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  • 2021-05-26 发布

【物理】2020届一轮复习人教版选修3-4机械振动作业

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‎ (七十九) 机械振动 作业 ‎1.(多选)(2018·天津高考)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-‎0.1 m,t=1 s时位移为‎0.1 m,则(  )‎ A.若振幅为‎0.1 m,振子的周期可能为 s B.若振幅为‎0.1 m,振子的周期可能为 s C.若振幅为‎0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为‎0.2 m,振子的周期可能为6 s 解析:选AD 若振幅为‎0.1 m,则T=1 s,其中n=0、1、2、…,当n=0时,T=2 s,n=1时,T= s,n=2时,T= s,故A正确,B错误;若振幅为‎0.2 m,振动分4种情况讨论:‎ 第①种情况,设振动方程为x=Asin(ωt+φ),t=0时,-=Asin φ,解得φ=-,所以由P点到O点用时至少为,由简谐运动的对称性可知,由P点到Q点用时至少为,即T=1 s,其中n=0、1、2、…,当n=0时,T=6 s,n=1时,T= s;第②③种情况,由P点到Q点用时至少为,周期最大为2 s;第④种情况,周期一定小于2 s,故C错误,D正确。‎ ‎2.(多选)(2016·海南高考)下列说法正确的是(  )‎ A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变 C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小 D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向 解析:选ABD 在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2π 可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2π 可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定任意时刻运动速度的方向,故选项E错误。‎ ‎3.(多选)(2019·大连模拟)某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f。下列说法正确的是(  )‎ A.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大 C.该振动系统振动稳定后,振动的频率等于f0‎ D.该振动系统振动稳定后,振动的频率等于f E.当f=f0时,该振动系统一定发生共振 解析:选BDE 受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化规律如图所示,故A错误,B正确;振动稳定后系统振动的频率等于驱动力的频率,故C错误,D正确;根据共振产生的条件可知,当f=f0时,该振动系统一定发生共振,故E正确。‎ ‎4.(多选)一个质点以O为平衡位置,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图像如图(b)所示。设向右为正方向,下列说法正确的是(  )‎ A.OB=‎‎5 cm B.第0.2 s末质点的速度方向是A→O C.第0.4 s末质点的加速度方向是A→O D.第0.7 s末质点位于O点与A点之间 E.质点在4 s内完成5次全振动 解析:选ACE 由题图(b)可知振幅为‎5 cm,则OB=OA=‎5 cm,A项正确;0~0.2 s内质点从B点向O点运动,第0.2 s 末质点的速度方向是B→O,B项错误;第0.4 s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;第 0.7 s 末质点位于O点与B点之间,D项错误;简谐运动周期T=0.8 s,则质点在4 s内完成全振动的次数为=5,E项正确。‎ ‎5.(多选)一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是(  )‎ A.质点通过位置c时速度最大,加速度为零 B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为 C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等 D.质点从位置a到b和从位置b到c的平均速度相等 E.质点在b、d两位置速度相同 解析:选ACE 由题图知,位置c为质点运动中的平衡位置,由简谐运动的特点可知,选项A正确;简谐运动的振动图像是一条正弦曲线,故质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为Asin π=A,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间都等于2 s,选项C正确;质点从位置a到b和从位置b到c所用时间相等,位移不相等,所以平均速度不相等,选项D错误;由质点运动的对称性知,选项E正确。‎ ‎6.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法正确的是(  )‎ A.此单摆的固有周期为2 s B.此单摆的摆长约为‎1 m C.若摆长增大,单摆的固有频率增大 D.若摆长增大,共振曲线的峰将向左移动 E.此单摆的振幅是‎8 cm 解析:选ABD 由题图所示共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,则固有周期为2 s;由T=2π ,可得此单摆的摆长约为‎1 m;若摆长增大,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,A、B、D正确,C错误;此单摆做受迫振动,只有发生共振时,振幅最大为‎8 cm,E错误。‎ ‎7.(多选) 如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是(  )‎ A.两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 E.由图像可以求出当地的重力加速度 解析:选ABD 由题图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2π 得知,两单摆的摆长相等,故A正确;甲摆的振幅为‎10 cm,乙摆的振幅为‎7 cm,则甲摆的振幅比乙摆大,故B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两单摆的摆长也相等,但由于两单摆的质量未知,无法比较机械能的大小,故C错误;在t=0.5‎ ‎ s时,甲摆的位移为零,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负向最大,则乙摆具有正向最大加速度,故D正确;由单摆的周期公式T=2π 得g=,由于单摆的摆长未知,所以由题图不能求得当地的重力加速度,故E错误。‎ ‎8.(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压‎4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管(包括管内液体),下列说法正确的是(  )‎ A.回复力等于重力和浮力的合力 B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒 C.位移满足函数式x=4sincm D.振动频率与按压的深度有关 E.在t1~t2时间内,玻璃管位移减小,加速度减小,速度增大 解析:选ACE 玻璃管(包括管内液体)只受到重力和水的浮力,所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力,故A正确;玻璃管在做简谐运动的过程中,水的浮力对玻璃管做功,所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒,故B错误;振动周期为0.5 s,则ω==4π rad/s,由题意可知题图乙中A=‎4 cm,t=0时刻x0=-A=Asin φ0,结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下,可知φ0=π,则玻璃管的位移满足函数式x=Asin(ωt+φ0)=4sincm=4sincm,故C正确;由于玻璃管做简谐运动,与弹簧振子的振动相似,结合简谐运动的特点可知,该振动的周期与振幅无关,即振动频率与按压的深度无关,故D错误;由题图乙可知,在t1~t2时间内,玻璃管位移减小,回复力f=-kx,加速度a==-减小;玻璃管向着平衡位置做加速运动,所以速度增大,故E正确。‎

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