【物理】2018届二轮复习功功率动能定理学案 7页

功　功率　动能定理 ‎(限时：40分钟)‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)‎ 图513‎ ‎1．如图513所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)(　　)‎ ‎ 【导学号：19624063】‎ A．1 J　　　　　　　 B．1.6 J C．2 J D．4 J B　[在薄板没有翻转之前，薄板与水平面之间的摩擦力f＝μmg＝4 N．力F做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为，则做的功至少为W＝f×＝1.6 J，所以B正确．]‎ ‎2．(2017·西北工大附中模拟)如图514所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB＝BC，则以下说法正确的是(　　)‎ 图514‎ A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功 B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功 C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功 D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功 A　[由题AB＝BC，根据数学知识得知，从A点至B点绳头的位移大于从B点至C点的位移，F2又是恒力，则从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功．故A正确，B错误．‎ 物体从A到C过程，可能先加速后减速，物体在A点与C点速率可能相等，根据动能定理得知，物体从A运动到C过程中动能的变化量为零，总功为零，则从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功．故C、D错误．]‎ ‎　‎ ‎(2016·湖北六校3月联考)如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则(　　)‎ A．此过程外力做功为FR B．此过程外力做功为FR C．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为Fv D．小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为 C　[由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F做的功为W＝F··2πR＝FR，选项A、B错误；小球离开轨道时的速率为v，方向和外力F的方向相同，所以拉力的功率为Fv，选项C正确；设小球离开轨道后运动到达最高点时的速度为v1，小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为h，根据动能定理有W－mgh＝mv>0，代入W的值可得h<，所以选项D错误．]‎ ‎3．(2016·银川模拟)一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图515所示，已知该车质量为2×103 kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103 N．若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为 (　　) ‎ ‎【导学号：19624064】‎ 图515‎ A．8 s B．14 s C．26 s D．38 s B　[由图象可知，机车的最大功率约为P＝200 kW，在加速阶段由牛顿第二定律可知：F－F阻＝ma即F＝F阻＋ma＝3 000 N＋2 000×2 N＝7 000 N，再由P＝Fv可知：v＝＝ m/s＝ m/s，由v＝at，解得t＝ s≈14.2 s，故选项B正确．]‎ ‎4．(2016·莆田一模)上海市第十一届“未来之星”上图杯创新科技大赛在上海图书馆举行，比赛中某型号遥控月球车启动过程中速度与时间图象和牵引力的功率与时间图象如图516所示，设月球车所受阻力大小一定，则该遥控车的质量为 (　　)‎ 图516‎ A. kg B. kg C. kg D. kg B　[遥控车在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末的速度v2＝6 m/s，功率P2＝30 W，由公式P＝Fv可知：前2 s内的动力F1＝5 N，后4 s内做匀速直线运动，动力等于阻力，则Ff＝F＝＝ N，在前2 s内，根据牛顿第二定律得：F1－Ff＝ma ‎，又a＝3 m/s2，解得m＝ kg，选项B正确．]‎ ‎5．(2016·潍坊模拟)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图517甲所示，此后物体的vt图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则(　　) ‎ ‎【导学号：19624065】‎ 甲　　　　　　　　乙 图517‎ A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5‎ B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C．10 s末物体在计时起点左侧4 m处 D．0～10 s内恒力F做功的平均功率为0.6 W D　[由图线可知0～4 s内的加速度：a1＝ m/s2＝2 m/s2，可得：F＋μmg＝ma1；由图线可知4～10 s内的加速度：a2＝ m/s2＝1 m/s2，可得：F－μmg＝ma2；解得：F＝3 N，μ＝0.05，选项A错误；10 s末恒力F的瞬时功率为P10＝Fv10＝3×6 W＝18 W，选项B错误；0～4 s内的位移x1＝×4×8 m＝16 m,4～10 s内的位移x2＝－×6×6 m＝－18 m，故10 s末物体在计时起点左侧2 m处，选项C错误；0～10 s内恒力F做功的平均功率为＝＝ W＝0.6 W，选项D正确．]‎ ‎6．(2017·吉林大学附中模拟)如图518为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A点由静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面上的B点．实验中测量出了三个角度，左右斜面的倾角α和β及AB连线与水平面的夹角为θ.物块与各接触面动摩擦因数相同且为μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：19624066】‎ 图518‎ A．μ＝tan α B．μ＝tan β C．μ＝tan θ D．μ＝tan C　[设AB的水平长度为x，竖直高度差为h，对A到B的过程运用动能定理得 mgh－μmgcos α·AC－μmg·CE－μmgcos β·EB＝0，因为 AC·cos α＋CE＋EB·cos β＝x，则有mgh－μmgx＝0，解得μ＝＝tan θ，故C正确．]‎ ‎7．(2017·马鞍山市一模)如图519所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得(　　)‎ 图519‎ A．在t3时刻，汽车速度一定等于vm B．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动 C．在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动 D．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动 AC　[已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm.故A正确．‎ ‎0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力增大，汽车做变加速直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P＝Fv，速度继续增大，牵引力减小，则加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B、D错误．在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确．]‎ ‎8．(2017·皖南八校联考)如图520所示，粗糙地面上有一倾角θ＝30°光滑斜面，斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，小物块A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，斜面静止不动．则从剪断轻绳到物块着地，下列说法正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：19624067】‎ 图520‎ A．物块A、B质量相等 B．物块A、B同时落地 C．地面受到斜面向左的摩擦力 D．两物块着地时重力的瞬时功率相同 CD　[开始时，由平衡知识可知：mAg＝mBgsin 30°，解得mA＝mB，选项A错误；根据牛顿第二定律可知B的加速度为gsin θ.由＝gsin θ·t，解得tB＝；对A，由h＝gt，得tA＝，故物块A、B不能同时落地，选项B错误；剪断细线后，B沿斜面加速向下运动，加速度有水平向右的分量，故对斜面体和B的整体而言，地面对整体的摩擦力向右，故地面受到斜面向左的摩擦力，选项C正确；落地时的瞬时功率PA＝mAgvA＝mAg，PB＝mBgsin θ＝mBg＝mAg，选项D正确．]‎ ‎9. (2016·浙江高考)如图521所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　)‎ 图521‎ A．动摩擦因数μ＝ B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g AB　[由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝、s2＝ 由动能定理(或功能关系)知：‎ ‎2mgh＝μmgs1cos 45°＋μmgs2cos 37°‎ 解得动摩擦因数μ＝，选项A正确；‎ 下落h时的速度最大，由动能定理知：‎ mgh－μmgs1cos 45°＝mv2‎ 解得v＝，选项B正确；‎ 载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误；‎ 滑草车在下段滑道上的加速度大小为a＝μgcos 37°－gsin 37°＝g，选项D错误．]‎ ‎10．(2017·鸡西市模拟)如图522所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是(　　) ‎ ‎【导学号：19624068】‎ 图522‎ A. B. C. D．1‎ AB　[第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：‎ W1≤mgR ①‎ 两次击打后可以到轨道最高点，根据动能定理，有：‎ W1＋W2－2mgR＝mv2 ②‎ 在最高点，有：‎ mg＋N＝m≥mg ③‎ 联立①②③解得：‎ W1≤mgR W2≥mgR 故≤ 故A、B正确，C、D错误．]‎ 二、计算题(本题共2小题，共32分)‎ ‎11．(14分)(2017·嘉兴市期末)如图523甲所示，巴铁(又称“陆地空客”)是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200 kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08 倍，某次试验中该车在25 s内运动的vt图象如图乙所示，试求：‎ 甲　　　　　　　　　　乙 图523‎ ‎(1)模型巴铁20 s末的加速度大小；‎ ‎(2)0到5 s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小；‎ ‎(3)模型巴铁在此25 s内牵引力所做的功．‎ ‎【解析】　(1)由图可知，在15～25 s内，模型巴铁做匀减速运动，加速度保持不变，故20 s末加速度为：‎ a＝＝ m/s2＝－0.8 m/s2‎ 加速度大小为0.8 m/s2.‎ ‎(2)在0～5 s内，模型巴铁做匀加速运动，加速度为：‎ a′＝＝ m/s2＝1.6 m/s2‎ 根据牛顿第二定律可知：‎ F－0.08mg＝ma′‎ 解得：发动机输出的牵引力F＝(200×1.6＋0.08×200×10) N＝480 N.‎ ‎(3)vt图象中图形与时间轴所围成的面积表示位移，则可知，25 s内的位移x＝×8 m＝140 m 对整个过程，根据动能定理得：‎ W－0.08mgx＝0‎ 解得：牵引力所做的功W＝2.24×104 J.‎ ‎【答案】　(1)0.8 m/s2　(2)480 N　(3)2.24×104 J ‎12．(18分)(2017·成都市石室中学二诊)某实验小组做了如下实验，装置如图524甲所示．竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将质量m＝0.1 kg的小球，从轨道AB上高H 处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．g取10 m/s2.求：‎ 甲　　　　　　　　　　　乙 图524‎ ‎(1)圆轨道的半径R.‎ ‎(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值. ‎ ‎【导学号：19624069】‎ ‎【解析】　(1)小球经过D点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动向心力即：F＋mg＝m 从A到D的过程中只有重力做功，根据动能定理有：‎ mg(H－2R)＝mv2‎ 联立解得：F＝m－mg＝－mg＝H－5mg 由题中给出的FH图象知斜率k＝ N/m＝10 N/m 即＝10 N/m 所以可得R＝0.2 m.‎ ‎(2)小球离开D点做平抛运动，根据几何关系知，小球落地点越低平抛的射程越小，即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D点时的速度最小．根据临界条件知，小球能通过D点时的最小速度为v＝ 小球落地地点在斜面上与圆心等高，故可知小球平抛时下落的距离为R 所以小球平抛的射程s＝vt＝v＝·＝R 由几何关系可知，角θ＝45°.‎ ‎【答案】　(1)0.2 m　(2)45°‎