高中物理二轮专题复习学案：第3讲 电磁感应规律及其应用（新课标） 21页

专题六 电路与电磁感应 第3讲 电磁感应规律及其应用 ‎【核心要点突破】‎ 知识链接 一、 安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用情况 二、法拉第电磁感应定律 ‎1.公式：，N为线圈匝数 ‎2、 导体切割磁感线的情形 ‎（1）一般情况：运动速度v与磁感应线方向夹角为时则 ‎（2）E=BLv (垂直平动切割) L是导线的有效切割长度 (v为磁场与导体的相对切割速度) (B不动而导体动；导体不动而B运动)‎ ‎（3）． (直导体绕一端转动切割)‎ 深化整合 一、感应电流方向的判断、楞次定律的理解 1、 楞次定律判定感应电流方向的一般步骤，基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，‎ ‎（1）明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向如何； ‎ ‎（2）确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增还是减)‎ ‎（3）根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．‎ ‎（4）再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向．‎ ‎2.楞次定律中“阻碍”两字的含义：‎ ‎（1）谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;‎ ‎（2）阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;‎ ‎（3）如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;‎ ‎（4）结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.‎ ‎【典例训练1】（2010·全国Ⅱ理综·T18）如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则 ‎ A．>> B. << ‎ ‎ C. >> D. <<‎ ‎【命题立意】本题涉及到电磁感应及安培力公式等知识，考查了考生的理解能力、分析综合能力，是高考命题的热点。‎ ‎【思路点拨】解答本题时,可参照以下解题步骤:‎ 关键 点 ‎(1) 应用法拉第电磁感应定律和安培力公式,‎ ‎(2)应用运动学有关公式进行线圈下落分析并考虑到线圈的上下边距离很短及磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离.‎ ‎【规范解答】选D，金属线圈进入与离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈受到向上的磁场力力即安培力，根据,，可得：，由此可知线圈所受到的磁场力与速度成正比。当线圈完全进入磁场的过程中，没有安培力，故；通过水平面b时，有，则；通过水平面d时，有，则，而，故，则，所以D正确。‎ 二、电磁感应综合问题分类 ‎1. 电路问题 ‎（1）切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，确定感应电动势和内阻 ‎（2）正确分析电路的结构，画出等效电路图 ‎（3）利用电路规律求解．主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、电热的公式．求解未知物理量．‎ ‎2. 动力学问题 解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路方法是：‎ F=BIL 临界状态 v与a方向关系 运动状态的分析 a变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力 感应电流 确定电源（E，r）‎ ‎（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.‎ ‎（2）求回路中电流强度. ‎ ‎（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.‎ ‎（4）列动力学方程或平衡方程求解. 3. 能量问题 ‎（1）产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。 ‎ 导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即 ‎ 导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热 ‎（2）‎ 在电磁感应现象中，能量是守恒的。楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。‎ ‎4.图象问题 ‎ ‎（1）电磁感应中常涉及磁感应强度B、 磁通量Φ、 感应电动势E或e 和 感应电流I随时间t变化的图线，即B—t图线、 Φ一t图线、 e一t图线 和I一t图线。‎ ‎（2） 对于切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移X变化的图线，即e—X图线和I—X图线。这些图象问题大体上可分为两类：‎ ‎①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，‎ ‎②或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，‎ 不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小。‎ 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围. 【典例训练2】（2010·四川理综·T20）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能 A．变为0 B . 先减小后不变 ‎ C . 等于F D．先增大再减小 ‎【命题立意】结合电磁感应现象，考查受力分析 ‎【思路点拨】解答本题时,可参照以下解题步骤:‎ A受恒力F作用,结合电磁感应定律,判断出a运动速度的变化 确定感应电流变化的情况,并判断出a和b所受安培力的变化 确定b所受摩擦力的情况.‎ ‎【规范解答】选AB，a棒所受恒定的拉力作用，随着速度的增大，安培阻力增大，因此，a做加速度减小的加速运动。当a加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变。由于a、b所受安培力大小相等，所以，b所受安培力先增大后不变，由于b始终保持静止，故b所受摩擦力先减小后不变 ‎，B正确；若b所受安培力等于下滑力，则b所受摩擦力为零，A正确.‎ ‎【高考真题探究】‎ ‎1.（2010·新课标全国卷·T14）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 ‎ A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在 C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律 ‎【命题立意】本题以电磁学发展史为基础，主要考查考生对电磁学知识系统的了解以及对电磁学发展做出重要贡献的科学家的伟大成就的了解。‎ ‎【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ 科学家的重要贡献 ‎ 电磁学主干知识和重点内容 ‎【规范解答】选AC，选项B错误，赫兹用实验证实了电磁波的存在；选项D错误，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律。‎ ‎2.（2010·山东理综·T21）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，、为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时 A．穿过回路的磁通量为零 B．回路中感应电动势大小为2B C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 D．回路中边与边所受安培力方向相同 ‎【命题立意】本题以线框切割磁场为背景,主要考查法拉第电磁感应定律、右手定则、左手定则等知识点。‎ ‎ 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ 右手定则判断感应电流方向 切割方向 磁场方向 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【规范解答】选ABD.正方形闭合回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的合磁通量为零，A正确；由右手定则可以判断ab边上的电流方向为由a到b，cd边上的电流方向为由c到d，所以回路中感应电流的方向为逆时针方向，C错误；由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势大小为 ‎，B正确；由左手定则可以判定回路中边与边所受安培力方向相同，都是 水平向左的，D正确。‎ ‎3. （2010·北京理综·T16）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若时刻再闭合Ｓ，则在前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流ｉ１、流过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ的变化的图像是 ‎【命题立意】本题以通电自感实验为例,注重对考生物理学科能力的考查，体现新课改的探究理念。‎ ‎【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析：‎ 灯泡L1逐渐变亮 灯泡L2立即亮 时刻闭合Ｓ L1、L2亮最终亮度一样 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【规范解答】选B，闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样，电流为Ｉ，说明。若时刻再闭合Ｓ，流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍了流过L1的电流ｉ１增大，直至到达电流为Ｉ，故A错误，B正确；而对于时刻再闭合Ｓ，流过灯泡L2的电流ｉ２立即达到电流为Ｉ，故C、D错误。‎ ‎4.（2010·江苏物理卷·T2）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 A. B‎.1 C.2 D.4‎ ‎【命题立意】本题考查电磁感应定律的应用，题目设置不难。 ‎ ‎【思路点拨】解答本题需要考生正确理解法拉第电磁感应定律的表达式含义和电动势正比于磁通量的变化率的规律。‎ ‎【规范解答】选B。先保持线框的面积不变，由法拉第电磁定律可知；再保持增大后的磁感应强度不变，有,可见先后两个过程中产生电动势大小相等，两者的比值为1，选项B正确。‎ ‎【类题拓展】应用法拉第电磁感应定律求解问题的四种方法 ‎ 1．应用公式：这里主要两种情况，一是面积不变，这时公式为；另一种是磁感应强度B不变，这时公式为。‎ ‎ 2．公式E=BLvsinθ：该公式一般用来计算导体棒切割磁感线时产生的瞬时感应电动势，式中B表示磁感应强度，L表示导体棒的有效长度，v表示瞬时速度，θ表示v与B之间的夹角。‎ ‎ 3．公式：主要适用于导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割。‎ ‎ 4．公式：适用线框垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动，与轴的位置无关，与线框的形状无关，当从与中性面垂直的位置开始计时起，公式变为 ‎。‎ ‎5.（2010·江苏物理卷·T4）如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是 ‎【命题立意】本题通过两个时刻：开关闭合时刻和断开时刻，考查自感和电压图象的知识。‎ ‎【思路点拨】能正确分析并理解闭电路外电路电阻的变化，如何影响外电压的问题。‎ ‎【规范解答】选B。‎ 开关闭合时，由于线圈的自感阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，路端电压逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原来相反，并逐渐减小到0，路端电压逐渐减小到零，为负值。A图象开关闭合时，增大，不符合题意，错误；B图象电压的变化规律符合题意，正确；C图象的电压先增大后减小，且方向不变，错误；D图象在两过程中电压始终为不正确。‎ ‎6.（2010·新课标全国卷·T21）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 ‎ A.E1>E2，a端为正 B. E1>E2，b端为正 ‎ C. E1