋Wf′＝mv 解得vB＝‎2 m/s 物块从B点开始做平抛运动，有 h＝gt2, x＝v0t 解得t＝1 s，x＝‎2 m.‎ ‎11．(1)　(2)3mgR　(3)πR2‎ ‎[解析] (1)质量为m的鱼饵在管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 mg＝m 解得v1＝.‎ ‎(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 Ep＝mg(1.5R＋R)＋mv 解得Ep＝3mgR.‎ ‎(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律有 ‎4．5R＝gt2‎ x1＝v1t＋R 解得x1＝4R 当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有 Ep＝mg(1.5R＋R)＋v 解得v2＝2 质量为m的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则 x2＝v2t＋R 解得x2＝7R.‎ 鱼饵能够落到水面的最大面积 S＝(πx－πx)＝πR2(或8.25πR2)．‎