【物理】2019届二轮复习交变电流的产生及描述学案（全国通用） 10页

‎2019届二轮复习 交变电流的产生及描述 学案（全国通用）‎ ‎1．理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式。‎ ‎2．理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。‎ 热点题型一 正弦式交变电流的产生及变化规律 例1、（2018年全国Ⅲ卷）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于 A. ‎ B. ‎ C. 1:2‎ D. 2:1‎ ‎【答案】D ‎【变式探究】【2017·天津卷】在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则 A．t=0时，线圈平面平行于磁感线 B．t=1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为 ‎【答案】AD ‎【变式探究】图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ce和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的侧视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈) ‎ ‎(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为 ‎ e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) ‎ 答案：(1)e1＝BL1L2ωsinωt　(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) ‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎1.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)‎ 规律 物理量　　‎ 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcosωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsinωt＝nBSωsinωt 电压 u＝Umsinωt＝sinωt 电流 i＝Imsinωt＝sinωt ‎2.两个特殊位置的特点 ‎(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。‎ ‎(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。‎ ‎【特别提醒】解决交变电流图象问题的三点注意 ‎ ‎(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 ‎ ‎(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。 ‎ ‎(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。 ‎ ‎【变式探究】【2017·北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 A．原线圈的输入功率为220W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为110V D．副线圈输出交流电的周期为50 s ‎【答案】B ‎【变式探究】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是 (　　)‎ ‎ ‎ A．当线圈由图示位置转过60°时的电流为 B．电压表的读数为 C．通过电阻R的电荷量为q＝ D．电阻R所产生的焦耳热为Q＝ 答案：C ‎【提分秘籍】‎ ‎ 1.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ ‎(只适用于正弦式交变电流)‎ ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 ‎(4)交流电压表和电流表的读数为有效值 平均值 某段时间内感应电动势或电流的平均值大小 ＝BL ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎2.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 ‎ ‎(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。‎ ‎(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如： ‎ ‎①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt。 ‎ ‎②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t 的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。‎ 在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求： ‎ ‎(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；‎ ‎(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；‎ ‎(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。‎ 答案：(1)　(2)πRω()2　(3) 解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势 E＝n＝ 根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流 I＝＝。‎ ‎(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势＝n＝ 平均感应电流＝＝ 通过电阻R的电荷量q＝Δt＝。 ‎ ‎1．【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)‎ 图1‎ A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 ‎1.【2015·四川·4】8．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压 A．峰值是e0 B．峰值是2e‎0 C．有效值是 D．有效值是 ‎【答案】D ‎1.(多选)(2014·天津卷，7)如图3甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则(　　)‎ 图3‎ A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 ‎ B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 ‎ C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz ‎ D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 解析　线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，结合e－t图知，A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为3∶2，B错；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C对；正弦交流电动势的有效值为E＝＝，已知Ea＝V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝ V，D错。‎ 答案　AC ‎2.（2013·江苏卷）如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时 ，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有(　　)‎ A．向下滑动P B．增大交流电源的电压 C．增大交流电源的频率 D．减小电容器C的电容 ‎【答案】BC　‎